Analogamente a quanto descritto per il propulsore in configurazione isolata, le medesime azioni sono state eseguite avendo come oggetto le stesse eliche in configurazione intubata. Il mantello di riferimento `e simile per forma ai
1secondo la definizione del coefficiente di avanzo J = V a/(nD)
Figura A.2: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione del numero di pale sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
Figura A.3: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione del rapporto di area espansa sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
mantelli di tipo Wageningen 19A.
Per essa, le griglie geometriche di calcolo relative alle eliche rimangono le stesse, mentre per quanto riguarda le griglie del mantello, esse sono generate in modo automatico nel solutore aero/idrodinamico; in particolare, le linee nodali che si sviluppano secondo la direzione dettata dall’asse di rotazione, seguono le linee descritte dal tip palare e della relativa scia che si stacca dal bordo di uscita dell’elica, risultando elicoidi di rivoluzione.
Figura A.4: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione del passo sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
Figura A.5: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione contemporanea del numero di pale, del rapporto di area espansa e del passo sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
serie sistematica, considerando la configurazione intubata. I risultati del confronto sono mostrati nella fig.A.6: l’elica E1622 − ser mostra delle prestazioni leggermente inferiori alle basse velocit`a, sebbene tale deficienza sia bilanciata da una maggiore maggiore efficienza alle alte velocit`a, ottenuta ad un valore pi`u elevato di velocit`a e/o ad un minor regime di funzionamento, ovvero con un elica di diametro minore2.
Anche in questo caso, l’elica E1622 − ser risulta essere un buon punto di partenza per la ricerca di una soluzione
2secondo la definizione del coefficiente di avanzo J = V a/(nD)
ottimizzata rispetto alla E1622.
Figura A.6: Elica convenzionale di base E1622 e sua derivata equivalente E1622-series. Sinistra: coefficiente di spinta al variare del coefficiente di avanzo. Destra: efficienza al variare del coeffciente di avanzo.
Per valutare la consistenza dei risultati ottenuti per le eliche di tale serie, a partire dalla condizione relativa alla E1622− ser sono state investigate nello spazio delle dimensioni Z, EAR, P/D|0.7R l’influenza delle variabili, secondo uno
schema detto a croce, ovvero lasciandone libera di variare solo una per volta, intorno alla configurazione di partenza. I risultati sono mostrati nelle seguenti figg. A.7, A.8, A.9 e A.5.
Lasciando libero di variare il numero di pale sono stati ottenuti i seguenti risultati mostrati in fig. A.7; le condizioni caratteristiche di tale prova sono: EAR = 0.68, P/D = 0.98, J = 0.5.
Lasciando libero di variare il rapporto di area espansa sono stati ottenuti i seguenti risultati mostrati in fig. A.3; le condizioni caratteristiche di tale prova sono: Z = 4, P/D = 0.98, J = 0.5.
Lasciando libero di variare il passo sono stati ottenuti i seguenti risultati mostrati in fig. A.9; le condizioni caratteristi- che di tale prova sono: Z = 4, EAR = 0.68, J = 0.5.
Tale verifica parametrica `e stata ripetuta variando contemporaneamente i valori relativi alle quattro variabili. I risultati sono mostrati nella fig. A.10.
Preliminarmente alla ottimizzazione di finitura del propulsore intorno ad un punto prossimo a quello identificato dalla ottimizzazione di base, `e stata condotta una analisi di sensibilit`a sulle variabili di progetto di finitura.
Oggetto di tale analisi `e stato lo studio dell’influenza sulle prestazioni del propulsore. In particolare risulta investigata la soluzione nell’intorno del punto definito da:
• Z = 5; • P/D = 0.92;
Figura A.7: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione del numero di pale sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
Figura A.8: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione del rapporto di area espansa sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
• Ae/A0= 0.50;
• J = 0.52.
La risposta del sistema `e determinata su 5 punti per ogni variabile di progetto, corrispondenti a (+−100, 50, 0%∆g(r)) (par. 5.3), per un totale di 125 punti, utili ai fini dell’addestramento della rete neurale.
Di seguito vengono mostrati i risultati relativi all’influenza sulle prestazioni del propulsore ad opera di una variazione della distribuzione di:
Figura A.9: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione del passo sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
Figura A.10: Elica convenzionale di base E1622-series. Effetto di una variazione contemporanea del numero di pale, del coefficiente dui area espansa e del passo sulle prestazioni. Sinistra: coefficiente di spinta. Destra: efficienza.
• passo (fig. A.11) • corda (fig. A.12) • skew (fig. A.13)
• camber massimo (fig. A.14) • rake (fig. A.15)
Figura A.11: Analisi di sensibilit`a condotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della famiglia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione del passo. Sinistra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di passo; Destra: effetto delle differenti distribuzioni sulle prestazioni del propulsore intubato.
Figura A.12: Analisi di sensibilit`a condotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della famiglia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione sulla corda. Sinistra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di corda; Destra: effetto delle differenti distribuzioni sulle prestazioni del propulsore intubato.
I risultati ottenuti mostrano che si pu`o ridurre la ricerca dell’ottimo nello spazio delle variabili depurato della variabile camber (fM AX) e definito da una particolare combinazione delle variabili di corda e di skew (C/D e Sk/D); per
queste ultime, infatti, sono state considerate due condizioni. Prese a riferimento le figure A.16 sono state confrontate le soluzioni afferenti a valori di ugual segno (curve a medesimo colore) e di segno opposto (curve con ugual tipo di punti).
Figura A.13: Analisi di sensibilit`a condotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della famiglia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione dello skew. Sinistra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di skew; Destra: effetto delle differenti distribuzioni sulle prestazioni del propulsore intubato.
Figura A.14: Analisi di sensibilit`a condotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della famiglia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione del camber. Sinistra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di curvatura delle sezioni; Destra: effetto delle differenti distribuzioni sulle prestazioni del propulsore intubato.
In fig. A.17 sono mostrati i risultati per le due tipologie di configurazioni.
In virt`u della loro maggior influenza sulle prestazioni del propulsore, le geometrie caratterizzate da valori discordi di perturbazione delle variabili di corda e skew sono state selezionate per la generazione del dataset generalizzato ad uso dell’ottimizzatore.
Figura A.15: Analisi di sensibilit`a conodotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della fami- glia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione del rake. Sinistra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di abbattimento; Destra: effetto delle differenti distribuzioni sulle prestazioni del propulsore intubato.
Figura A.16: Analisi di sensibilit`a condotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della famiglia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione della corda e dello skew. Sinistra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di corda; Destra: andamento delle diverse distribuzioni radiali di skew.
In conclusione, le variabili del sistema sono: • perturbazione sulla distribuzione di passo;
• perturbazione sulla distribuzione combinata di corda/skew; • perturbazione sulla distribuzione di rake.
Figura A.17: Analisi di sensibilit`a condotta nell’intorno di un punto rappresentativo di un’elica intubata della famiglia E1622 − ser. Effetto di una perturbazione del rake. Sinistra: analisi con ugual segno di perturbazione corda/skew; Destra: analisi con segno discorde di perturbazione di corda/skew.
Lo spazio delle variabili `e stato discretizzato considerando cinque valori per ognuna delle variabili enunciate. La matrice dei casi risulta quindi definita da un totale di 125 punti (5NIN), che rappresentano la risposta del sistema
nell’intorno del punto ottimo trovato mediante l’uso del modello parametrico.
Mediante l’uso del modello parametrico `e stata dapprima investigata l’influenza dei parametri di passo, corda (e conse- guentemente skew, ad essa legata univocamente) e rake, avendo posto nulla la modifica della distribuzione radiale del camber massimo. In fig. A.18 viene mostrata la superficie di risposta del sistema cos`ı come viene ricostruita mediante una rete neurale correttamente addestrata (residuo dell’ordine del 10−7).
Mentre la funzione obiettivo identificata dall’efficienza mostra tendenza monotona nei riguardi della corda e del rake, diverso `e il suo comportamento nei riguardi del passo; tale influenza `e stata investigata ulteriormente avendo circoscritto l’analisi al caso relativo a ∆Ch/D = +100% = −∆Sk/D e ∆Rk/D = +100%.
La soluzione ottima `e stata quindi identificata con una variazione del passo pari a ∆P/D = +5%.