Introduzione al problema

Nelle prove sperimentali per la valutazione della propagazione delle cricche, come riportato nelle normative ASTM E647 [1] e ISO 12108 [2] (si ricorda che queste due normative sono dedicate a valutare la propagazione a fatica di cricche lunghe), è necessario realizzare sul provino un pre-inta-glio che agevoli l’innesco della cricca (come si è visto nel paragrafo 4.1). Tuttavia, l’intapre-inta-glio presente nel provino non ha lo stesso comportamento di una cricca, infatti definisce un campo tensionale completamente differente. Per questo motivo, come riportato nelle normative [1] e [2], prima di ini-ziare la prova sperimentale è necessario realizzare una vera e propria cricca. Come è riportato in [3] è preferibile realizzare la pre-cricca con una serie di cicli in completa compressione (compression pre-cracking CPC). In questo modo, si riesce ad ottenere una pre-cricca completamente aperta, condizione necessaria per poter valutare la propagazione delle cricche corte (vedi paragrafo 1.1.4). Prima di proseguire con la trattazione si riporta nella figura 5.1 la nomenclatura che verrà di seguito utilizzata per classificare le diverse parti di intaglio e pre-cricca:

Fig.5.1: classificazione delle varie parti di intaglio e pre-cricca In riferimento alla figura 5.1 si ha:

- aPC: pre-cricca creata con il compression pre-cracking (CPC); - aRB: intaglio ottenuto con il processo di razor blading (RB); - an: pre-intaglio creato con l’EDM o la sega

- a: dimensione totale di intaglio più pre-cricca

la presenza dell’intaglio influisce sull’andamento delle tensioni nella sua prossimità. Per evitare che la cricca sia messa in ombra dall’intaglio, le normative [1] e [2] riportano una lunghezza consigliata della pre-cricca. In normativa ISO è riportata la seguente condizione che deve essere verificata at-traverso la pre-cricca:

Fig.5.2: la figura riporta uno schema di pre-intaglio più pre-cricca. Nella prima colonna della tabella sono riportate le condizioni da rispettare per la larghezza h del pre-intaglio al varare della dimen-sione di W, mentre nella seconda colonna è riportata la condizione sulla dimendimen-sione a dell’intaglio

più pre-cricca [2]

Considerando la geometria dei provini SENB precedentemente introdotta e ipotizzando che il pre-intaglio sia realizzato con l’EDM (vedi fig.4.7), secondo la normativa ISO la lunghezza totale a di intaglio e pre-cricca non deve scendere al di sotto di una data soglia:

𝑎 ≥ 𝑎_𝑛+ 0.1 𝐵 = 4 + 1.5 = 5.5 𝑚𝑚

il che significa avere aRB+aPC≥1.5 mm. Questo risultato si può ottenere in due modi:

- creare un intaglio da Razor Blading aRB profondo. Un intaglio da RB di lunghezza prossima a 1.5 mm è difficile da realizzare sia in termini di tempi che di usura della lama. Ad esempio, Tabernig e Pippan [3] hanno ottenuto un valore di aRB pari a qualche decimo di millimetro in provini di alluminio, valori confermati anche da altre prove condotte da colleghi dell’università di Padova su provini in ghisa.

- creare una pre-cricca molto estesa. Anche questa opzione è da trascurare poiché, come riporta [4], e come si dimostrerà in seguito, per creare un pre-cricca molto estesa in com-pressione è necessario utilizzare carichi elevati, che portano ad avere tensioni residue ele-vate ad apice della pre-cricca. Queste tensioni pregiudicano la corretta valutazione della curva R.

La condizione riportata dalla normativa ASTM [1] è meno stringente rispetto a quella appena ripor-tata. Inoltre, questa condizione sembra essere preferita dagli autori [3] e [4]. In questo caso, è richie-sto che l’inviluppo con apertura di 30° e larghezza W/16 (vedi fig.5.3 e fig.5.4) che viene costruito in corrispondenza dell’apice della pre-cricca non intersechi l’intaglio.

Fig.5.3: caratteristiche dell’inviluppo da costruire in corrispondenza dell’apice della pre-cricca per verificare se quest’ultima è sufficientemente lunga per evitare l’influenza dell’intaglio sul campo

ten-sionale della cricca. Questa condizione è riportata in normativa ASTM [1] Piano di riferimento per

misurare la lunghezza di cricca

Fig.5.4: inviluppo costruito ad apice pre-cricca come riportato in [1]. In questo esempio è riportato anche l’intaglio da Razor Blading aRB. Tale esempio è ricavato da [4]

Di seguito si terrà in considerazione la condizione di inviluppo proposto dalla normativa ASTM [1]. Attraverso la condizione di inviluppo è possibile stimare qual è la lunghezza di intaglio e pre-cricca an,in che soddisfa la richiesta della normativa ASTM [1]. Per ricavare la stima di an,in è sufficiente costruire l’inviluppo tangente all’intaglio.

Il profilo del pre-intaglio dipende molto dalla lavorazione utilizzata, in figura 5.5 sono riportati una serie di esempi di pre-intagli:

Fig. 5.5: esempi di profili di intaglio. Gli intagli a) sono ottenuti con la sega: a1) è tendenzialmente raccordato; a2) è tendenzialmente a spigolo vivo. Gli intagli b) sono ottenuti attraverso l’EDM: b1) è

tendenzialmente raccordato; b2) è tendenzialmente a spigolo vivo.

Dalla figura 5.5 è possibile individuare due tipologie di profilo di intaglio ideale. Uno che ha il suo apice che è completamente raccordato (vedi fig. 5.6) e rappresenta la condizione ideale di intaglio, poiché applicando la condizione limite di inviluppo si ottiene una lunghezza an,in pari a:

𝑎_{𝑛,𝑖𝑛}= 𝑟_𝑛( ¹

sin 15^{− 1) + 𝑎𝑛}

(5.1) In questo capitolo non si tiene in considerazione la geometria del provino SENB di figura 4.8, poiché l’intaglio è realizzato con la sega ed è difficile ottenere una larghezza h costante. Tuttavia, i risultati ottenuti di seguito si potranno estendere anche a questo caso. Inserendo i valori dell’intaglio definito per i provini SENB di figura 4.7 si ottiene un valore di an,in pari a:

a1) a2)

𝑎_{𝑛,𝑖𝑛}= 0.15 ( ¹

sin 15^{− 1) + 4 = 4.430 [𝑚𝑚]}

che significa avere aRB+aPC≥0.430 mm, valore nettamente inferiore rispetto a quello richiesto dalla normativa ISO.

Fig. 5.6: costruzione dell’inviluppo tangente al profilo completamente raccordato del pre-intaglio La seconda tipologia di intaglio che è possibile ottenere è riportata in figura 5.7 ed è la condizione più critica di intaglio (intaglio critico), questo perché definisce una zona di influenza più ampia sul campo tensionale della cricca, come verrà riportato di seguito. Ciò è evidenziato dall’applicazione della condizione di inviluppo, infatti si ottiene un an,in maggiore rispetto al caso precedente:

𝑎𝑛,𝑖𝑛= ^ℎ 2

1 tan 15^{+ 𝑎𝑛}

(5.2) Inserendo i valori si ha:

𝑎𝑛,𝑖𝑛= ^0.3 2

1

tan 15^{+ 4 = 4.560 [𝑚𝑚]}

Fig. 5.7: costruzione dell’inviluppo tangente al profilo a spigolo vivo del pre-intaglio

h

a

r

a

h

a

a

che significa avere aRB+aPC≥0.560 mm.