Per confrontare le prestazioni dei controlli presentati ci si è avvalsi di due indici di prestazioni:
∑ *( ) ( )+ ∑
dove Q e R sono due matrici diagonali, definite positive.
Il confronto è stato effettuato fra i controlli effettuati con il PID con uscita di comando in tensione PWM (paragrafi 5.3 e 5.4) e fra quelli effettuati con il PID con uscita di comando in corrente (paragrafo 5.5).
In Tabella 5.7.1 - 5.7.2 sono mostrati i risultati di tali confronti.
Tabella 5.7.1: Confronto dei controlli effettuati con il PID con uscita di comando in tensione PWM
Conclusioni
Il lavoro presentato è stato incentrato inizialmente sulla gestione dell’interfàcciàmento trà sistema reale e ambiente simulativo Matlab©, ottenendo tramite apposite funzioni una
sincronizzazione del tempo simulativo, utilizzato da Matlab-.Simulink, con il tempo reale, utilizzato per il controllo della mano robotica IH2 Azzurra.
Successivamente sono state migliorate le performance del controllore PID già presente sulla mano robotica in esame, è stata effettuata un’identificazione del sistema, utilizzando un modello a gray-box e le famiglie di regressori ARX e NARX. Da questo studio si è ottenuta una funzione NARX, la quale è stata linearizzata e sulla quale è stato effettuato il
tuning dei parametri del controllore PID.
Le prestazioni del controllore ottenuto hanno indotto la scelta implementativa di un
feedforward, per dare più reattività all’àzione di controllo. Al fine di miglioràre
ulteriormente le prestazioni del sistema, di reiettare i disturbi esogeni e il rumore di misura, è stato progettato un opportuno reiettore di disturbi dinamico, il Disturbance
Observer (DO), da affiancare al controllore PID.
Le prove sperimentàli hànno dimostràto che l’àzione del DO migliora la reattività del controllo, rendendo superflua la presenza del feedforward. Questo significa che, partiti da un controllore PID che richiedeva un continuo tuning dei parametri, si è passati a un controllo con feedforward, che richiede solo una caratterizzazione iniziale della tabella PWM-POS (Tabella 2.2.1), per arrivare a un sistema di controllo con DO, che non richiede alcuna caratterizzazione, poiché aggiorna online i parametri di controllo.
In previsione di potenziamenti dell'hardware è stato implementato un controllo a coppia calcolata. Tale controllo viene generalmente utilizzato per manipolatori completamente attuati, nel presente lavoro è stato riadattato tale controllo al caso in esame di un manipolatore sottoattuato. E’ stàtà quindi necessaria la definizione di funzioni di trasformazione, che permettessero in modo univoco di mappare i segnali in ingresso e in
uscita della coppia calcolata, con quelli utilizzati dal sistema sottoattuato. E’ stàtà effettuàtà l’ànàlisi cineto-statica del sistema, che ha permesso di ricavare le funzioni di trasformazionie necessàrie àll’implementàzione del controllo.
Infine sono stati confrontati i controlli implementati, utilizzando due funzionali di costo: uno relàtivo àll’errore d’inseguimento dellà posizione di riferimento, l’àltro relàtivo alla potenza del segnale di comando utilizzato.
I risultàti hànno mostràto che l’utilizzo del DO incrementa la robustezza del controllo e che la coppia calcolata ha prestazioni superiori alla totalità dei controlli studiati. Nel caso in cui quest’ultimo controllo desse risultàti soddisfàcenti ànche nel controllo delle prese di oggetti da parte del manipolatore, si prevede in futuro di càmbiàre pàrte dell’hàrdwàre per permettere l’implementàzione dellà coppià càlcolàtà sul firmwàre dellà màno.
Analizzando i risultati ottenuto con il controllo a coppia calcolata, si è reso evidente che per controllare la mano Prensilia IH2 Azzurra utilizzando un regolatore PID, sono necessari unicamente i guadagni PD (Proporzionàle e Derivàtivo), poiché l’àzione integràtivà è presente intrinsecamente nel sistema meccanico.
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