Il Livello Operativo

Il livello operativo dell’ambiente SO è concepito per testare la soluzione restituita dal livello tattico rispetto alla sua cosiddetta robustezza, con la quale s’intende la capacità della soluzione trovata a preservare, in tutti gli scenari, la migliore (peggiore) deviazione dall’ottimalità. In generale, la robustezza può essere valutata prendendo in considerazione a livello operativo la variabilità di un diverso numero di fattori tra i quali:

• I tempi di arrivo delle navi; • disponibilità delle Gru di banchina; • tempi di servizio.

Per quanto riguarda il primo punto, quando si pianifica nel giro di pochi giorni prima l’ETA della nave, i tempi di arrivo delle navi possono essere considerati deterministici di fatto. Inoltre, il terminale di riferimento si trova nel Mar Mediterraneo ed il maltempo non ha effetti significativi sul tempo d’arrivo delle navi. Il porto è normalmente colpito da una media di 20 giorni di maltempo l'anno. In conclusione, se si considerano scenari a breve termine (ad esempio simulazioni di 7 giorni), i ritardi legati ai tempi di arrivo delle navi non saranno riprodotti.

La gestione delle gru di banchina è un altro aspetto fondamentale a livello operativo. L'essenza di questa fase decisionale è illustrato in Figura 3.3, tale logica è incorporata nell’ambiente SO.

Quindi, in generale, al fine di effettuare le operazioni pianificate a livello tattico, il responsabile del terminale deve prima verificare la disponibilità complessiva delle gru di banchina e delle squadre di lavoro per turno; poi deve affrontare il problema di assegnare delle specifiche gru, per un determinato intervallo di tempo, a specifiche navi: questo concetto è noto come "assignment mode" (Meisel e Bierwirth, 2006).

Figure 3.3 – L’assegnamento delle gru di piazzale ed il posizionamento lungo la banchina

Infine, parlando del caricamento e scaricamento dei container, i tempi di servizio connessi rappresentano il reale e, il più delle volte, un‘incontrollabile fonte d’incertezza. Il diverso numero e la varietà di risorse che vengono utilizzate in modo condiviso sia sul lato banchina che sul lato piazzale sono alla base delle difficoltà di sincronizzazione dei mezzi di handling che movimentano i container. Di conseguenza, i tempi reali che si verificano nel processo di carico-scarico sono quasi certamente non deterministici e dunque il simulatore gioca un ruolo importante a livello operativo, visto che la soluzione restituita dall’ottimizzazione effettuata a livello tattico non tiene conto di aspetti aleatori.

Alla procedura di SO viene chiesto di confrontare delle soluzioni, il che significa effettuare delle stime del valore atteso della funzione obiettivo per diverse soluzioni restituite dal modulo di simulazione ad ogni iterazione. Per garantire la

corretta selezione del campione di "migliore" media ad un livello fissato d’incertezza, un grande sforzo computazionale può essere richiesto in termini di numero di osservazioni per ogni replica su cui calcolare la media del campione: maggiore è la varianza della media campionaria e maggiore sarà il numero di osservazioni necessarie. Le procedure più comune di ranking and selection (R & S) lavorano con la classica media standard del campione a disposizione (Kim e Nelson 2006), che, nel contesto di riferimento è calcolata attraverso la replica degli esperimenti di simulazione (dimensione del campione). In questa sede si propone un diverso modo di calcolare la media campionaria, ovvero di usare una logica a finestra mobile molto simile alla procedura di Welch per stimare la durata del transitorio nella simulazione. Così, per prima cosa, si devono organizzare n indipendenti osservazioni d’uscita in b gruppi e quindi si deve calcolare il valore medio delle i-esima osservazioni in questi gruppi a seconda della larghezza w della finestra mobile. Sia

Y

_ji l'osservazione i-esima all'interno del gruppo b, allora:

.

1

1

∑

=

=

b j ji i

Y

b

Y

(3.12)

Quindi l’insieme dei valori, Y₁,Y₂,...,Y_m, è usato per definire la media mobile Y_i

( )

w con una larghezza della finestra di

w allora si ha:

.

1

1

2w

i

w

,...,m

w

Y

(w)

Y

w w s s i i

=

+

−

+

=

∑

=− + (3.13)

Si osservi che la media mobile dei vicini (cioè Y_i

( )

w e Y_{i 1+}

( )

w ) è ancora uno stimatore della media delle osservazioni di uscita, però le medie mobili sono (positivamente) correlate a causa delle osservazioni comuni condivise. Di conseguenza, la varianza della media mobile

Y

_i

( )w

è più piccola della varianza associata allo stimatore standard (con

0

=

w ) e, quindi, lo sforzo computazionale richiesto è inferiore. Si osservi che lo stimatore a media mobile può essere utilizzato in qualunque tipo di procedura di R&S, che si tratti di un processo ad una fase (Bechhofer 1954), o a due stadi (Rinott 1978) o n-stadi (Goldsman et al. 2002).

Adesso l'attenzione verrà focalizzata sulla parte di ottimizzazione della procedura di SO.

Si osservi che la componente principale a livello operativo si basa su una struttura di generazione del vicinato che permette di passare da una soluzione del BAP ad un’altra. In particolare, una nave viene selezionata dalla soluzione corrente e si prova a scambiare la posizione di quest’ultima con quella di un'altra nave. Lo scambio è considerato fattibile se la futura posizione della nave è conforme alla dimensione della nave ed inoltre si deve tenere conto che deve esistere una certa compatibilità tra i tempi di ormeggio delle due navi. Ovviamente, per le altre navi vicine l'attività di scambio può richiedere un "aggiustamento" della posizione lungo il berth.

Tutte le navi che soddisfano le condizioni di cui sopra sono inserite nell’insieme delle navi spostabili e le corrispondenti soluzioni BAP rappresentano nuove soluzioni vicine al piano di ormeggio corrente. Una (o più di una) soluzione sarà scelta da questo insieme e verrà valutata attraverso la simulazione. Al momento di decidere quale soluzione scegliere tra l'attuale e le nuove soluzioni BAP, verrà utilizzata una procedura di simulated annealing (SA) (Kim e Luna 2003).

Lo pseudo-codice che descrive questa parte dell’ambiente di SO è riportato di seguito.

Algoritmo 3.2: Procedura di ricerca e procedura di valutazione

Set SA parameters

While T >threshold Do Read current BAP solution

Select (primary) vessel to be swapped

Create set of (secondary) swappable vessels based on

(

arrival time, departure time

)

Select a (secondary) vessel from the above set Perform vessel swap and vessel adjustment Simulate this new BAP configuration

If f_BAP

( )

new < f_BAP

(

current

)

Then

new

Else

new

current=

with probability T f e ∆ − End if Decrease T

If no improvements have occurred in the last

n

iterations Then exit

End while

Return current

Nel documento Integrazione di metaeuristiche con ambienti stocastici per l'ottimizzazione della logica portuale e retro portuale (pagine 41-43)