CURVE EBOLLIZIONE E CAMPO ELETTRICO

Nello studio degli effetti del meccanismo dell’ion injection si definisce un numero adimensionale E* dato dal rapporto tra il campo elettrico presente sulla punta e la rigidità dielettrica del fluido di lavoro: [24] :

* ln 2 HV E z r r ε =   ⋅  ⋅ ⋅   (7.11)

HV il potenziale applicato tra gli elettrodi, r il raggio di curvature dell’elettrodo emettitore di ioni, z la distanza tra gli elettrodi e γ è la rigidità dielettrica.

Per il fluido FC72, applicando una differenza di potenziale tra gli elettrodi pari a 21 kV, il campo elettrico sulla punta è pari a 4.1·107 V/m e E* = 2.75 con r = 0.1·10-3m, z =8·10-3m, ε=15·106 V/m.

Eseguendo poche prove in convezione naturale ed in ebollizione è evidente che l’effetto dell’ion injection sullo scambio termico con il fluido FC72 è trascurabile, uno studio più approfondito andrebbe condotto in merito.

Per il fluido HFE7100, le prove sperimentali sono state effettuate registrando i dati con e senza l’applicazione del campo, a parità di flusso termico imposto sull’area di misura della lastra scaldata (Figura 7.29-7.30).

Quando si applica una tensione tra gli elettrodi di 12KV il campo elettrico sulla punta è pari a 2.36·106 V/m, E*=2.15 , con r = 0.1·10-3m, z =8·10-3m, ε =11·106 V/m; la corrente tra gli elettrodi è pari a circa 40µA.

124 Figura 7.29: Curve di ebollizione per il fluido HFE7100 alla temperatura di saturazione

(T=61°C), per HV=0, HV=12kV.

La curva ricavata a 12kV si discosta da quella a 0kV per bassi valori del flusso, cioè in convezione naturale e all’inizio dell’ebollizione dove lo scambio termico forzato dovuto al getto prende il sopravvento. Al contrario per valori crescenti di q la distanza tra le curve diminuisce. L’inizio dell’ebollizione avviene per un flusso pari a 8·103 W/m2 e per un salto di temperatura di 23.7°C. La massima distanza tra le curve è di 11°C a parità di flusso imposto (8·103 W/m2). Il CHF subisce un aumento dell’11% (Passa da 1.08·105 W/m2 a 1.20·105 W/m2).

L’inizio dell’ebollizione nel caso della curva ricavata in presenza del getto avviene un valore del flusso più elevato rispetto al valore della curva a 0kV. Questo può essere imputato ad un aumento del salto di temperatura critico (Tp-Tsat)CRIT in corrispondenza

del quale i primi siti di nucleazione si attivano. La presenza del getto determina una diminuzione dell’altezza dello strato limite termico (δt) medio presente sulla superficie.Il valore di δt è legato al salto di temperatura tramite la seguente relazione ricavata dalle ipotesi di Hsu (1962) sulla nucleazione:

125

(

)

dove σ è la tensione superficiale del fluido di lavoro, ρV la densità di vapore hfg il calore

latente di vaporizzazione e TSAT la temperatura di saturazione. La presenza del getto,

inoltre, causa un aumento della temperatura di saturazione del fluido dovuto ad un aumento della pressione che decresce dal punto di ristagno verso le zone limitrofe della lastra. Anche in presenza del getto la curva di ebollizione è caratterizzata da isteresi se la si percorre dai flussi più elevati a quelli più bassi (Figure 7.30).

Figura 7.30: Curve di ebollizione per il fluido HFE7100 alla temperatura di saturazione (T=61°C) a 0 kV e 12 kV (presenza dell’isteresi) E*=2.15.

La curva a 12 kV nel regime di ebollizione nucleata completamente sviluppato può essere correlata dall’espressione (7.13) nota in letteratura per i getti bollenti: [28]:

n SAT FNB C T

q = ∆ (7.13)

dove qFNB è il flusso nel regime di ebollizione completamente sviluppato, ∆TSAT è il salto

126 considerato tra 8·103 W/m2 e 3.95·105 W/m2 per ∆TSAT compreso tra 23.7°C e 38.9°C. I

valori di C ed n sono ricavati da un best-fit dei dati sperimentali e i valori che questi assumono(C=0.043 n=3.75) sono in linea con quanto riportato in letteratura (Tabella 3.1). L’errore relativo che si commette con l’utilizzo della correlazione (7.13) è minore del 20% (Figura 7.31). Per valori maggiori del flusso termico la correlazione non è più valida poiché l’effetto dell’ion injection diventa trascurabile e l’ebollizione prende il sopravvento.

Figura 7.31: Curva di ebollizione (dati sperimentali e correlazione) per il fluido HFE7100 alla temperatura di saturazione (T=61°C) a 12 kV E*=2.15 .

Nella figura 7.32 è riportato l’andamento del numero di Nusselt in funzione del salto di temperatura tra fluido e parete per la curva a 12kV ricavata alla temperatura di saturazione del fluido:

127 Figura 7.32: Curva di ebollizione (Nu vs. deltaT) per il fluido HFE7100 alla temperatura di

saturazione (T=61°C) , HV=12kV, E*=2.15.

Nel primo tratto della curva (Nu vs. DeltaT) il fenomeno dell’ebollizione non è ancora sviluppato e il meccanismo di scambio termico è dominato dalla presenza del getto. Il numero di Nusselt cresce poco (da 25 a 30) e tende ad avere un andamento costante; questo comportamento è in linea con quanto previsto dalla teoria getti in monofase[24]:

2 1 5 2 Re_inj Pr Nu=C⋅ ⋅ (7.14)

Dove C è una costante determinata sperimentalmente, Pr è il numero di Prandtl, il Reinj è il

numero di Reiynolds relativo all’ion injection e definito come [24]: 2 Re_INJ χ IINJ z ν π ε ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ (7.15)

dove ν è la viscosità cinematica, IINJ la corrente dovuta al fenomeno dell’ion injection, z la

distanza tra gli elettrodi, ε è la rigidità dielettrica e χ è la mobilità ionica (1.9).

Se il fluido di lavoro e il potenziale tra gli elettrodi sono fissati (come nel caso trattato), entrambi i numeri adimensionali sono costanti, quindi anche il Nu è costante.

Nel secondo tratto il numero di Nusselt subisce un aumento (da 30 a 50) dovuto al fatto che l’ebollizione comincia a prendere piede e contribuisce allo scambio termico tra fluido e

128 parete. Infine nel terzo tratto l’ebollizione nucleata diventa il principale meccanismo di scambio termico, e la curva aumenta ancora la propria pendenza e il Nusselt arriva a 250. La figura seguente riporta la curva di ebollizione a 20°C di sottoraffreddamento in presenza di campo elettrico; i dati si riferiscono unicamente ad alti valori del flusso termico. Anche in questo caso l’effetto dell’ion injection tende ad essere trascurabile ed il CHF aumenta molto poco passando da 1.55·105 W/m2 a 1.60·105 W/m2.

Figura 7.33: Curve di ebollizione per il fluido HFE7100 con 20°C di sottoraffreddamento (T=41°C) a 0 kV e 12 kV .

Infine, è bene sottolineare che, nella zona di influenza del getto, sulla lastra (Figura 7.34); le bolle vengono spazzate via e si verifica una diminuzione della temperatura dovuta al fatto che la convezione forzata diventa il meccanismo dominante nella trasmissione di calore tra fluido e parete. Tale effetto è improvviso se si attiva o disattiva impulsivamente il meccanismo dell’ion injection tra gli elettrodi (Figura 7.35).

129 Figura 7.34: ion injection (18 kV) su piastrina con fluido in ebollizione per T=41°C in

corrispondenza di un flusso di circa 25·105 W/m2 (sui lati è presente il film boiling).

Figura 7.35: Attivazione e disattivazione del getto ionico, 9.0·103 W/m2, T=61°C, HFE7100.

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8. EFFETTI DELL’ION INJECTION SUL CHF

Per valutare in modo più approfondito l’influenza dell’ion injection sul CHF nel fluido HFE7100, sono stati eseguiti dei filmati aumentando il potenziale applicato tra gli elettrodi rispetto alle prove discusse nel capitolo 7 (19kV, 21kV, 24kV) per diverse temperature del bagno (41°C, 55°C, 61°C) e due configurazioni dell’elettrodo emettitore: punta singola (spillo in acciaio) e schiera di punte.

In corrispondenza di tali valori di tensione, l’efficacia del getto aumenta molto rispetto ai casi trattati nel Capito 7 e l’aumento del valore del CHF sulla lastra è notevole. Nel regime di ebollizione a film, il getto interferisce con lo strato di vapore che copre la superficie: in prossimità del punto di ristagno viene ripristinato il regime di ebollizione nucleata, più lontano il film continua a coprire la superficie per poi prendere nuovamente il sopravvento una volta disattivato il getto.