Come nei casi precedenti il seguente dato è stato sottoposto alle tre fasi di pre-
processing, processing base e avanzato qui di seguito riportate.
Dewow filter e Move Start Time
A differenza dei casi a 600 MHz, in questo caso, probabilmente per il numero di campioni utilizzati durante la fase di acquisizione che risulta molto elevato, come dimensione del filtro di dewow è stato utilizzato un valore inferiore a un decimo del numero totale di campioni per traccia.
L’operazione di move start time è analoga a quella applicata precedentemente e il risultato è mostrato in figura 5.37.
Fig. 5.37. Confronto di un radargramma, del dato in esame, prima (a sinistra) e dopo (a destra) la fase di pre-processing (dewow filter e move start time). Si noti come, in seguito all’ operazione di move start time, ci sia una riduzione del valore samples/scan dovuta all’eliminazione di parte del cammino in aria.
119 Gain
Nel caso in esame è stata utilizzata la curva di guadagno mostrata in figura 5.38, disegnata in modo tale da avere un guadagno con andamento circa lineare in corrispondenza della porzione associata al blocco e più o meno costante in corrispondenza della porzione che si trova al di sotto della riflessione di fine blocco (32 ns circa). Si noti come, rispetto ai valori utilizzati per il dato a 600 MHz relativi allo stesso blocco, quelli della curva di guadagno del dato a 1600 MHz siano più elevati. Questo è dovuto al fatto che maggiore è la frequenza del segnale inviato e maggiore sarà l’attenuazione associata e di conseguenza maggiore dovrà essere il guadagno applicato.
Come si può notare in figura 5.39, dopo tale operazione vengono messi in evidenza molti eventi prima non osservabili.
Fig. 5.38. Curva di guadagno (a sinistra) applicata al dato in esame durante l’operazione di gain. A destra, rappresentazione di un radargramma, del dato in esame, e di una traccia ad esso appartenente in seguito all’applicazione della curva di guadagno mostrata.
120
b)
Fig. 5.39. Radargramma e relativo spettro di ampiezza del dato prima (a) e dopo (b) l’applicazione del guadagno. Si noti come, dopo tale operazione, compaiano all’interno del radargramma numerosi eventi prima non osservabili.
121 Bandpass Filter
Come si può osservare in figura 5.39, dove è messo in evidenza lo spettro medio di ampiezza del radargramma, sono presenti componenti rumorose sia ad alta che a bassa frequenza. In seguito all’operazione di filtraggio tali componenti vengono rimosse in maniera efficace come mostrato in figura 5.40, dove appare evidente la riduzione del rumore ad alta frequenza.
122 Background removal
Come nei casi precedentemente trattati, è presente all’interno del radargramma rumore coerente orizzontale che, in questo caso, è molto evidente nei primi 15 ns. Per poterlo eliminare in maniera efficace è stato utilizzato un filtro con stesse dimensioni del radargramma. Dopo tale operazione si nota una riduzione delle ampiezze dello spettro medio di ampiezza nella banda utile che denota rimozione di rumore sovrapposto alla banda stessa; il risultato è mostrato in figura 5.41.
b)
Fig. 5.40. Radargramma e relativo spettro di ampiezza prima (a) e dopo (b) l’operazione di filtraggio passa-banda. Anche in questo caso il filtro utilizzato è rappresentato in blu al di sopra degli spettri. Il rettangolo rosso mette in evidenza la riduzione del rumore ad alta frequenza.
123
b)
Fig. 5.41. Radargramma e relativo spettro di ampiezza prima (a) e dopo (b) l’applicazione del filtro di background removal. Si noti come, dopo tale operazione, oltre al rumore coerente orizzontale, sia stata eliminata anche la riflessione superficiale (rettangolo rosso).
124 Boxcar filter
Come si può osservare nell’immagine precedente (fig. 5.41) il dato è caratterizzato da abbondante rumore all’interno della banda utile considerata. Per rimuovere efficacemente parte di tale rumore è stato utilizzato un filtro boxcar molto esteso con dimensioni 5x5, molto più ampio di quelli utilizzati fino ad ora; il risultato di tale operazione è mostrato in figura 5.42.
Fig. 5.42. Confronto di un radargramma prima (sopra) e dopo (sotto) l’applicazione del filtro boxcar. Con il rettangolo rosso si vuole mettere in evidenza la riduzione del rumore casuale all’interno del radargramma.
125 Spectral deconvolution
Anche in questo caso sono stati fatti dei tentativi con l’operazione deconvoluzionale considerando come ondina sorgente quella ricavata dalla riflessione superficiale. In questo caso, siccome la riflessione superficiale dei dati grezzi, subito dopo l’eliminazione del drift (vedi fig. 5.43) si mostrava un po’ bassa in potenza è stato fatto un ulteriore tentativo utilizzando la riflessione superficiale subito dopo l’operazione di guadagno (vedi fig. 5.44). In entrambi i casi tuttavia l’operazione si mostra inefficace e quindi è stato deciso di non applicarla.
b) a)
126 Tale operazione è stata ripetuta per tutti i dati di seguito riportati eseguendo diverse prove tuttavia i risultati ottenuti non apparivano soddisfacenti per i motivi prima elencati (vedi paragrafo 5.1). Per evitare ripetizioni dunque tale passaggio non verrà riportato nelle sequenze di processing successive.
c)
Fig. 5.43. a): operatore deconvoluzionale estratto dalla riflessione superficiale presente nel dato sottoposto esclusivamente alla rimozione del drift. b): radargramma e spettro di ampiezza relativi al dato prima dell’operazione di spectral deconvolution. c): radargramma e spettro di ampiezza del dato dopo tale operazione.
127
e)
f)
Fig. 5.44. d): operatore deconvoluzionale estratto dalla riflessione superficiale presente nel dato sottoposto a pre-processing e gain. e): radargramma e spettro di ampiezza relativi al dato prima dell’operazione di spectral deconvolution. f): radargramma e spettro di ampiezza del dato dopo tale operazione.
128 A questo punto si può passare alle altre fasi di processing avanzato necessarie in questo caso ad eliminare o almeno attenuare i numerosi eventi inclinati presenti ai bordi dei radargrammi. Tali eventi, dovuti probabilmente a fenomeni di diffrazione/riflessione in corrispondenza degli spigoli/bordi del blocco, si hanno solo nelle acquisizioni con antenna a 1.6 GHz. Questo potrebbe essere legato alla diversa schermatura dell’antenna o ad un effetto della differente polarizzazione. Nel caso dell’antenna a 1600 MHz infatti la polarizzazione è orizzontale (EH mode) dunque, poiché il campo elettrico oscilla parallelamente agli spigoli, questo potrebbe dar luogo a eventi di diffrazione marcati (per poter verificare tale ipotesi si potrebbe utilizzare un’antenna a doppia polarizzazione in modo da poter confrontare l’effetto dovuto esclusivamente alla polarizzazione).
F-k filter
Come si può osservare in figura 5.45 lo spettro di ampiezza f-k associato al dato in esame è caratterizzato da un ventaglio di eventi che danno maggior sostegno all’ipotesi secondo la quale le riflessioni inclinate siano in realtà parti di iperboli di diffrazione (vedi Appendice A). In questo caso tuttavia all’interno del dato sono presenti riflessioni con geometrie complesse e questo rende difficile disegnare un filtro che permetta di eliminare in maniera efficace le riflessioni inclinate e al contempo di mantenere il segnale utile. Per questo motivo in questo caso si è scelto di non applicare il filtraggio f-k.
Fig. 5.45. Spettro d’ampiezza f-k del dato in esame con messa in evidenza degli eventi rumorosi che si vogliono rimuovere alle diverse frequenze spaziali e temporali (freccia rossa).
129
Fig. 5.46. Radargramma prima (sopra) e dopo (sotto) l’applicazione del filtro f-k. Si noti come solo una piccola parte delle riflessioni inclinate siano state eliminate in seguito a tale operazione (freccia rossa).
130 Analisi di velocità e migrazione di Kirchhoff
Alla luce di quanto detto precedentemente queste operazioni consentirebbero di andare a collassare le iperboli presenti all’interno del radargramma e pulirlo dunque dagli effetti legati agli spigoli. Il modello di velocità (fig. 5.47) anche in questo caso è costante (0.089 m/ns) ed è stato definito cercando di fittare al meglio le porzioni di iperboli presenti all’interno dei dati e utilizzando come controprova la stima della velocità calcolata sulla base della riflessione di fine blocco osservabile in alcuni radargrammi.
Entrambi i metodi, filtri f-k e migrazione, presentano un margine di errore abbastanza ampio. Infatti la riflessione di fine blocco non è netta ma complicata da una serie di eventi inclinati che potrebbero essere legati agli spigoli terminali del blocco, mentre il fitting, per come è stato eseguito, risulta anch’esso incerto.
Fig. 5.47. Profilo di velocità (a sinistra) utilizzato durante il processo di migrazione, costruito sulla base del fitting (a destra) delle iperboli, totali o parziali, presenti all’interno dei radargrammi.
131 In figura 5.48 è mostrato il risultato di tale operazione che, come si può notare, consente di rimuovere parte delle iperboli e di avere un dato più pulito e confrontabile con quello acquisito a 600 MHz. Come conseguenza di tale operazione anche le poche iperboli sparse che si osservavano in alcuni dei radargrammi sono migrate e dunque non più riconoscibili.
Fig. 5.48. Confronto tra radargramma prima (sopra) e dopo (sotto) l’applicazione della migrazione.
132 Mettendo a confronto i risultati ottenuti dalle due operazioni di migrazione e filtraggio f-k (fig. 5.49) si osserva come in entrambi i casi persistano degli elementi inclinati che tuttavia sono meno accentuati nel dato migrato dove è più facile andare a riconoscere riflettori. In entrambi i casi tuttavia si osserva che le riflessioni caotiche in corrispondenza della fine del blocco permangono.
Fig. 5.49. Sopra: radargramma ottenuto in seguito all’operazione di migrazione. Sotto: radargramma ottenuto in seguito a filtraggio f-k. In entrambi i casi, si osserva come non tutti gli eventi inclinati siano stati completamente rimossi.
133 Nel caso del filtraggio f-k tale fenomeno è dovuto alla difficoltà di distinguere in maniera certa i dati considerati rumorosi mentre nel caso della migrazione potrebbe essere legato all’utilizzo di una larghezza delle iperboli troppo piccola che non riesce a far collassare tutte le iperboli. È stato osservato tuttavia che una larghezza maggiore dà luogo a un effetto di smoothing molto accentuato nella porzione di interesse (primi 30 ns) che ne altera la geometria. Per tale motivo si è preferito mantenere anzi le riflessioni caotiche a fine blocco cercando di preservare il più possibile le geometrie delle riflessioni più superficiali.