Elaborazione dei dati sperimentali per la determinazione del coefficiente di scambio

Una volta acquisita l’immagine termografica, è necessaria l’elaborazione di ogni immagine, che si articola nei seguenti passaggi:

• ridimensionamento dell’immagine in formato .bmp (mediane software commerciale), con risoluzione 1160x200 per il full-frame e di 520x200 per lo zoom, così da avere ogni pixel quadrato di lato 0.5 mm;

• calcolo, mediante programma custom-made, del contenuto di hue di ogni pixel facente parte dell’immagine. La risoluzione elevata è vantaggiosa dal punto di vista della

Qel Qrad Qcond T* Tis Lis

precisione della misura locale della temperatura, ma comporta anche la presenza di difetti nell’immagine (come impurità del plexiglas, piccole anomalie sui CL, etc.) per questa ragione è stato applicato un filtro software che fondamentalmente esegue una media della hue tra il valore nel pixel attuale ed i quattro confinanti, scartando il valore massimo e quello minimo, in modo da attenuare le anomalie;

• il file di output del programma custom-made è in formato .dan, ed esso è stato importato in un foglio di lavoro Excel, dove ogni cella presenta il valore locale di cromaticità;

• calcolo mediante macro Excel, riportata in Appendice A (“Macro per il calcolo del

coefficiente di scambio termico convettivo h”) della temperatura superficiale della

sezione di prova e del coefficiente di scambio termico convettivo h, per ciascuna acquisizione. Tale macro implementa il polinomio di calibrazione dei cristalli liquidi (Eq. 3.2), che correla il valore di cromaticità a quello della temperatura dei cristalli liquidi, e le equazioni di bilancio (Eq. 3.4-3.10) per il calcolo del coefficiente di scambio termico convettivo locale h;

• sovrapposizione, mediante macro Excel, riportata in Appendice A (“Macro per la

sovrapposizione dei valori del coefficiente di scambio termico convettivo h, per le diverse acquisizioni”), delle mappe di h ottenute nelle diverse condizioni di flusso

termico erogato (e medesima portata), con media numerica dei valori del coefficiente di scambio termico convettivo, in corrispondenza delle celle ove figurasse più di un valore di h. Assegnando una diversa colorazione alle celle in presenza di una sovrapposizione di dati (ovvero verde dove lo scarto tra il dato puntuale ed il valor medio fosse inferiore al 3%, giallo dove lo scarto tra il dato puntuale ed il valor medio fosse compreso tra il 3 ed il 5%, viola dove lo scarto tra il valore puntuale e il valor medio fosse superiore al 5%), è stato possibile accertare la bontà del processo di sovrapposizione delle diverse mappe. Ciò ha permesso di ripetere eventuali acquisizioni associate alla presenza di un numero eccessivo di celle dove lo scarto dal valor medio fosse superiore al 5%. La maggior parte delle celle con scarto superiore al 5% sono localizzate principalmente nelle zone in prossimità delle pareti laterali della sezione di prova e in vicinanza delle

ribs, dove gli effetti di bordo (responsabili di fenomeni conduttivi trasversali) sono

La macro per il calcolo del valore locale di h ha come input la temperatura dell’aria in

ingresso al canale Tair,in (Eq. 3.7 e 3.10). Nel caso di elaborazione dell’immagine zoomata

si è dovuto ipotizzare un valore della temperatura dell’aria alla coordinata relativa di inizio

del frame zoomato xzoom = 180 mm. È stata quindi calcolata tale temperatura ipotizzando

un riscaldamento dell’aria lineare attraverso il canale corrugato e riscaldato.

Inoltre, la macro calcola, applicando un bilancio termico, il valore di temperatura media che si avrebbe all’uscita del canale. Tale valore è stato confrontato con il valore medio delle letture delle due termocoppie posizionate in uscita dalla sezione di prova e sono risultati in ottimo accordo (discrepanze mediamente del 5%).

Infine, è stata sviluppata un’ulteriore macro Excel (“Macro per il calcolo dei valori

medi per modulo del coefficiente di scambio termico convettivo h e per la correzione delle disuniformità del flusso termico erogato dal riscaldatore elettrico”), utilizzata per

calcolare la media del coefficiente h di ciascun modulo (superficie inter-rib). Le configurazioni del canale corrugato con intersecting ribs (descritte nel precedente capitolo) presentano setti longitudinali che dividono ciascun modulo, rispettivamente, in due e in tre sotto-moduli. La macro calcola la media di h in ciascun sotto-modulo, in modo da quantificare le variazioni dal punto di vista termico in direzione trasversale. Poiché sono state inoltre riscontrate disuniformità del flusso termico erogato dal riscaldatore (dovute probabilmente ad un deposito non uniforme di rame sul substrato di vetronite), è stato ritenuto opportuno operare una correzione locale sul flusso termico erogato da ciascun modulo, a partire dal valore complessivo misurato da voltmetro ed amperometro. La macro implementa la correzione del flusso termico, e calcola i valori medi per modulo corretti e non corretti, in modo da fornire l’immediato confronto.

Una volta calcolato il coefficiente di scambio termico locale h, sono state quindi realizzate mappe bidimensionali delle distribuzioni del coefficiente h, del numero di Nusselt e del numero di Nusselt normalizzato con il valore di riferimento per il canale liscio. Il numero di Nusselt è definito come:

𝑁𝑢 =ℎ ∙ 𝐷ℎ𝑦𝑑

𝑘 (3.11)

Dove:

• h [W/m2_{∙K] è il coefficiente di scambio termico convettivo locale;}

• k [W/m∙K] è la conducibilità termica dell’aria calcolata alla temperatura al bulk della corrente d’aria.

Il numero di Nusselt di riferimento per il canale liscio (regime pienamente sviluppato e turbolento) è calcolato secondo la nota correlazione di Dittus-Boelter:

𝑁𝑢0 = 0.023 ∙ 𝑅𝑒0.8∙ 𝑃𝑟0.4 (3.12)

Dove:

• Re è il numero di Reynolds, calcolato secondo l’Eq. 2.4 del precedente capitolo; • Pr è il numero di Prandtl calcolato alla temperatura al bulk della corrente d’aria.

In tabella 3.1 sono riportati i numeri di Nusselt di riferimento (per canale liscio) per ciascun numero di Reynolds.

Tab. 3.1: numero di Nusselt di riferimento

Re Nu0 (Dittus-Boelter) 10.000 31.8 16.000 46.3 20.000 55.3 30.000 76.5 40.000 96.4

Tale valore è servito per normalizzare il numero di Nu ottenuto nelle diverse configurazioni di canale corrugato e quantificare quindi il beneficio, dal punto di vista termico, rispetto al canale liscio.