6. ANALISI ECONOMICA
6.1. LEVELIZED COST OF HYDROGEN (LCOH)
In questo capitolo si è svolta un’analisi sul costo di produzione dell’idrogeno da fonte eolica, considerando gli oneri dei singoli dispositivi del sistema.
Oggi produrre idrogeno da energia rinnovabile rappresenta uno dei possibili percorsi verso la transizione energetica. Dopo l’accordo siglato nella conferenza sul clima di Parigi (COP21) nel dicembre 2015, l’Unione Europea si è impegnata a raggiungere gli obiettivi necessari per ridurre le emissioni inquinanti, al fine di limitare i cambiamenti climatici dovuti al riscaldamento globale. Tra gli obiettivi chiave entro il 2030 si è fissata la riduzione di almeno il 40% delle emissioni di gas a effetto serra (rispetto ai livelli del 1990) e una quota almeno del 32% di energia rinnovabile. In quest’ottica la produzione di idrogeno verde, consentirebbe di diminuire il gap tra le condizioni attuali e gli obiettivi fissati, tuttavia il prezzo degli elettrolizzatori risulta ancora elevato.
Per questi motivi, si è valutato l’LCOH (levelized cost of hydrogen) dell’idrogeno, cioè il suo costo di produzione con lo scopo di valutare la sua appetibilità nello scenario del mercato energetico internazionale.
Oggi il costo degli elettrolizzatori alcalini (ce) è di circa 750 €/kW [17], inoltre si è
valutato un costo dovuto all’installazione pari al 10% del prezzo di acquisto [16], in questo modo si è valutata la spesa economica Ce:
Ce= ce ∙ Pelmax + 0,1 ∙ ce ∙ Pelmax = ce ∙ Pelmax ∙ (1 + 0,1) (6.1)
Inoltre, rientrano tra le spese i costi dovuti alla sostituzione dello stack di celle 𝐶𝑠𝑡𝑎𝑐𝑘 che presenta una durata variabile tra 8-15 anni [1]. In maniera cautelativa, si è ritenuto opportuno considerare la sostituzione dello stack dopo 10 anni di funzionamento con una somma pari a quella sostenuta per l’acquisto e l’installazione, considerando un tasso di interesse i=0,05:
63 𝐶𝑠𝑡𝑎𝑐𝑘 = Ce∙
1
(1 + 𝑖)10 (5.2)
Oltre a queste spese, è necessaria la manutenzione annuale dello stack per evitare di diminuire l’efficienza dello stesso. Per questo motivo, viene considerato dalla letteratura [16] il costo per l’alcalino (𝑐𝑜&𝑚,𝑒) pari a 15 $/kW per anno, inoltre, al
fine di riportare il valore in euro, si è considerato un fattore di conversione (𝑓𝑐) della moneta pari a 0,86, simile a quello attuale.
Di seguito, viene espressa la formula della spesa di manutenzione dell’elettrolizzatore:
Co&m,e= co&m,e∙ fc ∙ Pelmax (6.3)
A questo punto, si suppone di introdurre un prestito da pagare in 20 anni (t) e si introduce il fattore di recupero del capitale (CRF) [18], definito così:
𝐶𝑅𝐹 = 𝑖 ∙ (1 + 𝑖)
𝑡
(1 + 𝑖)𝑡− 1 (6.4)
Questo valore indica che un determinato prestito con un tasso di interesse di 0,05 viene rimborsato con 20 pagamenti, uno per ogni anno, ciascuno pari al prodotto tra il fattore di recupero del capitale e il prestito richiesto.
Viene quindi definita l’Annuity relativa all’elettrolizzatore pari a: Ae = (Ce+ 𝐶𝑠𝑡𝑎𝑐𝑘) ∙ 𝐶𝑅𝐹 + Co&m,e (6.5)
Come si nota dalla formula, i costi dovuti alla manutenzione dell’elettrolizzatore non vengono moltiplicati per il fattore di recupero del capitale, perché sono spese sostenute annualmente per la verifica della qualità del dispositivo.
Invece, per quanto riguarda il costo della batteria, esso tiene conto di diversi fattori. In primo luogo, il costo d’acquisto viene definito così:
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Dove cb,e = 795 €/kW e cb,p = 463 €/kW [18] sono i costi relativi alla capacità della batteria Eb, espressa in kWh, e la potenza massima della batteria, definita
come il minimo tra la potenza nominale della turbina eolica pari a 1500 kW, e la potenza massima di scarica pari a Eb(𝑘𝑊ℎ)/1
5ℎ.
Anche in questo caso, il costo di installazione della batteria 𝐶𝑖𝑛𝑠𝑡,𝑏 si è considerato pari al 10% di Cb , invece i costi dovuti alla manutenzione del dispositivo (co&m,b) pari a 10 $/kW [16], così come riportato di seguito:
Co&m,b= co&m,b ∙ fc ∙ Pb,max (6.7)
L’analisi della degradazione della batteria, riportata tramite l’equazione 3.8, è stata utile per trovare gli anni di vita della batteria 𝐿𝑏 [18], pari al minimo tra i seguenti valori:
𝐿𝑏 = min(1
𝐷𝑏; 20) (6.8)
Queste considerazioni svolte permettono di trovare le spese sostenute per le sostituzioni della batteria, considerando un costo pari al 30% di Cb in questo modo:
𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑏𝑎𝑡 = 0,3 ∙ Cb ∙ ∑𝑀 (1 + 𝑖)−𝑚∙𝐿𝑏
𝑚=1 (6.9)
Dove M è il numero delle sostituzioni pari a:
M = t/Lb (6.10)
In questo modo è possibile definire l’Annuity dovuta al costo della batteria che viene considerata uguale a:
Ab = (Cb+ 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑏𝑎𝑡) ∙ 𝐶𝑅𝐹 + Co&m,b (6.11)
L’ultima indagine viene effettuata sul costo della turbina eolica, esso rappresenta la maggior spesa economica del sistema, perché oltre a rappresentare un grande investimento iniziale, è necessaria un’elevata spesa per le sostituzioni di eventuali dispositivi elettrici.
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La spesa d’acquisto e installazione della turbina (Ct) è stata considerata, tramite la letteratura di riferimento [16], stimando un costo uguale a 1934 $/kW (ct), quindi:
Ct = ct ∙ Pt (6.12)
Per quanto riguarda i costi di sostituzione, si è preso come riferimento un incremento graduale pari al 3% di Ct tra il primo e sesto anno, del 5% tra il settimo e il dodicesimo anno e del 8% tra il tredicesimo ed il ventesimo anno. Ovviamente, ogni costo è stato scontato per riportarlo al valore attuale netto, tramite le seguenti espressioni: 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑡1 = 0,03 ∙ ∑ 1 (1 + 𝑖)𝑡 6 𝑡=1 (6.13) 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑡2 = 0,05 ∙ ∑ 1 (1 + 𝑖)𝑡 12 𝑡=7 (6.14) 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑡3 = 0,08 ∙ ∑ 1 (1 + 𝑖)𝑡 20 𝑡=13 (6.15)
Dopo aver definito tutti i costi necessari, è stato possibile esprimere l’Annuity relativa alla turbina, tramite la seguente equazione:
𝐴𝑡= (Ct+ 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑡1 + 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑡2+ 𝐶𝑟𝑒𝑝,𝑡3) ∙ 𝐶𝑅𝐹 (6.17)
Inoltre, visto che con ogni mole di ossigeno si producono due moli di idrogeno, avendo a disposizione le moli di quest’ultimo prodotte durante l’anno, si sono calcolate le moli di ossigeno (6.18) e la produzione annua in 𝑁𝑚3 (6.19) così:
𝑛𝑂2 =𝑛𝐻2 2 (6.18) 𝑁𝑂2 = (𝑛𝑂2 ∙ 𝑀𝑂2)/(𝜌 ∙ 1000) (6.19) Dove 𝑀𝑂2 = 32 𝑔 𝑚𝑜𝑙 e 𝜌 = 1,429 𝑘𝑔 𝑁𝑚3.
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Quest’ultima valutazione è stata eseguita con lo scopo di valutare la possibile vendita dell’ossigeno prodotto durante il processo di elettrolisi. Il prezzo dell’ossigeno di bassa purezza è stato valutato pari a 0,078 $/Nm3 (c
O2) [16] e
anch’esso è stato attualizzato al fine di valutare l’effetto complessivo sul costo di produzione dell’idrogeno. Di seguito viene riportato il risparmio annuo sul costo di produzione di idrogeno, dovuto alla vendita dell’ossigeno prodotto:
𝑅𝑂2 = 𝑁𝑂2 ∙ cO2 ∙ 𝑓𝑐 ∙ ∑ 1 (1+𝑖)𝑡 20
𝑡=1 ∙ 𝐶𝑅𝐹 (6.20)
Definiti questi coefficienti, prima di valutare l’LCOH (€/kg) si calcolano i contributi economici sul costo di produzione dell’idrogeno per ogni singolo componente del sistema:
LCOHt = At nH2∙ MH2 1000 (6.21) LCOHe = Ae nH2∙ MH2 1000 (6.22) LCOHb= Ab nH2∙ MH2 1000 (6.23) LCOHO2 = RO2 nH2 ∙ MH2 1000 (6.24)
LCOH = LCOHt+ LCOHe+ LCOHb− LCOHO2 (6.25)
L’equazione 6.25 mostra che la vendita dell’ossigeno prodotto può ridurre il costo di produzione di idrogeno, apportando un contributo di rientro economico. Si mostra in Figura 6.1 l’LCOH della turbina, da questo grafico è evidente che al diminuire della taglia di potenza dell’elettrolizzatore il costo di produzione di idrogeno, dovuto alla turbina eolica, aumenta. Questo è dato dal fatto che, a parità di potenza eolica prodotta, la diminuzione della potenza dell’elettrolizzatore riduce la produzione di idrogeno, generando un conseguente aumento dei costi.
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La capacità della batteria, invece, è ininfluente per basse potenze dell’elettrolizzatore, invece per potenze dell’alcalino superiori alla taglia della turbina, un aumento della capacità dell’accumulatore può generare una diminuzione del LCOH, perché aumenta la produzione di idrogeno prodotto.
Vengono inoltre riportate in Figura 6.2 i grafici relativi al costo di produzione dell’idrogeno dovuto alla spesa economica di batteria ed elettrolizzatore.
Figura 6.1 LCOH dovuto al costo della turbina
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In entrambi i grafici si evince che l’aumento di taglia della capacità dell’accumulatore elettrochimico oppure l’aumento della potenza dell’elettrolizzatore comporta un aumento dei costi di produzione dell’idrogeno. La differenza consiste nell’intervallo dei costi sull’asse di riferimento, infatti si nota come al diminuire della capacità dell’accumulo, il contributo all’LCOH dato dalla batteria (figura sinistra) si riduce dal un massimo di 1,8 a 0,2 €/kg, invece la scala è nettamente più ristretta per l’elettrolizzatore. Questo mostra l’influenza che può avere un errato dimensionamento della batteria sul costo di produzione dell’idrogeno, anche se rispetto alla Figura 6.1, si vede che i costi relativi alla turbina eolica sono di gran lunga superiori ai due dispositivi appena analizzati.
Questi risultati si riflettono nel comportamento del LCOH mostrato in Figura 6.3. Dal grafico si deduce che l’aumento della capacità della batteria conduce progressivamente ad un aumento dei costi di produzione, inoltre per basse taglie dell’elettrolizzatore l’LCOH risulta eccessivo. Si vede, invece, che il punto nel quale l’LCOH risulta minore è per potenze dell’elettrolizzatore pari a quella della taglia della turbina eolica di 1500 kW e bassa capacità della batteria. I risultati
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trovano conferma nella Figura 6.4, infatti si raggiunge un costo di produzione minimo dell’idrogeno pari a 3,73 €/kg.
Tuttavia, come visto in Figura 4.11, avere basse capacità della batteria comporta una perdita di energia per il sistema perché parte dell’energia prodotta dalla turbina eolica non viene né utilizzata dall’elettrolizzatore, né accumulata dalla batteria.
Si nota dal grafico un netto cambio di pendenza delle curve per capacità superiori a 1 ∙ 106 kJ, questo è dovuto al LCOH della batteria, mostrato in Figura 6.5.
Figura 6.4 LCOH (costo minimo)
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Questo comportamento è dovuto al termine del costo della batteria legato alla potenza, infatti esso è calcolato con il minimo tra 1500 kW e la potenza massima di scarica pari a Cb(𝑘𝑊ℎ)/1
5ℎ, quindi per capacità superiori a 1 ∙ 10
6 kJ, questo
contributo non cambia ed è calcolato con una potenza pari a 1500 kW.
Sicuramente di notevole interesse è il grafico che mostra il contributo del costo della turbina eolica sull’LCOH, infatti sui 3,73 €/kg del costo di produzione totale dell’idrogeno 2,62 €/kg rappresentano la spesa economica della turbina, mostrata in Figura 6.6.
Da questo grafico, si vede la notevole incidenza del costo della turbina sul costo di produzione dell’idrogeno rispetto agli altri due dispositivi del sistema, soprattutto a basse capacità della batteria. D’altronde con l’aumento della capacità della batteria, al fine di evitare perdite energetiche del sistema, diminuisce la percentuale di costo della turbina a discapito di un aumento dei costi dell’accumulatore. Per queste ragioni, senza considerare il rientro economico dovuto alla vendita dell’ossigeno
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prodotto, si è effettuato un confronto sulla percentuale di costo della batteria e dell’elettrolizzatore da 1500 kW, mostrato in Figura 6.7.
Nella Figura 4.11 si è visto che per rendere quasi nullo il rapporto tra l’energia inutilizzata dal sistema ed utilizzata dall’elettrolizzatore, sarebbe opportuno inserire una capacità della batteria pari a 2 ∙ 106 kJ ma questo comporta un notevole
aumento del costo di produzione dell’idrogeno fino a 4,4 €/kg, mostrato in Figura 6.4. Questo viene determinato dall’aumento percentuale del costo della batteria rispetto ai dispositivi del sistema che arriva al 18,72% del costo totale di produzione dell’idrogeno (Figura 6.7), senza considerare il ricavo ottenuto dalla vendita dell’ossigeno.
Questi risultati mostrano che il costo di produzione dell’idrogeno risulta ancora molto elevato per essere competitivo oggi nel mercato energetico, però l’abbatimento dei costi dei diversi dispositivi del sistema potrebbe ridurre enormemente il divario con gli altri combustibili presenti sul mercato. Inoltre, l’introduzione di eventuali incentivi europei per la realizzazione di sistemi a fonti rinnovabili e delle carbon taxes dovute alle emissioni in atmosfera, potrebbero notevolmente diminuire la differenza tra i costi di produzione dell’idrogeno e dei combustibili meno pregiati e più inquinanti.
0 20 40 60 80 100 0.1 0.3 0.6 1 1.5 2 3 4 6 63.95 61.62 58.56 55.03 53.78 53 51.44 49.93 47.15 1.93 5.5 10.2 15.6 17.53 18.72 21.11 23.42 27.69 34.12 32.88 31.24 29.37 28.69 28.28 27.45 26.65 25.16 C o sto per cent ua le Capacità batteria (10^6*kJ)
Costi del sistema con l'elettrolizzatore da 1500 kW
Turbina Batteria Elettrolizzatore
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In ultima analisi, si è studiato uno scenario economico diverso, cioè si è considerata la situazione in cui vi è già la presenza dell’impianto eolico e si vuole valutare la convenienza della produzione di idrogeno. In questo caso, il costo della turbina non rientra nella valutazione economica, mentre l’energia prodotta non venduta in rete ma utilizzata per la produzione di idrogeno rappresenta un mancato guadagno, quindi un costo. Si è considerato un costo dell’energia da rinnovabile (𝑐𝑟) pari a 40 €/MWh e si è calcolato il costo dell’energia necessaria per il funzionamento dell’elettrolizzatore e della batteria così:
CE = (Pmedia∙t1−Enin)
3600∙1000 ∙ 𝑐𝑟 (6.26)
Dove Pmedia=937 kW, 𝑡1 sono i secondi in un anno e Enin rappresenta l’energia inutilizzata dal sistema.
A questo punto si riporta in Figura 6.8 l’LCOH, considerando l’energia utilizzata dalla fonte rinnovabile per la produzione di idrogeno tramite la seguente espressione:
𝐿𝐶𝑂𝐻𝑒𝑛𝑒𝑙 = CE nH2 ∙ MH2
1000
+ LCOHe+ LCOHb− LCOHO2 (6.27)
Figura 6.8 LCOH enel (costo di produzione dell’idrogeno considerando l’acquisto di energia elettrica dalla rete)
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La figura mostra che l’LCOH minimo si ottiene per basse capacità della batteria ma con l’elettrolizzatore da 1000 kW e risulta uguale a 3,55 €/kg. Questo risultato mostra che oltre la riduzione del costo rispetto all’analisi fatta precedentemente, il vantaggio consiste nell’annullare la perdita energetica del sistema, infatti, in questo modo vi è la possibilità di vendere l’energia prodotta in eccesso alla rete elettrica. Il costo di produzione di idrogeno per l’elettrolizzatore da 1500 kW per la capacità minore della batteria è di 3,7 €/kg e non rappresenta la taglia economicamente vantaggiosa per la produzione di idrogeno. Si nota però, che all’aumentare della capacità della batteria, nonostante aumenti il costo di produzione dell’idrogeno, gli elettrolizzatori da 1500 kW e da 1400 kW ottengono invece i costi minori perché aumenta la percentuale di idrogeno prodotto rispetto agli altri elettrolizzatori.
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