Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esemp

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

×

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

×

1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia ecc. . . A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Limiti

- p. 26/39

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

×

1

M

1 + δM

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

1 < x < 1 + δM,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×

1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia ecc. . . A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Limiti

- p. 26/39

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

1 < x < 1 + δM,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×

1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

1 < x < 1 + δM,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×

1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia ecc. . . A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Limiti

- p. 26/39

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

1 < x < 1 + δM,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×

1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

_{1 − δ}M

< x < 1,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×1

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia ecc. . . A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Limiti

- p. 26/39

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

_{1 − δ}M

< x < 1,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

_{1 − δ}M

< x < 1,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia ecc. . . A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Limiti

- p. 26/39

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

_{1 − δ}M

< x < 1,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

_{1 − δ}M

< x < 1,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Corsi di Laurea in Tecniche di Radiologia ecc. . . A.A. 2010-2011 - Analisi Matematica - Limiti

- p. 26/39

Illustriamo le altre definizioni con i seguenti esempi

lim

x→1+

1

x − 1

= +∞

x→1lim−

1

x − 1

= −∞

Dato un arbitrario

M

si riesce a trovare un

δM

tale

che

il

grafico,

per

_{1 − δ}M

< x < 1,

stia tutto nella striscia

tratteggiata

×1

M

Limiti di funzioni reali Limiti di successioni Altri Limiti Esempio introduttivo Limite finito per

x

→ x0

Illustrazione della definizione Limite finito per

x→x±₀

Un’importante osservazione Altri limiti

Limite

+∞

per

x→x±₀

Illustrazione delle definizioni

Ricapitolazione

Verifiche di limite Operazioni con i limiti Limiti e continuità

Ricapitolazione

■

Il limite

lim

x_→+∞

f (x)

fornisce informazioni sul comportamento

Nel documento limiti (pagine 179-192)