Input ALEPH 1.1.2: definizione della storia di irraggiamento

Prima di soffermarci sulla ‘radiation history’ è bene richiamare l’attenzione anche su tutti gli altri parametri che devono essere forniti al codice di interfaccia ALEPH-1.1.2 perché possa implementare il calcolo correttamente [1]. In figura (3.6) è riportata la parte di input del codice relativa a tali parametri, ed una descrizione un po’ più dettagliata è riportata qui di seguito. Tali parametri riguardano infatti:

- le librerie delle sezioni d’urto scelte per essere utilizzate nel calcolo. Nel presente lavoro sono state utilizzate opportune librerie stoccate nel file xsdiraleph31, corri- spondenti alle sezioni d’urto delle librerie JEFF3.1, ma aggiornate nella forma in modo che il codice di calcolo le possa leggere adeguatamente a seguito di studi precedente- mente fatti con il codice stesso [DAT], tali librerie sono opportunamente elaborate a seguito di studi portati avanti presso il centro SCK-CEN di Mol,

- le librerie relative ai fotoni, reazioni (n,γ)[LIB], - le librerie per il decadimento dei vari isotopi [LIB],

- temperatura di interesse per il materiale da bruciare (tale valore è quello che dice al programma in che parte della libreria andare a cercare) [TMP],

- volume totale del materiale bruciabile [VOL]. Tale indicazione serve perché al Mon- tecarlo, è stato scelto di far calcolare un flusso su un volume unitario (riducendo i tempi di calcolo, esonerando cioè il Montecarlo a farsi un calcolo del flusso mediato sul volume effettivo). Il valore del flusso ottenuto dovrà poi essere corretto attraverso l’effettivo valore del volume che viene ricordato fin dall’inizio,

- quantità di materiali da bruciare, indicando ben specificato a quale materiale viene fatto riferimento (stesso numero di materiale messo nella parte di input Montecarlo) [BURN],

- suddivisione dei gruppi energetici da indicare a MCNPX [EGS] per implementare il calcolo delle sezioni a multigruppo. Viene indicato in quanti gruppi energetici debba

essere suddiviso l’intervallo individuato da due valori di energia fissati con un approc-

cio a letargia costante (il valore iniziale di energia, E0su cui è settato è di 1E-11 MeV

ed il valore finale scelto è di 2E+01 MeV). I valori di energia, E_kfra Egied Egi−1 cal-

colati a letargia costante seguono la relazione Ek= Egi−1exp(−_Ngk ∗ log(_EgEg_i−1i ) dove k

varierà fra 1 ed Ng(i)-1.

- modo utilizzato per passare dalle sezioni a multi gruppi ad un valore medio. Nel nostro caso la pesatura è stata scelta per essere fatta sul flusso [GWS],

- eseguibile di ORIGEN2.2 [ORI],

- eseguibile del codice Montecarlo scelto [MCNP], nel nostro caso viene usata la versione di MCNPX-2.5.0[19],

- criterio di troncamento scelto per il codice ORIGEN2.2, necessario per non conside- rare quei materiali per i quali il codice ha calcolato una composizione molto esigua [ABS]; si basa sul calcolo per ogni isotopo dell’assorbimento che poi viene valutato in confronto dell’assorbimento totale, quei nuclidi che hanno un’importanza di assor- bimento molto bassa, cioè al di sotto del valore fissato, non vengono considerati, (il valore che è stato fissato è 0.999).

Come già evidenziato precedentemente, la parte fondamentale dell’input ALEPH-1.1.2 è l’indicazione della storia di irraggiamento del materiale; dato che ALEPH-1.1.2 utilizza per la determinazione delle composizioni del materiale ORIGEN2.2, si ritrovano in questa parte le stesse parole chiave utilizzate da ORIGEN2.2 stesso quali ad esempio la parola DEC che indica un intervallo di decadimento da far seguire al materiale, IRP che specifica uno step di irradiazione a potenza costante, e IRF uno step di irradiazione a flusso costante. Nel caso particolare è stato simulato l’irraggiamento del combustibile all’interno di un reattore per un

periodo di 4.5 anni, seguito da decadimento fino a 108anni.

Per poter costruire la storia di irraggiamento abbiamo bisogno di determinare parametri su cui conformare gli steps necessari per tale evoluzione in grado di chiedere ad MCNPX dove calcolare il flusso neutronico ed a ORIGEN2.2 di fornire in uscita le composizione del materiale e quindi di risolvere le equazioni di Bateman fino a quell’istante temporale considerato (vedere per le equazioni di Bateman Paragrafo 2.3).

Figura 3.6:Input ALEPH-1.1.2: indicazioni necessarie all’esecuzione del programma di calcolo

Nel nostro lavoro sono stati considerati steps a potenza costante chiedendo per ogni step al Montecarlo di andarsi a calcolare il flusso, dato che fisicamente all’interno del reattore le composizioni dei materiali cambiano con il burn-up e quindi varia anche il livello di flusso raggiunto. Per tener conto di tali cambiamenti e soprattutto della velocità di cambiamento, si è cercato di costruire step tali da poter essere approssimabili ad una composizione costante Una buona approssimazione per considerare la composizione invariabile è sviluppare step da 1 GWd/toniHM, chiedendo dunque al codice di calcolarsi il flusso ogni GWd/toniHM, flusso che verrà considerato costante per l’intervallo successivo. Scelto questo parametro, e fissato il totale di giorni di irradiazione, è possibile ricavare a quanti giorni corrisponde un GWd/toniHM, valore necessario per impostare i singoli step del codice.

Partendo dai seguenti dati è possibile risalire alla costruzione di un’adeguata storia del- l’irradiazione del combustibile:

- burn-up di 50 GWd/toniHM dopo 4.5 anni di permanenza nel reattore,

- 3 cicli di 510 giorni di effettiva irradiazione (efpd-’effective full power days’),

In primo luogo si determina il numero di giorni per ogni step, dividendo il numero totale di giorni a piena potenza (3*510 d) per il valore totale di burn-up raggiunto (50 GWd/toniHM), ottenendo un valore di circa 30 giorni per ogni GWd/toniHM e quindi per ogni step simulato. Noto questo valore riusciamo a determinare il numero di step per ogni ciclo, in particolare si costruiscono 3 cicli di 17 step a potenza costante ciascuno, che ver- ranno intervallati da cicli di decadimento di 30 giorni. Per calcolare il valore della potenza a partire dal burn-up totale si è ricorso alle seguente semplice relazione:

P_th= BU∗ ρ ∗Vf

e f pd (3.6)

dove Pth è la potenza termica da calcolare espressa i MWth, BU è il burn-up allo scarico

espresso in MWd/kgiHM (50 MWd/kgiHM), ρ è la densità del metallo pesante inizialmente

presente nel combustibile (9.33g/cm3), Vf è il volume del fuel considerato espresso in cm3

e e f pd sono i giorni di effettivo irraggiamento (1530 d). Il valore che si ottiene e che va inserito come input per ogni step di irraggiamento è di 1.6059E-02 MWth.

Dopo aver determinato questa parte relativa alla storia di irraggiamento inerente dunque al periodo di permanenza nel reattore, per concludere la storia del combustibile che ci erava-

mo prefissi, rimane da costruire una scala di decadimento logaritmica che arrivi fino a a 108

anni, in tal caso non è richiesto che il codice si calcoli il flusso ad ogni step perché avremo solo un decadimento naturale dello SNF. In figura (3.7) è riportato un esempio di alcuni step implementati nella storia di irraggiamento, i primi IRP riguardano esempi di step di irrag- giamento a potenza costante, i secondi, DEC, riguardano step che fanno parte della scala di decadimento logaritmica che è stata costruita.