Per stimare la produzione dei moduli fotovoltaici, integrati al tetto di ciascun edificio orientati a Sud con un inclinazione di 35°, è stato utilizzato il sito specializzato PVGIS (PVGIS; 2018), che inserendo tra i dati di input la posizione geografica di installazione e il tipo di pannello scelto, calcola l’energia media giornaliera e mensile. Per quanto riguarda i database meteoclimatici il modello PVGIS utilizza e cita le elaborazioni di immagini satellitari realizzate in collaborazione con CM-SAF (http://www.cmsaf.eu) su un arco temporale di 12 anni. L’insieme degli input del modello contiene
(European Commission, 2017):
i dati ambientali di funzionamento e quelli strutturali, ossia i fattori di posizione geografica (latitudine e longitudine), orientazione (angoli di Tilt e Azimut) scelti di default dal programma, tipo di installazione (integrato o a terra), eventuali perdite locali (es. Ombreggiamenti, polveri) i dati tecnici d’impianto, riguardanti la tecnologia fotovoltaico (silicio mono e policristallino, a film sottile, ect) e la componentistica installata nella linea di condizionamento di potenza (inverter, trasformatore ect)
La stima dell’energia che un generico sistema FV può produrre dipende da una serie di fattori e non solo da quanta energia arriva dal sole alla superficie del modulo. Tra gli effetti decisivi si hanno (European Commission):
l’efficienza del modulo FV dipende dalla temperatura del modulo. Normalmente questo effetto riduce la potenza ad alta temperatura, l’importanza dell’effetto dipende dal tipo di tecnologia FV
quasi tutti i tipi di moduli hanno un’efficienza più bassa a bassa irradianza, la grandezza dell’effetto dipende dal tipo di tecnologia FV
una parte della luce dal sole è riflessa dalla superficie dei moduli e non raggiunge il materiale fotovoltaico, perciò non contribuisce alla produzione di energia. Quanta luce sarà riflessa dipende dall' angolo con cui la luce incontra la superficie. Questo effetto varia (ma non tanto) tra i vari tipi di moduli.
l'efficienza di conversione di energia dipende dallo spettro della radiazione solare. Mentre quasi tutte le tecnologie FV hanno una buona resa nella parte visibile dello spettro, ci sono grandi differenze nell’efficienza per la radiazione infrarossa. Se lo spettro della radiazione fosse sempre uguale, farebbe parte dell' efficienza nominale del modulo. In realtà lo spettro varia di ora in ora e di mese in mese, e varia con la frazione di radiazione diffusa (la luce che viene dal cielo azzurro e dalle nuvole). Attualmente questi effetti non sono stati presi in considerazione nei calcoli fatti con l'applicativo.
alcuni moduli indicano variazioni a lungo termine nel loro rendimento. Soprattutto i moduli di silicio amorfo subiscono variazioni a seconda delle stagioni, causate dalla luce e dalle temperature alte.
86 Considerato che il numero di effetti che agiscono contemporaneamente è elevato, è difficile realizzare esperimenti realistici, in cui si possano studiare separatamente. In più, l'importanza di ogni effetto varia a seconda della posizione geografica (clima soleggiato o nuvoloso, caldo o freddo). Il metodo usato nel sito di PVGIS per stimare il rendimento FV di un certo tipo di moduli, si basa su una formula matematica che prende in considerazione i primi tre degli effetti sopraelencati.
Per trovare l’energia oraria prodotta si calcola la potenza attuale oraria attraverso questa formula
𝑃 = 𝐼
1000∗ 𝑃𝑝𝑘∗ 𝑒𝑓𝑓𝑟𝑒𝑙(𝐼, 𝑇𝑚) in cui il termine I rappresenta l’irradianza in W/m2, 𝑃
𝑝𝑘la potenza di picco del modulo e 𝑇𝑚 la
temperatura raggiunta dalla superficie del modulo.
La potenza nominale è la potenza dichiarata dal produttore dei moduli ed è solitamente riferita alle condizioni standard Standard Test Conditions (STC) che prevedono temperatura della cella fotovoltaica pari a 25°C, irraggiamento di 1000 W/m2 e velocità del vento di 1 m/s .
L’efficienza (PVGIS; 2018) è funzione dell’irradianza e della temperatura dei moduli 𝑇𝑚 , che dipende
dalla temperatura dell’aria, dall’irraggiamento e dal vento (che ne può favorire il raffreddamento). Questa si calcola dalla temperatura esterna (oraria) con la seguente relazione 𝑇𝑚=𝑇𝑎𝑚𝑏+𝑘𝑡*I. Questo
significa che la temperatura dei moduli dipende dalla temperatura dell’aria, dall’irraggiamento e dal vento, che aiuta a raffreddare i moduli. Di solito i produttori indicano nella scheda tecnica l’efficienza del pannello alle condizioni di Nominal Operating Cell Temperature (NOCT), definita tramite le ICE standards come la temperatura della cella in un modulo esposto a 45°a Sud con 800 W/m2 di radiazione ad una temperatura ambiente di 20°C e con un vento con velocità intorno a 1m/s. In letteratura si trovano diversi modelli per la simulazione della temperatura del modulo che mettono in correlazione la radiazione solare, la temperatura ambiente e la velocità del vento. Questi effetti nella modellazione PVGIS sono trattati usando un modello suggerito da Faiman (Faiman, 2008) e quindi la temperatura dei moduli può essere calcolata come segue 𝑇𝑚=𝑇𝑎𝑚𝑏+
𝐼
𝑈𝑂+𝑈1𝑣+ 𝑘𝑡*I dove 𝑇𝑎𝑚𝑏 è la temperatura dell’aria,
𝑣 è la velocità (oraria) del vento e i due coefficienti 𝑈𝑂, 𝑈1 sono stati ricavati dall’articolo di Koehl et
al (Koehl, 2011) e rispettivamente descrivono gli effetti della radiazione sulla temperatura del modulo e degli effetti raffreddanti se i moduli sono installati in un luogo molto ventoso, la temperatura dei moduli sarà generalmente più bassa e l’efficienza sarà un po’ più alta.
Il coefficiente 𝑘𝑡 dipende dal tipo di montaggio; normalmente i moduli montati come parte di un edificio
diventano più caldi di quelli montati su un telaio a terra perché l’aria non può circolare liberamente sul retro dei moduli. Nel PVIGIS (PVGIS; 2018) si usa il seguente valore 𝑘𝑡 = 0.05 °𝐶 𝑊
𝑚2
⁄ per moduli integrati in edifici, come nel caso del campus, scelta basata su valori dalla letteratura scientifica. L’espressione dell’efficienza utilizzata (PVGIS; 2018) nel modulo di calcolo PVIG è la seguente: 𝑒𝑓𝑓𝑟𝑒𝑙(𝐼′, 𝑇′𝑚)=1+𝑘1ln (𝐼′)+ 𝑘2ln (𝐼′)2+ 𝑘3 (𝑇𝑚′)+ 𝑘4 ln (𝐼′)𝑇′𝑚+𝑘5ln (𝐺′)2𝑇′𝑚+ 𝑘6𝑇′𝑚
dove 𝐼′’= 𝐼
1000, 𝑇𝑚
′ = 𝑇𝑚 + 25 e i coefficienti da 𝑘
1a 𝑘6 dipendono dal tipo di tecnologia FV e sono
stati trovati in un confronto con valori misurati per ogni tecnologia (Fig. 4.18) (European Commission, 2017).
87 Questi coefficienti sono determinati da dati sperimentali, misurati con simulatori solari o mettendo i moduli all’esterno per un periodo. Per i moduli CIS, utilizzati nella simulazione, la stima si basa su misure fatte all’aperto ad Ispra su tre moduli diversi di due produttori diversi. I moduli sono stati misurati per un periodo di 4 mesi durante la primavera e l’estate.
Figura 4.19 Andamento annuale dell'efficienza dei pannelli fotovoltaici
Inoltre è stato aggiunto un rendimento di BOS pari a 0,8 (Franco, 2017b – Malagnino).
Il balance of system (B.O.S.) è un termine riferito in genere agli impianti fotovoltaici (o eolici) ed esprime in percentuale le perdite di energia che si hanno nell’impianto per vari fattori. In linea generale, al crescere della taglia dell’impianto, le perdite di energia assumono valori maggiori. Oltre alle perdite già elencate e rappresentate dall’altro indice di rendimento utilizzato, le principali perdite di energia (Franco, 2017b – Malagnino), combinate nell’indice B.O.S. di cui soffrono gli impianti fotovoltaici, sono:
Perdite per cablaggi e connettori (1-2%), l’utilizzo di cavi e connettori causano piccole perdite di rendimento, si tratta di dispersioni elettriche
Perdite nell’inverter (5-10%)
Perdite per sporcizia (1-2%, molto variabili), materiali (terra, sabbia, foglie ect) che si possono accumulare sulla superficie dei pannelli hanno un impatto negativo sulla piena ricezione della luce solare
Perdite per mismatch (3-5%),“mancata corrispondenza” tra pannelli simili, che sottoposti alle stesse condizioni di funzionamento, forniscono sempre minime variazioni di rendimento, dovute a variazioni “di fabbrica”
Perdita per ombreggiamento, quelli passeggeri provocati da nuvole e dall’ambiente circostante hanno un alto indice di variabilità
Perdite per invecchiamento pannello (0,5% annuo), le celle fotovoltaiche, che durano dai 20 ai 25 anni, non producono in maniera omogenea durante tutto il loro periodo di vita, dipende dal degrado “fisiologico” dei materiali e dei componenti
88 In modo riassuntivo (Tab. 4.18):
EFFICIENZE TIPICHE DI UN IMPIANTO FOTOVOLTAICO TEMPERATURA -0,5% ogni °C (temperatura ottimale intorno a 25°C) EFFICIENZA INVERTER 96,5% MISMATCH 98% CABLATURA E CONNESSIONI 98% SPORCIZIA 95% (alto indice di
variabilità) INVECCHIAMENTO
MODULI
-0,5% l’anno OMBREGGIAMENTI Molto variabile in base
al contesto
Tabella 4.18 Tabella riassuntiva coefficienti di perdita impianto fotovoltaico
La figura seguente mostra l’andamento della produzione di energia elettrica di un singolo pannello fotovoltaico di 1,64 m2 con 250 W di potenza nominale (Fig. 4.19-4.20). Si possono installare complessivamente circa 740 pannelli fotovoltaici, per una potenza di picco complessiva di 185 kW, supponendo di coprire il 20% di superfici disponibili.
Figura 4.20 Andamento annuale della produzione di un singolo modulo fotovoltaico L’impianto installato nel campus prevede un funzionamento di circa 1000 ore equivalenti.