4.4 F USIONE
4.4.3 Confronto delle fusioni
mostrano come la fusione delle misure migliori la previsione anche rispetto alla fusione delle stime.
Le simulazioni relative sia alla fusione delle misure sia quella delle stime sono state condotte ipotizzando le stesse condizioni di deflusso e
variare la percentuale dei v calcolati gli indicatori tutta l’infrastruttura.
In Tabella 4.21 e Tabella
effettuati, riassunti con le percentuali di riduzione degli RMSE e RME indotte dalla fusione delle misure rispetto la previsione della velocità effettuata con l’applicazione del solo modello, quella stimata a posteriori sulla base delle misurazioni rilevate dalle sole spire e dai soli veicoli sonda, ed, infine, la velocità in previsione calcolata con la fusione delle stime.
I risultati sono stati quel
percentuale dei veicoli sonda aumenti il miglioramento rispetto al modello, alla previsione effettuata tramite la correzione da spire ed alla
Andamento della velocità nella cella 6 al variare della percentuale
Confronto delle fusioni
Le due tecniche di fusione sono state confrontate tra loro ed i risultati mostrano come la fusione delle misure migliori la previsione anche rispetto alla fusione delle stime.
Le simulazioni relative sia alla fusione delle misure sia quella delle stime sono state condotte ipotizzando le stesse condizioni di deflusso e
variare la percentuale dei veicoli sonda tra l’1% ed il 10%. S
calcolati gli indicatori RMSE e RME calcolati rispetto alla “realtà” per tutta l’infrastruttura.
Tabella 4.22 sono riportati i risultati di due dei test effettuati, riassunti con le percentuali di riduzione degli RMSE e RME indotte dalla fusione delle misure rispetto la previsione della velocità ttuata con l’applicazione del solo modello, quella stimata a posteriori sulla base delle misurazioni rilevate dalle sole spire e dai soli veicoli sonda, ed, infine, la velocità in previsione calcolata con la fusione delle
I risultati sono stati quelli attesi e mostrano come all’aumentare della percentuale dei veicoli sonda aumenti il miglioramento rispetto al modello, alla previsione effettuata tramite la correzione da spire ed alla
cella 6 al variare della percentuale
ed i risultati mostrano come la fusione delle misure migliori la previsione anche
Le simulazioni relative sia alla fusione delle misure sia quella delle stime sono state condotte ipotizzando le stesse condizioni di deflusso e facendo eicoli sonda tra l’1% ed il 10%. Sono stati la “realtà” per
sono riportati i risultati di due dei test effettuati, riassunti con le percentuali di riduzione degli RMSE e RME indotte dalla fusione delle misure rispetto la previsione della velocità ttuata con l’applicazione del solo modello, quella stimata a posteriori sulla base delle misurazioni rilevate dalle sole spire e dai soli veicoli sonda, ed, infine, la velocità in previsione calcolata con la fusione delle
li attesi e mostrano come all’aumentare della percentuale dei veicoli sonda aumenti il miglioramento rispetto al modello, alla previsione effettuata tramite la correzione da spire ed alla
fusione delle stime; contrariamente, diminuisce rispetto alla previsione da veicoli sonda.
Tabella 4.21: Diminuzione percentuale degli RMSE–RME indotta dalla fusione
delle misure calcolata rispetto alla velocità “reale” – test 1.
Tabella 4.22: Diminuzione percentuale degli RMSE–RME indotta dalla fusione
delle misure calcolati rispetto alla velocità “reale” – test 2.
Test aggiuntivi sono stati svolti aumentando ulteriormente il tasso di penetrazione dei veicoli sonda tra il 10% ed il 50%.
In Tabella 4.23 ed in Tabella 4.24 sono riassunti i risultati ottenuti per 2 test.
Come si può osservare con una percentuale di veicoli sonda pari al 50% la previsione ottenuta dalla fusione delle misure risulta peggiorare quella ottenuta con la correzione basata sulle sole misure dei veicoli sonda. Si osserva, inoltre, che l’incremento del miglioramento all’aumentare del tasso di penetrazione delle sonde risulta piuttosto contenuto sia rispetto all’applicazione del modello che rispetto alla stima ottenuta dalla correzione effettuata sulla base delle misure rilevate dalle spire.
Veicoli sonda: 1% Veicoli sonda: 5% Veicoli sonda: 10% RMSE RME RMSE RME RMSE RME Veicoli sonda 24% 26% 22% 24% 18% 17%
Spire 14% 10% 23% 19% 28% 22% Modello 19% 26% 28% 33% 32% 36% Fusione stime 12% 9% 25% 24% 33% 27%
Veicoli sonda: 1% Veicoli sonda: 5% Veicoli sonda: 10% RMSE RME RMSE RME RMSE RME Veicoli sonda 24% 25% 22% 23% 18% 17%
Spire 14% 9% 23% 18% 28% 22% Modello 19% 25% 27% 32% 32% 36% Fusione stime 12% 8% 30% 26% 41% 31%
Tabella 4.23: Diminuzione percentuale degli RMSE–RME indotta dalla fusione
delle misure calcolati rispetto alla velocità “reale” – test 3.
Veicoli sonda: 10% Veicoli sonda: 20% Veicoli sonda: 50% RMSE RME RMSE RME RMSE RME Veicoli sonda 19% 20% 5% 1% -28% -29% Spire 26% 21% 21% 14% 19% 15% Modello 30% 35% 26% 29% 23% 30% Fusione stime 22% 21% 19% 11% 27% 13%
Tabella 4.24: Diminuzione percentuale degli RMSE–RME indotta dalla fusione
delle misure calcolati rispetto alla velocità “reale” – test 4.
Veicoli sonda: 10% Veicoli sonda: 20% Veicoli sonda: 50% RMSE RME RMSE RME RMSE RME Veicoli sonda 20% 20% 3% 1% -32% -29% Spire 26% 21% 20% 14% 17% 15% Modello 30% 34% 25% 29% 21% 30% Fusione stime 28% 24% 27% 17% 40% 21%
5 Applicazione dei modelli macroscopici:
caso reale
È stata applicata la procedura descritta nel capitolo 5 ad una tratta dell’Autostrada del Sole (A1). In dettaglio, sono stati analizzati 40 km (progressive chilometriche: 221,9 – 263) tra gli svincoli di Rioveggio e Barberino di Mugello in direzione Sud, schematizzati in Matlab con 87 celle di 500 metri, con due corsie per senso di marcia.
La tratta in esame comprende 4 svincoli, come mostrato in Figura 5.2:
• Rioveggio alla progressiva chilometrica 223 (sezione 2);
• Pian del Voglio alla progressiva chilometrica 237 (sezione 30);
• Roncobilaccio alla progressiva chilometrica 242 (sezione 41);
• Barberino di Mugello alla progressiva chilometrica 262 (sezione 81).
Figura 5.2: Tratta dell’A1 in esame, dettaglio degli svincoli.
Sono presenti 3 spire, che rilevano grandezze quali la velocità ed il flusso:
• prima dello svincolo di Rioveggio al chilometro 221,9;
• dopo lo svincolo di Roncobilaccio al chilometro 247 (cella 51);
• dopo lo svincolo di Barberino di Mugello al chilometro 263 (cella 84);
• ed, inoltre, sono presenti due boe Telepass, che forniscono un flusso campionario ed i tempi di percorrenza tra di esse:
• al chilometro 221,9;
• al chilometro 236 (cella 28).
Figura 5.3: Boa Telepass al km 236 (cella 28) dell’A1.
I dati della prima spira sono stati utilizzati come dati di input per il flusso in ingresso alla tratta, come anche i dati rilevati nelle rampe di ingresso ed
uscita; mentre i dati delle altre due spire sono stati utilizzati nell’applicazione dell’EKF per la correzione della stima della densità e della velocità. In un test è stata utilizzata anche la boa posizionata al km 236 per la correzione della densità sulla base del flusso rilevato.
In una serie di test aggiuntivi sono stati utilizzati anche i tempi tra le boe per correggere le velocità in previsione tra la prima cella e la 28esima. Si osserva che non è stato possibile effettuare la fusione delle misure derivanti da fonti di rilevamento differenti poiché non c’è sovrapposizione tra le boe e le spire.
Si riportano, a titolo esemplificativo, i risultati di tre simulazioni relative agli intervalli rispettivamente tra le ore 8 e le 9, tra le 9 e le 10 e tra le 18 e le 19 del 27/01/2011.
I risultati sono stati valutati in termini degli indicatori RMSE e RME, come in precedenza, calcolati rispetto alle misurazioni.
Nel primo test il flusso a posteriori presenta un miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori pari al 34% nella cella 51 e pari al 70% nella cella 84. Nelle Figura 5.4, Figura 5.5 , Figura 5.6 e Figura 5.7 sono mostrati gli andamenti dei flussi e delle densità nelle due celle; in particolare, sono riportati rispettivamente i flussi misurati, da modello, stimati a posteriori e le densità da modello, stimate a priori ed a posteriori, si ricorda che la correzione della stima della densità viene effettuata sulla base della misura del flusso.
Si osserva che per quanto riguarda i flussi il modello tende a sovrastimarne il valore in entrambe le celle mentre la stima a posteriori si attesta sull’andamento della misura, in particolare nella cella 84. Di conseguenza la densità a posteriori risulta minore di quella da modello.
Figura 5.4: Andamento
Figura 5.5: Andamento della
Andamento del flusso nella cella 51 – ore 8-9.
Figura 5.6: Andamento
Figura 5.7: Andamento della
Per quanto riguarda le velo
rispetto al modello di circa il 30% nella cella 51 e del 40% nella cella 84, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini dei due indicatori è circa pari al 50% per la cella 51 e del
84.
Andamento del flusso nella cella 84 – ore 8-9.
Andamento della densità nella cella 84 – ore 8-9.
Per quanto riguarda le velocità, i risultati mostrano un miglioramento rispetto al modello di circa il 30% nella cella 51 e del 40% nella cella 84, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini dei due indicatori è circa pari al 50% per la cella 51 e del 40% nella cella i risultati mostrano un miglioramento rispetto al modello di circa il 30% nella cella 51 e del 40% nella cella 84, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini 40% nella cella
Nelle Figura 5.8 e Figura
modello, misurate, stimate a priori ed a posteriori.
cella 51 il modello sovrastimi la grandezza rispetto alla misura ed al contrario nella cella 84 la sottostimi, in entrambi i casi la stima a posteriori si attesta tra l’andamento della misura e quello del modello.
Figura 5.8: Andamento della velocità nella cella
Figura 5.9: Andamento della velocità nella cella
Figura 5.9 sono mostrati gli andamenti delle velocità da modello, misurate, stimate a priori ed a posteriori. Si osserva come nella cella 51 il modello sovrastimi la grandezza rispetto alla misura ed al contrario nella cella 84 la sottostimi, in entrambi i casi la stima a posteriori si attesta tra l’andamento della misura e quello del modello.
Andamento della velocità nella cella 51 – ore 8-9.
Andamento della velocità nella cella 84 – ore 8-9.
sono mostrati gli andamenti delle velocità da Si osserva come nella cella 51 il modello sovrastimi la grandezza rispetto alla misura ed al contrario nella cella 84 la sottostimi, in entrambi i casi la stima a posteriori si attesta tra l’andamento della misura e quello del modello.
Nel secondo test relativo all’intervallo
miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori pari a circa il 55% nella cella 51 ed il 35% nella cella 84.
riportati gli andamenti dei flussi e delle densità nelle due celle p quali è stata effettuata la correzione della stima.
sovrastimare il flusso misurato in entrambe le celle posteriori risulta essere minore
quella del precedente test;
29-35 come la stima a posteriori corregga l’andamento del modello che in tal caso sottostima la misurazione (
conseguenza la densità a posteriori risulta minore di quella da modello (Figura 5.11, Figura
Figura 5.10: Andamento
Nel secondo test relativo all’intervallo 09:00-10:00 i risultati mostrano un miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori pari a circa il 55% nella cella 51 ed il 35% nella cella 84. Di seguito sono
gli andamenti dei flussi e delle densità nelle due celle p quali è stata effettuata la correzione della stima. Il modello tende a sovrastimare il flusso misurato in entrambe le celle, quindi la stima a
risulta essere minore, come atteso essendo l’ora successiva precedente test; inoltre, nella cella 84 si osserva nell’intervallo 35 come la stima a posteriori corregga l’andamento del modello che in tal caso sottostima la misurazione (Figura 5.10, Figura 5
conseguenza la densità a posteriori risulta minore di quella da modello Figura 5.13).
Andamento del flusso nella cella 51 – ore 9-10.
10:00 i risultati mostrano un miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori Di seguito sono gli andamenti dei flussi e delle densità nelle due celle per la modello tende a la stima a come atteso essendo l’ora successiva a si osserva nell’intervallo 35 come la stima a posteriori corregga l’andamento del modello che in 5.12). Di conseguenza la densità a posteriori risulta minore di quella da modello
Figura 5.11: Andamento della
Figura 5.12: Andamento
Andamento della densità nella cella 51 – ore 9-10.
Figura 5.13: Andamento della
Per quanto riguarda le velocità i risultati mostrano un miglioramento rispetto al modello di circa il 50% in entrambe le celle, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il mig
è circa pari al 40% per la cella 51 e del 35% nella cella 84. Nelle Figura 6.11 e
nelle due celle; nella cella 51 la stima a posteriori segue l’andamento della velocità misurata, mentre nella cella 84 dove il modello sottostima la grandezza, ad eccezione dell’intervallo 29
flusso, la stima a posteriori si attesta tra le due.
Andamento della densità nella cella 84 – ore 9-10.
Per quanto riguarda le velocità i risultati mostrano un miglioramento rispetto al modello di circa il 50% in entrambe le celle, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini dei due indicatori è circa pari al 40% per la cella 51 e del 35% nella cella 84.
e Figura 6.12 sono mostrati gli andamenti delle velocità ella cella 51 la stima a posteriori segue l’andamento velocità misurata, mentre nella cella 84 dove il modello sottostima la grandezza, ad eccezione dell’intervallo 29-35 come notato anche per il flusso, la stima a posteriori si attesta tra le due.
Per quanto riguarda le velocità i risultati mostrano un miglioramento rispetto al modello di circa il 50% in entrambe le celle, mentre rispetto lioramento in termini dei due indicatori
sono mostrati gli andamenti delle velocità ella cella 51 la stima a posteriori segue l’andamento velocità misurata, mentre nella cella 84 dove il modello sottostima la 35 come notato anche per il
Figura 5.14: Andamento della velocità nella cella
Figura 5.15: Andamento della velocità nella cella
Nel terzo test relativo all’intervallo 18:00
miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori pari a circa il 50% nella cella 51 ed il 60% nella cella 84. Di seguito sono riportati gli andamenti dei flu
Andamento della velocità nella cella 51 – ore 9-10.
Andamento della velocità nella cella 84 – ore 9-10.
Nel terzo test relativo all’intervallo 18:00-19:00 i risultati mostrano un miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori pari a circa il 50% nella cella 51 ed il 60% nella cella 84. Di seguito sono riportati gli andamenti dei flussi e delle densità nelle due celle
19:00 i risultati mostrano un miglioramento rispetto alla stima da modello di entrambi gli indicatori pari a circa il 50% nella cella 51 ed il 60% nella cella 84. Di seguito sono ssi e delle densità nelle due celle dove è
stata effettuata la correzione della stima. Si osserva che anche in questo caso il modello tende a sovrastimare il flusso
celle (Figura 5.16, Figura densità riduce quella a priori
Figura 5.16: Andamento
Figura 5.17: Andamento della
stata effettuata la correzione della stima. Si osserva che anche in questo caso il modello tende a sovrastimare il flusso misurato in entrambe le
Figura 5.18) e correttamente la stima a posteriori densità riduce quella a priori (Figura 5.17, Figura 5.19)
Andamento del flusso nella cella 51 – ore 18-19.
Andamento della densità nella cella 51 – ore 18-19.
stata effettuata la correzione della stima. Si osserva che anche in questo misurato in entrambe le la stima a posteriori della
Figura 5.18: Andamento
Figura 5.19: Andamento della
Per quanto riguarda le velocità i risultati mostrano un
rispetto al modello di circa il 40% in entrambe le celle, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini dei due indicatori è circa pari poco più del 30% per la cella 51 e del 40% nella cella 84.
Andamento del flusso nella cella 84 – ore 18-19.
Andamento della densità nella cella 84 – ore 18-19.
Per quanto riguarda le velocità i risultati mostrano un miglioramento rispetto al modello di circa il 40% in entrambe le celle, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini dei due indicatori è circa pari poco più del 30% per la cella 51 e del 40% nella cella 84.
miglioramento rispetto al modello di circa il 40% in entrambe le celle, mentre rispetto alla stima effettuata a priori il miglioramento in termini dei due indicatori è circa pari poco più del 30% per la cella 51 e del 40% nella cella 84.
Nelle Figura 5.20 e
nelle due celle che mostrano come il modello sottostimi la velocità e la stima a posteriori si attesti maggiormente sull’andamento della misura, inoltre, si osserva nell’intervallo 27
della stima a posteriori
Figura 5.20: Andamento della velocità nella cella
Figura 5.21: Andamento della velocità nella cella
e Figura 5.21 sono mostrati gli andamenti delle velocità nelle due celle che mostrano come il modello sottostimi la velocità e la stima a posteriori si attesti maggiormente sull’andamento della misura, inoltre, si osserva nell’intervallo 27-35 nella cella 51 la buona risposta della stima a posteriori alla rapida riduzione della velocità.
Andamento della velocità nella cella 51– ore 18-19.
Andamento della velocità nella cella 84 – ore 18-19.
le velocità nelle due celle che mostrano come il modello sottostimi la velocità e la stima a posteriori si attesti maggiormente sull’andamento della misura, 35 nella cella 51 la buona risposta
Inoltre, è stata effettuata una simulazione dell’11/01/2011 tra le ore 9 e le 9:30, dove sono stati utilizzati anche i dati rilevati dalle boe, relativi ai tempi di percorrenza tra la cella 1 e la 28esima. Tali dati sono stati utilizzati per correggere la stima della velocità ed i risultati mostrano un miglioramento nella stima, in termini di RME e RME di più del 40% rispetto alla sola applicazione del modello del secondo ordine.
6 Conclusioni e futuri sviluppi
Nella presente tesi è stato affrontato il problema della previsione delle condizioni di deflusso del traffico stradale.
Dallo studio condotto per la tesi di laurea, relativo alla previsione dei tempi di percorrenza in ambito urbano sulla base dei dati, rilevati da telecamere, dei tempi di accesso/egresso di un campione di veicoli, era emersa la necessità di integrare le informazioni di input con dati rilevati da fonti di misura di natura differente e di prendere in considerazione modelli con maggiori potenzialità, in grado di cogliere la complessità della dinamica del deflusso.
In questo studio sono, quindi, stati presi in considerazione anche i veicoli sonda, la cui disponibilità con l’evolversi della tecnologia è diventata sempre maggiore.
Il primo passo di questa ricerca è stato lo studio dei modelli di traffico di tipo microscopico, macroscopico e mesoscopico, delle tecniche di filtraggio e di correzione delle stime tramite le misurazioni ed, infine, delle tecniche di data fusion.
In seguito, si è avviata una fase di sperimentazione nel corso della quale è stata condotta l’analisi dei dati micro rilevati attraverso l’utilizzo di veicoli sonda. Per quanto concerne il contesto urbano sono state effettuate alcune campagne di raccolta dei dati di tipo sia microscopico, attraverso l’utilizzo di veicoli equipaggiati con un’attrezzatura GPS-RTK, sia macroscopico mediante l’impiego di sensori fissi, quali apparecchiature radar.
I dati rilevati nel corso della prima sperimentazione sono stati oggetto di valutazione dell’affidabilità degli stessi; i risultati mostrano un’elevata accuratezza nel rilievo del posizionamento sia in condizioni statiche che in movimento.
Successivamente, sono stati calibrati e validati alcuni modelli di veicolo accodato esistenti, le cui prestazioni sono state analizzate e confrontate. Da questa analisi è stato possibile riscontrare che le variabili che influiscono maggiormente sul comportamento dell’utente sono l’accelerazione del veicolo leader, la velocità relativa ed il distanziamento relativo tra iveicoli. Sulla base di questi risultati sono stati formulati 4 nuovi modelli microscopici di veicolo accodato; uno dei quali prende in considerazione l’interazione esistente tra il veicolo in esame e due veicoli antecedenti.
Attraverso la sperimentazione condotta con i veicoli sonda con una frequenza di campionamento elevata, pari a 10Hz, è stato possibile determinare il tempo di reazione degli utenti, risultato essere pari a 1,2 secondi.
Successivamente, è stato analizzato il comportamento del plotone sia in fase di partenza che in fase di moto, mediante i dati rilevati con 4 veicoli sonda. I risultati dei test effettuati alle intersezioni semaforizzate hanno portato all’individuazione della sezione critica e di conseguenza alla stima del flusso massimo.
In seguito, si è proceduto con la derivazione di grandezze macroscopiche a partire dai dati micro osservati. Una terza sperimentazione per la raccolta dati, infatti, ha riguardato, l’affiancamento di sensori fissi e veicoli sonda ai fini della validazione della derivazione di grandezze macroscopiche a partire dai dati microscopici osservati.
Successivamente, si è proceduto con l’integrazione tra i dati aggregati e disaggregati rilevati con differenti tipologie di sensori, al fine di definire una procedura per la stima dello stato del deflusso.
Partendo dall’applicazione della procedura formalizzata da Wang, Pageorgiou (2005) per la stima del deflusso autostradale, basata sulla correzione attraverso l’ Extended Kalman Filter del modello di traffico del secondo ordine, sono state prese in considerazione altre tipologie di misura, quali informazioni microscopiche provenienti da veicoli sonda, da affiancare alle convenzionali tipologie di rilievo di grandezze macroscopiche acquisite attraverso sensori fissi quali, ad esempio, le spire