Le pulsar oggi conosciute (all’incirca 2500) sono distribuite nella Via Lattea come mostrato in figura 1.17. Si vede che sono concentrate perlopiù sul piano galattico, in accordo con l’ipotesi che esse siano lo stadio finale di stelle massicce di classe spettrale O-B, che giacciono sul piano a loro volta. A differenza delle stelle di grande massa, che rivelano una distribuzione radiale attorno al centro galattico, le pulsar sembrano concentrarsi nei dintorni del Sole. Questo è però un effetto di selezione dovuto al fatto che le pulsar sono sorgenti deboli e non emettono in modo isotropo, cioè noi consideriamo solo quelle che puntano verso Terra il loro cono d’emissione. Il campo magnetico delle NS dovrebbe decadere col tempo, se la teoria dei modelli venisse confermata, per cui le pulsar vecchie apparirebbero meno luminose di quelle giovani. Per di più, come vedremo alla fine di questa sezione e nei prossimi capitoli, risulta particolarmente difficile rilevare pulsar situate in sistemi binari molto stretti. A tutto ciò si aggiungono i problemi, poc’anzi affrontati, derivanti dall’ISM, che purtroppo limita le osservazioni soprattutto sul piano, in cui è più alta la probabilità di scoprire nuove pulsar. Per questi motivi ci aspettiamo, quindi, un numero di oggetti assai superiore rispetto a quello odierno.
−10 −5 0 5 10 −15 −10 −5 0 5 10 −5 0 5 10 x [kpc] y [kpc] z [kp c] Sole NGC 5946 NGC 6388
Figura 1.17: Distribuzione delle pulsar in coordinate galattiche. In legenda è indicata la posizione del Sole e dei due GC studiati (§4). Dati del catalogo PSRcat. La distribuzione delle pulsar in altezza rispetto al piano galattico |z|, può essere espressa dalla seguente relazione
Lo spessore caratteristico hP è molto maggiore di quello riscontrato, ad esempio,
per le stelle O-B (hOB ∼ 80 pc) e per i SNR (hSN R ≤ 100 pc). Alcune NS, come già
detto nel paragrafo 1.2.6, possiedono velocità notevoli, al punto da permettergli di sfuggire alla buca di potenziale dalla Via Lattea, di conseguenza sarà più probabile osservarle, rispetto ad altri tipi di stella, ad alte latitudini galattiche. Ad ogni modo la maggior parte di esse non si discosta dal disco, in valore assoluto, per più di 1 kpc. È possibile rendersi conto di ciò guardando l’istogramma di sinistra di figura1.18, che rispecchia l’andamento esponenziale della (1.33). L’istogramma a destra, ottenuto sommando tutti gli oggetti situati nei 4 quadranti, mostra come si dispongono le pulsar in funzione della distanza galattocentrica. La colonna più alta, tra 8 ÷ 9 kpc, è in corrispondenza della distanza del Sole dal centro galattico, ma le occorrenze di questa colonna, presumibilmente, sono condizionate da bias osservativi.
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 200 400 z[kpc] Occorrenze 0 5 10 15 0 100 200 300 400 R [kpc]
Figura 1.18: Istogrammi in funzione dell’altezza z (in valore assoluto) dal piano e della distanza galattocentrica R. Dal campione totale di pulsar ad oggi note (consultabile dal sitoPSRcat) sono stati selezionati soltanto gli oggetti con
|z| ≤ 1 ed R ≤ 15 kpc.
I due istogrammi, che possono essere pensati, rispettivamente, come una visione di taglio e dall’alto della distribuzione di figura 1.17, non includono le stelle con |z| > 1 kpc e R > 15 kpc. Considerando questi oggetti, che sono tuttavia esigui rispetto al campione totale, si perderebbe la struttura a disco della Galassia. La restrizione sulla distanza serve, principalmente, a rimuovere dal campione le pulsar appartenenti alle Nubi di Magellano. Per la costruzione dell’istogramma della distanza galattocentrica si è tenuto conto della proiezione delle coordinate galattiche dell’astro sul piano, qualora fosse rasente a quest’ultimo (ovvero si è trascurata la sua latitudine, purché sia verificata la disuguaglianza |z| ≤ 1 kpc). Naturalmente questa selezione non sarebbe più valida, se si vuol conservare la geometria cilindrica, per pulsar con altezza paragonabile alle dimensioni del disco stesso.
Le colonne dell’istogramma di destra di figura1.18 mostrano gli oggetti contenuti in determinate corone circolari, la cui area cresce all’aumentare di R. Dividendo le occorrenze comprese in ciascuna colonna per l’area dell’anello in esame, otteniamo un nuovo istogramma (fig. 1.19), che mostra il numero di pulsar per unità di superficie, a varie distanze dal centro della Via Lattea. La densità in funzione del raggio
diminuisce rapidamente da 11 kpc in poi, ed è di fatto zero per R > 16 kpc. A piccoli, invece, R la distribuzione è mal determinata. Le difficoltà nelle osservazioni di pulsar nelle zone del centro galattico sono dovute alle alte densità elettroniche qui presenti, che amplificano i processi visti nel paragrafo 1.3.
Supponendo di conoscere la distanza galattocentrica e cercando di correggere per gli effetti di selezione sopra menzionati, si può stimare la densità superficiale σ(R) delle pulsar sul disco galattico in funzione della distanza R dal centro. In linea di principio, il numero di pulsar potenzialmente esplorabili si può ottenere dall’integrale
NP SR= 2π
Z ∞
0
σ(R)RdR. (1.34)
Le stime più recenti [Lorimer et al. 2006], derivanti da simulazioni numeriche, forniscono NP SR = (3.0 ± 0.1) · 104 pulsar attive nella zona compresa entro i
0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 R [kpc] σoss (R ) [kp c − 2 ]
Figura 1.19: Pulsar per unità di superficie in funzione della distanza galattocentrica
15 kpc(si veda anche il paragra- fo 4.4). Queste rappresentereb- bero il ∼ 10% delle pulsar esi- stenti nella Via Lattea [Tauris and Manchester 1998], ovvero solo quelle che incrociano il loro beam d’emissione con la nostra linea di vista. Le scarse infor- mazioni sulla distribuzione delle pulsar a R < 3 kpc influiscono poco sul risultato per via della piccola area, rispetto a quella totale, che compete a questa zo- na interna. L’indeterminazione maggiore invece deriva dalle in- certezze sulla distanza, basate in gran parte sulla DM e sui mo- delli di distribuzione degli elet- troni nell’ISM. Con il numero di pulsar appena ottenuto ed assu- mendo un’età media (caratteristica o cinematica) di ∼ 5 × 106anni, si stima una
frequenza di formazione di 1.4 ± 0.2 NS al secolo, in accordo con la frequenza di esplosione delle supernovæ.