Fotometria di apertura

La fotometria di apertura della sorgente e dei candidati ammassi globulari della galas-sia ESO 243-49 è stata svolta utilizzando il pacchetto Aperture Photometry presente in Photutils⁶ (Bradley et al. 2019). Photutils è un programma in Python che permette di riprodurre alcune funzioni di IRAF, come la fotometria di apertura e quella di PSF. La tecnica della fotometria di apertura ha lo scopo di misurare il flusso della sorgente per de-terminarne la magnitudine. Per fare ciò si calcola la somma dei conteggi all’interno di una regione di estrazione centrata sulla sorgente, sottraendo il contributo dovuto all’immagine della galassia. Si procede nel modo seguente:

• si identifica la sorgente in base alle coordinate;

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Disponibile in https://photutils.readthedocs.io/en/stable/

Analisi fotometrica della controparte ottica di HLX-1 • si creano delle regioni circolari concentriche attorno alla sorgente (Fig. 4.27), che

chiameremo regioni 1 e 2;

• si sceglie il raggio dell’anello in cui viene stimato il contributo della galassia in modo che abbia uno spessore di 10 pixel;

• si calcolano i conteggi totali per unità di tempo all’interno delle regioni 1 e 2; • si sottraggono i conteggi della regione 2 da quelli della regione 1 per eliminare il

contributo della galassia e ottenere i conteggi dovuti esclusivamente alla sorgente. Utilizzando i conteggi netti per unità di tempo si calcola la magnitudine della sorgente nei diversi filtri UVIS utilizzando la seguente formula:

m= mi−2.5 × logEEr+ ZP − Aλ (4.41) dove mi= −2.5logf è la magnitudine strumentale, EEr (dall’inglese Encircled Energy) è la frazione del flusso della sorgente all’interno di un cerchio di raggio r calcolata in base alla PSF dell’immagine, ZP è il punto zero fotometrico che dipende dal filtro utilizzato e

A_λ è il coefficiente di estinzione (Tab. 4.2). L’Eq. 4.41 fornisce la magnitudine corretta per apertura infinita, per il punto zero fotometrico e per il coefficiente di estizione. I valori della Encircled Energy sono forniti solo per alcuni valori del raggio di estrazione (Deustua et al. 2017), pertanto è stato necessario calcolare tramite un’interpolazione lineare il valore corretto per il raggio di estrazione utilizzato di 8.12 pixel (7.32 pixel nel caso dei filtri F105W e F160W). I valori del coefficiente di estinzione per i filtri utilizzati sono presi da Schlafly & Finkbeiner (2011). Per calcolare il coefficiente di estinzione nel filtro F621M, che non è presente in letteratura, è stato utilizzato il seguente procedimento:

• è stato calcolato l’eccesso di colore, E(B −V ), nella direzione della galassia ESO 243-49 utilizzando il Dust Calculator7, che fornisce i valori aggiornati ottenuti con il metodo di Schlafly & Finkbeiner (2011). Per il calcolo è stato utilizzato il valore medio, E(B − V ) = 0.0108 ± 0.0007 mag;

• per calcolare l’estinzione si utilizza l’Extinction Calculator8, in cui si scelgono la legge dell’arrossamento che si vuole utilizzare (in questo caso è stata utilizzata la legge di Fitzpatrick 1999) e la lunghezza d’onda del filtro utilizzato (in questo caso 6219.7Å);

• il sito fornisce il valore Aλ/E(B − V ), per cui conoscendo E(B − V ) si trova Aλ= 0.027 mag.

La fotometria di apertura è stata svolta sulle immagini dei residui, ottenute dopo aver sottratto il CMODEL dalle immagini originali, ruotate in modo che l’asse maggiore fosse parallelo all’asse x. Dopo aver aperto l’immagine, con il comando DaoStarFinder sono

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Disponibile in https://irsa.ipac.caltech.edu/applications/DUST/

8Disponibile in

Capitolo 4

Figura 4.27: Immagine IBIX02030 della galassia ESO 243-49, in cui i cerchi verdi indicano la posizione della sorgente HLX-1. Il campo inquadrato dall’immagine ha dimensioni di 75 × 29 arcsec2.

Parametri Valori

FWHM [pixel] 2.03

rin [pixel] 8.12

r_out [pixel] 18.12

Tabella 4.12: Parametri utilizzati in ingresso per il pacchetto DaoStarFinder per tutte le immagini tranne quelle nei filtri F105W e F160W. Le righe riportano la larghezza a metà altezza della PSF (FWHM), il raggio dell’anello interno (rin) e il raggio dell’anello esterno (rout).

state cercate le sorgenti aventi un’intensità superiore al valore di soglia di 5 × rmscielo

calcolato in base al valore del cielo e della sua deviazione standard e alla FWHM della PSF, ottenuti precedentemente con IMEXAMINE (Sez. 4.2.3). Il comando fornisce una tabella in cui si possono trovare il codice identificativo della sorgente e le sue coordinate in pixel. Una volta trovate le sorgenti, HLX-1 è stato individuato stimando preliminarmente la sua posizione nel DS9 e confrontandola con quelle presenti nella tabella. Per ottenere la fotometria di apertura è stato utilizzato il comando aperture_photometry che utilizza in ingresso il raggio dell’anello interno, che è stato posto uguale a 4 FWHM e quello dell’anello esterno, calcolato in modo che avesse un’ampiezza di 10 pixel. I parametri utilizzati in ingresso per la fotometria di apertura per tutte le immagini tranne quelle nei filtri F105W e F160W sono riportati in Tab. 4.12. Il programma fornisce una tabella contenente il flusso totale nell’anello interno, il flusso nell’anello esterno e la differenza tra i due. Quest’ultima è stata utilizzata per calcolare la magnitudine con l’Eq. 4.41. La tabella delle sorgenti ottenuta con DaoStarFinder sull’immagine IBIX02030 è stata applicata a tutte le altre immagini tranne quelle nei filtri F105W e F160W in modo da individuare le stesse sorgenti. Per calcolare la fotometria di apertura sulle immagini dei residui nei filtri F105W e F160W è stato ripetuto l’intero processo utilizzando i valori riportati in Tab. 4.13, in quanto, avendo una dimensione e una scala del pixel diversi dalle altre immagini, non si è potuto applicare la tabella trovata con DaoStarFinder nell’immagine di riferimento. Gli errori sulle misure delle magnitudini e dei flussi sono stati calcolati 74

Analisi fotometrica della controparte ottica di HLX-1

Parametri Valori

FWHM [pixel] 1.83

r_in [pixel] 7.32

r_out [pixel] 17.32

Tabella 4.13: Parametri utilizzati in ingresso per il pacchetto DaoStarFinder per le im-magini nei filtri F105W e F160W. Le righe riportano la larghezza a metà altezza della PSF (FWHM), il raggio dell’anello interno (rin) e il raggio dell’anello esterno (rout). usando la teoria della propagazione degli errori:

∆m = 1.0857/^q∆I2+ σ2

cielo× A (4.42)

dove ∆I è l’errore sul flusso all’interno dell’apertura, σcielo è la deviazione standard del cielo e A è l’area dell’apertura circolare.