Fattore di aggravio topografico (TAF)

Come accennato nel paragrafo 2.4.2.2, relativo allo studio di Costanzo e Silvestri (2005), al fine di poter valutare l’incidenza dell’amplificazione “topografica” rispetto a quella “stratigrafica”, viene introdotto il fattore di aggravio topografico (TAF, Topographic aggravation factor), recentemente utilizzato in alcuni studi numerici di letteratura. Tale fattore si è rivelato un parametro fondamentale per lo studio quantitativo degli effetti di sito topografici.

Di recente gli sforzi dei ricercatori si sono concentrati sul tentativo di chiarire quantitativamente il ruolo della topografia nella risposta sismica di una data configurazione topografica, separando il contributo “topografico” da quello “stratigrafico” attraverso la definizione di opportuni parametri di amplificazione.

L’amplificazione stratigrafica è essenzialmente associata alla condizione di risonanza di un deposito, in relazione alla successione dei terreni nel sottosuolo, alle loro proprietà meccaniche, (principalmente al contrasto di impedenza tra basamento e terreni sovrastanti) e alla frequenza predominante dell’input sismico. Questa amplificazione può essere stimata con accuratezza tramite analisi monodimensionali (1D).

L’amplificazione topografica, invece, associata a vari fenomeni fisici (focalizzazione delle onde, diffrazione, risonanza 2D etc.), può essere modellata solo tramite più complesse analisi bi- e tri-dimensionali (2D-3D) le quali tengono conto ovviamente sia degli effetti della stratigrafia che quelli della morfologia.

Per poter valutare l’influenza dell’amplificazione topografica ed ottenerne un ordine di grandezza, è possibile infatti confrontare convenzionalmente i risultati forniti da analisi 2D, che tengono conto degli effetti sia stratigrafici che topografici, con quelli di analisi 1D che tengono conto della sola amplificazione stratigrafica. Il confronto può avvenire tanto nel dominio del tempo quanto in quello della frequenza.

Nel seguito sono riportate sinteticamente le principali e più recenti proposte emerse dall’esame della letteratura tecnica ed adottate nel presente lavoro.

2.6.1 Lo studio di Ashford e Sitar (1997)

Ashford e Sitar (1997) hanno analizzato la risposta sismica di una ripida scogliera presso la

Seacliff State Beach in California. La scogliera, alta 27 metri ed inclinata di 75° sull’orizzontale, è

stata sottoposta a tre accelerogrammi variando l’inclinazione di incidenza delle onde da 0° a 30°. Per ciascuna analisi la storia temporale dell’accelerazione è stata calcolata alla cresta del pendio e, in condizioni di free field, di fronte al piede e dietro la cresta. La risposta in condizioni di free field può essere considerata come risposta essenzialmente monodimensionale delle corrispondenti due colonne di terreno mentre alla cresta si risente ovviamente anche di effetti legati alla topografia.

Per caratterizzare la risposta del sito sono state quindi calcolate le seguenti tre accelerazioni massime (figura 3.34):

• afft (accelerazione massima in condizioni di free-field di fronte al piede);

• affc (accelerazione massima in condizioni di free-field dietro la cresta);

• amax (accelerazione massima in cresta).

Queste accelerazioni sono quindi state utilizzate per calcolare tre parametri di amplificazione così definiti: amplificazione topografica ffc ffc t a a a A = max − (2.9)

amplificazione di sito fft fft ffc S a a a A = − _(2.10) amplificazione apparente fft fft a a a a A = max − (2.11)

L’amplificazione topografica At esprime l’amplificazione che il moto in condizioni di free

field dietro la cresta subisce in corrispondenza della cresta stessa essenzialmente per effetti

topografici.

L’amplificazione di sito AS è l’amplificazione dovuta al diverso spessore delle colonne di

terreno alla base e alla cresta del pendio.

L’amplificazione Aa apparente è l’amplificazione che il moto subisce, per effetti sia

stratigrafici che topografici, passando dalla base alla cresta del pendio ed è quella che normalmente si misura negli studi sperimentali sugli effetti topografici.

I tre parametri di amplificazione risultano legati fra di essi dalla:

1

)

1

)(

1

(

+

+

−

=

A

A

A

I risultati delle analisi mostrano che l’amplificazione di sito prevale su quella topografica. Considerando il caso di onde incidenti verticalmente infatti AS varia da 89% a 167% mentre At è

compresa tra 40% e 47%. Inoltre l’amplificazione di sito appare molto più dipendente dall’accelerogramma di input (e quindi dalla frequenza della sollecitazione) rispetto a quella topografica.

2.6.1 Lo studio di Kallou et al. (2001)

Kallou et al. (2001) hanno studiato, tramite analisi mono- e bidimensionali, i fenomeni di amplificazione locale verificatesi nel sito di Adàmes durante il terremoto di Atene del 7 settembre del 1999. In particolare sono stati analizzati tre differenti siti, cercando di valutare il ruolo che, in ciascuno di essi, hanno avuto l’amplificazione “stratigrafica” e quella “topografica”. I danni osservati sono concentrati maggiormente nel sito ubicato presso la cresta del Kifisos canyon (indicato come “sito 3”) e nel sito che si trova a 200-300 m dal canyon (indicato come “sito 2”). L’inclinazione del pendio è di circa 30°. La sollecitazione di input consiste in un treno di onde SV che si propagano in direzione verticale. Una prima stima dell’amplificazione topografica è stata ricavata rapportando l’accelerazione massima calcolata presso la cresta del pendio (gli Autori

scelgono a 10 m dalla cresta, sito 3) a quella calcolata a sufficiente distanza dalla cresta stessa (a 250 m, sito 2).

Il parametro ricavato ha quindi un significato fisico analogo a quello At proposto da Ashford e

Sitar (1997). Tuttavia Kallou et al. (2001) hanno mostrato come questo parametro sia influenzato anche dalla stratigrafia, assumendo infatti tre diverse stratigrafie, corrispondenti ai 3 siti, e rappresentative di terreno molto rigido (sito 1), moderatamente rigido (sito 3) e poco rigido (sito 2). I valori del parametro variano tra 1.3 e 1.5.

Successivamente gli Autori propongono una ulteriore misura dell’amplificazione topografica definita come rapporto tra lo spettro di Fourier dell’accelerogramma relativo alla cresta (10 m da essa) e lo spettro di Fourier dell’accelerogramma calcolato in condizioni di free field dietro la cresta (250 m dalla cresta). Questo fattore di amplificazione definito nel dominio della frequenza viene denominato TAF (Topographic Aggravation Factor).

2.6.2 Lo studio di Ashford e Sitar (1997)

Il TAF viene utilizzato anche da Bouckovalas e Kouretzis (2001) per valutare l’amplificazione topografica in due siti (Adames e Hotel Dekelia) situati presso la cresta di due sezioni del Kifisos canyon.

La differenza principale rispetto allo studio di Kallou et al. (2001), risiede nel fatto che il parametro viene calcolato come rapporto tra gli spettri di risposta dell’accelerazione (anziché come rapporto tra spettri di Fourier).

Il confronto tra i risultati relativi ai due siti mostra che l’amplificazione spettrale cresce al crescere della pendenza dei fianchi del canyon. Infatti per il sito di Adames (pendenza media di 30°) il TAF si mantiene intorno a 1.5 per un esteso campo di frequenza con valori massimi superiori a 2.5; mentre nel caso dell’Hotel Dekelia (pendenza media intorno a 15°) l’amplificazione è inferiore a 1.5 in pressoché tutto il campo di frequenza.

Da quanto esposto se ne deduce che l’influenza della topografia sulla risposta sismica in un punto di una configurazione morfologica, può essere valutata quantitativamente attraverso la definizione di opportuni parametri di amplificazione. Questi rapportano il moto sismico previsto nel punto da analisi bidimensionali (o tridimensionali), a quello previsto in un punto di riferimento caratterizzato da medesime caratteristiche stratigrafiche e effetti topografici trascurabili e nel quale, quindi, analisi mono- e bi-dimensionali forniscono risultati praticamente coincidenti.

In alternativa, poiché raramente si dispone di un punto lontano dalla cresta caratterizzato dalle stesse caratteristiche stratigrafiche del punto in cui si calcola l’amplificazione topografica, si può

rapportare il moto sismico previsto nel punto da analisi 2D con quello previsto dalle analisi 1D nel punto stesso. In tal caso, i parametri di amplificazione possono essere definiti tanto nel dominio della frequenza (come rapporti spettrali ad es. il TAF) quanto nel dominio del tempo (come rapporto tra le accelerazioni massime ad es. At).

Con riferimento ai casi di letteratura esaminati, riguardanti pendii e canyon, è dunque possibile fare alcune considerazioni di carattere qualitativo e quantitativo.

Qualitativamente, i parametri che cercano di esprimere l’amplificazione topografica, dipendono dalla geometria del rilievo, in particolare dall’inclinazione del pendio crescendo al crescere di quest’ultima. Inoltre essi dipendono dalla stratigrafia e dalle caratteristiche dinamiche dei terreni costituenti il rilievo. Tali parametri, ancora, risultano alquanto stabili al variare del contenuto in frequenza della sollecitazione di input.

Quantitativamente, gli stessi parametri di amplificazione presentano valori massimi nel dominio delle frequenze (TAF) generalmente inferiori a 3, nel dominio del tempo (At )