L’incertezza degli esiti a livello di torneo

L’incertezza dei risultati a livello di torneo può essere definita come la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria discreta per i risultati alternativi di uno specifico campionato o torneo, come definito in precedenza. La comprensione teorica del concetto di incertezza del risultato a livello di partita è abbastanza chiara in letteratura, in cui i problemi sono stati studiati anche attraverso analisi di tipo empirico.

96 _{Questo è anche considerato in Hart O., "On the Optimality of Equilibrium when the Market Structure}

is Incomplete",Journal of Ec. Theory,1975, ma Jennett (1984) è il primo a concentrarsi sistematicamente su di esso.

49 L’incertezza dei risultati a lungo termine (torneo ripetuto), non è stata un obiettivo di ricerca come in questo caso. Tale argomento sarà comunque discusso invece in modo più approfondito nel prossimo paragrafo.

In generale, l’incertezza a livello di torneo ruota intorno a tre questioni: 1. la distanza tra le squadre nella classifica finale;

2. la vicinanza di esse attorno ai “premi” di torneo;

3. il significato di una partita per un team, in base al premio a disposizione (la rilevanza di quella determinata partita in quel momento della stagione).

Rottenberg e Jones si concentrano sul primo punto, precisamente sul generale “saldo di gioco”(cioè sui punti totali in classifica) tra tutte le squadre e il fatto che un elevato livello di incertezza generale sarà raggiunto quando vi sarà una vicinanza complessiva tra le squadre della classifica. In aggiunta a quanto sopra, Davenport97 si è invece concentrato sulla vicinanza nella “corsa al campionato”, più precisamente si è focalizzato tra le squadre che sono nella parte alta della classifica rispetto alle altre, giustificando che è la zona più importante per i tifosi. È interessante notare come i primi contributi e studi98 si siano concentrati più sulle variabili determinanti per le posizioni di playoff. In altre parole, non ci si è focalizzati solamente sulla domanda dei tifosi e la lotta per la vittoria, ma anche per le qualificazioni ai playoff. Più in generale, la letteratura si concentra sull’imprevedibilità dei risultati del campionato ma pone molta attenzione anche sulle promozioni e alla lotta per evitare la retrocessione.

Kuypers fornisce un esempio di come l’incertezza del risultato è stata influenzata nella Lega del calcio inglese, attraverso l’introduzione di un sistema di playoff per la promozione. In precedenza, le prime tre squadre venivano promosse automaticamente dal secondo livello di divisione all’altro livello di divisione (cioè alla FA Premier

League). L’introduzione di una promozione tramite i play-off prevedeva che le prime

due classificate venissero promosse direttamente, mentre la terza promozione venisse decisa da uno spareggio tra la terza, la quarta, la quinta e la sesta in classifica.

Questo svolgimento aumentava l’incertezza dei risultati del torneo, ed era coerente con il pensiero di Fort e Quirk, cioè che “l’introduzione dei playoff di campionato

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Davenport, D. “Collusive Competition in Major League Baseball. Its Theory and Institutional Development”, American Economist, 1969, p.6-30.

98

Per ulteriori approfondimenti vedi Demmert, H., “The Economics of Professional Team Sports”, 1973, Lexington, MA: Lexington Books e Noll, R., “Attendance and Price Setting” In R. Noll (Ed. ), Government and the Sports Business. Washington, DC: Brookings, 1974.

50

aumentava l’incertezza della squadra vincitrice” e Sandy99, il quale sosteneva che “i

comuni playoff presenti in molte leghe, per i quali le migliori squadre si scontrano tra loro per il titolo o la promozione, contribuiranno a sostenere l’interesse dei tifosi”.

Downward and Dawson100 usano il termine “incertezza entro la stagione”, mentre Borland e Macdonald101 applicano il termine “incertezza intra-stagione” e sostengono anch’essi che “in un qualsiasi momento nel corso di una stagione, un maggior grado di uniformità tra le squadre vincenti significherà che un maggior numero di esse saranno in lotta per i playoff.”, ribadendo l’importanza dell’equivalenza qualitativa tra le squadre. Il secondo punto, come accennato inizialmente, riguarda l’incertezza dei risultati del torneo legata ai “premi” e alle differenze d’interesse tra le partite in base alla posta in palio. L’interesse per una partita tra due squadre di qualità sportiva approssimativamente uguali potrebbe essere superiore se si trattasse di una partita importante per evitare la retrocessione, rispetto ad una partita media (con poca o nessuna rilevanza per la parte superiore o inferiore della classifica). Hart102 sottolinea che ci sono “partite chiave”, come la lotta per evitare la retrocessione, che devono essere prese in considerazione nella funzione di domanda (a livello di match). Questi argomenti sottolineano che non è solo la qualità totale delle squadre in una partita che conta. Per esempio, Borland and Macdonald hanno costruito delle variabili di misurazione della qualità utilizzando una misura basata sul voto medio delle due squadre, mentre Knowles applica una misura qualitativa in base alla distanza dal leader, anticipando come questa misura darà un quadro della relativa importanza della partita.103 Queste si basano su una correlazione positiva tra la qualità sportiva delle squadre e l’importanza delle partite, e sono adattate alle leghe chiuse. Tuttavia, questo rapporto non è in grado di soddisfare la relazione prevista da Sloane (1971), secondo cui la lotta per evitare la retrocessione potrebbe essere più interessante di una partita media, anche se la qualità sportiva di quest’ultima potrebbe essere più elevata. In altre parole la qualità potrebbe essere inferiore tra due squadre di bassa classifica rispetto a una di

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Sandy, R., Sloane, P. & Rosentraub, M., “The Economics of Sport: An International Perspective” New York, NY: Palgrave MacMillan, 2004.

100 _{Downward and Dawson , 2000, p.137.} 101 _{Borland e Macdonald , 2003. p.482.} 102

Hart ,1975, p.418.

51 media e una di bassa, ma più interessante della seconda nella lotta per evitare la retrocessione perché entrambe le squadre si giocano tale premio.

Sulla base di questi argomenti, si può affermare che il rapporto tra l’incertezza dei risultati e la domanda dev’essere più ampio e non concentrato solamente sull’incertezza del risultato a livello di partita; inoltre le misure qualitative delle partite non possono fornire da sole una spiegazione soddisfacente del comportamento dei tifosi. Questo significa che il rapporto tra incertezza e domanda deve anche considerare l’incertezza dei “premi” di una lega e tener conto del fatto che una partita tra due squadre medie, specialmente a fine stagione, sarà irrilevante per la struttura dei “premi”. Allo stesso modo una partita tra due squadre che lottano per evitare la retrocessione sarà molto più importante se si tiene conto del premio di “non essere retrocesso”, nonché per due squadre che lottano per l’ultimo posto ai playoff. Jennett's (1984), per tali ragioni, ha elaborato una misura che tenesse conto del livello di importanza del risultato, per uno specifico premio, di una partita di una determinata squadra.104 Questa misura è relativa al tempo e alle condizioni della lega durante la fase di torneo.

Altri studiosi105 hanno seguito Jennet, utilizzando l’importanza della partita come una misura di incertezza del risultato finale. Questa forma di incertezza dell’esito può essere vista come indiretta e connessa al successo delle singole squadre, dove lo spettatore individuale è attratto dai successi della sua squadra. L’ipotesi è che più sono le squadre coinvolte nella corsa per il campionato, maggiore sarà il livello di attesa aggregato106 che Downward e Dawson chiamano “’incertezza del risultato stagionale”. In altre parole, un risultato nella sua forma diretta può essere correlato alle qualità assoluta, ma a livello aggregato può essere utilizzato solamente come indicatore dell’incertezza totale di una determinata fase del campionato. Inoltre, più le partite hanno un premio di importanza elevata, maggiore sarà il livello di incertezza stagionale in campionato. Questo è supportato da Borland e Macdonald107, i quali sostengono che una forma di

104

Jennet N., “Attendances, Uncertainty of outcome and policy in Scottish League football, in Scentific Journal of politic economic, n.2, 1984, pag. 176-198.

105

Borland, J., “The Demand for Australian Rules Football” The Economic Record, 1987, p.221-230;

Jones, J. & Ferguson, D., “Location and Survival in the National Hockey League” The Journal of Industrial Economics, 1988, p. 413-457 eBaimbridge, M., Cameron, S. & Dawson, P. (1996). “Satellite Television and the Demand for Football: A Whole New Ball Game?” Scottish Journal of Political Economy, 1996, p.317-333.

106

Vedi Cairns,1990 e Downward e Dawson, 2000.

52 incertezza stagionale è un numero relativamente elevato di partite significative, con cui si indicano eventi di “maggior grado di uniformità in una competizione sportiva”.108 Pertanto, le partite di campionato che avranno un peso più elevato saranno più rilevanti nell’incertezza del risultato finale di una stagione. Gli organi direttivi potrebbero quindi tentare di migliorare l’incertezza del risultato attraverso l’introduzione di sistemi che aumentino il numero di squadre in competizione per la vittoria del campionato, avendo un peso maggiore rispetto alle altre (Jennet, 1984). In sintesi, l’incertezza dei risultati a livello di torneo è stata trattata dai diversi autori come l’incertezza della dispersione globale dei successi sportivi delle squadre a livello di classifica finale in due diversi modi: come l’incertezza delle squadre che concorreranno a vincere il campionato, cioè quali squadre si qualificheranno per i diversi tornei di fine stagione compresi i play-off e le competizioni europee, e come l’incertezza delle squadre che verranno retrocesse. Vi è inoltre una relazione tra i vari problemi di incertezza dei risultati del torneo. In primo luogo quanto più forte è il livello di gioco tra le squadre, più sarà significativo il match rispetto ad altri. Secondariamente, più significativi sono il numero di “premi” nella competizione e più sarà alto il livello di qualità delle partite aggregate, prevedendo così più incertezza nel risultato del torneo.