Nello studio si considera il caso di un corpo di frana che scorre in maniera uniforme lungo una superficie di scorrimento preesistente parallela al piano campagna e posta a una profondità di riferimento pari a 6 m; solo alcune analisi sono ripetute considerando il
80 valore limite dello spessore della massa instabile H = 10 m. L’inclinazione del pendio è posta pari 12°, anche se la simulazione dello scorrimento del terreno attraverso l’imposizione di un campo di spostamenti al corpo di frana ha permesso di condurre numerose analisi facendo riferimento al più semplice caso di piano campagna orizzontale (=0), approssimazione resa accettabile dalle pendenze comunque ridotte dei pendii solitamente stabilizzati con pali. Lo schema di pendio analizzato è quello di pendio indefinito, che approssima in maniera del tutto soddisfacente la zona centrale del corpo di frana descritto in Figura 3.2.
L’efficacia dei pali come interventi di mitigazione degli spostamenti di coltri in frana è legata alla creazione di una risposta di gruppo del sistema, ossia alla creazione di una favorevole interazione per effetto arco tra i pali della fila tale da conferire continuità all’azione di contenimento all’avanzamento della coltre. Fondamentale risulta la scelta di un valore dell’interasse i tra i pali tale da evitare un comportamento di tipo palo singolo in cui il terreno fluisce attraverso la fila con riduzioni locali dell’ampiezza di spostamento. Considerando le tipiche caratteristiche meccaniche dei terreni dei versanti stabilizzati con pali, valori di i compresi tra 3 e 5 volte il valore del diametro D dei pali della fila sono indicati in letteratura (e.g.: Kourkoulis et al., 2011; Muraro et al., 2014) come quelli ottimali per garantire la formazione dell’effetto arco, mentre per valori dell’interasse i circa pari a 7D l’interazione tra i pali è ridotta e il loro comportamento è sostanzialmente riconducibile a quello di palo isolato. Il valore ottimale dell’interasse tra i pali varia in funzione della specifica resistenza al taglio del terreno, che definisce il valore delle massime azioni scambiate nel terreno per effetto arco. Con riferimento alla formula proposta da Ellis et al. (2010), ad esempio, il rapporto i/D critico, ossia quello a partire dal quale comincia a ridursi l’interazione tra i pali, è funzione delle caratteristiche di resistenza del terreno in frana attraverso i coefficienti di spinta attiva Ka e passiva Kp attraverso la
relazione 2 p critico p a K i D K K (3.1)
con Ka e Kp calcolati secondo la formula proposta da Rankine.
Nell’intervallo dei valori dell’angolo di resistenza al taglio della coltre in frana considerati in questo studio, riportati Tabella 3.2b, (i/D)critico varia tra 3 per ′ pari a 26° e
81 3.6 per ′ = 32°, aumentando coerentemente con l’aumento della capacità del terreno di trasferire tensioni ai pali con l’aumento del valore della propria resistenza al taglio. Lo studio di interazione è quindi condotto considerando un rapporto i/D variabile tra 3, in corrispondenza del quale si osserva una forte interazione tra i pali della fila per effetto arco, e 7, relativo invece al raggiungimento di una condizione sostanzialmente di palo singolo. Tali analisi sono relative al caso di fila indefinita di pali allineati dal diametro
D = 1 m.
In Figura 3.3 è riportato lo schema geometrico della sezione longitudinale e della vista in pianta del problema in esame accompagnato dalla Tabella 3.3 in cui sono riportati i valori assegnati alle grandezze indicate. La lunghezza totale dei pali è suddivisa nei due tratti L1
e L2 interagenti, rispettivamente, con il corpo di frana e con il substrato stabile. Come
evidenziato qualitativamente in Figura 3.4, la scelta di L2 e in particolare del rapporto tra
L2/L1, con L1 = H, influisce marcatamente sul valore dell’azione stabilizzante T/i
sviluppata dalla fila: fissato il rapporto i/D, l’efficacia dell’intervento è garantita da una corretta definizione della profondità d’infissione del palo nel substrato stabile la quale varia in funzione dal rapporto tra le caratteristiche meccaniche di questo strato e quelle della coltre instabile. In generale, migliori sono le caratteristiche meccaniche dello strato di base, minore è la lunghezza di infissione necessaria a creare un vincolo efficace alla base del palo: in generale, la profondità d’infissione ottimale del palo va da un massimo di 1.5 volte l’altezza H della coltre in frana, per caratteristiche meccaniche scadenti del terreno di fondazione, a un minimo di L2 anche inferiore a 0.7H qualora il substrato stabile fosse
costituito da un deposito roccioso (Kourkoulis et al., 2011). Nell’ambito delle analisi svolte, si considera come caso di riferimento quello di un rapporto E2/E1 tra il valore
della rigidezza dello stabile e del corpo di frana pari a 2 al quale si associa un rapporto d’infissione del palo L2/L1 = 1. Se ne valuta quindi l’effetto della variazione, considerando
i valori dei rapporti riportati in Tabella 3.3, scelti ancora una volta in base alle tipiche grandezze geometriche ritrovate in problemi analoghi. A titoli di esempio in Tabella 3.4 sono riportate le grandezze geometriche caratteristiche di alcuni interventi di stabilizzazione con pali studiati in letteratura.
In Figura 3.5 sono riportati tutti gli schemi di intervento considerati. Il corpo centrale della ricerca è dedicato al caso di una fila indefinita di pali allineati (Figura 3.5a),
82 condizione sotto la quale è svolta gran parte dell’analisi parametrica descritta in questa tesi. Parallelamente alcune analisi sono state condotte per valutare eventuali benefici ottenibili sia in termini di mitigazione degli spostamenti del corpo di frana che di sollecitazioni sui pali legati al passaggio a una tipica disposizione a quinconce rappresentata in Figura 3.5b, nel caso di fila ancora indefinitamente estesa. Specificamente, è considerato uno schema in cui i pali sono posti a un interasse pari a 3D nella direzione trasversale allo spostamento della coltre e pari a 4D lungo la direzione longitudinale, definita in letteratura come quella ottimale a contrastare l’effetto ombra che si sviluppa a valle di un palo caricato orizzontalmente (Liang et al., 2010; Kourkoulis et al., 2011; Del Fabbro e Meriggi, 2014). I risultati sono confrontati con quelli relativi al caso di fila indefinita di pali allineati posti a interasse i = 3D, ossia a parità di densità di pali per metro lineare.
La parte finale dello studio è invece dedicata alla descrizione degli effetti dall’interazione tra un corpo di frana e una fila di pali di dimensioni finite in pianta (Figura 3.5 c, d). L’interesse di tale studio è rivolto a tutti quei casi in cui non risulta conveniente migliorare le condizioni di stabilità dell’intero versante e l’obiettivo è piuttosto quello di proteggere un manufatto di dimensioni limitate in pianta dagli spostamenti della coltre. Considerando un rapporto i/D pari a 4, con D = 1 m, si è considerato il caso di un intervento composto da 5 e quindi da 7 pali, relativi a un’estensione dell’intervento rispettivamente di 16 m e 24 m. Per il solo caso di un intervento composto da 7 pali, oltre al caso di pali disposti in linea si è studiato quello di pali disposti ad arco.