Dimensionare l’impianto elettrico per un’abitazione (monolocale con servizi) di complessivi 37 m2 situata in zona urbana.
L’alimentazione, in arrivo dal contatore dell’ente erogatore, è a 220 V in corrente alternata. E’ prevista l’installazione di una cucina elettrica da 1000 W.
Soluzione --- Non avendo dettagli sulla tipologia dell’impianto e sugli utilizzatori ma conoscendo la dimensione dell’unità abitativa, è possibile procedere, per il calcolo della potenza installata presunta, utilizzando il metodo della potenza specifica per unità di superficie.
Dalla Tab. 2 PG 1 sulla potenza installata presunta, per abitazione di tipo urbano, si hanno i seguenti valori:
q Potenza specifica per illuminazione: 10 W / m2, con un minimo di 500 W. q Potenza specifica per servizi vari: 40 W / m2.
Si suppone inoltre la presenza di uno scaldacqua, per il quale verrà computata una potenza di 1000 W (appartamenti fino a quattro locali).
La potenza installata presunta sarà:
q Illuminazione: 10 ⋅ 37 = 370 W, pertanto si considererà il minimo di 500 W; q Servizi vari: 40 ⋅ 37 = 1480 W;
q Scaldacqua: 1000 W; q Cucina: 1000 W.
Potenza presunta: Pill + Pservizi + Pscaldacqua + Pcucina = 500 + 1480 + 1000 + 1000 = 3980 W Per calcolare la potenza convenzionale, in base alla quale scegliere la potenza contrattuale, è necessario utilizzare i coefficienti di contemporaneità ricavabili dalla Tabella A.1 PG 9 (edificio civile, uso abitazione):
q Per i punti luce: KC1 = 0.65; q Per i servizi vari KC2 = 0.25; q Per lo scaldacqua: KC3 = 1.00; q Per la cucina: KC4 = 1.00;
Potenza convenzionale illuminazione: P1C = Pill ⋅ KC1 = 500 ⋅ 0.65 = 325 W Potenza convenzionale servizi: P2C = Pservizi⋅ KC2 = 1480 ⋅ 0.25 = 370 W Potenza convenzionale scaldacqua P3C = Pscaldacqua⋅ KC3 = 1000 ⋅ 1 = 1000 W Potenza convenzionale cucina P4C = Pcucina⋅ KC4 = 1000 ⋅ 1 = 1000 W
Potenza convenzionale totale = PC1 + PC2 + PC3 = 325 + 370 + 1000 + 1000 = 2695 W Da tale valore è possibile dedurre la potenza contrattuale da richiedere all’ente fornitore: Pcontr = 3000 W (essendo il valore contrattuale successivo pari a 4500 W e quindi troppo al di sopra del reale fabbisogno, in assenza di altre esigenze specifiche).
Relativamente alla scelta dei circuiti, essendo un’abitazione di superficie inferiore a 40 m2, sulla base delle indicazioni contenute nella Guida CEI 64-50, e ricordando che quella adottata non è l’unica soluzione possibile, si sceglie di realizzare una distribuzione su due circuiti e precisamente:
q Un circuito per l’illuminazione e prese da 10 A (o comunque per prese bipasso 10/16 A di cui si preveda l’utilizzo come 10 A);
q Un circuito per le prese da 16 A (o comunque per prese bipasso 10/16 A di cui si preveda l’utilizzo come 16 A, come ad esempio per gli elettrodomestici fissi);
A tali circuiti è da aggiungere un circuito a bassissima tensione (ronzatore, suoneria, ecc.). I valori delle correnti di impiego IB che interessano i singoli circuiti, supponendo un valore del fattore di potenza unitario (ipotesi abbastanza realistica per la tipologia di impianto considerato, essendo i carichi considerati prevalentemente di tipo ohmico), saranno:
q Per l’illuminazione + prese da 10 A (2P + T, 230 V ~): IB1 = 10 A q Per le prese da 16 A (2P + T, 230 V ~): IB2 = 16 A
Supponendo di utilizzare cavi unipolari senza guaina, isolati in PVC, infilati per un numero massimo di sei attivi in tubi, incassati nell’armatura, dalla tabella A1.10 PG 2 si scelgono le sezioni dei conduttori:
q Per l’illuminazione e le prese 10 A: IZ1 = 14 A, S1 = 1.5 mm2 (valore minimo di sezione suggerito dalla Norma per questa tipologia di circuiti, per linee alle singole prese o utilizzatori);
q Per le prese da 16 A: IZ2 = 19 A, S2 = 2.5 mm2 (per linee alle singole prese);
Per la dorsale del circuito prese 10 A + illuminazione verrà considerata una sezione S = 2.5 mm2 (Tab. 4 PG 1).
Per la dorsale del circuito prese 16 A verrà considerata una sezione S = 4 mm2 (Tab. 4 PG 1).
Relativamente alla portata e sezione della linea dorsale del centralino di distribuzione (protetta dall’interruttore generale di quadro), essa può essere dimensionata tenendo conto della potenza contrattuale (per fattore di potenza ipotizzato unitario).
L’ipotesi di sei conduttori caricati è giustificata dal fatto che dopo la prima cassetta di derivazione posta generalmente subito a valle del quadro generale di distribuzione, è possibile che più conduttori alimentanti utilizzatori diversi (es. presa o punto luce), siano posti vicino e viaggino parallelamente, influenzandosi termicamente e provocando una riduzione della portata dei singoli circuiti elementari.
La corrente di impiego sarà pari a: IB = Pcontrat / (Vn⋅ cosϕ) = 3000 / (220 ⋅ 1.0) = 13.64 A. Si sceglieranno i seguenti valori di portata e sezione (per due conduttori caricati):
IZ = 41 A, S1 = 6 mm2 (pur essendo sufficiente un valore minore di sezione, per la dorsale principale di impianto è consigliabile prevedere una sezione di almeno 6 mm2, anche se (Tab. 4, PG1) avendo una derivazione da 4 mm2 (dorsale circuito prese 16 A) si potrebbe prendere in considerazione di utilizzare una sezione da 6 mm2, per la dorsale principale.
Scelta delle protezioni: In base ai valori normalizzati, ed alla relazione IB-IN-IZ, si potranno scegliere i seguenti interruttori di tipo automatico magnetotermico con tensione nominale Vn = 400 V (frequenza 50÷60 Hz, curva di sgancio di tipo C):
q Per la dorsale principale: IN = 20 A;
q Per il circuito illuminazione e prese 10 A: IN1 = 10 A; q Per il circuito prese 16 A: IN2 = 16 A;
Viene inoltre abbinato all’interruttore magnetotermico generale, un interruttore automatico differenziale ad alta sensibilità (I∆n = 30 mA).
Relativamente ai poteri di interruzione degli interruttori, si ipotizzerà, in mancanza di dati precisi, un valore di 4.5 kA per tutti gli interruttori, normalmente adatto alla tipologia di impianto in esame (si trascura l’impedenza dei tratti di linea che vanno dall’interruttore generale a quelli posti a protezione dei vari circuiti).
Nota: Il potere di interruzione degli interruttori posti in prossimità del punto di consegna dell’energia deve essere non inferiore al valore della corrente di corto circuito presunta nel punto stesso. Tale valore deve essere richiesto all’ente distributore per potenze > 30 kW e per potenze inferiori si può assumere pari a 4.5 kA per punti di consegna monofasi e pari a 6 kA per quelli trifasi.
L’entità del potere di rottura nominale degli interruttori a valle potrà essere minore, in relazione all’impedenza introdotta dal tratto di conduttura interessato.
In figura viene infine rappresentato lo schema unifilare del centralino di distribuzione, in cui vengono riportate le principali caratteristiche funzionali delle apparecchiature scelte.
Esempio 23 – Dimensionamento Colonna Montante (Metodo c.d.t. Unitaria)
L’impianto di un appartamento, avente una potenza contrattuale P = 3000 W è alimentato da una colonna montante di lunghezza L = 40 m, che dal contatore giunge al quadro elettrico generale dell’appartamento. Dimensionare la colonna montante, supponendo una alimentazione a 230 V in alternata ed un fattore di potenza medio per l’impianto pari a cosϕ = 0.80.
Soluzione --- Si ipotizza che l’appartamento sia alimentato da una propria colonna montante, posta in tubazione di materiale plastico sotto traccia. Le condutture potranno essere costituite da cavi unipolari senza guaina, con isolamento in PVC (tipo N07V-K), per un numero di 3 in tubazione (fase + neutro + conduttore di protezione).
Per il dimensionamento delle condutture verrà utilizzato il metodo della caduta di tensione (c.d.t.) unitaria, tenendo conto dei seguenti elementi:
q Corrente di impiego della linea: considerando un fattore di potenza cosϕ = 0.8 per l’impianto di appartamento, la corrente di impiego di ingresso quadro sarà pari a:
IB = Pcontrattuale / (Vn⋅ cosϕ) = 3000 / (230 ⋅ 0.8) ≅ 16.3 A q Lunghezza della linea: L = 40 m.
q Caduta di tensione: si ipotizza una c.d.t. del ∆V% = 1.5% sul valore nominale e sul montante (il rimanente 2.5% viene riservato alla c.d.t. per l’impianto interno all’appartamento, per un totale del 4% ammissibile), pertanto in volt, la c.d.t. sarà:
∆V = ∆V% ⋅ Vn / 100 = 1.5 ⋅ 230 / 100 = 3.45 V ammissibili sul montante. La c.d.t. unitaria U della linea sarà ricavata dalla relazione:
L I V U B ∆ = 1000 = 1000 ⋅ 3.45 / (16.3 ⋅ 40) = 5.29 mV / (A ⋅ m)
In base al valore di U, dalla Tab. 3.XXVI del Manuale Cremonese di Elettrotecnica, PG 8.50-8.51, seconda edz, CEI UNEL 35023-70 (oppure Tab. 8.50 PG 7), per cavi unipolari, cadute di tensione, corrente alternata monofase, cosϕ = 0.8, si rileva che per una sezione S = 10 mm2, si avrebbe corrispondentemente una c.d.t. unitaria di 3.72 mV / (A ⋅ m).
Per contro si fa notare come alla sezione immediatamente inferiore S = 6 mm2 sarebbe corrisposto (a cosϕ = 0.8) un valore pari a 6.10 mV / (A ⋅ m) superiore al valore U imposto e quindi non accettabile.
La sezione del montante sarà pertanto S = 10 mm2.
La portata dei conduttori attivi (fase e neutro) in base alla sezione ricavata, sarà, per la tipologia di cavi scelti, ovvero cavi unipolari in PVC in tubi protettivi incassati e due conduttori caricati, tipo N07V-K (Tab. A1.11 PG 2):
IZ = 57 A (si ipotizza una temperatura ambiente pari a 30ºC e quindi non è necessario correggere la portata).
Tale valore risulta valido in quanto superiore alla corrente di impiego precedentemente calcolata.
Esempio 24 – Dimensionamento Impianto e Montante (Metodo C.D.T. Unitaria)
Un appartamento di superficie Sp = 100 m2 e sei locali è ubicato al sesto piano di un palazzo costituente un condominio sito in zona urbana. Dimensionare la colonna montante che dal contatore giunge al quadro elettrico generale di appartamento, supponendo una alimentazione a 230 V in alternata ed un fattore di potenza medio per l’impianto pari a cosϕ = 0.9.
Si suppone nell’appartamento l’installazione di un impianto di climatizzazione di potenza P = 1000 W.
Soluzione --- Calcolo della potenza contrattuale - Per la determinazione della potenza contrattuale relativa all’appartamento, in mancanza di informazioni specifiche sugli utilizzatori installati, si può fare riferimento alla potenza specifica (potenza per unità di superficie), che per abitazioni è possibile assumere (Tab. 5.8 PG 1) pari a 50 W / m2. Per tale valore si avrà una potenza installata presunta di:
Pinst = Pspec⋅ Sp = 50 ⋅ 100 = 5000 W
Per abitazione verrà supposto un coefficiente di riduzione globale (comprensivo di contemporaneità e carico) KG = 0.7 (Tab. 5.3 PG 1); pertanto la potenza convenzionale per l’appartamento sarà:
Pconv = Pinst⋅ KG = 5000 ⋅ 0.7 = 3500 W
Da tale valore viene quindi dedotta una potenza contrattuale (valore normalizzato da chiedere all’ente fornitore):
Un metodo alternativo è quello di considerare nel calcolo l’utilizzo di coefficienti di contemporaneità differenziati ed in particolare (Tab. A.1 PG 9):
q Per i punti luce: KC1 = 0.65; q Per i servizi vari: KC2 = 0.25; q Per lo scaldacqua: KC3 = 1.00; q Per il climatizzatore: KC4 = 1.00;
si sarebbe ricavata la seguente potenza convenzionale (Tab.1, PG 2): q Illuminazione: Pill = Pspecill ⋅ Sp ⋅ KC1 = 10 ⋅ 100 ⋅ 0.65 = 650 W; q Servizi vari: Pill = Pspec servizi⋅ Sp ⋅ KC2 = 40 ⋅ 100 ⋅ 0.25 = 1000 W; q Scaldacqua: Pscaldacqua = Pspecscaldacqua⋅ KC3 = 1000 ⋅ 1 = 1000 W. q Climatizzatore: Pclima = Pspec clima⋅ KC4 = 1000 ⋅ 1 = 1000 W. Da cui un totale di Pconv = Pill + Pservizi + Pscaldacqua = 3650 W
In base sia al primo calcolo (con il metodo del coefficiente di riduzione globale) che a quest’ultimo, la potenza convenzionale calcolata supera i 3 kW e pertanto la scelta di una potenza contrattuale di 3000 W potrebbe essere poco opportuna; la scelta di una potenza contrattuale Pconv = 4500 W, sembrerebbe più appropriata, in quanto permetterebbe di considerare l’installazione di ulteriori utilizzatori fissi di potenza relativamente elevata, (maggiormente in linea con le moderne esigenze).
I calcoli che seguono verranno effettuati considerando il secondo valore di potenza contrattuale (4.5 kW).
Dimensionamento della colonna montante – Si ipotizza che l’appartamento sia alimentato da una propria colonna montante, posta in tubazione di materiale plastico sotto
traccia. Le condutture potranno essere costituite da cavi unipolari senza guaina, con isolamento in PVC (tipo N07V-K), per un numero di 3 in tubazione (fase + neutro + conduttore di protezione).
Per il dimensionamento delle condutture verrà utilizzato il metodo della caduta di tensione (c.d.t.) unitaria, tenendo conto dei seguenti elementi:
q Corrente di impiego della linea: considerando un fattore di potenza cosϕ = 0.9 per l’impianto di appartamento, la corrente di impiego di ingresso quadro sarà pari a:
IB = Pconv / (Vn ⋅ cosϕ) = 4500 / (230 ⋅ 0.9) ≅ 21.74 A
q Lunghezza della linea: supponendo pari a 3 m per piano lo sviluppo verticale e a 5 metri quello orizzontale, la lunghezza della conduttura sarà pari a L = 20 m.
q Caduta di tensione: si ipotizza una c.d.t. del ∆V% = 1.5% sul valore nominale e sul montante (il rimanente 2.5% viene riservato alla c.d.t. per l’impianto interno all’appartamento, per un totale del 4% ammissibile), pertanto in volt, la c.d.t. sarà:
∆V = ∆V% ⋅ Vn / 100 = 1.5 ⋅ 230 / 100 = 3.45 V ammissibili sul montante. La c.d.t. unitaria U della linea sarà ricavata dalla relazione:
L I V U B ∆ = 1000 = 1000 ⋅ 3.45 / (21.74 ⋅ 20) = 7.93 mV / (A ⋅ m)
In base al valore di U, dalla tabella 3.XXVI del Manuale Cremonese di Elettrotecnica, PG 8.50-8.51, seconda edz, CEI UNEL 35023-70 (o Tab. 8.50 PG 7), per cavi unipolari, cadute di tensione, corrente alternata monofase, si rileva che per una sezione S = 4 mm2, si avrebbe corrispondentemente una c.d.t. unitaria compresa tra 11.1 mV / (A ⋅ m), per cosϕ = 1.0 e di 9.08 mV / (A ⋅ m) per cosϕ = 0.8, entrambi superiori al valore U desiderato. Per una sezione S = 6 mm2, si avrebbe corrispondentemente una c.d.t. unitaria compresa tra 7.41 mV / (A ⋅ m), per cosϕ = 1.0 e di 6.10 mV / (A ⋅ m) per cosϕ = 0.8, entrambi inferiori al valore U desiderato: la caduta di tensione risulterebbe pertanto accettabile.
La portata dei conduttori attivi (fase e neutro) in base alla sezione ricavata, sarà, per la tipologia di cavi scelti, ovvero cavi unipolari senza guaina in PVC in tubi protettivi incassati e due conduttori caricati, tipo N07V-K (da Tab. A1.10 PG 2) e per la sezione considerata: IZ = 41 A (ipotesi di temperatura ambiente pari a 30ºC).
Stessa sezione avrà il conduttore di protezione (essendo la sezione del conduttore di fase inferiore a 16 mm2), che verrà posato in tubo e non dovrà essere interrotto nelle derivazioni alle singole unità immobiliari.
Il montante dovrà poi essere protetto dalle sovracorrenti mediante interruttore automatico con sganciatore magnetotermico bipolare che, tenuto conto della corrente di impiego e della portata dei cavi mediante la relazione IB ≤ IN ≤ IZ avrà corrente nominale termica di 25 A, con potere di interruzione di 4.5 kA.
Per la protezione dai contatti indiretti, viene dotato di sganciatore differenziale l’interruttore del centralino da porre all’interno dell’appartamento, facendo in modo che tra l’uscita del contatore e la partenza dei circuiti interni non vi siano masse da collegare a terra.
Esempio 25 – Dimensionamento Impianto e Montante (Metodo C.D.T. Unitaria)
Un appartamento di superficie S = 80 m2 è ubicato al decimo piano di un palazzo costituente un condominio sito in zona urbana. Dimensionare il quadro elettrico e la colonna montante che dal contatore giunge al quadro elettrico generale di appartamento, supponendo una alimentazione a 230 V in alternata, un fattore di potenza per l’impianto pari a cosϕ = 1.0.
Per il calcolo della potenza contrattuale si consideri un opportuno coefficiente di riduzione globale per l’intero impianto.
Esempio 26 – Dimensionamento Impianto e Montante (Metodo C.D.T. Unitaria)
Dimensionare e tracciare lo schema unifilare del quadro elettrico e della colonna montante relativi all’impianto di un appartamento di superficie 125 m2, adibito ad abitazione.
Si supponga di disporre di un’alimentazione in monofase alternata con tensione Vn = 230 V e che il fattore di potenza sia cosϕ = 0.80. Si ipotizzi per la colonna montante una lunghezza di 40 m.
Per il dimensionamento dell’impianto si utilizzino coefficienti di contemporaneità appropriati per il carico illuminazione, per i servizi vari e per gli eventuali utilizzatori che si riterrà opportuno considerare.
Esempio 27 – Dimensionamento Line Elettrica (Metodo C.D.T. Unitaria)
Si consideri una linea elettrica costituita da un cavo tripolare, con isolamento in EPR. La linea è lunga 115 m, lavora ad una temperatura ambiente di 50 ºC e deve trasportare una potenza P = 22 kW (cosϕ = 0.8). Applicando il metodo della caduta di tensione unitaria, si dimensioni la linea, considerando per essa una c.d.t. pari allo 0.9% del valore nominale (Vn
= 380 V).
Esempio 28 – Dimensionamento Line Elettrica (Metodo C.D.T. Unitaria)
Utilizzando il metodo della c.d.t. unitaria, dimensionare la linea elettrica avente le seguenti caratteristiche: - cavo tripolare; - isolamento in PVC; - lunghezza L = 122 m; - temperatura di lavoro T = 60 ºC; - potenza trasportata P = 28 kW; - tensione V = 400 V;
Esempio 29 – Dimensionamento Impianto Elettrico per Unità Abitativa (Metodo del