Il dimensionamento delle membrature

La scelta dei profili destinati a ricoprire il ruolo di elemento strutturale rappresenta una delle prime fasi della progettazione, successiva solo alla definizione delle azioni agenti sulla costruzione e del modello utilizzato per la schematizzazione del sistema reale. Nota la lunghezza, le condizioni di carico e di vincolo delle singole aste che compongono il modello, è quindi possibile procedere con la valutazione analitica delle caratteristiche di sollecitazione e di deformazione relative alle singole aste ed in particolare con il calcolo delle deformazioni subite dall’intera struttura o da una sottostruttura ritenuta significativa. Nel dimensionamento occorre quindi selezionare profili allo stesso tempo sufficientemente resistenti e poco deformabili, in relazione al tipo di carico che sono chiamati a sopportare; in tale contesto le combinazioni di carico descritte nel capitolo 2 costituiscono il riferimento per la valutazione complessiva dei carichi da considerare, in relazione allo stato limite indagato. Per le singole componenti del sistema intelaiato si distinguono quindi le verifiche di resistenza, che devono essere effettuate nei confronti dei carichi valutati per lo Stato Limite Ultimo, attraverso la combinazione fondamentale delle azioni, e le verifiche di deformabilità, eseguite in relazione agli Stati Limite di Esercizio, utilizzando la combinazione caratteristica o rara.

Mentre il controllo delle deformazioni risulta di semplice intuizione e attuazione, in quanto è limitato a spostamenti lungo una direzione nello spazio per ciascun elemento, come nel caso degli spostamenti verticali per le travi inflesse e orizzontali per i pilastri soggetti alle forze sismiche, le verifiche di resistenza richiedono la valutazione sia delle azioni interne generate dai carichi in funzione dello schema statico considerato, sia le resistenze meccaniche dell’elemento, derivanti dalle sue proprietà geometriche e costitutive. Il confronto tra le due grandezze di progetto deve avvenire nel rispetto della seguente relazione, già descritta nel capitolo 2, in cui il termine Sd può rappresentare una qualsiasi caratteristica di sollecitazione, semplice o composta, mentre con Rd si indica la resistenza della membratura nei confronti della stessa azione.

60 7

5 ≤ 1,0

Le caratteristiche di resistenza delle membrature devono essere valutate secondo quanto enunciato al § 4.2.4.1 delle Norme tecniche per le Costruzioni, in cui si forniscono le modalità di valutazione delle resistenze di progetto da confrontare con le sollecitazioni interne che agiscono separatamente o contemporaneamente in un elemento in acciaio. Indicando con fyk la resistenza caratteristica dell’acciaio e con γMi i coefficienti di sicurezza già elencati in precedenza, per un elemento soggetto a trazione o la forza di progetto della sezione lorda A è valutata attraverso la relazione di seguito riportata, che fornisce anche il valore della resistenza plastica dell’elemento.

F_GH,D = ₈ ^hi?

J$

Per il caso di compressione, la resistenza di progetto di sezioni di classe 1, 2 o 3 avrà lo stesso valore di quella a trazione, con l’avvertenza di dover tener conto, quando necessario, dei fenomeni di instabilità. Per le sezioni di classe 4 l’area lorda dovrà essere sostituita con il valore dell’area effettiva Aeff.

F_N,D = ₈ ^hi?

J$

La resistenza di progetto di elementi semplicemente inflessi caratterizzati da sezioni di classe 1 e 2, al netto dei possibili fenomeni di instabilità flesso-torsionali, che comporterebbero la riduzione del momento resistente per mezzo del coefficiente di instabilità LT, è funzione del modulo di resistenza plastico della sezione e vale:

L,D = _GH,D =^Ž₈^{GH hi?}

J$

mentre per sezioni di classe 3 e 4 il modulo di resistenza W da considerare corrisponde, rispettivamente, al valore elastico Wel ed effettivo Weff per la sezione indebolita. La resistenza tagliante di una sezione in acciaio in cui Av rappresenta la sezione resistente a taglio, in assenza di azioni torcenti si valuta come segue. In fase di verifica, occorre tenere conto dell’influenza del taglio sulla resistenza a flessione, qualora il taglio di progetto non sia superiore alla metà della resistenza di progetto a taglio dell’elemento.

I_L,D = ^{M hi?} √3 8_J$

Nel caso di elementi presso-inflessi o tenso-inflessi in un solo piano, la norma fornisce le relazioni per la valutazione delle resistenze di elementi con sezione a I o ad H doppiamente simmetriche, a seconda che il piano di riferimento sia quello delle ali (y):

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•,i,D = _{GH,i,D %1 * 0,5 ’) ≤} ^{%1 * ‘)} _GH,i,D o quello dell’anima (z):

•,“,D = _GH,“,D per n ≤ a

•,i,D = _GH,i,D ”1 * ‹ _,o^,o• • per n > a e posto:

‘ =

•˜™,š—

q ≤ 0,5

dove:

- A è l’area lorda della sezione; - b è la larghezza delle ali del profilo; - tf è lo spessore delle ali del profilo.

Allo stesso modo, anche per il caso di presso- o tenso-flessione biassiale (o deviata) la norma fornisce le seguenti relazioni di calcolo delle resistenze con riferimento a sezioni a I o ad H doppiamente simmetriche:

› ^i,C

•,i,D œ › ^“,C

•,“,D œ² ≤ 1

con n≥ 0,2. Nel caso in cui n sia inferiore a 0,2 e per sezioni generiche si controlla cautelativamente che:

› ^i,C

•,i,D œ › ^“,C

•,“,D œ ≤ 1

I fenomeni di instabilità globale o locale che interessano le sezioni degli elementi compressi, inflessi e presso-inflessi in acciaio costituiscono una seria minaccia nei confronti della sicurezza strutturale a causa del prematuro collasso dell’elemento, che non riesce ad esplicare la sua massima resistenza a compressione all’interno dell’intera sezione o in una parte di essa. Le instabilità causate da sollecitazioni molto alte cui sono solitamente soggetti i profili in acciaio sono quelle definite come globali, mentre le instabilità locali possono verificarsi con maggiore frequenza in prossimità delle unioni tra gli elementi strutturali, dove si prevede la formazione delle plasticizzazioni nel caso in cui l’entità delle azioni lo richiedono, con lo scopo di dissipare l’energia trasmessa dagli scuotimenti sismici o di ridistribuire le sollecitazioni negli elementi attigui. La verifica di stabilità (buckling) di un’asta può essere effettuata con il metodo proposto dalle NTC, valutando l’entità di un coefficiente riduttivo  della resistenza a compressione dell’elemento, che tiene conto dei parametri di snellezza della sezione interessata e dei fattori di imperfezione della stessa. I fattori di imperfezione possono essere determinati in funzione della curva di instabilità di appartenenza tra quelle mostrate in nelle seguenti figure 3.19 a) e b)

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e nella Tabella 3.7, dove conλ si indica la snellezza normalizzata calcolata considerando la sua dipendenza dal carico elastico critico euleriano Ncr. La corretta determinazione di tali fattori sarà descritta meglio nel paragrafo per la valutazione delle resistenze in condizioni di incendio, in quanto in simili circostanze i fenomeni legati all’instabilità si ritengono di interesse ancora maggiore, in quanto direttamente connessi anche al degrado del materiale, oltre che alla geometria delle sezioni.

F

=

až`

λ =

•¡¢

Sezione trasversale Limiti

Inflessione intorno all’asse Curva di instabilità S235 S275 S355 S420 S460

Figura 3.19 – a) Curve di instabilità per la tipologia di sezione a I o ad H

Curva di instabilità Fattore di imperfezione α a0 0,13 a 0,21 b 0,34 c 0,49 d 0,76

Figura 3.19 – b) Rappresentazione delle curve di instabilità Tabella 3.7. – Fattori di imperfezione

Un metodo alternativo a quello proposto dalle NTC, ma altrettanto valido, è riportato nel documento CNR 11001-88, che permette di condurre una verifica in termini tensionali, in cui le tensioni di esercizio Ed vengono incrementate di un coefficiente , valutato attraverso medesime le curve di instabilità utilizzate nel primo metodo.

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Analogamente, la resistenza nei confronti dell’instabilità flessionale può essere valutata mediante la seguente relazione, considerando valori plastici del modulo di resistenza per sezioni di classe 1 e 2 e valori elastici ed efficaci, rispettivamente, per sezioni di classe 3 e 4.

O,D = _r£ ^Ž₈^{i hi?}

J

In questo caso, il fattore riduttivo LT è determinato in funzione della snellezza normalizzataλ, delle curve di stabilità dei profili e del momento critico elastico di instabilità flesso-torsionale Mcr.