Nel caso di dinamica del linguaggio la situazione `e differente, rispetto ai modelli di opinion dynamics. Il sistema di comunicazione deve essere efficacie e efficiente. Tipicamente si vuole eliminare il dissenso. In questi modelli si vuole vedere come ha fatto la lingua ad emergere nella nostra specie? Nomi, categorie e strutture sintattiche.
Il linguaggio `e un sistema che evolve costantemente e che quindi si autoor-ganizza. Le scale di tempo sono scale ti tempo culturali. Quello che avviene `
e che il tempo di vita medio `e per i vari individui, esiste una scala di tempo biologiche, le informazioni sono trasmesse in modo verticale e orizzontali. La scala di tempo culturale `e la trasmissione orizzontale. Il sistema di comunica-zione del linguaggio deve essere stabile attraverso le generazioni. Il linguaggio dei segni Nicaraguanse `e molto interessante, non esistevano scuole per bambini sordomuti, e ognuno aveva sviluppato un linguaggio dei segni locali, poi `e sta-ta apersta-ta per la prima volsta-ta un centro per bambini sordomuti. Hanno preso i bambini da angoli del paesi e gli hanno messi tutti nella stessa scuola. Nell’arco di pochissimo tempo hanno sviluppato un nuovo linguaggio dei segni comple-tamente nuovo che adesso `e considerata una lingua, studiata come se fosse una lingua, questo nonostante il fatto che ci fosse una lingua esterna che si cercasse di imporre. Stanno cercando trasmetendo, `e andato verso una semplificazione, abbiamo meno segni fondamentali che possono essere combinati.
Negli ultimi anni `e nata la linguistica ”in silico”, usando i computer per fare analisi. Sia per quello che riguardano aspetti teorici di modellizzazione che aspetti sperimentali.
Vengono messi dei robot in una stanza, si poteva simulare una popolazione grande cambiando la struttura generica. ad ogni passo c’era uno speaker e un hearer che doveva descrivere una lavagna.
Si parte da un interazione di coppia. La telecamera deve guardare una lavagna segmentare tutto quello che vede. Bisogna concettualizzare. Lo speaker inveta una parola per indicare un oggeto. C’era un feedback elettronico che insegna all hearer l’oggetto ”wabaku”. Poi si cambia coppia di robot e cos`ı via
fino a convergenza. Si `e andati avanti verso situazioni motlo pi`u complicato si cerca di nominare oggetti che si trovano in determinate posizioni con i robot che hanno prospettive differenti della stessa scena.
Oppure abbiamo la Field simulation. Si portano in laboratorio individui e si sottopongonon a task linguistici. Ha fatto dei videogiochi.
Le domande che ci possiamo porre in questo caso sono se esistono requisiti minimi all’interno della popolazione perch´e emerga una struttura con delle ca-rateristiche linguistiche condivise? Esiste uno stato stazionario o abbiamo una dinamica molto lenta? La taglia del sistema che ruolo ha? La topologia?
Vogliamo capire come funziona un fenomeno collettivo a partire dalla cono-scenza del fenomeno elementare.
6.3.1 The naming game
Questo modello `e il problema di avere N individui che devono associare un nome a degli oggetti. Abbiamo una popolazione di N individui. Ogni individuo `
e caratterizzato da una lista di associazioni tra nomi ed oggetto. Per ora ci limitiamo al caso in cui l’oggetto `e solo uno (mettiamo da parte il problema dell’omonimia). Gli individui vogliono condividere un lessico condiviso. Non ci sono i cheaters (quelli che imbrogliano, dicono A per farsi capire B). Esiste l’interazione tra coppie, speaker e hearer. Le interazioni sono locali e diadi. Esiste l’oggeto, lo speaker identifica l’oggetto e associa un nome. Pu`o o inventare un nome nuovo se non ha nessun nome in quell’oggetto, oppure avere una scelta casuale tra diverse alternativa. Una volta detto il nome lo pronunciamo e la persona cerca di fare l’associazione tra il nome e l’oggetto. L’interazione pu`o essere un fallimento, ma dopo l’interazione viene registrata dall’healer, esiste una persona che associa la parola vecchia nel nuovo repertorio.
L’interazione pu`o avere successo. Se lo speaker pronuncia una parola che l’hearer ha gi`a nel suo repertorio, entrambi gli agenti cancellano tutte le parole. I repertori inizialmente sono vuoti.
Quanto pu`o crescere l’inventory?
Figura 6.1: Numero di parole memorizzate per ogni agente
dNw(t) dt ≈ 1 −2cN α A NA − 2cN α A NA | {z } Probabilit`a di successo 2cNAα
Possiamo trovare il massimo dNw(t) dt = 0 α = 1 2 Anche il tempo tmax∼ NAβ Si pu`o riscrivere dNw(t) dt ≈ 1 − kt N2 A − kt NA 2 | {z } Probabilit`a di successo 2cN12 A β = 3 2
Dove abbiamo modellizzato la probabilit`a di successo come kt/N2
A. Il fatto che cambia la dimensione del dizionario. Possiamo vedere che succede per lo spazio delle parole. Possiamo calcolare la frequenza con cui vengono dette determinate parole, facciamo il grafico di Zipf. Tutto va come una condensazione di Bose-Einstein.
Si pu`o fare un network e collegare individui che condividono una parola. Che succede in funzione della topologie, in cui si ha una rete di interazio-ne differenti. Ogni nodo `e un agente ogni link un interazione. Fino ad ora abbiamo ragionato in una rete semplicemente connessa. Il sistema converge sempre. Quello che pu`o succedere `e che i tempi di scaling possono dipendere dalla topologia di reti.
Su reticoi regoari il tempo va come
tconv∼ Nβ β = 1 +2 d
Il nomero di parole totale del sistema nel repertorio di ogni individuo avremo un numero finito del sistema.
Con un grafo small-world da un convergenza veloce e una memoria piccola. Questa sembra una situazione ideale.
Possiamo introdurre un parametro β che ci dice che quando due agenti hanno successo solo con probabilit`a β si cancella la memoria di entrambi.
Possiamo chiederci come cmbiano il numero di persone che conosce A, B e entrambi i termini: dnA dt = −nAnb+ βn 2 AB+3β − 1 2 nAnAB dnA dt = −nAnb+ βn 2 AB+3β − 1 2 nBnAB
Possiamo chiederci quali sono i punti fissi. Scopriamo che ci sono 3 punti fissi, oppure esiste una situazione di coesistenza:
d(nA− nB)
dt =
3β − 1
4 (nA− nB)nAB
Quindi a seconda del segno di questa derivata dipende in che valore misto arriviamo. E si vede che il valore critico `e
βc=1 3
Possiamo fare la matrice di stabilit`a del consenso critico. Per la situaizone di consenso si ottiene un valore:
λ3= −3
2(β − βc)
Quindi il punto fisso diventa istabile nel caso in cui gli autovalori sono positivi. d dt δna δnb =∂na˙na ∂nb˙na ∂na˙nb ∂nb˙nb )δna δnb
Se studiamo il tempo di convergenza andiamo in una situazion in cui coesi-stono sempre pi`u condizioni nel sistema. Sotto il valore β = 13 abbiamo altre transizione sulla coesistenza di pi`u parole. Questo sembra che esistano diverse convenzione.
6.3.2 Lingue creole
Le lingyue creole sono nate dal contatto di tante lingue preesistenti. Le lingue creole `e dato dalla lingua genitrici, la grammatica e la sintassi ha una struttura originale. Esistono tutti una serie di statiche in alcuni casi. Abbiamo bisogni di una struttura molto particolare della popolazione. Si mettono in comune una serie di schiavisti e colonarizzatore, abbiamo una serie di persone intermedie, mulatti, che fanno da intermdiazione tr aschiavi e colonialisti. Esistono tre abbiamo pochissime interazione tra padroni e schiavi unidirezionale, tra mulatti e schiavi bidirezzionale.
6.3.3 Category game
La categorizzazione `e un nome aperto per avere una categoria. Nominare i colori `e interessanti perch´e abbiamo uno spettro continui, bisogna creare una partizione all’interno dello spettro a cui assegnare i nomi. Per ogni individuoi abbiamo uno spazio reale da 0 a 1. Ogni istante giochiamo una specie di naming game, vengono proposti due topic (due numeri casuali). Se lo speaker prima crea una partizione tra a e b e poi pronuncia il nome per quella partizione. e l’hearer deve capire dal nome che colore ha scelto lo speaker.