CONFINAMENTO MEDIANTE SISTEMI FRCM

In tale paragrafo, si procederà all’analisi parametrica per le diverse casistiche di colonne in calcestruzzo e in muratura confinate tramite FRCM, andando a considerare i modelli visti nei capitoli precedenti e facendo variare i parametri cardine di essi: modulo elastico della fibra,𝐸𝑓, numero strati del materiale di rinforzo, 𝑛𝑓, percentuale meccanica di armatura, 𝜌𝑓, pressione efficace di confinamento, 𝑓𝑙,𝑒𝑓𝑓, e resistenza cilindrica iniziale, 𝑓0.Inoltre, in tale casistica, si prenderanno in considerazioni anche la variazione della resistenza e dello spessore della matrice rinforzante, rispettivamente 𝑓𝑐,𝑚𝑎𝑡 e 𝑡,𝑚𝑎𝑡.

Lo scopo di quest’analisi, è riuscire a determinare la risposta del singolo modello analitico con la variazione di uno di questi parametri e, successivamente, riuscire a confrontare la risposta di tali al variare dei diversi parametri variabili.

Inoltre, prima dell’esecuzione dei confronti dei modelli tramite analisi parametrica, è stato eseguito un ulteriore confronto relativo ai grafici quali vanno ad illustrare la relazione tra valore teorico e sperimentale della resistenza confinata. Analoga analisi, viene eseguita anche in termini deformativi.

Per il caso di confinamento di colonne in calcestruzzo tramite FRCM, vengono considerati i modelli relativi alla Normativa ACI 549-6R (2013), all’ articolo sperimentale di Colajanni et al. (2014) e alla Circolare CNR DT215 (2018), e messi in confronto tra di essi andando a prendere in considerazione i grafici relativi ai valori teorici e sperimentali di

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45

fmd/fm0

fm0[MPa]

Influenza della resistenza del materiale non confinato

Di Ludovico et al.

Krevaikas and Triantifollou

CNR DT 200 R1

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resistenza cilindrica e di deformazione. e messi in confronto tra di essi andando a prendere in considerazione i grafici relativi ai valori teorici e sperimentali di resistenza cilindrica e di deformazione.

Grazie ai dati a disposizione, il primo step utile per il confronto vede la presa in considerazione del grafico relativo alla relazione tra i valori teorici e sperimentali della resistenza cilindrica confinata (Figura 129). Inoltre, ulteriore confronto può essere eseguito sfruttando la relazione tra valori sperimentali e teorici in termini deformativi (Figura 130):

Figura 125_Relazione dei valori teorici e sperimentali della resistenza cilindrica per colonne in calcestruzzo rinforzate tramite FRCM

Come è possibile vedere nel grafico riportato in Figura 125, vengono rappresentanti tutti i punti ricavati dai tre articoli sperimentali di riferimento tramite i modelli analitici scelti. Si nota che il modello relativo alla Normativa ACI 549-6R e alla Circolare CNR DT 215, tendono a fornire dei valori sottostimati della resistenza cilindrica confinata per qualsiasi range di valori presi in considerazione. i valori teorici restituiti risultano essere legati allo spessore e alla resistenza cilindrica iniziale: difatti, secondo il modello, il confinamento risulta essere più efficace per provini con resistenza inziale più bassa e spessore della fibra più elevata

Invece, il modello di Colajanni et al. (2014), tende a sovrastimare i diversi valori dei rapporti incrementali. Si nota, anche in tale, che i valori teorici tendono salire all’aumentare della resistenza a compressione iniziale e dello spessore della fibra.

Grazie alla tabella posta in basso a destra nel grafico in esame, è stato possibile riuscire a determinare con esattezza quale modello risulta discostarsi meno dalla retta di riferimento di equazione y=x. Tale risulta essere il modello della Circolare CNR DT 215.

Analoga analisi, può essere eseguita anche in termini deformativi:

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0 10 20 30 40 50 60 70 80

fcc,theo [MPa]

fcc,exp [MPa]

Analit. model:

ACI 549:AVG=0,69;σ=0,9;CoV=14,13%;

CNR DT215:AVG=0,9;σ=0,12;CoV=13,11%;

Colajanni et al.(2014):AVG=1,39;σ=0,3;CoV=4,96%;

ACI 549-Trapko ACI 549-Colajanni et al.

ACI 549-Donnini et al.

CNR DT215-Trapko CNR DT215-Colajanni et al.

CNR DT215-Donnini et al.

Colajanni-Trako Colajanni-Colajanni et al.

Colajanni et al.-Donni et al.

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Figura 126_Relazione dei valori teorici e sperimentali della deformazione confinata per colonne in calcestruzzo

rinforzate tramite FRCM

Come è possibile vedere nel grafico riportato in Figura 126, vengono rappresentanti tutti i punti ricavati dai tre articoli sperimentali di riferimento tramite i modelli analitici scelti. Si nota, che il modello della Circolare CNR DT 215 non risulta essere presente in quanto non fornisce la formulazione utile per la determinazione dei dati deformativi. Per i dati relativi ai due restanti modelli, entrambi mostrano un comportamento simile: per un range di deformazione basso, si nota che i due modelli tendono a sovrastimare il parametro in esame, mentre ad alti valori essi tendono a sottostimare e, quindi, tendono ad essere più cautelativi.

Grazie alla tabella posta in basso a destra nel grafico in esame, è stato possibile riuscire a determinare con esattezza quale dei due modelli risulta discostarsi meno dalla retta di riferimento di equazione y=x e che, quindi, fornisce dei valori teorici più prossimi a quelli sperimentali. Il modello della Normativa ACI 549-6R risulta essere il modello più attendibile per la valutazione della deformazione all’atto del confinamento di colonne in calcestruzzo tramite FRCM.

Per quanto riguarda, invece, la casistica delle colonne in muratura rinforzate tramite FRCM, si andranno a prendere in considerazioni i modelli relativi a Balsamo et al. (2018), alla Circolare CNR DT215 (2018) e alla Normativa ACI 549-4R (2020), e messi in confronto tra di essi andando a prendere in considerazione i grafici relativi ai valori teorici e sperimentali di resistenza cilindrica e di deformazione. Infine, nella fase finale di confronto, i modelli saranno confrontati anche mediante i risultati ottenuti nell’analisi parametrica vista in precedenza.

Grazie ai dati a disposizione, il primo step utile per il confronto tra i modelli indicati, vede la presa in considerazione del grafico relativo alla relazione tra i valori teorici e sperimentali della resistenza cilindrica confinata (Figura 127).

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

Ɛcc,theo [mm/mm]

Ɛcc,exp [mm/mm]

Analit. model:

ACI 549:AVG=1,02;σ=0,489;CoV=47,98%;

Colajanni et al.(2014):AVG=2,77;σ=1,399;CoV=50,5%;

ACI 549-Trapko

ACI 549-Colajanni et al.

ACI 549-Donnini et al.

Colajanni-Trako

Colajanni-Colajanni et al.

Colajanni et al.-Donni et al.

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Figura 127_Relazione dei valori teorici e sperimentali della resistenza cilindrica per colonne in muratura rinforzate tramite FRCM

Come è possibile vedere nel grafico riportato in Figura 127, vengono rappresentanti tutti i punti ricavati dai tre articoli sperimentali di riferimento tramite i modelli analitici scelti. Da notare, che i modelli di Balsamo et al. (2018) e della Normativa ACI 549, tendono a fornire una sovrastima nella trattazione di valori bassi di resistenza cilindrica confinata, mentre tende ad una sottostima in presenza di valori alti. Invece, per il modello della Circolare CNR DT215-2018, tale tende ad una sovrastima nella trattazione di ogni entità di resistenza confinata. Grazie alla tabella posta in basso a destra nel grafico in esame, è stato possibile determinare con esattezza quale modello risulta discostarsi meno dalla retta di riferimento di equazione y=x. Da tale, il modello della Normativa ACI 549-4R (2013) risulta essere il modello più attendibile per la valutazione della resistenza cilindrica all’atto del confinamento di colonne in muratura tramite FRCM.