Elica della famiglia E1622-ser in configurazione isolata

Come gi`a esposto in precedenza, l’elica di riferimento E1622 `e caratterizzata da un numero di pale pari a Z = 4, da un passo/diametro pari a P/D ≈ 1.0 ed un valore di area espansa pari a EAR ≈ 0.67.

Le eliche derivate appartenenti alla serie sistematica denominata E1622-ser sono derivate da essa modificando univo- camente le distribuzioni radiali geometriche; l’elica di partenza di tale serie mostra valori nominali delle grandezze geometriche globali di passo, area espansa e diametro pari a quelli dell’elica di riferimento succitata.

Nell’ambito della serie sistematica descritta, l’esercizio si `e composto in tre sottofasi in cui, nell’ordine, sono stati lasciati liberi di variare:

• unicamente il passo/diametro, fissati il numero di pale ed il rapporto di area espansa (fig. 5.5); • il passo/diametro ed il rapporto di area espansa, fissando il numero di pale (fig. 5.6);

• il passo/diametro, il rapporto di area espansa ed il numero di pale. mentre la velocit`a, si ricorda, `e vincolata ad un valore minimo.

Come si pu`o notare dalle suddette figure, l’andamento dell’ottimo trovato varia in modo regolare all’aumentare dei gradi di libert`a del sistema, e, come gi`a visto nell’esercizio di design basato sulle eliche della serie Wageningen, esso si colloca spesso ai bordi dell’ iperpiano delle variabili design.

Pi`u in particolare, i risultati globali dell’ottimizzazione, ottenuta lasciando liberi i parametri relativi a numero di pale, diametro, passo geometrico nominale, rapporto di area espansa e velocit`a, sono mostrati nelle figg. 5.7, 5.8 e 5.9, in cui vengono messi a confronto i risultati ottenuto con i diversi modelli di ottimizzazione considerati in questo lavoro. I modelli di ottimizzazione mostrano risultati leggermente differenti che l’autore giudica essere imputabili al passo con cui viene variato, nel modello parametrico, il rapporto di area espansa dell’elica, nettamente superiore a quello praticato per mezzo dell’ottimizzatore basato sull’uso di algoritmi genetici.

Al variare del numero di pale l’efficienza idrodinamica della configurazione ottimale non varia in modo sostanziale; esso, infatti incide pi`u su fenomeni non stazionari che qui non sono portati in conto.

Sulla base della discrepanza suddetta e per poter confrontare configurazioni diverse ma congruenti tra loro, si `e deciso di considerare la configurazione ottima quella determinata da quest’ultimo modello in corrispondenza alla condizione quadripala.

In tab. 5.2 vengono mostrati sinteticamente i dati delle configurazioni al variare del numero di pale fissate, confrontati con quelli dell’elica di riferimento.

L’elica di riferimento, denominata E1622OW , non appartenente alla serie sistematica di eliche virtuali denominata E1622 − ser, viene confrontata con le soluzioni trovate al variare del numero di pale ed indicate con la sigla E1622 −

Figura 5.5: Ottimizzazione di un’elica di un peschereccio in corsa libera, investigando la soluzione tra le eliche isolate della famiglia Wageningen E1622−Series. Risultati ottenuti su base dati numerica. Andamento dell’efficienza ottima al variare del rapporto passo/diametro.

Figura 5.6: Ottimizzazione di un’elica di un peschereccio in corsa libera, investigando la soluzione tra le eliche isolate della famiglia Wageningen E1622 − Series. Risultati ottenuti su base dati numerica. Sinistra: vista 3D dell’efficienza ottima al variare del rapporto passo/diametro e del rapporto di area espansa. Destra: vista 2D dell’efficienza ottima al variare del rapporto passo/diametro.

serOpt.OW Basei con i = 3, 4, 5 = Z. Le differenze nei valori assunti dalle variabili geometriche/operative globali si riflettono nelle differenti prestazioni esercitate, in generale, in corriposndenza a diversi punti di lavoro. In particolare, vengono mostrati confronti numerici tra l’efficienza idrodinamica dei propulsori a parit`a del punto di lavoro ed ognuna operante al suo punto di lavoro; il confronto avviene sia su base dati ad opera del solutore a pannelli usato, sia ad

Figura 5.7: Ottimizzazione di un’elica di un peschereccio in corsa libera, investigando la soluzione tra le eliche isolate della famiglia E1622 − Series. Risultati ottenuti su base dati numerica. Sinistra: andamento dell’efficienza ottima al variare del numero di pale. Destra: andamento del rapporto passo/diametro ottimo al variare del numero di pale.

Figura 5.8: Ottimizzazione di un’elica di un peschereccio in corsa libera, investigando la soluzione tra le eliche isolate della famiglia E1622 − Series. Risultati ottenuti su base dati numerica. Sinistra: andamento del diametro ottimo al variare del numero di pale. Destra: andamento della velocit`a nave al variare del numero di pale.

opera della rete neurale mediante la quale tali dati sono sintetizzati. Per la configurazione di propulsore ad elica isolata i guadagni di efficienza si attestano nell’ordine del 6.5% considerando anche la variazione del punto di lavoro, che scende all’1.75% se si confrontano le soluzioni originale ed ottimizzata per il punto di lavoro di quest’ultima.

Figura 5.9: Ottimizzazione di un’elica di un peschereccio in corsa libera, investigando la soluzione tra le eliche isolate della famiglia E1622−Series. Risultati ottenuti su base dati numerica. Rapporto di area espansa al variare del numero di pale.

dal modello surrogato, basato sulla rete neurale ed addestrata sui dati di simulazione del modello idrodinamico: per esso, il guadagno medio confrontando i diversi punti di lavoro `e dell’ordine del 7.5% e del 3.5% considerando il confronto fatto a parit`a di punto di lavoro.

Inoltre, nel punto di lavoro definito dalla configurazione ottimizzata, l’elica di riferimento `e impossibilitata a lavorare sotto i vincoli imposti dal problema sulla potenza, numero di giri e velocit`a ed il guadagno ottenuto dalle eliche ottimizzate rendono robusta la fase di ottimizzazione.

Una prima considerazione riguarda l’accuratezza del modello surrogato utilizzato dagli ottimizzatori per la ricerca dell’ottimo: l’errore commesso dalla rete neurale risulta essere dello stesso ordine di grandezza delle differenze tra i vari punti di ottimo trovati, sebbene queste risultino punti accertati di ottimo rispetto alla configurazione di riferimento. Nei limiti propri del modello, i punti di ottimo sono giudicati soddisfacenti, sebbene nasca l’esigenza di migliorare l’accuratezza del modello adottando possibili diverse soluzioni sulla rete neurale:

• aumentando il grado di convergenza durante la fase di addestramento

• introducendo la variabile di output “efficienza” senza calcolarla per tramite delle variabili di spinta e coppia, cosa che introduce un errore composto di ordine non proporzionale a quello sulle singole variabili (la coppia appare al denominatore nell’espressione dell’efficienza)

• aumentando i dati utili per l’addestramento: finora infatti `e stata utilizzata una griglia minima omogenea “5NIN_”

D’altra parte, queste azioni non risolvono il problema completamente perch`e, pur aumentando l’accuratezza del mo- dello surrogato, l’incertezza sui risultati `e demandata al modello utilizzato per il solutore aero/idrodinamico; adottare

in vece sua un modello pi`u complesso, come quello ibrido basato sui modelli BEM per il rotore, RANSE per il man- tello, richiederebbe innanzitutto un tempo notevolmente maggiore per la costruzione del dataset utile per la successiva sintesi mediante il modello di rete neurale o equivalente, oltre che complicare la fase di generazione delle griglie di calcolo perch`e richiederebbe la discretizzazione non pi`u della superficie dei corpi, bens‘i anche del volume fluido di controllo adottato in cui i corpi stessi sono immersi. Infatti la robustezza dei risultati ottenuti `e fortemente influenzata dalla qualit`a delle griglie adottate e la convergenza non risulta assicurata per ogni caso.