Curve a dislocamento costante

Sono proposti tre grafici per ogni condizione di crociera.

Per ogni grafico si riporta la grandezza di interesse in funzione della superficie velica e variando l’angolo tra deriva e scafo.

Le grandezze ritenute di interesse sono: • Velocità barca;

• VMG (Velocity Made Good); • Sbandamento.

Cap.5 Studio parametrico

Vento= 10 knots Prua=35°

Vento= 10 knots Prua=45°

Cap.5 Studio parametrico

Vento= 10 knots Prua=55°

Vento= 15 knots Prua=35°

Cap.5 Studio parametrico

Vento= 15 knots Prua=45°

Vento= 15 knots Prua=55°

Cap.5 Studio parametrico

5.1.2

Curve a θ costante

Si riportano gli stessi grafici mostrati precedentemente ma con famiglie di curve con dislocamento fissato all’interno.

Vento= 10 knots Prua=35°

Vento= 10 knots Prua=45°

Cap.5 Studio parametrico

Vento= 10 knots Prua=55°

Vento= 15 knots Prua=35°

Cap.5 Studio parametrico

Vento= 15 knots Prua=45°

Vento= 15 knots Prua=55°

Cap.5 Studio parametrico

5.1.3

Analisi dei risultati

Dai grafici mostrati precedentemente si individuano diversi requisiti per la superficie velica. Condizioni con bolina larga e vento forte si traducono in vele più piccole, in quanto si riesce a sfruttare maggiormente la potenza disponibile. Questo è riconducibile a quanto mostrato nel paragrafo 3.1.4 sull’effetto delle condizioni di crociera sull’angolo β al vento apparente. La condizione con vento di 10 nodi e prua barca di 35° risulta essere la più critica per quanto riguarda le dimensioni delle vele. Infatti con questa condizione si fissa la dimensione massima della vela, necessaria per un’andatura di bolina con scafo sopravento emerso.

Dall’analisi delle due famiglie di curve si evidenzia l’effetto dell’angolo di attacco della deriva e del dislocamento, oltre che quello della superficie velica

5.1.3.1Effetto della superficie velica

Dai grafici risulta che la velocità di equilibrio cala con l’aumentare della superficie. Questo è in disaccordo col senso comune, visto che l’aumento di superficie comporta un aumento di potenza disponibile.

Figura 5.15-Effetto della superficie

Questo comportamento è spiegabile col fatto che a parità di imbarcazione e condizione di crociera l’aumento di superficie si traduce anche in un aumento di momento sbandante. Quindi, poiché il momento raddrizzante è lo stesso, si raggiunge l’equilibrio con uno sbandamento maggiore. La diminuzione di potenza connessa allo sbandamento è quindi maggiore dell’aumento di potenza legato all’aumento di superficie.

5.1.3.2Effetto dell’angolo di attacco deriva

L’angolo di attacco della deriva consente la generazione di carico verticale da parte della deriva. Per quanto riguarda le prestazioni permette di avere velocità maggiori.

Intanto si esamina l’effetto dell’angolo di deriva su una imbarcazione dove questo è il solo parametro libero.

Prendiamo un imbarcazione con 420 m2 di superficie velica, un dislocamento di 11 tonnellate. Le condizioni di crociera sono di 15 nodi di vento reale e 55 gradi di prua barca. Si riportano le condizioni di equilibrio per tre configurazioni con θ da 0 a 20 gradi.

θ=0° θ=10° θ=20°

Scarroccio (τ) [deg] 2.1061 2.4887 3.6134

Sbandamento (φ) [deg] -8.5000 -19.0000 -27.5000

Velocità [Knots] 29.7434 29.3546 28.1785

VMG [Knots] 16.1532 15.7771 14.6756

Regolazione vele (α o) [deg] -4.1736 -3.4122 -2.3064

Regolazione timone (α t) [deg] 2.8241 3.0524 3.8546

Tabella 5-1- posizioni di equilibrio

Nella figura sottostante sono riportate le tre posizioni di equilibrio, segnate con il cerchio nero, e l’andamento delle velocità di “quasi-equilibrio”3 al variare dello sbandamento.

Figura 5.16- Velocità di "quasi-equilibrio" e posizioni di equilibrio. Effetto di θ

3

Queste velocità sono quelle in uscita dal ciclo interno dell’algoritmo. Cioè si ha equilibrio solo a traslazione e a momento di imbardata, ma non a quello di rollio. Solo la condizione di equilibrio finale soddisfa anche il requisito di rollio.

Cap.5 Studio parametrico

Risulta evidente che a parità di superficie velica l’angolo di attacco deriva porta a velocità di equilibrio più basse. Questo accade perché la deriva deviata, riducendo la resistenza dello scafo, porta ad avere velocità più alte di equilibrio, a parità di sbandamento. Conseguentemente si ha però anche un momento sbandante maggiore, mentre il momento raddrizzante rimane costante. Le velocità finali più basse sono quindi spiegabili con lo sbandamento maggiore collegato alle soluzioni con deriva deviata.

A riprova del concetto di diversa entità dei momenti sbandanti si propone il grafico degli errori di heel delle tre configurazioni. Essendo l’andamento del momento raddrizzante lo stesso per tutti e tre i casi, questo ricalca l’andamento dei momenti sbandanti.

Figura 5.17- Errore in heel. Effetto di θ

Se però si analizza l’effetto di θ in un range di superfici veliche ci si rende conto che la deriva deviata rende possibile l’equilibrio a velocità maggiori.

Figura 5.18- Effetto del θ con superfici variabili

Analizziamo le posizioni di equilibrio che massimizzano le velocità per ogni angolo. θ=0° θ=10° θ=20° Superficie velica [m2] 420 415 405 Scarroccio (τ) [deg] 2.1061 2.2522 2.4373 Sbandamento (φ) [deg] -8.5 -10 -9 Velocità [Knots] 29.7434 30.4238 31.4152 VMG [Knots] 16.1532 16.4575 16.9084

Regolazione vele (α o) [deg] 2.8241 2.9051 3.05

Regolazione timone (α t) [deg] -4.1736 -3.6585 -3.1966

Tabella 5-2- Posizioni di equilibrio per range di superfici

Dato che lo sbandamento è molto simile questo implica che il momento raddrizzante è lo stesso e di conseguenza anche quello sbandante. Questo implica che anche la spinta a disposizione è la stessa, avendo fissato il rapporto Cx/Cy nella regolazione ottima della vela. È interessante osservare lo split della resistenza totale tra scafo e deriva. Si nota come al variare dell’angolo della deriva si ha una diversa ripartizione tra le resistenze: in particolare la resistenza della deriva aumenta mentre l’altra diminuisce.

Cap.5 Studio parametrico

Figura 5.19- Split resistenza tra deriva e scafo

La resistenza totale in questo caso è uguale, dovendo eguagliare la spinta, ma ottenuta a velocità diverse.

Nella figura seguente invece viene riportato un coefficiente ottenuto adimensionalizzando le resistenze con la velocità al quadrato e riportando tutto come rapporto con il valore ottenuto per θ nullo.

Figura 5.20- Influenza della deriva deviata sulla resistenza di scafo e deriva per le posizioni di equilibrio

In questo modo si vede si vede come la resistenza totale cala a parità di velocità con l’utilizzo di deriva deviata. In questo modo si spiega perché è possibile ottenere velocità più alte a parità di spinta.

5.1.3.3Effetto del dislocamento

Il dislocamento ha effetto sul massimo valore del momento raddrizzante. Vediamo ad esempio un caso in cui l’angolo di attacco deriva è di 10 gradi e le condizioni di crociera sono di vento a 15 nodi e 45 gradi di prua barca.

A parità di sbandamento si hanno condizioni di equilibrio con superfici veliche diverse, in particolare superfici maggiori per dislocamenti più grandi.

Inoltre si nota che le velocità di equilibrio crescono con il dislocamento.

Dislocamento 8 11 14 Superficie velica [m2] 365 425 480 Scarroccio (τ) [deg] 2.2021 2.4593 2.7043 Sbandamento (φ) [deg] -5 -5 -5 Velocità [Knots] 26.8079 27.9549 28.6547 VMG [Knots] 18.2137 18.9007 19.2834

Regolazione vele (α o) [deg] 2.8365 3.1308 3.4203

Regolazione timone (α t) [deg] -2.3735 -1.7296 -1.2868

Il momento raddrizzante e di conseguenza quello sbandante sono fissati dal dislocamento. In questo modo è determinata anche la spinta, anch’essa crescente col dislocamento.

Cap.5 Studio parametrico

Un dislocamento maggiore comporta una resistenza maggiore dello scafo, in quanto si ha un maggior volume immerso, e della deriva visto che è necessaria più portanza per equilibrare la maggiore forza laterale della vela.

Figura 5.22- Andamento della resistenza con il dislocamento

È utile esprimere l’aumento di resistenza escludendo il contributo della velocità.

Figura 5.23- Andamento a velocità fissa della resistenza

L’equilibrio a velocità maggiori è possibile perché l’aumento di spinta connesso al dislocamento è maggiore dell’aumento di resistenza

Cap.5 Studio parametrico