Soft e Tight
I criteri di base per la definizione dei Tracker Muon sono molto blandi [un segmento in una stazione DT/CSC associato ad una traccia di basso impulso (a partire da pT > 0.5 GeV /c) ricostruita nel tracciatore interno] anche
se l’associazione segmento-traccia `e corredata dall’Arbitration. Pertanto i
Tracker Muon Arbitrated in generale non vengono usati nelle analisi se non
soddisfano ulteriori requisiti di identificazione.
In CMS sono stati sviluppati molteplici algoritmi di identificazione dei
Tracker Muon[67], che saranno descritti appena pi`u avanti. Il loro utiliz-zo ha valenza generale perch´e anche ai Global Muon pu`o essere richiesto di soddisfare le condizione poste da uno di questi algoritmi. Tuttavia es-sendo il Global Muon un candidato muone sufficientemente ben ricostruito ed implicitamente identificato dalla sua stessa procedura di ricostruzione e definizione, tipicamente gli vengono applicate delle condizioni basate sulla qualit`a della traccia, in aggiunta all’Arbitration.
3.4.1 Identificazione dei Tracker Muon
Gli algoritmi di identificazione dei Tracker Muon sono di due tipi; quelli basati su un insieme di tagli (cut-based) e quelli basati su apposite funzioni di verosimiglianza (likelihood-based). Per il secondo approccio, l’idea consi-ste nel costruire una variabile continua che quantifichi la compatibilit`a del
candidato Tracker Muon con l’ipotesi di essere un vero muone. A questo scopo vengono costruite due variabili, una basata sull’informazione calori-metrica (caloCompatibility) ed una basata sull’informazione derivante dal confronto fra segmento associato ed estrapolazione della traccia
(segment-Compatibility). Queste due variabili vengono poi combinate dagli algoritmi
di identificazione.
Diversamente dagli algoritmi di compatibilit`a, gli algoritmi di identifi-cazione cut-based non dipendono dalla richiesta che l’energia rilasciata nei cristalli/torri attraversate dalla traiettoria del candidato muone debba essere compatibile con una M.I.P. Tuttavia all’applicazione di uno di questi algo-ritmi cut-based pu`o essere ulteriormente aggiunta, a seconda delle esigenze specifiche di un’analisi (in termini di purezza ed efficienza), l’applicazione della richiesta di compatibilit`a calorimetrica (mediante un’opportuno ta-glio sulla variabile caloCompatibility). Non `e per`o questo il caso dell’analisi oggetto del presente lavoro.
Vi sono due grandi famiglie di algoritmi di identificazione cut-based, quelli del tipo Last Station e quelli del tipo One Station. Per entrambi vi sono versioni pi`u o meno stringenti (loose e tight), nonch´e combinazioni ottimizzate dei due tipi.
Algoritmi Last Station
L’idea di base consiste nel tener conto del fatto che i muoni, purch´e di energia sufficiente, tipicamente penetrano l’intero spettrometro fino anche a fuoriuscirne mentre gli adroni dovrebbero interagire nel materiale davanti alla prima stazione delle camere a muoni o al massimo nel materiale fra la prima e la seconda (questo varrebbe anche per i prodotti delle interazioni col materiale, componente rilevante del punch-through). Pertanto sono richiesti almeno due segmenti associati (che abbiano superato la selezione nella fase di Arbitration) e uno di questi deve appartenere ad una camera DT o CSC nell’ultima stazione. Inoltre si richiede una buona compatibilit`a spaziale fra traccia estrapolata ed almeno due segmenti (fra cui l’ultimo):
|∆X| < M ax(3σX, 3cm), |∆Y | < M ax(3σY, 3cm) (3.1) dove ∆X e ∆Y sono le distanze fra l’estrapolazione della traccia e la po-sizione del segmento in coordinate locali, mentre σX e σY sono le relative
incertezze, a loro volta ottenute per somma in quadratura delle incertez-ze nell’estrapolazione (inclusi i contributi di scattering multiplo e perdita energetica) e nella posizione del segmento.
Nella versione “blanda” (TMLastStationLoose) l’algoritmo richiede che sia soddisfatta solo una delle due disuguaglianze mentre nella versione pi`u esigente (TMLastStationTight) si richiede la verifica di entrambe.
Algoritmi One Station Gli algoritmi Last Station introducono eviden-temente un’inefficienza a valori bassi di impulso trasverso, quindi in partico-lare nella regione del barrel. Per recuperare in efficienza sono stati introdotti gli algoritmi One Station, per i quali le richieste su ∆X e ∆Y vengono appli-cate ad un solo segmento; nella versione blanda si richiede la soddisfazione di una delle due condizioni (TMOneStationLoose), in quella pi`u esigente di entrambe (TMOneStationTight). Questa condizione `e quella richiesta per i
Tracker Muon delle analisi nel presente lavoro. 3.4.2 Identificazione dei Global Muons
L’insieme delle condizioni aggiuntive da applicare ai candidati muoni ricostruiti come Global Muon sono di seguito elencate:
Il χ2 normalizzato del fit globale (χ2 diviso per il numero di gradi di libert`a) deve essere sufficientemente contenuto: χ2
n< 10.
Il numero di hit validi nelle camere per i muoni deve essere non nullo (in altre parole almeno un hit nelle camere per i muoni deve essere “valido”).
Entrambe sono requisiti che puntano ad una maggior qualit`a della trac-cia. Il secondo requisito necessita di una spiegazione circa la “validita” degli
hit. Si ricordi che un Global Muon `e costruito a partire da una Standalo-ne track. La ricostruzioStandalo-ne di quest’ultima inizia richiedendo la presenza di
un seme e specificatamente la presenza di almeno due segmenti (DT/CSC) oppure di almeno un segmento (DT/CSC) pi`u un RPC hit ad esso topolo-gicamente compatibile. A partire dal seme tutti gli altri hit vengono cercati ed eventualmente associati, ma i criteri di associazione sono sufficientemente restrittivi per cui succede che l’aggiunta di altri hit al seme fallisca.
Tutta-via gli hit coinvolti nel seme non vengono scartati bens`ı vengono tenuti ma dichiarati “invalidi” come penalizzazione per non aver partecipato ad un se-me di una Standalone track effettivase-mente ricostruita. Questo accorgise-mento di non scartare questi hit invalidi ha lo scopo di massimizzare l’efficienza ricostruttiva dei muoni, rimandando la decisione di come gestirli ad ulteriori selezioni successive miranti ad una maggiore qualit`a ricostruttiva. Conse-guentemente si possono avere Standalone Muon (quindi anche Global Muon) con una parte di hit invalidi, o addirittura con tutti gli hit invalidi.
I Global Muon che soddisfano i due criteri precedentemente segnala-ti definiscono dei candidasegnala-ti muoni che vengono denominasegnala-ti Global Muon
PromptTight. Studi precedenti hanno dimostrato che questi ultimi sono
ca-ratterizzati da maggiore purezza (minore punch-through adronico e meno muoni da decadimenti in volo di pioni e kaoni) rispetto ai semplici Global
Muon anche se al prezzo di ridurre l’efficienza: se ne scarta una porzione
rilevante bench´e dalla scadente qualit`a ricostruttiva. Nell’analisi del presen-te lavoro si richiede che i Global Muon abbiano almeno un hit valido oltre ad essere TMArbitrated. Il pi`u delle volte viene richiesto che, relativamente al fit globale, sia garantito che χ2
n < 10; in sostanza quindi si lavora con i