Metodo di Calcolo degli Indici di Prestazione

Prima di procedere con i casi studio, sono stati analizzati altri due studi relativi al calcolo degli indici di prestazione per i vari processi di lavorazione delle materie plastiche.

Il primo, svolto da Tangram Technology Ltd. nel 2006, mentre il secondo è stato svolto dall’ENEA nel 2015, “Analisi dei dati relativi alle diagnosi energetiche e individuazione

preliminare degli indici di prestazione nei settori della lavorazione della gomma e della trasformazione delle materie plastiche, a cura di: Luigi Casorelli | Marcello Salvio (ENEA)”.

In entrambi gli studi sono stati ricavati dei valori “tramite l’utilizzo di una relazione, spesso lineare, che collega i consumi energetici alla produzione. È stato così ottenuto un modello energetico che restituisce un indice di prestazione di riferimento, funzione della produzione dell’azienda”. [25]

Schematicamente, le fasi del processo possono essere così suddivise:

Fase 1: Aggregazione dei dati.

Le grandezze (consumo energetico e tonnellate di polimero processato) sono rappresentate in un grafico a dispersione.

Figura 2.11: Grafico a dispersione. (Fonte: Analisi dei dati relativi alle diagnosi energetiche e individuazione preliminare degli indici di prestazione nei settori della lavorazione della gomma e della trasformazione delle materie plastiche, a cura

di: Luigi Casorelli, Marcello Savio, ENEA)

Fase 2: Ricerca di una correlazione tra le grandezze rappresentate nel grafico a dispersione.

Inizialmente si utilizza la regressione lineare che restituisce un legame del tipo:

𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏

L’equazione della retta sopracitata assume quindi il significato:

Consumi Energetici = (Quota di Energia Variabile * Volume di Produzione) + Quota di Energia Fissa

Dove la quota di energia variabile consiste nel carico di processo24, mentre la quota di energia fissa corrisponde al carico di base25.

“Si studia quindi il valore del coefficiente di correlazione R2, che è un parametro che fornisce indicazioni riguardanti la bontà di adattamento di un modello statistico ai dati, per cui quanto più R2 è prossimo ad 1 tanto più la correlazione tra le variabili è significativa. Se il valore del coefficiente è basso, si tenta di approssimare i punti con una polinomiale di secondo grado. Qualora non si abbiano ancora riscontri positivi, si prova a identificare la presenza di processi produttivi non specificati nel rapporto di diagnosi o la non corretta attribuzione di alcune fasi all’attività principale di sito.

Il controllo del coefficiente di correlazione rappresenta solo un primo passaggio: un valore basso garantisce sicuramente una relazione poco significativa tra consumi e produzione (spesso per la presenza di altri fattori in gioco più influenti), mentre un alto valore del coefficiente non è garanzia di una buona correlazione, in quanto la presenza di punti molto lontani come produzione dagli altri tende a favorire il valore di tale coefficiente.” [25]

Figura 2.12: Retta di regressione lineare. (Fonte: Analisi dei dati relativi alle diagnosi energetiche e individuazione preliminare degli indici di prestazione nei settori della lavorazione della gomma e della trasformazione delle materie

plastiche, a cura di: Luigi Casorelli, Marcello Savio, ENEA)

24 Carico di Processo: Corrisponde alla quota di energia variabile, e si identifica con la pendenza della retta di regressione lineare. Rappresenta i costi variabili che dipendono direttamente dal livello di produzione.

25 Carico di Base: Corrisponde alla quota di energia fissa, che non dipende direttamente dal livello di produzione, ma è sempre presente a carico dell’azienda. Può essere identificato dai consumi fissi che non

“L’intersezione della retta di best-fit con l’asse delle ascisse indica il carico di base, che corrisponde all’utilizzo di energia quando non è in corso alcuna produzione effettiva, ma sono disponibili macchinari e servizi. La pendenza della linea di best-fit è il carico di processo e mostra l’energia media utilizzata per produrre ogni chilogrammo di polimero.” [25]

Fase 3: Costruzione del modello analitico dell’IPE.

Trovato il legame tra le grandezze si costruisce la curva dell’IPE, rappresentata da una funzione indicata nella Formula 2.2, nel caso di relazione lineare tra consumi e produzione (nel caso di relazione polinomiale di secondo grado si applicano ragionamenti analoghi):

𝐼𝑃𝐸 =^{𝑎𝑥 + 𝑏}

𝑥 ^{= 𝑎 +} 𝑏 𝑥

Equazione 2.2

dove a e b rappresentano rispettivamente la pendenza e l’intercetta della retta di regressione lineare. [25]

Figura 2.13: Indicatore di performance. (Fonte: Analisi dei dati relativi alle diagnosi energetiche e individuazione preliminare degli indici di prestazione nei settori della lavorazione della gomma e della trasformazione delle materie

plastiche, a cura di: Luigi Casorelli, Marcello Savio, ENEA)

“Nel grafico precedente con la parte continua si è evidenziata la fascia in cui i valori degli IPE calcolati con la formula matematica sono confrontabili con valori reali ricavati dalle diagnosi energetiche delle aziende che producono in quel range. La parte tratteggiata rappresenta invece i valori degli IPE ricavati matematicamente dal modello per i quali non si ha un riscontro nelle aziende in termini di volumi produttivi.” [25]

Fase 4: Valutazione dello scostamento tra valori reali e valori del modello.

Si va ad osservare lo scostamento tra i valori reali e quelli del modello calcolati alla stessa produzione del valore reale; si effettua il rapporto tra gli stessi e in base alla distanza tra valore reale e valore del modello risulta:

• se il 90% dei punti reali risultano lontani meno del 30% dal valore del modello, quest’ultimo viene definito affidabile.

• se più del 10% dei punti reali risultano lontani più del 30% dal valore del modello, quest’ultimo viene ritenuto poco affidabile. [25]

Fase 5: Costruzione del modello “Valore Medio ± Deviazione Standard”.

Quando non sia possibile realizzare il modello o esso non risulta affidabile, l’indicatore di riferimento si costruisce come Valor Medio ± Deviazione Standard.

Figura 2.14: Indicatore di performance, Valore Medio ± Deviazione Standard. (Fonte: Analisi dei dati relativi alle diagnosi energetiche e individuazione preliminare degli indici di prestazione nei settori della lavorazione della gomma e della

trasformazione delle materie plastiche, a cura di: Luigi Casorelli, Marcello Savio, ENEA))

Fase 6: Valutazione dell’indicatore “Valor Medio ± Deviazione Standard”.

L’indicatore di riferimento “Valor Medio ± Deviazione Standard” viene valutato

• Affidabile se il rapporto tra la deviazione standard e il valore medio risulta minore del 20%.

• Poco Affidabile se il rapporto tra deviazione standard e valore medio risulta compreso tra il 20% ed il 50%.

• Non Affidabile se il rapporto tra la deviazione standard e il valore medio risulta maggiore del 50%. [25]