4. 1 Introduzione
L’obiettivo di questo lavoro di tesi è lo studio delle prestazioni dei separatori a letto di fibre, sia dal punto di vista dell’efficienza di separazione che dal punto di vista delle perdite di carico. In particolare si è cercato, da una parte, di migliorare le prestazioni della candela di riferimento, riducendone i costi di esercizio pur mantenendo un’efficienza accettabile e, dall’altra, di progettare una candela con efficienza più alta, studiando nuovi tipi di mezzi filtranti.
Si riportano in questo capitolo i risultati sperimentali relativi ai separatori studiati, cercando di evidenziare l’effetto dei diversi parametri costruttivi e non solo, in particolare:
Modalità di avvolgimento
Esistono diverse modalità di avvolgimento a livello industriale. È possibile che, a seconda della modalità, ci siano variazioni nelle performance delle candele.
Densità di impacchettamento
La densità di impacchettamento è il rapporto tra la quantità di fibra di vetro utilizzata per costruire la candela e il volume disponibile. Una minore densità comporta sicuramente perdite di carico minori, ma inevitabilmente anche efficienze minori.
Dimensione delle fibre di vetro
Fibre con diametro minore aumentano le efficienze relative alle particelle più piccole ma aumentano le perdite di carico e peggiorano il drenaggio.
Spessore del letto filtrante
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Strati di materiale diverso
La combinazione di strati di fibra di vetro con caratteristiche diverse potrebbe combinare i vantaggi dell’uno e dell’altro tipo di fibra.
Saturazione
La saturazione in generale aumenta la velocità superficiale del gas poiché diminuisce il grado di vuoto della candela. Questo comporta inevitabilmente una riduzione di efficienza per diffusione browniana e un aumento della stessa per intercettazione diretta, con conseguente diminuzione delle performance per particelle con diametro al di sotto del micron e al contrario aumento per le particelle con diametro maggiore.
La saturazione ovviamente aumenta anche le perdite di carico attraverso il filtro.
Il primo passo è stato quello di testare la candela di riferimento (Candela E), attualmente commercializzata dall’azienda, di cui se ne riportano le caratteristiche in Tabella 4.1.
Tabella 4.1: Descrizione del filtro di riferimento (Candela E)
CANDELA E
(candela di riferimento commercializzata dall’azienda)
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 1)
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 2’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 97.5 %
ΔP @ 20 ft/min 84 mmH2O
Per ogni candela sono state eseguite prove di efficienza e misurate le perdite di carico a 4 differenti velocità di filtrazione:
7.5 ft/min 20 ft/min 30 ft/min 40 ft/min
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Per poter effettuare le prove allo stazionario, sarebbe necessario portare a saturazione ciascuna candela. In questo modo si potrebbe valutare anche l’effetto della saturazione su efficienza di rimozione e perdite di carico.
È necessario sottolineare che le prove, però, sono state condotte sulle candele a secco perché l’obiettivo di questo lavoro di tesi è quello di effettuare uno screening preliminare per individuare su quali candele approfondire la sperimentazione in futuro.
Nella seconda parte di questo lavoro di tesi, si è tentato di progettare un nuovo filtro con prestazioni migliorate rispetto a quello di riferimento; l’attenzione è stata rivolta verso un nuovo tipo di fibra di vetro, non a filo ma sotto forma di materassini. Questi sono veli costituiti da fili di fibra, di diametro minore rispetto a quelli usati per la fibra a filo, disposti in maniera random su un supporto molto sottile. Tali materassini hanno una densità molto bassa, ma la possibilità di essere pressati; inoltre, dato che le fibre hanno diametro più piccolo, potrebbero essere molto efficienti nella rimozione delle particelle submicroniche.
4. 2 Filtri testati e parametri investigati
Si riportano di seguito le caratteristiche di ciascuna candela testata sempre in riferimento alla candela E.
4.2. 1 Metodo di avvolgimento
Esistono due metodi di avvolgimento, parallelo o incrociato. La fibra di vetro a filo è disponibile sotto forma di cordoni di diametro pari a circa 1 cm. Un cordone di questo tipo viene avvolto intorno alla gabbia interna del filtro fino al raggiungimento dello spessore desiderato; la quantità di fibra viene calcolata in modo da ottenere la densità voluta. Il cordone può essere avvolto in modo che ogni strato sia parallelo a quello adiacente, in direzione trasversale all’asse della candela, oppure in maniera incrociata, cioè ricoprendo in obliquo l’intera altezza della candela.
L’efficienza potrebbe dipendere dalla diversa modalità di avvolgimento, soprattutto nel caso in cui una delle due permetta una distribuzione più omogenea del flusso gassoso.
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Per questo motivo è stata testata la Candela F, identica a quella di riferimento, ma avvolta con modalità incrociata.
Tabella 4.2: Descrizione della Candela F
CANDELA F
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 1)
Modalità di avvolgimento Incrociata
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 2’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 97.1%
ΔP @ 20 ft/min 78 mmH2O
Le prestazioni sono molto simili, come si può notare dalle curve di efficienza riportate di seguito.
C’è da dire che la modalità di avvolgimento incrociata, rispetto a quella parallela, è risultata piuttosto complessa su una candela di dimensioni così ridotte, soprattutto agli estremi superiore e inferiore della gabbia.
Di conseguenza, data l’indipendenza delle curve di efficienza dalla diversa modalità di avvolgimento, viene scelta tra le due, quella parallela, per la semplicità di realizzazione.
65
Figura 4.1: Efficienza di rimozione del filtro di riferimento (Filtro E)
Figura 4.2: Efficienza di rimozione del Filtro F (Modalità di avvolgimento incrociata)
90% 95% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [μm]
FILTRO E - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
Velocità 7.5 ft/min Velocità 20 ft/min Velocità 30 ft/min Velocità 40 ft/min
90% 95% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [μm]
FILTRO F - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
66
Si riportano di seguito le perdite di carico del filtro F, in confronto a quelle del filtro E, ovviamente a parità di velocità di filtrazione:
Tabella 4.3: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e F
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro F [mmH2O]
7.5 38 30
20 84 78
30 126 116
40 172 171
Lo scostamento tra le perdite di carico dei due filtri è veramente piccolo e questo permette di confermare la corrispondenza delle curve di efficienza.
Questo riscontro è molto positivo: dal momento che il calcolo delle perdite di carico è semplice e immediato, diversamente dal calcolo delle curve di efficienza, se le due candele presentano le stesse perdite di carico e le stesse curve di efficienza significa che lo strumento di misura ha una discreta attendibilità.
4.2. 2 Nuovo fornitore
Al fine di ridurre i costi di produzione delle candele, è stata testata la fibra di vetro di un secondo fornitore.
La fibra del nuovo fornitore viene venduta con diametro delle fibre compreso tra 5 e 13 μm. Per questo potrebbe risultare analoga a quella attualmente usata (Fornitore 1).
È stata quindi testata la Candela E1, con le stesse caratteristiche di quella di riferimento, ma utilizzando la fibra del nuovo fornitore.
Tabella 4.4: Descrizione della Candela E1
CANDELA E1
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 2)
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 2’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 88.6 %
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Come si può notare dai risultati riportati di seguito, l’efficienza di rimozione risulta molto più bassa, così come le perdite di carico.
Ad una riduzione delle perdite di carico maggiore del 40% è associata una diminuzione di efficienza di circa il 10%. Tale filtro quindi, seppur economico, non può sostituire il filtro E nelle sue applicazioni.
È probabile che il motivo di questa drastica riduzione di efficienza sia legato al fatto che il diametro delle fibre sia in media maggiore di quello del fornitore 1, cioè sia preponderante la percentuale di fibre con diametro maggiore. Questo spiegherebbe anche il minor costo.
Figura 4.3: Efficienza di rimozione del Filtro E1 (Fornitore 2)
Si riportano le perdite di carico del filtro E1, sempre in confronto a quelle del filtro E:
Tabella 4.5: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e E1
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro E1 [mmH2O]
7.5 38 17 20 84 44 30 126 69 40 172 97 80% 90% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [μm]
FILTRO E1- Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
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Al termine di queste prove si può quindi concludere che la modalità di avvolgimento incrociata può essere effettivamente scartata dato che non apporta alcun miglioramento né dal punto di vista dell’efficienza né dal punto di vista delle perdite di carico e che la fibra di vetro del fornitore 2 è una fibra di diametro medio maggiore utilizzabile come prefiltro oppure in altre applicazioni.
Per caratterizzare definitivamente la fibra di vetro del fornitore 2, si riportano di seguito le immagini dell’analisi SEM relative ad un campione di tale fibra confrontate con quelle di un campione della fibra del fornitore 1.
Figura 4.4: Analisi SEM della fibra di vetro del fornitore 1 (sinistra) e del fornitore 2 (destra)
Si nota che in effetti, la fibra del fornitore 2 ha una distribuzione dimensionale maggiore di quella del fornitore 1, a conferma di quanto detto sopra.
Grazie a queste analisi è possibile anche ricavare il diametro medio superficiale, detto di Sauter, parametro importante nei fenomeni di scambio che interessano la superficie:
i i f i i i f i D n D n D 2 , 3 , ] 2 , 3 [dove n rappresenta il numero di fibre aventi diametro i Df,i.
È importante notare che il valore assegnato al diametro delle fibre, utilizzato di seguito per l’analisi dei risultati sperimentali, deriva da una media eseguita su un campione ristretto di filamenti e quindi inevitabilmente porta con sé una certa incertezza.
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4.2. 3 Densità di impacchettamento
Un’altra idea è stata quella di ridurre la densità di impacchettamento.
Una minor densità comporta sicuramente una riduzione delle perdite di carico, ma anche del numero di fibre nell’unità di volume, con conseguente diminuzione dell’efficienza di rimozione; si avrebbe però un grado di vuoto maggiore e quindi una velocità superficiale effettiva di attraversamento del filtro minore, che potrebbe favorire il meccanismo di rimozione per diffusione browniana.
È stata quindi testata la Candela G, con le stesse caratteristiche di quella di riferimento, ma con densità di impacchettamento diminuita di circa il 25%.
Tabella 4.6: Descrizione della Candela G
CANDELA G
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 1)
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 150 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 2’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 86.1 %
ΔP @ 20 ft/min 46 mmH2O
Come si può notare dai risultati riportati di seguito, l’efficienza di rimozione risulta molto più bassa, così come le perdite di carico.
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Figura 4.5: Efficienza di rimozione del Filtro G (Densità di impacchettamento minore)
Tabella 4.7: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e G
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro G [mmH2O]
7.5 38 14
20 84 46
30 126 75
40 172 108
L’effetto di riduzione del grado di pieno non compensa quindi la riduzione del numero di fibre. Addirittura la curva relativa alla velocità di filtrazione di 40 ft/min ricorda quella di un filtro a impatto, in cui cioè il meccanismo di filtrazione preponderante è l’impatto inerziale, proprio a causa del fatto che le fibre sono lasche e la probabilità che una particella sia rimossa con meccanismo browniano è bassa, soprattutto ad alta velocità.
Anche la riduzione di densità viene scartata, perché l’efficienza risulta troppo bassa e il guadagno sulle perdite di carico non compensa il peggioramento delle prestazioni.
70% 80% 90% 100% 0 1 2 3 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [mm]
FILTRO G - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
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4.2. 4 Spessore del letto filtrante
Lo spessore di filtrazione è necessariamente 2’’ o minore, date le dimensioni della candela pilota e del suo housing; uno spessore minore riduce sicuramente le perdite di carico.
È stata quindi testata la Candela H, con le stesse caratteristiche di quella di riferimento, ma con spessore di filtrazione pari alla metà di quello della candela E, 1’’ anziché 2’’.
Tabella 4.8: Descrizione della Candela H
CANDELA H
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 1)
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 1’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 91.2 %
ΔP @ 20 ft/min 50 mmH2O
Come si può notare dai risultati riportati di seguito, l’efficienza di rimozione risulta più bassa, così come le perdite di carico.
Le perdite di carico risultano maggiori della metà di quelle della candela E a causa della geometria cilindrica: a parità di portata, la velocità di attraversamento dello strato da 1’’ posto sulla superficie interna della candela è maggiore rispetto alla velocità media, poiché la superficie è più piccola, e di conseguenza le perdite di carico sono maggiori. Questo aspetto risulterà meno accentuato sulle candela industriali, dove la variazione di velocità lungo lo spessore di filtrazione è meno consistente.
72
Figura 4.6: Efficienza di rimozione del Filtro H (Spessore di filtrazione minore)
Tabella 4.9: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e H
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro H [mmH2O]
7.5 38 19
20 84 50
30 126 74
40 172 105
Questo test ha di per sé poco significato, dal momento che è noto, da letteratura, che una candela da 1’’ di spessore del letto filtrante non è strutturalmente stabile. È servito però a valutare il contributo dello strato interno da 1’’ sull’efficienza globale e sulle perdite di carico del filtro E, nell’ottica dei filtri a strati, di cui parleremo di seguito.
80% 90% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [mm]
FILTRO H - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
73
4.2. 5 Filtri a strati
L’idea alla base dei filtri a strati è quella di combinare gli effetti positivi di entrambi i tipi di fibra: da una parte, utilizzando la fibra del fornitore 1 viene garantita un’elevata efficienza di rimozione, dall’altra utilizzando quella del fornitore 2 si riescono a diminuire le perdite di carico.
Inoltre quanto maggiore è il diametro della fibra, tanto maggiore è la capacità drenante del filtro e quindi tanto minore è il liquido che, a regime, si accumula nel letto. In questo modo l’efficienza, a saturazione, avrà una diminuzione meno significativa.
Secondo tale principio è conveniente realizzare la candela con lo strato di fibra a diametro maggiore sull’interno, dove si accumula il liquido che drena.
D’altro canto potrebbe risultare efficace anche posizionare lo strato di fibra a diametro maggiore sull’esterno, a contatto con il gas in ingresso, in modo da rimuovere subito le particelle più grandi, prima dell’attraversamento dello strato a efficienza maggiore, con cui si rimuovono le particelle più piccole.
Sono state quindi costruite le Candele I, J e K, costituite da strati di fibra del fornitore 1 e del fornitore 2 disposti in ordine diverso. Se ne riportano di seguito le caratteristiche, le curve di efficienza e le perdite di carico:
Tabella 4.10: Descrizione della Candela I
CANDELA I
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 1) Strato Interno
m
Df 513 (Fornitore 2) Strato Esterno
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 1’’ + 1’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 96.5 %
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Figura 4.7: Efficienza di rimozione del Filtro I
Tabella 4.11: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e I
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro I [mmH2O]
7.5 38 22
20 84 64
30 126 103
40 172 146
La candela I ha come vantaggio la rimozione delle particelle più grandi da parte dello strato a diametro maggiore ma capacità drenante minore.
Tabella 4.12: Descrizione della Candela J
CANDELA J
Fibra di vetro Df 513m (Fornitore 1) Strato Esterno
m
Df 513 (Fornitore 2) Strato Interno
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 1’’ + 1’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 94.1 %
ΔP @ 20 ft/min 60 mmH2O 90% 95% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [mm]
FILTRO I - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
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Figura 4.8: Efficienza di rimozione del Filtro J
Tabella 4.13: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e J
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro J [mmH2O]
7.5 38 24
20 84 60
30 126 90
40 172 128
La candela J ha invece come vantaggio la maggiore capacità drenante.
Tabella 4.14: Descrizione della Candela K
CANDELA K
Fibra di vetro
m
Df 513 (Fornitore 2) Strato Esterno
m
Df 513 (Forn. 1) Strato Intermedio
m
Df 513 (Fornitore 2) Strato Interno
Modalità di avvolgimento Parallela
Densità di impacchettamento 200 3 m kg Letto Spessore di filtrazione 0.5’’ + 1’’ + 0.5’’ Efficienza per dp=0.3 μm @ 20 ft/min 94.9 %
ΔP @ 20 ft/min 57 mmH2O 90% 95% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [mm]
FILTRO J - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
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Figura 4.9: Efficienza di rimozione del Filtro K
Tabella 4.15: Confronto tra le perdite di carico del filtro E e K
Velocità di filtrazione [ft/min] ΔP Filtro E [mmH2O] ΔP Filtro K [mmH2O]
7.5 38 20
20 84 57
30 126 90
40 172 129
Il filtro K combina i due effetti delle candele I e J.
L’effetto di sgrossatura da parte della fibra più lasca a monte di quella più fine è riscontrabile dai valori di efficienza più alti per il filtro I, intermedi per il filtro K e più bassi per il filtro J. L’aumento della capacità drenante attraverso lo strato di fibra lasca sulla superficie interna della candela non è invece riscontrabile da queste prove: le candele non vengono portate a saturazione e quindi non è valutabile il peggioramento delle prestazioni a regime. 90% 95% 100% 0 1 2 E ff ic e n z a d i r im o z io n e [ %] Dimensione particelle [mm]
FILTRO K - Efficienza di rimozione a 35 mg/m3 di olio
77
4. 3 Validazione del modello e confronto con i dati sperimentali
Come descritto nel Capitolo 2, sono disponibili diversi modelli per la previsione dell’efficienza di rimozione e delle perdite di carico attraverso un filtro fibroso.
L’obiettivo è quindi cercare il modello che meglio predice i risultati sperimentali.
Lee e Liu (Lee & Liu, 1982b) hanno dimostrato che l’efficienza di rimozione per impatto inerziale è relativamente bassa se confrontata con gli altri meccanismi e può essere trascurata.
Il modello derivante viene riportato in Figura 4.10:
Figura 4.10: Efficienze di rimozione secondo il modello di Lee e Liu (Impatto inerziale trascurato)
Il modello fornisce una buona previsione per la MPPS (dimensione delle particelle cui corrisponde efficienza minima) e per il valore di efficienza corrispondente.
Si nota però che, trascurando l’effetto dell’impatto inerziale, non si riesce a modellare l’attraversamento da parte della curva a velocità maggiore di quelle a velocità minore, oltre un certo valore del diametro. Infatti per le particelle più grandi, all’aumentare della velocità, aumenta l’effetto inerziale e si raggiungono valori di efficienza unitaria per diametri minori.
Si aggiunge quindi la componente legata all’impatto inerziale, sempre secondo le teorie di Lee e Liu (Figura 4.11).
78
Figura 4.11: Efficienze di rimozione secondo il modello di Lee e Liu (Impatto inerziale)
L’espressione di Lee e Liu per l’efficienza per impatto inerziale non fornisce i risultati sperati ma addirittura diminuisce ulteriormente il valore del diametro delle particelle cui si raggiunge efficienza unitaria.
Si potrebbe allora introdurre l’effetto di attraversamento delle curve a velocità maggiore introducendo l’efficienza per intercettazione di Lamb (al posto di quella di Lee e Liu), il cui coefficiente moltiplicativo dipende dal numero di Reynolds e aumenta all’aumentare della velocità e del diametro delle particelle.
Il modello di Lamb però considera le fibre come elementi isolati e quindi sottostima di molto l’efficienza per intercettazione diretta. Quanto appena detto viene mostrato in Figura 4.12.
79
Figura 4.12: Confronto tra il modello di Lee e Liu e quello di Lamb per l’efficienza per intercettazione diretta
Per ovviare a questo problema, si potrebbe utilizzare un fattore moltiplicativo per la sola efficienza per intercettazione, scelto in modo da garantire il giusto valore di efficienza in corrispondenza della MPPS; in questo modo però si riduce l’effetto desiderato e il risultato è analogo a quello ottenuto con il modello di Lee e Liu (Figura 4.13)
Figura 4.13: Efficienze di rimozione con l’efficienza per intercettazione di Lamb
Si sceglie allora di utilizzare l’espressione Imp St per modellare l’effetto dell’impatto
inerziale, ma (Figura 4.14) la correlazione fornisce una curva di efficienza eccessivamente alta: si raggiungono efficienze unitarie in corrispondenza della MPPS.
80
Figura 4.14: Confronto tra i modelli per l’efficienza per impatto inerziale
È necessario introdurre un fattore correttivo che diminuisca l’effetto inerziale in modo tale da raggiungere efficienza unitaria per diametri dell’ordine di 1 μm. Il modello che ne deriva è riportato in Figura 4.15.
Figura 4.15: Efficienze di rimozione secondo il modello di Lee e Liu (Impatto inerziale: Imp St)
Questo modello fornisce una buona previsione della MPPS, del valore di efficienza corrispondente e del diametro cui si raggiunge efficienza unitaria.
81
È disponibile in letteratura (Charvet & Gonthier, 2009) un modello alternativo per il calcolo dell’efficienza della singola fibra, che prevede la somma algebrica dei vari contributi e l’introduzione di un termine che tiene conto dell’interazione tra i diversi meccanismi di separazione, in particolare tra quello diffusivo e quello per intercettazione (Suneja & Lee, 1973): dr p Int Diff f Im dove: 3 2 2 1 2 1 24 . 1 Ku Pe R dr
In tal caso, il termine di interazione incrementa l’efficienza relativa ad ogni diametro ed è quindi necessario considerare solo una frazione delle fibre totali disponibili, come proposto da Bradie e Dickson.
Il modello che ne deriva è comunque analogo al precedente e se ne riportano i risultati in Figura 4.16.
Figura 4.16: Efficienze di rimozione secondo il modello di Lee e Liu (Imp St e dr _SL)
Per quanto riguarda l’efficienza per diffusione browniana, tutti i modelli descritti nel