Definizione degli indici prestazionali

Obiettivo dell’analisi è valutare l’efficienza del sistema. Per farlo, è stato utile definire una serie di indici prestazionali il cui valore sintetizzasse più ampi contenuti.

Fra questi, primo fra tutti è un indice che stimi l’eventuale risparmio sui consumi energetici per il riscaldamento dell’edificio, definito come la differenza positiva tra l’energia necessaria a mantenere l’edificio alla temperatura di comfort prima e dopo l’installazione del WT.

La relazione adottata per il calcolo di dette energie è quella fondamentale della termologia: Q = mc∆T

la quale consente di determinare la quantità di calore Q che deve essere assorbita da una sostanza caratterizzata da un calore specifico c e da una massa m, affinché la sua temperatura subisca la variazione ∆T.

Nel caso in esame, si sfrutta la formula sopra per determinare l’energia che l’impianto tradizionale deve fornire, ora per ora, affinché la massa d’aria contenuta nell’ambiente passi dalla sua temperatura effettiva, Tint, il cui andamento è diverso a seconda che si

consideri o meno il contributo dei WT, alla temperatura di comfort termico, Tott.

La sommatoria dei contributi energetici orari estesa a tutte le ore di funzionamento dell’impianto previste in un giorno rappresenta il fabbisogno energetico giornaliero. Quest’ultimo è stato denominato QST o QT, a seconda che la spesa energetica debba essere

sostenuta Senza Termosifoni (questo è il significato del pedice ST) oppure con i Termosifoni attivi (questo è il significato del pedice T).

Tra le due grandezza vale la relazione d’ordine: QST > QT

Si veda ora come sono stati reperiti tutti i dati da inserire nella formula.

Per ottenere la massa d’aria contenuta entro l’edificio si è fatto ricorso alla definizione di densità ρ di una sostanza, dalla quale deriva:

m = ρV

Nelle condizioni ambientali di temperatura e pressione, l’aria segue la legge dei gas perfetti, nota anche come equazione di stato dei gas perfetti, che, nella sua forma più semplice, è:

pV = mRT

dove le variabili sono, nell’ordine: la pressione p (Pa), il volume V (m3), la massa m (kg), la costante dei gas R (J/(kgK)) e la temperatura T (K).

A questa relazione si può fare ricorso per valutare la densità dell’aria: ρ = m V = p R

)T

 essendo Ra = 287 J/(kgK)

La relazione ottenuta mostra che, anche mantenendo la pressione costante, la densità dell’aria varia in funzione della temperatura. Si vuol mostrare tale variazione per alcune temperature significative nell’intervallo tra 0 e 100 °C, alla pressione di 1 atm.

Temperatura (°C) Densità (kg/m3) 0 1,293 10 1,247 15 1,225 20 1,205 30 1,165 40 1,127 60 1,060 80 1,000 100 0,946

Per convenzione, la densità dell’aria è definita come quella misurata per l’aria secca alla temperatura di 15 gradi Celsius e al livello del mare (equivalente alla pressione di 101325 Pa o 1 atm): in base a tale convenzione, essa è pari a circa 1,225 kg/m3.

Per l’edificio in oggetto, essendo le dimensioni in pianta pari a 12x7 m e la dimensione in altezza pari a 3 m, il volume totale è pari a 252 m3.

Quindi è:

m = 1,225 ∙ 252 = 308,7 kg

Per temperature tra i 20 e i 40 °C, il calore specifico a pressione costante dell’aria secca vale:

Poiché la temperatura iniziale interna è fornita dal programma di simulazione energetica, sono noti tutti i dati necessari al calcolo di Q:

Q = 308,7 ∙ 1005 ∙ (20 – Tint)

Una visualizzazione immediata dell’energia Q si può ottenere facendo ricorso ad un grafico dove in ascissa sia riportato il tempo e in ordinata la temperatura.

Su un grafico simile, Q è rappresentata dall’area della porzione del piano compresa tra le curve rappresentative l’una dell’andamento della temperatura interna, Tint, e l’altra della

temperatura di comfort (Tott = 20 °C).

A titolo esemplificativo, nel seguito vengono proposti due diagrammi nei quali si rappresenta l’andamento della temperatura interna in un giorno non precisato, prima e dopo l’installazione dei WT.

Durante il giorno, si assume che l’impianto di riscaldamento tradizionale sia mantenuto acceso negli intervalli orari 7-12 al mattino e 17-22 alla sera.

Disponendo dei dati di cui sopra, si colorano le regioni del piano rappresentative delle energie da spendere nei due casi denominate, rispettivamente, QST e QT.

Spesa energetica con WT, QT

Questo sistema, pur non restituendo informazioni sul valore assoluto dell’energia da spendere, costituisce un valido metodo per ottenere confronti immediati. Se infatti si sovrappongono sullo stesso grafico gli andamenti della Tint senza e con WT, si può

visualizzare il risparmio conseguito a fronte della installazione dei dispositivi.

Energia risparmiata, QR

Una volta calcolata l’energia risparmiata QR, si può definire il parametro prestazionale

risparmiata grazie all’insieme dei dispositivi installati su una parete e l’energia che sarebbe richiesta qualora l’edificio ne fosse sprovvisto:

% = _ppq r =

pr− p

pr

Altro parametro che consente interessanti considerazioni è il risparmio percentuale per WT installato, R%,WT, che si ottiene come rapporto tra il risparmio percentuale sopra definito ed

il numero complessivo nWT dei dispositivi installati in parete:

%,s =_t% s

Restano altri tre parametri da definire, suggeriti dalla necessità di impedire il superamento della temperatura limite:

• l’energia ottenibile (Eott), ossia l’energia che l’impianto produrrebbe qualora non

intervenisse il sistema di controllo sulla temperatura interna ma questa potesse crescere in maniera incontrollata;

• l’energia trasferita all’ambiente (Etrasf), che è la massima porzione dell’energia

ottenibile il cui ingresso nel locale non provoca il superamento della temperatura limite, fissata pari a 22 °C, oltre cui si avrebbe discomfort termico;

• l’energia da smaltire (Esmalt), ossia l’energia che deve essere espulsa all’esterno

dell’edificio per non produrne il surriscaldamento. Si ricordi a tal proposito che la produzione di calore da parte del dispositivo non è in alcun modo arrestabile quando sussistano le condizioni per la sua attivazione (ossia quando Tsw > Tint).

Si vuol mettere in evidenza che l’energia ottenibile è inferiore della somma dell’energia trasmessa e dell’energia da smaltire. Occorre fare una considerazione per spiegare questa apparente contraddizione. Quando, attraverso il sistema di controllo, si interviene a ridurre l’energia in ingresso nel locale si ottiene evidentemente l’effetto di avere un temperatura interna più bassa di quella che si avrebbe se non fosse stato posto alcun vincolo al funzionamento dell’impianto. Questo comporta che, all’ora successiva, l’impianto disponga di un maggiore ∆T tra la temperatura della faccia esterna (che non è in alcun modo influenzata dall’attivazione del sistema di controllo) e la temperatura interna dell’ambiente. Quindi, ricordando la relazione di proporzionalità diretta tra il ∆T e la

potenza che il sistema è in grado di sviluppare, ecco spiegato il motivo della sussistenza della relazione:

Eott < Etrasf + Esmalt

Le simulazioni, per come impostate, offrono i risultati su base giornaliera; quindi, ciascun caso analizzato, viene ad essere descritto da tanti valori quanti sono i mesi del periodo convenzionale di riscaldamento.

Per consentire un confronto immediato, i suddetti valori sono stati elaborati in modo che ciascun caso analizzato potesse essere descritto da un unico parametro, riferito perciò all’intera stagione di riscaldamento.

• Risparmio percentuale conseguito nell’intera stagione di riscaldamento per effetto del contributo della totalità dei dispositivi installati:

%,rq =_{∑ p}∑ p q,∙ tv, r,∙ tv, 

• Risparmio percentuale conseguito nell’intera stagione di riscaldamento per effetto del singolo WT installato:

%,rq,s = _t%,rq s

• Energia ottenibile calcolata per l’intera stagione di riscaldamento: wx@@,rq =  wx@@,∙ tv,



• Energia trasferita all’ambiente interno durante l’intera stagione di riscaldamento: w@y'>,rq=  w@y'>,∙ tv,



• Energia da smaltire all’esterno calcolata per l’intera stagione di riscaldamento: wz'{@,rq=  wz'{@,∙ tv,



dove ng è il numero di giorni di un dato mese facenti parte del periodo convenzionale di

riscaldamento di una data località.

Resta da definire il pedice i, il quale identifica il mese in oggetto tra quelli che costituiscono il periodo convenzionale di riscaldamento; i è perciò compreso in un intervallo di valori differente a seconda della zona climatica (come definita dal DPR 412/93) in cui ricade il sito di ubicazione dell’edificio.

− Zona A: i = 1, …, 4 Mese i ng Dicembre 1 31 Gennaio 2 31 Febbraio 3 28 Marzo 4 15 − Zona B: i = 1, …, 4 Mese i ng Dicembre 1 31 Gennaio 2 31 Febbraio 3 28 Marzo 4 31 − Zona C: i = 1, …, 5 Mese i ng Novembre 1 15 Dicembre 2 31 Gennaio 3 31 Febbraio 4 28 Marzo 5 31 − Zona D: i = 1, …, 6 Mese i ng Novembre 1 30 Dicembre 2 31 Gennaio 3 31 Febbraio 4 28 Marzo 5 31 Aprile 6 15 − Zona E: i = 1, …, 7 Mese i ng Ottobre 1 15 Novembre 2 30 Dicembre 3 31 Gennaio 4 31 Febbraio 5 28 Marzo 6 31 Aprile 7 15