M0231 ANALISI MATEMATICA

Nel documento INFORMATICA INGEGNERIA (pagine 55-58)

Prof. Anna Rosa SCARAFIOTII I ANNO

lOPERIODO DIDATTICO

Corso di Laurea: ING. GESTIONALE

Dip. di Matematica Impegno didattico Annuale (ore) Settimanale (ore)

Lez. Es.

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Lab.

Finalità del corso è di fornire gli strumenti di base del calcolo differenziale, propedeutici aicorsi della Facoltà di Ingegneria, insegnando come affrontareiproblemi con rigore e spirito critico.

Il corso si svolgerà con lezioni ed esercitazioni.

Nozioni propedeutiche: le nozioni fondamentali di algebra,di geometria,di trigonome-tria,secondo iprogrammi di scuola secondaria superiore.

PROGRAMMA

Teoria degli insiemi; nozioni di base, insiemi numerici.

Applicazioni fra insiemi, applicazioni fra insiemi finiti; funzioni: proprietà globali. Leproprietà locali delle funzioni reali divariabile reale: continuità e derivabiIità. Approssi-mazione locale: formula di TAYLOR; teoremi fondamentali del calcolo differenziale.

Elementi di calcolo integrale; misura di aree piane.

Successioni e serie numeriche; serie di potenze, serie di Fourier.

Equazioni differenziali ordinarie: generalità; sistemi di equazioni differenziali lineari a coef-ficienticostanti.

TESTI CONSIGLIATI

Bacciotti, Ricci,Lezioni di analisi matematica 2, Levrotto& Bella, Torino, 1987.

G. Geymonat, Lezioni di analisi matematical, Levrotto&Bella, Torino, 1981.

A.R. Scarafiotti,Laboratorio di analisi matematica, Levrotto&Bella, Torino, 1991 (nuova edizione).

388 GESTION ALE

MOStO CALCOLO NUMERICO

Docent e da nominare Dip. diMatematica

II ANNO

IOPERIODO DIDATTI CO

Impegno didattico Annua le (o re) Settimanale (ore)

Lez. Es.

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Lab.

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Ilcorso ha loscopo diillustrare imetodinumericidi basee le loro caratteristiche (condi-zioni diapplicabilità, ef ficienza sia in term inidi complessità comp utazionale che di oc-cupazione di memoria)edi mettereglistudentiingradodi utilizzarelibrerie scientifiche (IM SL, NAG)per larisoluzione diproblemi num erici.

Prerequisit i: AnalisiMatematica, Geometriae Algebra, Fondamenti di Informatica.

PROGRAMMA

1. Preliminari.L'aritmeticadiun calcolatoree lesue conseguenze nelcalco lo numerico.Con- -cetti di condizionamento diun problema edi stabilità di un algoritmo.

2.Risoluzione di sistemilineari.Metodo di Gauss,fattorizzazion edi una matricee sue appli-cazioni. Metodi iterativi:Jacobi,Gauss-Seidel,SOR.

3.Autovalori di unamatrice.Metodi delle pote nze e dellepotenzeinverse. Cennisul metodo QR per il calcolodi tutt i gliautovalorie autovettori.

4. Approssimazione di funzionie di datisperimentali.Interpolazione con polinomi algebrici (formuledi Lagr an gee di Newton) e con funzioni splines. Criterio dei minimi quadrati. Deri-vazione numerica.

5.Equazionie sistemi diequazioninon lineari. Metodo diNewton esuevariant i. Processi iterativiingeneral e. Problemidiottimizzazione.

6. Calcolodiintegrali.Fo rmul ediNewton-Còtes, Defin izionee proprietà principalidei poli-nomiort ogonali .Form ule gaussiane. Routines automatiche(sia di tipo non adattativo che di tipo adattativo). Cenni sul caso multid imensionale.

7.Equazionidifferenzialiordinarie.Problemiavalori iniziali:metodi one-step e multistep, sistemi stiff.

8. Equazionidifferenziali alle derivateparziali. Metodi alledifferenze.

TESTI CONSIGLI AT I

G.Monegato, Fondamenti diCalcolo numerico,Ed. Levrotto& Bella,Torino, 1990.

A.OrsiPalamara ,Programmare in Fortran 77,Ed. Levrott o& Bella,Torino, 1987.

M0620 CHIMICA

Pro f. Fra n cesco MARINO Dip. di Scienza dei Materiali e Ingegneria Chimica

Ilcorso si propone di fornire le basiteorichenecessarieper lacomp rensionee l'interpre-tazione dei fenomeni chimici e di dareuna breverassegnadelle proprietàdegli elementi piticom uni

e

dei loro principali composti. Esso si articola di conseguenza in tre parti:

unadi chimica generale alla quale vengono dedicate circa 50 ore di lezione;una di chimi-cainorganica (circa 20 ore di lezione) ed una di chimica organica (5-10 oredi lezione).

Ilcorso prevede 80 ore di lezione,40 ore di esercitazione,lOore di proiezion ididattiche.

Perseguire con profittoilcorso sono sufficienti le nozion idi baserelative alle leggi gene-ralidella chimica, alla simbologia e alla nomenclatura.

PROGRAMMA

Chimica generale:Sistemi omogenei ed eterogenei.Concetti difase, di composto ,di elemen -to. Leggi fondamentali della chimica. Teoriaatomico-molecolare.Leggedi Avogadro. Deter-mina zione dei pesi atomici e molecolari. Concetto di mole. Calcolistechiometrici.Ilsistema periodico degli elementi. Il modello atomico di Bohr. L'atomosecondo la meccanica quanti-sta.Interpretazione elettronica delsistema periodico. I raggi X. Legame ionico,covalente, metallico . Legami intermolecolari. Grado di ossidazione.Isotopia.Energiadilegame dei nu-cleoni. Radioattività.Fenomenidifissionee di fusionenucleare. Leggidei gas.Dissociazione termica.Teoria cineticadei gas. Legge di Graham. Calore specificodei gas.Lo stato solido . Reticolo critallino e cella elementare. Difettireticolari. Soluzioni solide. Lostat oliquido. Equa-zione di Clausius-Clapeyron.Tensionedivapore delle soluzioni.Crioscopia . Pressione osrno-tica. Energia interna ed entalpia. Effetto termico delle reazioni.Entropi aed energia libera di reazione. Velocità di reazione. Catalisi. Legge dell'azione di massa. Principio dell'equili-brio mobile. Regola delle fasi. Diagrammi di stato a unoedue componenti.Applicazione del-la legge delle fasi agli equilibri chimici eterogenei. Soluzionidielettroliti. Elettrolisi.Costante diionizzazione. Prodotto ionico dell'acqua.Acidi e basi.pH. Idrolisi.Prodotto disolubilità. Soluzioni tampone. Potenziale d'elettrodo.Serie elettrochimica .Tensionidi decomposizione. Potenziali di ossido-riduzione.

Chimica inorganica:Proprietà e metodi di preparazione industri ale dei seguenti elementi e deiloro principalicomposti: idro geno , ossigeno,sodio,rame, calcio,zinco.alluminio, carbo-nio , silicio, azoto, fosforo, cro mo , uranio, zolfo, mangane se, alogeni, ferr o.

Chimica inorganica:Cenni su idrocarburi saturi e insaturie derivatialogenat i;alcoli,aldeidi , chetoni, acidi organici, esteri,ammine, ammidi, nitrilli; benzene e suoiomologhi, feno li, ni-troderivati, ammine aromatiche.Polimeri.

ESERC ITAZIO NI

Le esercitazioni sono dedicate all'ampliamentodi alcun iargomentioggetto dilezione,ad espe-rienze di laboratorio e a calcoli relativiagli argomenti dichimica generale.Essevengo noint e-grate dalla proiezione di film didattici.

TESTI CONSIGLIATI

C. Brisi, V. Cirilli, Chimica generaleeinorganica,Levrotto& Bella, Torino . M.I .Sienko, R.A. Piane, Chimica: principieproprietàPiccin, Padova.

C. Brisi, Esercitazioni di Chimica,Levrotto & Bella, Torino.

P.Silvestroni, Fondamenti di Chimica,LibrerieEredi VirginioVeschi, Roma.

L. Rosemberg, Teoriaeapplicazioni di chimicagenerale,CollaneSchaum,Etas Kom pass.

M. Montorsi, Appunti di Chimica Organica,Celid, Torino.

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