Definizione dei meccanismi di collasso

Attraverso l’analisi di pushover è possibile calcolare non solo il valore del carico ultimo che porta alla crisi la struttura ma anche definire il meccanismo di collasso associato a ciascuna distribuzione di forze considerata.

In generale è possibile osservare che le curve di comportamento restituite dall’analisi di pushover presentano tutte i seguenti tratti:

- Tratto perfettamente elastico, in cui la struttura si trova ancora in campo lineare e non presenta la formazione di cerniere plastiche alle estremità degli elementi, ovvero non è danneggiata e viene garantita la sua operatività (SLO);

- Primo tratto plastico, in cui si iniziano a formare delle cerniere localizzate e si nota una riduzione di rigidezza, confermata dalla minore pendenza della curva; in questo caso la struttura presenta dei danneggiamenti localizzati e tali da non mettere a rischio gli utenti (SLD);

- Secondo tratto plastico, nel quale si accentua il danneggiamento e conseguentemente il fenomeno di formazione delle cerniere plastiche, per cui l’andamento della curva mostra una pendenza ulteriormente più bassa; a tale tratto possono corrispondere rotture e crolli localizzati, con la struttura che tuttavia mantiene un margine di sicurezza nei confronti del collasso tale da garantire la salvaguardia degli utenti (SLV);

- Tratto di crisi, associato alla formazione nella struttura di un meccanismo labile, per cui nella curva si nota un brusco calo di rigidezza; questo tratto terminale può indicare rotture e crolli diffusi di elementi strutturali e non strutturali, con il fabbricato che mantiene un esiguo margine di sicurezza nei confronti dei carichi verticali e orizzontali (SLC).

Un’interpretazione grafica dei tratti significativi che descrivono la curva di capacità di una struttura è riportata nell’immagine che segue, in cui sono altresì messi in evidenza gli stati limite raggiunti.

Figura 56 - Curva di capacità di una struttura e raggiungimento degli stati limite

A seguire vengono riportate le configurazioni deformate della struttura esistente per diversi passi di carico, con rappresentate le relative cerniere plastiche secondo la seguente legenda, in cui le lettere identificano i punti significativi del legame costitutivo della cerniera riportato nei paragrafi precedenti.

Figura 57 - Legenda dello stato delle cerniere plastiche

Nella tabella che segue si riportano le deformate della struttura soggetta alla distribuzione di forze proporzionale alle masse in direzione X per alcuni passi significativi, con evidenziate le cerniere plastiche e la loro condizione.

Distribuzione proporzionale alla massa in direzione X

Raggiungimento dello

spostamento al limite

elastico e formazione delle prime cerniere plastiche in corrispondenza delle travi esterne del primo solaio.

Step 34 – DX=17 mm

Formazione di ulteriori cerniere plastiche nei pilastri del piano terra con

conseguente calo di

rigidezza della struttura e curva con andamento non lineare.

Spostamento per il quale si ha la formazione di un

numero di cerniere

plastiche su travi esterne del primo solaio e pilastri del piano terra tale da raggiungere il valore di carico ultimo. Curva di

comportamento che

assume andamento

orizzontale a causa della perdita di rigidezza.

Step 60 – DX=30 mm

Raggiungimento della

configurazione di collasso incipiente, cui segue lo spostamento ultimo e un meccanismo di collasso per cui la curva di comportamento evidenzia

un brusco calo di

resistenza.

Nella tabella che segue si riportano le deformate della struttura soggetta alla distribuzione di forze proporzionale al primo modo di vibrare in direzione X per alcuni passi significativi, con evidenziate le cerniere plastiche e la loro condizione.

Distribuzione proporzionale al primo modo di vibrare in direzione X

Raggiungimento dello

spostamento al limite

elastico e formazione delle prime cerniere plastiche in corrispondenza delle travi esterne del primo solaio.

Step 35 – DX=17.5 mm

Formazione di ulteriori

cerniere plastiche nei

pilastri del piano terra con

conseguente calo di

rigidezza della struttura e curva con andamento non lineare.

Spostamento per il quale si ha la formazione di un

numero di cerniere

plastiche su travi esterne del primo solaio e pilastri del

piano terra tale da

raggiungere il valore di carico ultimo. Curva di comportamento che assume andamento orizzontale a causa della perdita di rigidezza.

Step 70 – DX=35 mm

Raggiungimento della

condizione di incipiente collasso, cui segue lo spostamento ultimo per cui si verifica un meccanismo di collasso e la curva di comportamento presenta un brusco calo di resistenza.

Nella tabella che segue si riportano le deformate della struttura soggetta alla distribuzione di forze proporzionale alle masse in direzione Y per alcuni passi significativi, con evidenziate le cerniere plastiche e la loro condizione.

Distribuzione proporzionale alla massa in direzione Y

Raggiungimento del valore di spostamento al limite elastico e formazione delle prime cerniere plastiche alla base di alcuni pilastri esterni del piano terra e in sommità di alcuni pilastri esterni dell’ultimo piano.

Step 100 – DY=50 mm

Raggiungimento del taglio

massimo associato alla

formazione di cerniere

plastiche alla base di tutti i pilastri del piano terra e in sommità di due pilastri esterni dell’ultimo piano, con conseguente softening della curva di pushover.

Nella curva si osserva un brusco calo di resistenza associato alla formazione di un meccanismo di collasso per danneggiamento dei pilastri del piano terra. In particolare, si osserva come alcune cerniere (in rosso)

hanno raggiunto la

rotazione ultima.

Step 488 – DY=244 mm

La struttura raggiunge il collasso e non presenta più

alcuna resistenza nei

confronti dei carichi

orizzontali. La curva di comportamento mostra un

andamento orizzontale

molto vicino all’asse delle ascisse.

Nella tabella che segue si riportano le deformate della struttura soggetta alla distribuzione di forze proporzionale al primo modo di vibrare in direzione Y per alcuni passi significativi, con evidenziate le cerniere plastiche e la loro condizione.

Distribuzione proporzionale al primo modo di vibrare in direzione Y

Raggiungimento del valore di spostamento al limite elastico e formazione delle prime cerniere plastiche in sommità di alcuni pilastri esterni dell’ultimo piano.

Step 88 – DY=44 mm

Formazione di cerniere

plastiche alla base dei pilastri esterni del piano terra e di alcuni al primo piano e aumento delle

cerniere plastiche in

sommità dei pilastri

dell’ultimo piano.

Formazione di cerniere plastiche alla base di tutti i pilastri del piano terra e su altri pilastri dei piani superi nei telai orditi in direzione Y. Si osserva che alcune cerniere plastiche (in rosso) raggiungono il valore di rotazione ultima.

Step 524 – DY=262 mm

Si genera un meccanismo di

collasso per cui la

resistenza residua della struttura nei confronti delle azioni orizzontali è minima.

Step 540 – DY=270 mm