CAPITOLO 4: ANALISI DI UN CASO STUDIO
4.2 Le fasi progettuali
4.2.5 Modellazione strutturale con solutore
In parallelo rispetto alle fasi di dimensionamento e verifica manuale finora esposte, relative alle membrature, ai collegamenti a taglio e a flessione ed ai plinti di fondazione, utilizzando il software Sismicad sono stati modellati agli elementi finiti due telai tridimensionali, diversificati in relazione alla strategia di progettazione adottata. Le informazioni sulle sezioni delle membrature, sulla conformazione esatta dei giunti a taglio e a momento e sugli elementi di fondazione ottenute dalla fase precedente sono quindi state utilizzate per la costruzione dei modelli, sottoposti poi a verifica automatizzata, in seguito all’inserimento dei dati per la determinazione delle azioni di progetto gravanti su ciascun modello strutturale.
In primo luogo, è stata definita la geometria del telaio spaziale, che è la stessa per i due casi (EL e DIS), attraverso l’inserimento delle coordinate dei punti corrispondenti alla posizione dei pilastri nel piano XY e dei tronchi che demarcano la posizione degli impalcati, posizionati come detto in precedenza su due livelli; in seguito, sono stati definite le azioni verticali, le masse rappresentative dei pannelli di tamponamento prefabbricati in CLS e le eccentricità accidentali di piano nei confronti delle quali valutare la risposta sismica delle strutture. Le azioni verticali sono state inserite attraverso l’utilizzo dello strumento “carichi superficiali”, grazie al quale è
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stato possibile stabilire la caratteristica di rigidità degli impalcati. Tali passaggi hanno permesso la creazione vera e propria dei modelli e la successiva risoluzione degli stessi per la determinazione della risposta strutturale, attraverso un’analisi dinamica lineare, in termini di azioni interne, deformazioni, spostamenti e carichi trasmessi in fondazione. La norma di riferimento scelta per l’impostazione dell’analisi, nonché per la conduzione delle verifiche di resistenza e deformabilità delle strutture è il più volte citato DM 17/01/2018 (NTC). In sede di definizione delle preferenze di analisi è stato anche possibile scegliere la classe di duttilità prefissata per ciascuna tipologia strutturale, che è stata fissata in “ non dissipativa” nel caso elastico e in “CD-A” nel caso dissipativo.
Nelle seguenti Tabelle 4.47, 4.48, 4.49, 4.50, si riportano le risposte modali e di spettro relative alle due strutture, mentre le Tabelle 4.51 e 4.52 descrivono e le forze che caratterizzano l’equilibrio globale delle stesse.
Modo Periodo Massa X Massa Y Massa Z Massa rot. X Massa rot. Y Massa rot. Z Massa sX Massa sY
1 0.86347595 0 0.926566346 0 0.999997109 0 0.498386338 0 0.926566346 2 0.38886756 0 0.000000002 0 0 0 0.284011198 0 0.000000002 3 0.33916979 0.92093178 0 0 0 0.999907368 0.144449036 0.92093178 0 4 0.20537069 0 0.064218924 0 0.000002891 0 0.03450117 0 0.064218924 5 0.06221353 0.069855468 0 0 0 0.000092632 0.010956897 0.069855468 0 6 0.00018615 0.008488742 0 0 0 0 0.001331466 0.008488742 0
Tabella 4.47 – Risposta modale (EL)
Modo Periodo Massa X Massa Y Massa Z Massa rot. X Massa rot. Y Massa rot. Z Massa sX Massa sY
1 1.0467771 0 0.917285027 0 0.999711212 0 0.493085203 0 0.917285027 2 0.3737383 0.927263172 0 0 0 0.999991655 0.145347711 0.927263172 0 3 0.2256962 0 0.073336654 0 0.000288788 0 0.039422009 0 0.073336654 4 0.0868355 0.063359252 0 0 0 0.000008345 0.009931509 0.063359252 0 5 0.0002850 0.00766164 0 0 0 0 0.001199995 0.00766164 0 6 0.0002850 0 0.007662286 0 0 0 0.004118852 0 0.007662286
Tabella 4.48 – Risposta modale (DIS)
Spettro Fx Fy Fz Mx My Mz Max X Max Y Max Z N.b. Valore Angolo Valore Angolo Valore Angolo
X SLV 19965.118 0 0 0 1.344E05 1.348E0519965.118 010669.277 90 0 0 Y SLV 010669.277 0 7.110E04 0 1.334E0519965.118 010669.277 90 0 0 X SLD 7146.625 0 0 0 4.810E04 4.824E04 7146.625 0 3217.931 90 0 0 Y SLD 0 3217.931 0 2.137E04 0 4.022E04 7146.625 0 3217.931 90 0 0
Tabella 4.49 – Risposta di spettro (EL)
Spettro Fx Fy Fz Mx My Mz Max X Max Y Max Z N.b. Valore Angolo Valore Angolo Valore Angolo
X SLV 5751.681 0 0 0 3.847E04 3.882E04 5751.681 0 2505.62 90 0 0 Y SLV 0 2505.62 0 1.664E04 0 3.132E04 5751.681 0 2505.62 90 0 0 X SLD 7110.859 0 0 0 4.774E04 4.800E04 7110.859 0 2626.624 90 0 0 Y SLD 0 2626.624 0 1.734E04 0 3.283E04 7110.859 0 2626.624 90 0 0
Tabella 4.50 – Risposta di spettro (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 -42934.6814 -289809.1 536683.518 0
Reazioni 0 0 42934.6814 289809.1 -536683.518 0
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 a) – Bilancio in condizione di carico: Pesi strutturali (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 -5737.5 -38728.125 71718.75 0
Reazioni 0 0 5737.5 38728.125 -71718.75 0
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 b) – Bilancio in condizione di carico: Permanenti portati (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 -33750 -227812.5 421875 0
Reazioni 0 0 33750 227812.5 -421875 0
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
147 Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz Forze applicate 0 0 -4050 -27337.5 50625 0 Reazioni 0 0 4050 27337.5 -50625 0 P-Delta 0 0 0 0 0 0 Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 d) – Bilancio in condizione di carico: Neve (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 18223.9249 0 0 0 122591.312 -123011.493
Reazioni -18223.9249 0 0 0 -122591.312 123011.493
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 e) – Bilancio in condizione di carico: Sisma X - SLV (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 9609.6329 0 -64643.457 0 120120.412
Reazioni 0 -9609.6329 0 64643.457 0 -120120.412
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 f) – Bilancio in condizione di carico: Sisma Y - SLV (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 -12301.149
Reazioni 0 0 0 0 0 12301.149
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 g) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità Y per sisma X - SLV (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 12012.041
Reazioni 0 0 0 0 0 -12012.041
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 h) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità X per sisma Y - SLV (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 6522.4742 0 0 0 43876.315 -44026.701
Reazioni -6522.4742 0 0 0 -43876.315 44026.701
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 i) – Bilancio in condizione di carico: Sisma X – SLD (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 3397.6525 0 -22855.816 0 42470.656
Reazioni 0 -3397.6525 0 22855.816 0 -42470.656
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 j) – Bilancio in condizione di carico: Sisma Y - SLV (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 -4402.67
Reazioni 0 0 0 0 0 4402.67
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 k) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità Y per sisma X - SLD (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 4247.066
Reazioni 0 0 0 0 0 -4247.066
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.51 l) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità X per sisma Y - SLD (EL)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 -36998.163 -249737.6 462477.038 0
Reazioni 0 0 36998.163 249737.6 -462477.038 0
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 a) – Bilancio in condizione di carico: Pesi strutturali (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 -5737.5 -38728.125 71718.75 0
Reazioni 0 0 5737.5 38728.125 -71718.75 0
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
148 Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz Forze applicate 0 0 -33750 -227812.5 421875 0 Reazioni 0 0 33750 227812.5 -421875 0 P-Delta 0 0 0 0 0 0 Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 c) – Bilancio in condizione di carico: Uso (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 -4050 -27337.5 50625 0
Reazioni 0 0 4050 27337.5 -50625 0
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 d) – Bilancio in condizione di carico: Neve (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 6110.5752 0 0 0 41135.11 -41246.383
Reazioni -6110.5752 0 0 0 -41135.11 41246.383
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 e) – Bilancio in condizione di carico: Sisma X - SLV (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 2657.9267 0 -17892.605 0 33224.084
Reazioni 0 -2657.9267 0 17892.605 0 -33224.084
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 f) – Bilancio in condizione di carico: Sisma Y - SLV (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 -7638.219
Reazioni 0 0 0 0 0 7638.219
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 g) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità Y per sisma X - SLV (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 1794.101
Reazioni 0 0 0 0 0 -1794.101
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 h) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità X per sisma Y – SLV (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 7581.6656 0 0 0 51038.183 -51176.243
Reazioni -7581.6656 0 0 0 -51038.183 51176.243
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 i) – Bilancio in condizione di carico: Sisma X – SLD (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 2769.148 0 -18641.324 0 34614.351
Reazioni 0 -2769.148 0 18641.324 0 -34614.351
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 j) – Bilancio in condizione di carico: Sisma Y - SLD (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 -9477.082
Reazioni 0 0 0 0 0 9477.082
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 k) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità Y per sisma X - SLD (DIS)
Contributo Fx Fy Fz Mx My Mz
Forze applicate 0 0 0 0 0 1869.175
Reazioni 0 0 0 0 0 -1869.175
P-Delta 0 0 0 0 0 0
Totale 0 0 0 0 0 0
Tabella 4.52 l) – Bilancio in condizione di carico: Eccentricità X per sisma Y - SLD (DIS)
Dai dati globali appena presentati, sono derivati quelli relativi alle singole aste del modello, grazie ai quali è stato possibile valutare i valori di domanda, da confrontare con le resistenze offerte dagli elementi strutturali utilizzati. A tal riguardo, si è proceduto con la verifica delle singole membrature, rispetto ai valori di sollecitazioni su di essi agenti, con lo scopo di validare i calcoli effettuati manualmente, prima di passare all’inserimento delle connessioni tra i vari
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elementi strutturali, attraverso la definizione della geometria e delle caratteristiche meccaniche dei materiali utilizzati per le flange, gli irrigidimenti e i bulloni presenti nel collegamento stesso. Anche i giunti progettati sono quindi stati sottoposti alle specifiche verifiche, le quali, avendo fornito un risultato positivo, garantiscono il rispetto dei requisiti normativi descritti nei precedenti capitoli; per la struttura dissipativa si sottolinea l’importanza di tale affermazione, in quanto strettamente connessa ai fondamentali principi della gerarchia delle resistenze. A titolo di esempio, si riportano di seguito i diagrammi delle sollecitazioni flettenti agenti sui telai bidimensionali orientati nella direzione X (Figure 4.23 a) e b) ), le rappresentazioni relative ai plinti di fondazione modellati con il solutore (Figure 4.24 a) e b) ) e i modelli strutturali completi per i due casi analizzati (Figure 4.25 a) e b) ).
Figura 4.23 a) – Diagramma dei momenti dei telai in direzione X della struttura non dissipativa (EL) ottenuto con Sismicad
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Figura 4.23 a) – Modellazione del pinto di fondazione della struttura non dissipativa (EL) effettuata con Sismicad
Figura 4.24 b) – Modellazione del pinto di fondazione della struttura dissipativa (DIS) effettuata con Sismicad
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Figura 4.25 b) – Modello globale della struttura dissipativa (DIS) realizzato con Sismicad