3.3.2 Rielaborazione dei risultati
Gli estensimetri, collegati alla macchina di prova, forniscono valori di deformazione per ogni step di carico e consentono dunque il tracciamento delle consuete curve sforzo-deformazione da cui è facilmente desumibile il valore del modulo di elasticità normale.
Per ogni campione, avendo 4 DD1, si hanno 4 curve e pertanto 4 moduli di elasticità: si valuta il valor medio fornito dai 4 estensimetri per poi confrontarlo con il valore ottenuto dal rilevamento ottico e col valore desunto dalle prove di rottura sui cubetti estratti dai mattoni singoli.
Si riportano i 4 grafici legati alle 6 prove effettuate: in ogni grafico si notano le diverse curve legate ai vari estensimetri mentre non si visualizzeranno le rette interpolanti che forniscono il valore del modulo di elasticità, sempre valutato per carichi compresi tra il 30 ed il 60 % del valore del carico di picco, in quanto renderebbero caotica la rappresentazione. I valori dei moduli elastici desunti verranno riportati in forma tabellare.
Grafico 3.93: Curve sforzo-deformazione per il campione CT1. Grafico 3.92: Curve sforzo-deformazione per il campione R1.
Grafico 3.94: Curve sforzo-deformazione per il campione CT2.
Si riportano ora i valori di modulo elastico ottenuti per i vari estensimetri oltre che il valor medio di ogni campione e dei campioni relativi alla Torre dei Modenesi e del Mastio.
E lato A [MPa] E lato B [MPa] E lato C [MPa] E lato D [MPa] E MEDIO [MPa] CT1 1932,6 2331,4 2126,2 2011,1 2100,3 CT2 1939,7 3544,4 1313,5 1893,1 2172,7 CT3 2749,1 1773,3 3439,3 6406,4 2653,9** TOB7C 1264,1 1115,3 1034,7 2336,1 1437,5 TOT Torre dei Modenesi 1971,38 2191,1 1978,43 2080,1** 2091,1** R1 6100,8 4423,5 2921,8 3146,2 4148,1 CR8 3917,6 3087,4 2662,4 3218,2* 3221,4 TOT Mastio 5009,2 3755,45 2792,1 1573,1 3684,75 Tabella 3.127: Moduli elastici per ogni lato di ogni campione e valori medi.
Con riferimento alla tabella di cui sopra:
*Il campione CR8 presenta due DD1 sul lato C e nessuno sul lato D, il valore a cui ci si riferisce
nella colonna "lato D" è pertanto il secondo DD1 sul lato C.
**Il campione CT3 presenta una grossa problematica di comportamento sul lato D legata alla forte
presenza di gesso, che rende i risultati ivi poco attendibili: si omettono dunque i valori del lato D sia nel calcolo del valore del modulo elastico medio di CT3 che nei calcoli dei valori della Torre dei Modenesi.
Si rimanda il confronto coi dati già in possesso ad un secondo momento.
Come detto, è possibile sfruttare la presenza dei DD1 per valutare una eventuale rotazione del campione durante la fase di prova per poterne così modificare il modulo elastico: se il campione ruota in maniera sensibile, non si ha più a che fare con una distribuzione uniforme di pressione bensì con una distribuzione quantomeno triangolare. Ciò si riduce semplicemente al calcolo dell'angolo di rotazione del campione al fine di valutare il coseno di tale angolo: il valore ottenuto, moltiplicato per il carico fornito dalla macchina, fornirà il carico equivalente nel caso di distribuzione uniforme delle pressioni.
Si ricorda come sia interessante valutare la rotazione del provino in relazione alle differenze di spostamento tra i lati A e C in quanto l'eventuale rotazione tra gli altri due lati è già stata considerata dalla presenza del sistema di rilevamento ottico: i target del rilevamento erano distribuiti sull'intero lato A e pertanto una eventuale rotazione tra i lati B e D viene contemplata nel processo di rielaborazione dei suddetti dati.
Si riportano ora in tabella, i valori degli spostamenti sui vari dati, ottenuti dalla rielaborazione delle deformazioni fornite dai DD1: nota la deformazione e la lunghezza degli estensimetri è immediato ricavare l'accorciamento (o allungamento) del lato in esame con una semplice moltiplicazione (ΔL = ε∙L).
∆L lato A
[mm] ∆L lato B[mm] ∆L lato C[mm] ∆L lato D[mm] ∆ lati A-C[mm] rotazione [°]Angolo
CT1 0,2635 0,1508 -0,0345 0,3765 0,2980 0,14 CT2 0,0548 0,0725 0,0910 0,1783 0,0363 0,02 CT3 0,1253 0,1973 0,0728 0,0435 0,0525 0,02 TOB7C 0,3365 0,3680 0,5568 0,1600 0,2203 0,10 R1 0,0690 0,1970 0,2413 0,1498* 0,1723 0,08 CR8 0,0517 0,1877 0,1506 0,0667 0,0989 0,05
Tabella 3.128: Spostamenti relativi e rotazioni.
Con riferimento alla tabella:
*Come nella tabella precedente, ci si riferisce al secondo DD1 posizionato sul lato C e si sfrutta poi
il valore del DD1 che fornisce una differenza maggiore.
Come si può facilmente intuire, in tutti i campioni avviene una rotazione della faccia superiore durante la prova ma tale rotazione è assolutamente trascurabile in quanto non raggiunge neppure il valore di 1°: l'analisi qui condotta è stata effettuata in maniera semplificata in quanto, in maniera più precisa e corretta, occorre valutare anche l'effettiva posizione dei DD1 sui 4 lati al fine di valutare il comportamento reale di ogni faccia strumentata. Visti però i valori che ne risultano, si ritiene superflua una analisi più accurata.
Concludendo, è possibile affermare che i valori finora trovati di modulo elastico normale sono da ritenersi corretti e da non modificare in funzione della irrisoria rotazione del campione.
3.4 Trasduttori di spostamento
Il rilevamento ottico consentiva, in linea teorica, lo studio e la valutazione dei valori dei coefficienti di Poisson sul lato A del campione: in realtà, alla luce dei rilevamenti effettuati e della successiva fase di rielaborazione dei dati, si è notato come i valori forniti fossero di scarsa attendibilità e quindi di come il loro uso fosse quantomeno difficoltoso. La scarsa attendibilità dei valori ottenibili con il rilevamento ottico è da imputarsi principalmente al fatto che il rilievo non viene effettuato nella mezzeria dei lati B e D bensì sulla superficie del lato A.
Detto ciò, v'è comunque un altro metodo, più attendibile e preciso, per il calcolo di υ: esso prevede l'utilizzo dei trasduttori di spostamento. Valutando lo spostamento relativo dei trasduttori sarà possibile determinare la deformazione orizzontale dei campioni e giungere quindi alla determinazione di quanto desiderato.