4.6 Componenti dell’impianto solare termico
4.6.1 Dimensionamento della pompa di alimentazione
La pompa di alimentazione è l’elemento dell’impianto adibito alla movimentazione del fluido vettore all’interno della tubazione composta dai tubi sottovuoto.
Considerando la portata massima che la pompa di alimentazione deve movimentare (raggiungibile nel periodo estivo in cui la radiazione solare è maggiore), le caratteristiche del fluido in esame (acqua a 120° C) e le dimensioni del tubo in cui scorre il fluido vettore, è possibile raccogliere i seguenti dati:
] è la portata di fluido massima nel circuito; è la densità dell’acqua a 120 ° C;
è la viscosità dinamica dell’acqua a 120°C;
è il raggio interno del tubo sottovuoto.
Poiché la portata totale si divide in nr = 6 rami in parallelo (fig. [4.48]), la cui
sezione di passaggio è data dal raggio del tubo sottovuoto rin, è possibile valutare la
velocità del fluido al loro interno w:
e di conseguenza ricavare, mediante il bilancio della portata, il raggio del tubo di
mandata Rm in cui è posta la pompa:
da cui si ricava Rm = 45 mm.
L’individuazione dei suddetti parametri consente di valutare le perdite di carico del sistema di tubazioni e di conseguenza definire la potenza della pompa di alimentazione per l’intero impianto solare termico.
Le perdite di carico possono essere di due tipi differenti: distribuite e concentrate (o localizzate); le prime sono imputabili al fatto che il tubo considerato non è mai ideale, poiché la sua superficie non è perfettamente liscia ma ha una certa rugosità, il condotto ha una sua forma propria che può anche variare, il regime del moto del fluido può essere
162 laminare o turbolento e molti altri fattori entrano in gioco nella stima di tali perdite; per valutarle, si utilizza un’equazione in cui la variazione di pressione è espressa in funzione della velocità:
Nella relazione (4.46) rappresenta il fattore d’attrito, mentre L e D sono rispettivamente la lunghezza e il diametro del condotto considerato.
Il fattore d’attrito non dipende solo dalla sezione del condotto e dal numero di Reynolds ma varia anche in funzione del tipo di lavorazione del tubo, ovvero della rugosità delle sue pareti; infatti, le asperità che si trovano sulla superficie del tubo contribuiscono alle perdite di carico e al calo di pressione del fluido. I valori del fattore d’attrito, inteso come funzione del numero di Reynolds e della rugosità (o scabrezza) relativa, sono tabulati e questa funzione viene rappresentata graficamente attraverso un diagramma, detto diagramma di Moody in fig. [4.49].
Nel diagramma sono riportati in ascissa il numero di Reynolds e in ordinata il fattore d’attrito. Ad ognuna delle curve ivi disegnate corrisponde un valore di rugosità relativa del condotto, indicata con il rapporto
,
in cui rappresenta il diametro, mentre costituisce l’altezza media delle asperità presenti sulla superficie del tubo sottovuoto; quindi, una volta noto il materiale di cui è costruito il tubo, è definita la sua rugosità totale, che per il caso in esame vale .163 Il punto di funzionamento ricade nella zona del grafico caratterizzata dal regime turbolento e calcolato il numero di Reynolds mediante la nota relazione:
è possibile ricavare dal grafico [4.56] il valore = 0.018.
Un fluido che scorre in un condotto è soggetto a cadute di pressione dovute, non soltanto a perdite di carico distribuite, ma anche a perdite di carico dette concentrate o localizzate. Questa denominazione deriva appunto dal fatto che esse sono localizzate in punti precisi del condotto e non sono quindi considerate distribuite lungo il tubo stesso (si verificano ad esempio in corrispondenza di curve, gomiti, valvole, rubinetti, restringimenti o allargamenti della sezione del tubo). Quando lungo un condotto si creano, sia perdite di carico distribuite, sia perdite di carico concentrate, per calcolare la perdita di carico totale, anziché sommare alle perdite di carico distribuite ogni singola perdita di carico concentrata, si può utilizzare il metodo della lunghezza equivalente. Attraverso tale metodo è possibile assimilare ad ogni perdita di carico concentrata che si verifica in un punto del condotto una perdita distribuita in un condotto dello stesso diametro e con un certo valore di lunghezza, detta appunto lunghezza equivalente Leq. Per calcolare la perdita di carico
totale basterà utilizzare direttamente la formula delle perdite distribuite eq. (4.46) sostituendo al termine L la somma L + Leq, dove Leq rappresenta la somma delle
lunghezze equivalenti di tutte le accidentalità presenti nel condotto.
Per individuare la lunghezza equivalente, si utilizza il nomogramma in fig. [4.50]. Il diagramma è costituito da tre assi verticali paralleli: su quello di destra si leggono i valori del diametro interno della sezione del tubo in millimetri, su quello di sinistra sono riportati i valori corrispondenti alle accidentalità del tubo e su quello centrale si trova la lunghezza equivalente espressa in metri. Conoscendo il diametro interno del tubo e il tipo di accidentalità si ricava facilmente il valore della lunghezza equivalente, congiungendo con una retta i due punti sugli assi esterni del diagramma corrispondenti ai valori noti: il valore di lunghezza equivalente si trova nel punto d’intersezione di questa retta con l’asse centrale.
164 Figura − 4.51 Nomogramma per il calcolo della lunghezza equivalente nella perdite di carico
localizzate
La tubazione percorre ogni spiovente del tetto largo 35 m per 4 volte e poiché sono
presenti ben 12 superfici disponibili, la lunghezza della tubazione sottovuoto è di ; inoltre, considerando tutte le perdite di carico dovute alle varie
discontinuità nel circuito ed alle variazioni di direzione dello stesso, si calcola una lunghezza equivalente ; sommando i due termini si ottiene la lunghezza totale equivalente del circuito . Introducendo quest’ultimo valore nella eq. (4.46), si ricava la perdita di carico dovuta alle perdite totali nel circuito .
165 Poiché la tubazione percorre su ogni spiovente un piano inclinato di 50° rispetto all’orizzontale (fig. [4.9]) per una lunghezza di 2 m, il fluido vettore subisce nel suo percorso un aumento di quota di:
Considerando eventuali ingombri legati ad altri elementi nel circuito, si prende il valore cautelativo H = 3 m e di conseguenza la pompa deve fornire al fluido un’ulteriore pressione di . Sommando i due contributi si ottiene la pressione che la pompa deve fornire al fluido di e verrà quindi scelta una pompa di circolazione che possa movimentare la portata di acqua desiderata, fornendo la prevalenza necessaria, la cui potenza dovrà quindi essere, ipotizzando un suo rendimento totale = 0.85, di:
La pompa sarà utilizzata prevalentemente a regime costante, permettendo la scelta di un punto di funzionamento di elevato rendimento; inoltre, deve essere installata nel punto più basso dell’impianto così da lavorare sempre sotto battente e non possa trovarsi in alcun punto in depressione, evitando così infiltrazioni d’aria che potrebbero diminuire il coefficiente di scambio termico.
Lo svolgimento dell’intero procedimento di calcolo ed i risultati numerici ottenuti sono riportati nell’allegato n.18.