LA LETTERATURA SULLA DOMANDA DI ACQUA: ELEMENTI METODOLOGIC

Lo studio della domanda d'acqua per usi domestici si avvale spesso dell'utilizzo di dati aggregati (Gaudin, 2005). Come notano Hewitt e Hanemann (1995), poco più della metà degli studi, analizzati nella loro rassegna, utilizzano dati relativi alle singole famiglie, anche se questo non permette di tenere in considerazione l'eterogeneità delle singole famiglie, né di modellare correttamente le scelte di consumo in presenza di una struttura tariffaria a blocchi (Schefter e David, 1985). Tra gli studi che utilizzano dati sulle singole famiglie, raccolti tramite apposite indagini: Lyman (1992), Bachrach e Vaughan (1994), Hewitt e Hanemann (1995), Hansen (1996), Dandy et al., (1997), Pint (1999), Barkatullah (2002), Cavanagh et al., (2002), Strand e Walker (2006).

Nonostante ciò, le difficoltà ed i costi (monetari e di tempi) nella raccolta dei dati hanno portato ad una netta prevalenza nell'utilizzo di dati aggregati a livello di città, contee o singola utility.

Gli studi sulla domanda d'acqua utilizzano, generalmente, una forma funzionale lineare o log – lineare o log - log. Tali specificazioni sono facilmente stimabili e, nel caso delle specificazioni logaritmiche, forniscono direttamente il valore dell'elasticità. Sono state criticate perché forniscono valori dell'elasticità che non variano al variare del livello dei prezzi.

Alcuni studi (Al-Quanibet and Johnston, 1985; Gaudin et al., 2001; Martìnez-Espiñeira e Nauges, 2004; Bell e Griffin, 2005) utilizzano una funzione di utilità Stone – Geary che permette di tenere in considerazione l'esistenza di una quantità di consumo, legata ai bisogni primari, per la quale il livello dell'elasticità è più elevato che per i consumi superiori, legati a consumi non essenziali. Bell e Griffin (2005) utilizzano anche una funzione Cobb – Douglas ed una funzione Cobb – Douglas generalizzata.

Pashardes e Hajispyrou (2002) e Hajispyrou et al. (2002) sono i soli studi, di cui siamo a conoscenza, che analizzano le determinanti della spesa per l'acqua delle famiglie ed utilizzano una funzione QAIDS (Quadratic Almost Ideal Demand System) ed una funzione di utilità indiretta. Il secondo, tra gli studi indicati, analizza le conseguenze del passaggio da strutture tariffarie differenti per area ad una struttura unica nell'Isola di Cipro.

Schematizzeo gli studi attraverso la metodologia econometrica utilizzata, vediamo una netta prevalenza degli studi che utilizzano dati cross – section time series [Carver e Bole (1980); Hanke e de Maré (1982); Chicoine e Ramamurthy (1986); Deller et al. (1986); Billings (1987); Moncur (1987); Nieswiadomy e Molina (1989); Griffin e Chang (1990); Schneider e Whitlatch (1991); Lyman (1992); Martin e Wilder (1992); Nieswiadomy (1992); Renzetti (1992); Hewitt e Hanemann (1995); Agthe e Billings (1997); Dey et al. (1997); Corral et al. (1998); Renwick e Archibald (1998); Höglund (1999); Pint (1999); Arbués et al. (2000); Nauges e Thomas (2000); Renwick e Green (2000); Martìnez-Espiñeira (2002b)].

La maggior parte delle stime sono OLS (cross – section: Gibbs, 1978; Foster e Beattie, 1979; Cochran e Cotton, 1985; Schefter e David, 1985; Williams, 1985; Agthe et al., 1986; Chicoine et al. 1986; Williams e Suh, 1986; Nieswiadomy e Cobb, 1993; Bachrach e Vaughan, 1994; Hansen 1996; Pint, 1999; Saleth e Dinar, 2000; Mukhopadhyay et al., 2001; Gaudin, 2006; Hoffmann et al., 2006) e pooled OLS (cross sectional time series: Howe e Linaweaver 1967; Carver e Bole 1980; Hanke e de Marè 1982; Chicoine e Ramamurthy 1986; Deller et al. 1986; Billings 1987; Moncur 1987; Nieswiadomy e Molina 1989; Griffin e Chang 1990; Lyman, 1992; Martin e Wilder 1992; Nieswiadomy 1992; Barkatullah, 2002; Bell e Griffin, 2005; Ruijs et al., 2007).

Molti studi utilizzano modelli a variabili strumentali, 2SLS e 3SLS, per correggere il problema della simultaneità confronteo i risultati con quelli ottenuti con la stima OLS (Agthe e Billings 1980; Billings 1982; Jones e Morris 1984; Agthe et al. 1986; Chicoine et al. 1986; Deller et al. 1986; Billings 1987; Agthe e Billings 1987; Nieswiadomy e Molina 1989; Martin e Wilder 1992; Nieswiadomy 1992; Renzetti 1992; Bachrach e Vaughan 1994; Renwick e Archibald 1998; Renwick e Green 2000; Barkatullah 2002, Strand e Walker 2002; Ruijs et al. 2007).

Bachrach e Vaughan (1994) e Reynaud et al. (2005), per stimare il loro modello, in presenza di simultaneità, utilizzano un modello a due stadi, proposto da Heckman (1979) per correggere la distorsione da selezione.

Gli studi, che utilizzano tecniche di stime panel, sono pochi e prevalentemente legati all'analisi di dati aggregati: Schneider and Whitlatch (1991); Corral et al. (1998); Höglund (1999); Pint (1999); Arbués et al. (2000); Nauges e Thomas (2000a, 2000b e 2003); Martìnez-Espiñeira (2002b); Martìnez-Espiñeira e Nauges (2004); Martins e Fortunato (2005); Mazzanti e Montini (2006), Musolesi e Nosvelli (2007).

Gli studi su panel statici sono più numerosi degli studi su panel dinamici. Tra i panel statici, Schneider and Whitlatch (1991) stimano varie specificazioni OLS (Pooled OLS con dummy temporali, LSDV, GLS e Partial Adjustment model) per analizzare i consumi di 16 città dell'Ohio. Hoglund (1999) analizza il consumo di 282 città svedesi per 12 anni. L’autrice confronta i risultati ottenuti con diversi stimatori (pooled OLS, Effetti Fissi, Effetti Casuali – Stimatore Between, Effetti Fissi – GLS ed un modello 2SLS). Nauges e Thomas (2000b) analizzano i consumi degli utenti di 116 comuni francesi - gestiti dalla medesima compagnia - per sei anni, utilizzando diverse specificazioni statiche [pooled OLS, Effetti Fissi ed Effetti Casuali, con le stime ottenute con gli stimatori a variabili strumentali proposti da Hausman-Taylor (1978), Amemyia e MaCurdy (1986) e Breush, Mizon e Schmidt (1989)].

Martinez Espineira (2002) utilizza un panel bilanciato di 122 comuni del Nord della Spagna per un numero di mesi pari a 22.88. In questo caso i comuni differivano sia per tipologia di struttura che per prezzo che per gestione. Anche in questo lavoro vengono confrontati i risultati ottenuti con i modelli ad effetti fissi e ad effetti casuali - stimatore between, i modelli a variabili strumentali e una stima che utilizza la procedura Wooldridge – Mundlak.

Mazzanti e Montini (2006) propongono uno studio su 125 comuni dell'Emilia Romagna per 4 anni (1998-2001) utilizzando uno stimatore ad Effetti Fissi.

Per quanto riguarda le stime panel dinamiche, Nauges e Thomas (2000b) effettuano, sul medesimo panel dello studio citato precedentemente, un'analisi dinamica con uno stimatore Arellano – Bond. Nel successivo studio del 2003, analizzano il medesimo panel con uno stimatore GMM da loro proposto. Musolesi e Nosvelli (2007) propongono un'analisi con uno stimatore GMM proposto da Blundell e Bond su un panel di 102 comuni della Provincia di Cremona per 4 anni (1998 – 2001). Garcia Valina propone, in un primo lavoro non datato, un'analisi GMM su tre comuni spagnoli che hanno adottato strutture tariffarie differenti, mentre in un secondo del 2005 propone un approccio non parametrico su un panel di dati sui consumi di singole famiglie della città di Siviglia. Hoglund (1999) propone anche una stima dinamica.

Hanke e de Maré (1982), Renwick e Archibald (1998), Burkey (2002), Cavanagh et.al. (2002), Arbués et al. (2004) utilizzano stime panel su dati disaggregati.

Gli studi che utilizzano modelli di scelta discreta – continua, per modellare la presenza di una struttura tariffaria a scaglioni, sono sempre più frequenti ma - tranne lo studio di Corral et al. (1998) e Bar-shira et al. (2005) - si basano su dati disaggregati (Hewitt and Hanemann, 1995;

Rietveld et al., 1997; Pint, 1999; Cavanagh et al., 2002; Carter e Milon, 2005; Strazzera, 2006; Olmstead et al., 2007. Recentemente, Nauges e Blundell (2002) hanno proposto una stima non parametrica per evitare i problemi computazionali legati all'uso della funzione di massima verosimiglianza.

Solo pochi studi utilizzano analisi time series (Sewell and Roueche, 1974; Martin et al., 1984; Chicoine and Ramamurthy, 1986; Martìnez-Espiñeira and Nauges, 2001; Fullerton e Elias, 2004).