Il codice RELAP5/MOD

Come è noto, il codice di calcolo RELAP5/MOD3 [3] è stato sviluppato per effettuare analisi termoidrauliche

best-estimate, inizialmente limitate a reattori nucleari ad acqua leggera, durante condizioni operative

normali e nel corso di situazioni incidentali. Esso consente, tuttavia, di simulare un’ampia varietà di sistemi termoidraulici, sia nucleari che convenzionali.

Tale codice incorpora un modello idrodinamico monodimensionale atto a descrivere fenomenologie transitorie riguardanti miscele acqua–vapore, nelle quali inoltre è possibile contemplare la presenza di componenti non condensabili nella fase vapore, nonché solubili nella fase liquida. I vari modelli e le varie funzioni di supporto sono oggetto di subroutines separate.

La modellazione di un sistema termoidraulico è essenzialmente basata sulla sua nodalizzazione mediante l'utilizzo di componenti propri del codice, che comprendono sia volumi idraulici (quali pipe, branch, annulus) che giunzioni (singole, multiple o tempo-dipendenti) oppure valvole, pompe, etc., in grado di simulare gli effettivi componenti del circuito.

Per ciascun nodo, il codice risolve otto equazioni di bilancio alle derivate parziali (conservazione della massa e dell’energia nei volumi, conservazione del momento nelle giunzioni, nonché per entrambe le fasi due equazioni di trasporto riferite all’incondensabile ed al soluto eventualmente presenti) in cui è possibile utilizzare sia un modello omogeneo di equilibrio del processo di flusso bifase, sia un modello non- omogeneo di non-equilibrio per la fase liquida e per la fase vapore. I fenomeni che dipendono da gradienti in direzione trasversale, rispetto a quella di efflusso, utilizzano per l'attrito e lo scambio termico modelli costitutivi basati su correlazioni semi-empiriche. Il sistema delle equazioni, mediato sui volumi di competenza e discretizzato alle differenze finite, viene risolto tramite un efficiente schema numerico parzialmente implicito, che permette calcoli abbastanza veloci di transitori termofluidodinamici.

Le proprietà scalari del fluido, come la pressione, l’energia, la densità e la frazione di vuoto sono rappresentate dallo stato medio del fluido e sono calcolate al centro del volume di controllo. Le proprietà vettoriali del fluido, come le velocità, sono invece calcolate nelle giunzioni tra un volume e l’altro e sono associate con il flusso di massa ed energia tra i volumi di controllo.

15 riscaldanti, le barrette di combustibile nucleare e le superfici degli scambiatori di calore.

2.1.1 Modelli Costitutivi

Per descrivere il comportamento dei volumi che costituiscono il sistema termoidraulico vengono impiegati modelli costitutivi. La procedura consiste nel determinare il regime di moto e successivamente nell'identificare le leggi costitutive più adatte, all'interno di un insieme di correlazioni che dipendono dal regime individuato.

Un esempio è il caso di fluido bifase per il quale i modelli costitutivi permettono la valutazione di alcuni parametri necessari per la risoluzione dell’equazione di bilancio, ed in particolare:

• lo scambio termico all'interfaccia e lo scambio termico alla parete, • l'attrito all'interfaccia e l'attrito alla parete,

• la pressione e la velocità all'interfaccia.

Il termine di attrito all'interfaccia è valutato dalla differenza tra le velocità delle due fasi e da un fattore di attrito determinato sulla base di diverse correlazioni in funzione del regime di moto. Il modello di attrito alla parete si basa sull'approccio proposto da Chisolm, facente uso di un moltiplicatore bifase, calcolato ricorrendo alla correlazione Heat Transfer and Fluid Flow Service (HTFS) [4].

2.1.2 Modelli di scambio termico

Lo scambio termico viene valutato come scambio termico tra ciascuna delle due fasi e l'interfaccia, che contempla il trasporto di calore nella massa dovuto alla differenza tra la temperatura all'interfaccia e la temperatura media della fase, e lo scambio termico alla parete schematizzata mediante strutture termiche connesse ai volumi idrodinamici.

Le possibilità di simulazione sono ampie e comprendono barrette di combustibile, riscaldatori in geometria piana o cilindrica, trasmissione del calore attraverso i tubi del generatore di vapore e dalle pareti del vessel. Le conducibilità termiche e le capacità termiche volumetriche, dipendenti dalla temperatura, sono fornite da tabelle e funzioni. Per la soluzione della conduzione di calore si usa una tecnica alle differenze finite in cui ciascun intervallo di mesh può avere una spaziatura diversa ed un materiale diverso. La dipendenza dal tempo della sorgente di calore interna, può essere ottenuta dal modello di cinetica del reattore, da tabelle che danno la potenza in funzione del tempo o da una variabile di controllo. Sono permesse condizioni iniziali di simmetria o di parete isolata e tabelle di temperatura superficiale, flusso di calore, coefficiente di trasmissione termica, in funzione del tempo.

Il codice fa uso di una curva di ebollizione per la valutazione dei regimi di scambio termico (pre-CHF, post- CHF e condensazione). Per quanto riguarda i regimi in pre-CHF, vengono presi in esame il regime liquido

16 Quindi, in relazione alla soluzione termica, il codice permette di simulare il trasferimento di calore tra fluido e superfici solide, prendendo in considerazione tutti i processi di trasferimento del calore, cioè:

• convenzione naturale e forzata con liquido sia in regime laminare che turbolento; • convenzione naturale e forzata con gas sia in regime laminare che turbolento;

• ebollizione nucleata sotto-raffreddata e saturata con criterio di previsione del fenomeno di DNB (Departure from Nucleate Boiling) e della generazione di vapore;

• flusso termico critico (CHF);

• criterio di previsione del fenomeno di dry-out;

• temperatura di ribagnamento (rewetting temperature); • ebollizione a film per moti anulari inversi;

• condensazione a film, anche in presenza di gas non condensabili.