I costituenti del nucleo

Scopo della fisica nucleare è quello di studiare le proprietà ed i processi riguardanti i nuclei atomici. Come già detto, il nucleo è costituito da un certo numero di protoni e neutroni legati assieme dalla interazione forte (i nuclei noti sia naturali che artificiali, sia stabili che instabili, vanno dal semplice nucleo di idrogeno formato da un solo protone, al nucleo di ununoctio formato da 118 protoni e 196 neutroni) dove però anche l’interazione elettromagnetica e l’interazione debole giocano un ruolo rilevante mentre l’interazione gravitazionale può essere assolutamente trascurata.

I costituenti del nucleo, i protoni ed i neutroni, vengo indicati nel loro complesso con il termine di nucleoni. Se le energie in gioco sono inferiori alla decina di GeV come avviene nella fisica nucleare alle basse e medie energie, allora il potere risolutivo del fascio non è tale da mettere in risalto la struttura interna dei nucleoni (costituiti come vedremo da particelle elementari dette quarks) che possono essere trattati come particelle puntiformi il cui comportamento cinematico e dinamico è ben descritto dalle leggi della meccanica quantistica classica.

I nucleoni hanno approssimativamente una massa di 940 MeV e sono pertanto più massivi degli elettroni (0.51 MeV) di circa 1840 volte. Sia pur di poco ( 1.26 MeV), la massa del neutrone eccede quella del protone un fatto che, come vedremo, ha rilevanti conseguenze in tutta la fisica nucleare.

I nucleoni possiedono un momento angolare intrinseco detto spin s=1/2 (in unita =1.055 x10-34J s) che, in accordo con le leggi della meccanica

quantistica, stabilisce che collettivamente si comportino come fermioni (ovvero soddisfino le leggi di conteggio di Fermi-Dirac ed il principio di Pauli).

n p

I nucleoni possiedono anche un momento intrinseco di dipolo magnetico. In particolare, per il neutrone ha un valore di 2.79 e per il protone di -1.91 (in unità del magnetone nucleare ^ℏ = 5.05 × 10 / ).

I nucleoni non possiedono momento di dipolo elettrico un fatto che ha importanti implicazioni di ordine generale sulle quali torneremo.

Nonostante nella fisica nucleare delle basse energie neutrone e protone possano essere pensate come particelle ‘puntiformi’ è bene tenere presente che a più alte energie esse rivelano una struttura interna assai complessa pensabile, in prima approssimazione, come uno stato legato di tre quark (neutrone=udd; protone=uud).

NOTA: E’ bene evitare ogni tentativo di modellizzare classicamente lo spin. Infatti i corpi classici possono avere un momento angolare intrinseco solo se sono estesi e si trovano in uno stato di rotazione rispetto ad un qualche asse. In tale caso il momento angolare intrinseco assume valori variabili con continuità dipendenti dalla velocita angolare di rotazione. Nel caso quantistico, invece, il momento angolare intrinseco è posseduto pure dalle particelle ‘puntiformi’ prive di struttura interna (l’elettrone ad esempio) ed assume un valore fisso con proiezioni quantizzate. In questo modo il momento angolare intrinseco perde il suo carattere di grandezza cinematica per diventare, invece, una proprietà intrinseca della particella.

Lo stesso dicasi per il momento di dipolo magnetico. Classicamente un sistema possiede momento di dipolo magnetico se è esteso, carico e rotante. Il suo valore varia con continuità e dipende dalla velocità di rotazione, dalla carica posseduta e dalla sua dislocazione nello spazio. Nel caso quantistico, invece, il momento di dipolo magnetico può essere posseduto anche da particelle ‘puniformi’ prive di struttura interna, ed assume un valore fisso perdendo il carattere di grandezza cinematica per diventare, invece, una proprietà intrinseca della particella.

Il nucleo è un sistema legato di nucleoni ovvero protoni e neutroni tenuto insieme dalla interazione forte. Si definisce numero atomico Z il numero di protoni del nucleo (coincidente con il numero di elettroni del corrispondente atomo neutro), si introduce inoltre il numero di neutroni N. Si definisce infine

numero di massa A il numero di nucleoni del nucleo per cui si ha A=N+Z. I nuclei

vengono identificati con la seguente notazione specifica

dove X è il simbolo chimico dell’atomo corrispondente. I nuclei con lo stesso Z sono detti isotopi, quelli con lo stesso N isotoni, quelli con lo stesso A isobari.

La notazione

A

Z X

In ottica la forma, la dimensione ed in generale le proprietà di un oggetto molto piccolo possono essere studiate inviando onde luminose su di esso e registrando le onde emergenti su di uno schermo. Scegliendo la lunghezza d’onda della luce incidente in modo da avere il potere risolutivo desiderato sullo schermo apparirà una figura di diffrazione con una distribuzione della intensità luminosa dipendente da forma, dimensione e proprietà dell’oggetto illuminato. Data l’onda incidente quindi, il problema sarà quello di risalire dalla distribuzione osservata alle proprietà dell’oggetto illuminato.

In fisica nucleare e subnucleare le cose vanno esattamente nello stesso modo. L’oggetto da studiare può essere un nucleo oppure, se si dispone di sufficiente potere risolutivo (ovvero energia), un nucleone o addirittura un suo componente. Tale oggetto potrà essere illuminato con luce (o meglio raggi X e gamma) ma anche con altre onde (nel senso di De Broglie) quali elettroni, protoni, neutroni ed altre particelle ancora con le quali è più facile raggiungere elevate risoluzioni. Infine, le ‘onde’ emergenti potranno essere registrate su superfici sensibili in modo da misurare la distribuzione della loro intensità, un dato che solitamente rappresenta il punto di arrivo degli esperimenti. Poi vi è l’analisi dei dati attraverso la quale si cerca di risalire alle proprietà dell’oggetto illuminato che saranno poi la base per l’inquadramento teorico del fenomeno.

Ciò premesso, un esperimento per la misura delle dimensioni del nucleo atomico potrebbe essere pensato sulla base dei seguenti ragionamenti:

i) scelta del tipo di particelle proiettile. In linea di principio si possono usare elettroni, particelle soggette alla sola interazione elettromagnetica, come tali capaci di fornire una ‘radiografia’ della distribuzione nucleare dei soli protoni. Dato che la forza elettrica è ben conosciuta e gli elettroni sono puntiformi con questa tecnica è possibile ottenere dati molto precisi. Se si vogliono ottenere informazioni sulla distribuzione nucleare dei nucleoni nel loro complesso la cosa migliore è quella di utilizzare i neutroni i quali, interagendo solo fortemente, vedono allo stesso modo sia i protoni che i neutroni (preferibili ai protoni ‘disturbati’ dalla interazione elettromagnetica con i protoni nucleari). Naturalmente in queste valutazioni si dovrebbe tenere conto anche della intensità e qualità dei fasci etc. etc;

ii) scelta della energia del proiettile. Si deve avere un potere risolutivo adeguato per risolvere la struttura del nucleo, dunque una lunghezza d’onda dell’ordine delle dimensioni nucleari ovvero di circa 10 fm (1 fm=10-15m).