Intaglio a V con raggio di raccordo di 3mm

L’analisi FEM del provino V3P di Figura 5.5 (testato in [8]) è stata condotta imponendo le condizioni sotto riportate:

-Scelta e definizione del tipo di elemento Per modellare in tre dimensioni il provino è stata creata una geometria piana scegliendo l’elemento PLANE 42 e successivamente è stata estrusa la mesh per il semispessore della piastra utilizzando l’elemento

SOLID 45.

-Definizione proprietà del materiale Materiale:AISI 304L laminato a caldo: Modulo elastico E=194700 MPa ; Coefficiente di Poisson ν=0.3.

-Creazione del modello e della mesh Per modellare il provino, con l’obiettivo finale di ottenere una mesh tridimensionale di tipo “mapped” ad elementi quadrangolari, si è creato la geometria piana e successivamente estrusa secondo il semispessore di 3mm.

I commandi utilizzati sono:

Preprocessor>Modelling>Operate>Extrude>Element exp Opts> Solid45. Preprocessor>Modelling>Operate>Extrude>Areas>By XYZ Offset.

Per ottimizzare le risorse di calcolo, si è sfruttato anche la simmetria del provino rispetto il piano si mezzeria dell’intaglio. Inoltre, nel modello non compare la parte di volume che viene stretta dalle morse in quanto si muove di moto rigido con le ganasce stesse. A lato è riportata un’immagine della mesh.

-Definizione dei vincoli e dei carichi L’assegnazione delle condizioni al contorno necessita di individuare uno schema strutturale semplice adatto allo scopo dell’analisi. Per simulare la parte di materiale sottostante alle ganasce, si sono utilizzate le

coupling equations che impongono a ciascun nodo della superficie appena sottostente agli afferraggi, un uguale spostamento. Il comando per l’applicazione delle coupling equations una volta selezionati tutti i nodi della superficie interessata è :

Preprocessor>Coupling equations>Couple DOF>Nset=1>UY

Figura 5.14: Geometria e mesh per l'analisi FEM su

provino V3P

Figura 5.15:Applicazione delle Coupling Equations

127 Inoltre si sono imposte le condizioni di simmetria sui due piani di

simmetria con il comando:

Preprocessor>Symmetry Boundary conditions>On Areas

Condizioni di carico si è applicata nella sezione lorda (pari a 180mm2) una pressione negativa pari a -0.67MPa allo scopo di ottenere sulla sezione netta (120mm2) una tensione unitaria pari a 1MPa.

Tensione principale: di seguito, in Figura 5.17, è raffigurato l’andamento qualitativo della tensione principale σ1.

Figura 5.17:Andamento della tensione principale σ1 per il provino V3P

Il valore della tensione σ1 riportato nel Grafico 5-4 è stato ottenuto alla quarta iterazione in cui la dimensione del lato dell’elemento di mesh non superava mai i 0.4mm e un “refine at line” lungo l’intero intaglio con profondità 4 elementi.

L’analisi FEM del provino U5AXSY di Figura 5.4 è stata condotta imponendo le condizioni sotto riportate:

-Scelta e definizione del tipo di elemento Per modellare in tre dimensioni il provino e, allo stesso tempo ottimizzare le risorse di calcolo, è stata creata una geometria piana scegliendo l’elemento PLANE 42 con l’attivazione, tramite element options, dell’ AXIS-SIMMETRY.

-Definizione proprietà del materiale Materiale:AISI 304L trafilato a freddo: Modulo elastico E=192192 MPa , Coefficiente di Poisson ν=0.3

Figura 5.16:Applicazione delle condizioni di simmetria e della

pressione

128

-Creazione del modello e della mesh Per modellare il provino, si è creato la geometria piana e per ottimizzare le risorse di calcolo, si è sfruttato la simmetria del provino rispetto il piano di mezzeria del’intaglio. Inoltre, nel modello non compare la parte di volume che viene stretta dalle morse (di lunghezza paria a 50mm) in quanto si muove di moto rigido con le ganasce stesse. Il modello e la mesh sono riportati in Figura 5.10 e Figura 5.11.

-Definizione dei vincoli e dei carichi L’assegnazione delle condizioni al contorno necessita di individuare uno schema strutturale semplice adatto allo scopo dell’analisi. Per simulare la parte di materiale sottostante alle ganasce, si sono utilizzate le coupling equations che impongono a ciascun nodo, della superficie appena sottostante agli afferraggi, un uguale spostamento. Il comando per l’applicazione delle coupling equations una volta selezionati tutti i nodi della linea interessata è :

Preprocessor>Coupling equations>Couple DOF>Nset=1>UY

Inoltre si è imposto la condizione di simmetria sul piano di simmetria dell’intaglio con il comando:

Preprocessor>Symmetry Boundary conditions>On Lines

Condizioni di carico si è applicata nella sezione lorda (pari a 490.87mm2) una pressione negativa pari a -0.16MPa allo scopo

di ottenere sulla sezione netta (78.539mm2) una tensione unitaria pari a 1MPa.

Tensione principale: di seguito, in Figura 5.21, è raffigurato l’andamento qualitativo della tensione principale σ .

Figura 5.21:Andamento qualitativo della tensione principale σ1

Figura 5.20:Applicazione delle Coupling Equations

129 Di seguito sono riportati gli andamenti delle tensioni principali sulla superficie libera dell’intaglio a V praticato su piastra V3P di spessore 6 mm e su barra cilindrica V3AXSY di diametro Ø=25mm a partire da fondo intaglio.

Grafico 5-4: Andamento delle tensioni principali sulla superficie libera dell’intaglio a V praticato su piastra V3P di Figura 5.5 imposta una tensione unitaria sulla sezione netta

tensioni[MPa] σ1 σ2

valori max 3.7161 0.3378

Dati i valori riportati dalla tabella si può dire che per la geometria V3P σ2=9.089MPa qualora sia posta una tensione principale σ1=100MPa.

Grafico 5-5:Andamento delle tensioni principali sulla superficie libera dell’intaglio a V praticato su barra cilindrica V3AXSY di Figura 5.2 imposta una tensione unitaria sulla sezione netta

130

tensioni[MPa] σ1 σ2

valori max 1.6137 0.3673

Dati i valori riportati dalla tabella si può dire che per la geometria V3AXSY σ2=0.3673MPa qualora sia posta una tensione principale σ1=100MPa.

Con questo si vuole porre l’attenzione, anche per questa tipologia di intaglio, sulla presenza di un campo di tensione biassiale non trascurabile in cui, la geometria assilsimmetrica, impone un forte compartecipazione del materiale in prossimità dell’intera circonferenza di diametro Ø=10mm.

Di seguito, sono riportate due tabelle rispettivamente Tabella 5.2 per intaglio a V e Tabella 5.1 per intaglio ad U per dimostrare quanto imputato all’assilsimmetria in merito al campo di tensione non più semplicemente monoassiale. Questi risultati sono stati ottenuti tramite un APDL parametrizzato rispetto al diametro massimo del provino, al diametro minimo misurabile sulla sezione ristretta, al raggio di raccordo di fondo intaglio e all’angolo di apertura dell’intaglio che si può leggere in appendice.

Tabella 5.1: Valori della tensione σ2 all’aumentare dell’angolo di apertura per l’intaglio ad U su geometria U5AXSY imposta una tensione principale σ1=100MPa

Tabella 5.2: Valori della tensione σ2 all’aumentare dell’angolo di apertura per l’intaglio ad V su geometria V3AXSY imposta una tensione principale σ1=100MPa Angolo apertura σ2 [MPa]

10° 19.05 20° 19.05 30° 19.05 40° 19.05 50° 19.05 60° 19.03 70° 18.79 80° 18.78 90° 18.68 100° 18.57 110° 18.39 120° 18.00 130° 17.42 140° 16.56 150° 15.20 160° 13.03

Angolo apertura σ2 [MPa]

90° 23.48 100° 23.17 110° 22.69 120° 21.99 130° 20.94 140° 19.62 150° 17.75 160° 14.94

131 Questi valori sono stati ottenuti con una mesh più grossolana rispetto a quella utilizzata nel calcolo del Kt per la singola geometria al fine di non appesantire il lavoro di analisi FEM. Tuttavia, dai dati riportati in Tabella 5.1 e Tabella 5.2 si evince che, per quanto si possa ampliare l’angolo di apertura dell’intaglio nella geometria cilindrica, non si potrà mai ottenere lo stesso rapporto di tensione σ1/σ2 che si ha con i provini ricavati da piatto dovendo prevedere una valutazione dell’effetto dovuto allo stato di tensione biassiale.

La geometria del provino cilindrico e intaglio non assialsimmetrico U10.5NAXSY è stata definita in modo tale da poter ottenere lo stesso rapporto percentuale tra le tensioni principali σ1 e σ2 che nel lavoro di tesi [8] caratterizzava il provino U5P ottenuto da piatto con intaglio ad U. In maniera iterativa si è variato il raggio di intaglio fino ad ottenere i seguente risultati:

PROVINO CILINDRICO CON INTAGLIO NON ASSIALSIMMETRICO

RAGGIO INTAGLIO 10.5 mm

SEZIONE LORDA 490.87 mm^2

SEZIONE NETTA 300.44 mm^2

σ1 1.738 MPa

σ2 0.099 MPa

132

5.4 APPROCCIO BASATO SULL'AMPIEZZA DI TENSIONE

In questo paragrafo sono riportati i risultati di tutte le prove di fatica assiale analizzati in termini di ampiezza di tensione σa. Si vuole quindi riportare i grafici σa-Nf per tutte le tipologie di geometrie di provini. In particolare le leggende dei grafici riportano la denominazione Traz_r5mm_R-1 che è associata alla geometria assialsimmetrica con intaglio ad U U5AXSY, la denominazione Traz_r3mm_R-1 che è associata alla geometria assialsimmetrica con intaglio ad V V3AXSY, la denominazione Traz_r10.5mm_R-1 che è associata alla geometria non assialsimmetrica con intaglio ad U U10.5NAXSY. Sono presentati inoltre gli andamenti della rigidezza, ottenuti partendo dal segnale in uscita dal sensore LVDT della macchina MFL, riscontrati a diverso numero di cicli durante le diverse campagne di prove.

Come visibile nelle figure riportate di seguito e, più in generale, nelle schede tecniche dedicate ai provini, le acquisizioni ottenute dal sensore LVDT non sono sempre di facile interpretazione. Essendo molto usurata la superficie corrugata delle ganasce e, dovendo talvolta ripartire con la prova alte frequenze a seguito dei raffreddamenti, si notano alcune discontinuità nelle misurazioni della rigidezza del provino. Queste discontinuità sono dovute essenzialmente allo scorrimenti del provino rispetto alle ganasce della MFL provocate principalmente da cambi di frequenza e fermate istantanee per l'esecuzione dei raffreddamenti.