Fasi della Balistica Interna

La vita operativa di un SRM, ossia quel lasso di tempo che va dalla sua accen- sione al suo spegnimento, `e generalmente definito Combustion Time (CT). Tale Combustion Time si pu`o dividere in tre differenti fasi temporali, distin- guibili in base ai fenomeni che maggiormente ne influenzano l’andamento [17] (fig 2.11):

1. Ignition Transient

A seguito del delay o lag time dell’accenditore, il contatto fra i gas di scarico caldi con la superficie del grano propellente determina l’accen- sione di quest’ultimo nella zona di impingement. Questo avviene in un lasso di tempo definito Induction Interval.

A seguito, il propagarsi della fiamma innesca l’accensione del restan- te grano propellente, determinando un’addizione di massa sempre pi`u grande all’interno della camera di combustione, con conseguente au- mento della pressione di camera Pcc. Tale propagarsi di fiamma avvie-

Fig. 2.11: Fasi della vita operativa di un SRM

Durante tale intervallo temporale, avvengono altri due eventi: si con- clude l’addizione di massa in camera da parte dell’accenditore e si raggiunge la pressione di stappamento dell’ugello. L’ugello `e, infat- ti, tappato mediante un apposito sigillo. La rottura di quest’ultimo si ha, generalmente, per pressioni differenziali tra sezione d’ingresso e d’uscita dell’ugello prossime a 7 bar.

Si pu`o assistere, inoltre, ad un picco di pressione determinato dal con- tatto dei gas di scarico dell’accenditore sul grain propellente. Il flusso di tali gas `e caratterizzato da un’elevata velocit`a. Determina quindi un aumento del rateo di combustione locale nella zona di impingement mediante il meccanismo della combustione erosiva (sez. 2.5.2). Per valutare tale contributo non si potranno utilizzare le semplici relazioni esposte in sezione 2.5.2 in quanto non si ha solo un’elevata componente di velocit`a tangenziale alla parete, ma anche normale. Alcune meto- dologie impiegate nello studio di questo fenomeno saranno riportate in capitolo 4.4.2.

Arrivati a questo punto, la superficie di combustione si trova ad essere completamente accesa, e la camera di combustione in via di riempimen- to. Si giunge a quelle che vengono definite Steady State Conditions. Un modello balistico adatto alla descrizione dell’Ignition Transient do- vr`a essere in grado di rappresentare la forte non stazionariet`a dei fe-

Fig. 2.12: Ignition Transient

nomeni sopra presentati dal punto di vista sia fluidodinamico che ter- mico. Pu`o invece considerarsi trascurabile, limitatamente a questa fase temporale, la variazione di geometria del grain determinata dal- la combustione. I modelli da noi sviluppati non applicheranno tale semplificazione.

2. Quasi Steady State

In questa fase la balistica interna alla camera di combustione `e deter- minata principalmente dall’addizione di massa da parte della combu- stione del grain, quindi dall’evoluzione della superficie di combustione Sb. Tale evoluzione sar`a determinata dalla geometria interna del grano

propellente e dalla sua regressione.

Presenta inoltre un’influenza sensibile la variazione dell’area di gola dell’ugello, dovuta a fenomeni ablativi ed erosivi. Questo `e partico- larmente vero per endoreattori a propellente solido caratterizzati da elevati tempi di combustione.

Mano a mano che la regressione del grano propellente porta allo sco- prirsi delle pareti interne del case (ricoperte, ovviamente, dalle relative protezioni termiche), si avr`a un’influenza dovuta all’addizione di mas- sa determinata dall’ablazione delle protezioni termiche. Tale influenza pu`o considerarsi trascurabile. Non lo `e, invece, la perdita di calore at-

traverso le protezioni termiche scoperte (le pareti ricoperte dal grano propellente possono, infatti, considerarsi adiabatiche).

Possono inoltre instaurarsi fenomeni legati ad instabilit`a acustica o instabilit`a di combustione. Questi due tipi di instabilit`a possono con- siderarsi trascurabili per quanto riguarda i motori da noi considerati. Al fine di descrivere tutti questi fenomeni, `e necessario un modello dimensionale non stazionario. Qualora si possano trascurare le due instabilit`a sopra citate, per certe tipologie di SRM pu`o convenire l’u- tilizzo di un modello 0-D (sez. 2.4.1, punto 1). Questo determina una semplificazione del problema senza che si abbia una perdita di qualit`a dei risultati qualora il calo di pressione lungo l’asse motore sia basso e, conseguentemente, la combustione erosiva sia trascurabile (sez. 2.5.2). Altrimenti, qualora l’influenza della combustione erosiva sia rilevante, sar`a necessaria l’applicazione di un modello di balistica interna almeno 1-D (sez. 2.4.1, punti 2 e 3).

Di capitale importanza `e il considerare, all’interno del modello ba- listico utilizzato, l’evoluzione geometrica del grain e dell’ugello (in particolare, dell’area di gola), in quanto tali geometrie determinano le condizioni vigenti nel canale all’interno del quale andremo a stu- diare la fluidodinamica interna del nostro motore (ossia la camera di combustione).

Le propriet`a fisiche della miscela di gas presente all’interno del ca- nale (prodotti di combustione, gas inerti di riempimento, prodotti di ablazione, etc) si potranno considerare pari alla media pesata delle propriet`a fisiche delle singole specie che compongono detta miscela. Visto lo scarso apporto massico dovuto all’ablazione delle protezioni termiche e dell’ugello, si pu`o sin d’ora intuire come la loro influenza sia minima.

3. Tail Off

Mano a mano che la superficie di combustione recede, la superficie esposta delle protezioni termiche aumenter`a sempre pi`u. Questo deter- mina un’addizione di massa causata dalla loro conseguente ablazione. Contemporaneamente, l’addizione di massa dovuta alla combustione del grain diminuisce. Questo porta ad una repentina diminuzione della pressione di camera Pcc.

Si avranno quindi fenomeni non stazionari dovuti al crollo della pres- sione di camera ed alla miscelazione dei residui prodotti di combu- stione con quelli dovuti all’ablazione delle protezioni termiche. Sar`a necessaria una descrizione dettagliata dell’evoluzione delle superfici di combustione ed ablazione. Come affermato in precedenza, l’influenza dell’addizione di massa dovuta all’ablazione delle protezioni termiche

`e trascurabile (a meno che il dimensionamento delle protezioni termi- che non sia lo scopo della simulazione). Non `e altrettanto trascurabile l’effetto del calore perso attraverso le pareti scoperte. Sar`a quindi necessaria una dettagliata modellazione di detto calore. Per quanto riguarda il presente elaborato, si utilizzer`a l’approccio descritto in [9] (cap. 4.1.8).

Nonostante una dettaglia previsione della fase di Tail Off non ci sia attualmente richiesta, un’accurata previsione della spinta residua di un motore in fase di spegnimento `e necessaria al dimensionamento degli apparati preposti alla separazione dello stadio di cui il motore fa parte. Tali apparati dovranno, infatti, opporsi sia alla forza d’inerzia dello stadio in esaurimento, che alla suddetta spinta residua.

A tal fine, anche l’influenza della portata massica dei prodotti di abla- zione pu`o risultare rilevante. Non si trascurer`a, quindi, nessuno dei contributi precedentemente citati.