Intaglio ad U con raggio di raccordo di 5mm

L’analisi FEM del provino U5P di Figura 5.4 (testato in [8]) è stata condotta imponendo le condizioni sotto riportate:

-Scelta e definizione del tipo di elemento Per modellare in tre dimensioni il provino è stata creata una geometria piana scegliendo l’elemento PLANE 42 e successivamente è stata estrusa la mesh per il semispessore della piastra utilizzando l’elemento SOLID 45.

-Definizione proprietà del materiale Materiale:AISI 304L laminato a caldo: Modulo elastico E=194700 MPa ; Coefficiente di Poisson ν=0.3.

-Creazione del modello e della mesh Per modellare il provino, con l’obiettivo finale di ottenere una mesh tridimensionale di tipo “mapped” ad elementi quadrangolari, si è creato la geometria piana e successivamente estrusa secondo il semispessore di 3mm.

I commandi utilizzati sono:

Preprocessor>Modelling>Operate>Extrude>Element exp Opts> Solid45.

Preprocessor>Modelling>Operate>Extrude>Areas>By XYZ Offset.

Per ottimizzare le risorse di calcolo, si è sfruttato anche la simmetria del provino rispetto il piano di mezzeria dell’intaglio. Inoltre, nel modello non compare la parte di volume che viene stretta dalle morse in quanto si muove di moto rigido con le ganasce stesse. A lato è riportata un’immagine della Mesh

-Definizione dei vincoli e dei carichi L’assegnazione delle condizioni al contorno necessita di individuare uno schema strutturale semplice adatto allo scopo dell’analisi. Per simulare la parte di materiale sottostante alle ganasce, si sono utilizzate le coupling equations che impongono a ciascun nodo della

superficie appena sottostente agli afferraggi, un uguale spostamento. Il comando per l’applicazione delle coupling equations una volta selezionati tutti i nodi della superficie interessata è :

Preprocessor>Coupling equations>Couple DOF>Nset=1>UY

Figura 5.6: Geometria e mesh per l'analisi FEM su

provino U5P

Figura 5.7:Applicazione delle Coupling Equations

122

Inoltre si sono imposte le condizioni di simmetria sui due piani di simmetria con il comando:

Preprocessor>Symmetry Boundary conditions>On Areas

Condizioni di carico si è applicata nella sezione lorda (pari a 180mm2) una pressione negativa pari a -0.67MPa allo scopo di ottenere sulla sezione netta (120mm2) una tensione unitaria pari a 1MPa.

Tensione principale: di seguito, in Figura 5.9, è raffigurato l’andamento qualitativo della tensione principale σ1.

Figura 5.9:Andamento della tensione principale σ

Il valore della tensione σ1 riportato nel Grafico 2-1 è stato ottenuto alla quarta iterazione in cui la dimensione del lato dell’elemento di mesh non superava mai i 0.4mm e un “refine at line” lungo l’intero intaglio profondità 4elementi.

L’analisi FEM del provino U5AXSY di Figura 5.4 è stata condotta imponendo le condizioni sotto riportate:

-Scelta e definizione del tipo di elemento Per modellare in tre dimensioni il provino e, allo stesso tempo ottimizzare le risorse di calcolo, è stata creata una geometria piana scegliendo l’elemento PLANE 42 con l’attivazione, tramite element options, dell’ AXIS-SIMMETRY.

-Definizione proprietà del materiale Materiale:AISI 304L trafilato a freddo: Modulo elastico E=192192 MPa , Coefficiente di Poisson ν=0.3

Figura 5.8:Applicazione della simmetria e della pressione

123 -Creazione del modello e della mesh Per

modellare il provino, si è creato la geometria piana e per ottimizzare le risorse di calcolo, si è sfruttato la simmetria del provino rispetto il piano di mezzeria del’intaglio. Inoltre, nel modello non compare la parte di volume che viene stretta dalle morse (di lunghezza pari a 50mm) in quanto si muove di moto rigido con le ganasce stesse. Il modello e la mesh sono riportati in Figura 5.10 e Figura 5.11.

-Definizione dei vincoli e dei carichi L’assegnazione delle condizioni al contorno necessita di individuare uno schema strutturale semplice adatto allo scopo dell’analisi. Per simulare la parte di materiale sottostante alle ganasce, si sono utilizzate le coupling equations che impongono a ciascun nodo, della superficie appena sottostente agli afferraggi, un uguale spostamento. Il comando per l’applicazione delle coupling equations una volta selezionati tutti i nodi della linea interessata è :

Preprocessor>Coupling equations>Couple DOF>Nset=1>UY

Inoltre si è imposto la condizione di simmetria sul piano di simmetria dell’intaglio con il comando:

Preprocessor>Symmetry Boundary conditions>On Lines

Condizioni di carico si è applicata nella sezione lorda (pari a 490.87mm2) una pressione negativa pari a -0.16MPa allo scopo

di ottenere sulla sezione netta (78.539mm2) una tensione unitaria pari a 1MPa.

Tensione principale: di seguito, in Figura 5.13 è raffigurato l’andamento qualitativo della tensione principale σ1.

Figura 5.13:Andamento della tensione principale σ1

Figura 5.12:Applicazione delle Coupling Equations

124

Di seguito sono riportati gli andamenti delle tensioni principali sulla superficie libera dell’intaglio ad U praticato su piastra U5P di spessore 6 mm e su barra cilindrica U5AXSY di diametro Ø=25mm.

Grafico 5-1: Andamento delle tensioni principali sulla superficie libera dell’intaglio ad U praticato su piastra U5P di spessore 6mm (Figura 5.4) imposta una tensione unitaria sulla sezione netta

tensioni principali σ1 [MPa] σ2[MPa]

valore max 3.0145 0.1723

Dati i valori massimi riportati dalla tabella, si può dire che nell’intaglio ad U su piastra di spessore 6mm, σ2 vale 5.717MPa posto σ1=100MPa.

Grafico 5-2: Andamento delle tensioni principali sulla superficie libera dell’intaglio ad U praticato su cilindro U5AXSY (Figura 5.1) imposta una tensione unitaria sulla sezione netta

125 tensioni σ 1 [MPa] σ2[MPa]

valore max 1.4068 0.2682

Dati i valori massimi riportati dalla tabella si può dire che, su un intaglio ad U su barra cilindrica, σ2 vale 19.063MPa posto σ1=100MPa . Con questo si vuole porre l’attenzione sulla presenza di un campo di tensione biassiale non trascurabile in cui, la geometria assilsimmetrica, impone una forte compartecipazione del materiale in prossimità dell’intera circonferenza di diametro Ø=10mm.

Con il Grafico 5-3 si vuole evidenziare come, nell’allontanarsi dall’apice dell’intaglio, nei due materiali costituenti la tensione principale σ1, raffrontata alla tensione principale massima σ1max , vari con lo stesso andamento.

Grafico 5-3: Rapporto fra la tensione principale σ1 con la massima σ1max per l'intaglio ricavato su piastra U5P (Figura 5.4) e su barra cilindrica U5AXSY (Figura 5.1)

Il Grafico 5-3 illustra come, a parità di tensione all’apice dell’intaglio, la termocoppia nella sua area di incollaggio sia influenzata in ugual modo nelle due tipologie di provini in quanto il materiale è sottoposto ad un’uguale estensione del campo di tensione. Tuttavia, la σ1MAX valutata nei provini U5P è maggiore rispetto ai provini U5AXSY e, qualora si volesse valutare una misurazione puntuale della temperatura con la stessa precisione ottenuta con i provini testati in [8], si dovrebbero avere a disposizione nuovi strumenti e una nuova procedura per l’incollaggio della termocoppia sul provino al fine di poter ridurre l’area di incollaggio.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 σ 1 /σ 1^M A X

Distanza dall'apice dell'intaglio S [mm]

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