MODELLO IN ATP DELLA LINEA IN GIL

Come è stato accennato precedentemente gli enclosure delle tre fasi del GIL devono essere collegati in solid bonding. In ATP, se non viene specificato diversamente, gli schermi (che sarebbero i nostri enclosure), sono messi a terra direttamente senza nessuna resistenza di messa a terra, noi invece vogliamo metterli a terra tramite una resistenza da 0.1 Ω, per avvicinarsi il più possibile alle

PARAMETRO PARAMETROPARAMETRO

PARAMETRO SIMBOLOSIMBOLOSIMBOLOSIMBOLO UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA VALOREVALOREVALOREVALORE Sezione della fase

Sezione della faseSezione della fase

Sezione della fase HÙ mm2 5341

Sezione Sezione Sezione

Sezione dell’enclosuredell’enclosuredell’enclosuredell’enclosure _Ÿ~ mm2 16022 Diametro esterno della fase

Diametro esterno della faseDiametro esterno della fase

Diametro esterno della fase mm 180

Diametro interno dell’enclosure Diametro interno dell’enclosureDiametro interno dell’enclosure

Diametro interno dell’enclosure mm 500 Spessore della fase e dell’enclosure

Spessore della fase e dell’enclosureSpessore della fase e dell’enclosure

Spessore della fase e dell’enclosure mm 10 Resistenza in d.c. della fase a 60°C

Resistenza in d.c. della fase a 60°CResistenza in d.c. della fase a 60°C

Resistenza in d.c. della fase a 60°C
HÙ m°˜ mΩ/km 6.286 Resistenza in d.c. dell’enclosure a

Resistenza in d.c. dell’enclosure a Resistenza in d.c. dell’enclosure a

Resistenza in d.c. dell’enclosure a 50°C50°C50°C 50°C
_{Ÿ~ m°˜} mΩ/km 2.330 Induttanza fase

Induttanza faseInduttanza fase

Induttanza fase----enclosureenclosureenclosure enclosure k mH/km 0.204 Capacità fase

Capacità faseCapacità fase

Capacità fase----enclosureenclosureenclosure enclosure d μF/km 0.0545 Conduttanza fase

Conduttanza faseConduttanza fase

Conduttanza fase----enclosureenclosureenclosureenclosure › nS/km trascurabile Impedenza d’onda

Impedenza d’ondaImpedenza d’onda

95 condizioni reali quindi, è stato necessario impostare sei fasi al posto di tre nel modello LCC, in questo modo si rendono visibili i pin degli enclosure ed è quindi possibile metterli a terra in maniera manuale.

Il modello matematico utilizzato per simulare la linea in GIL è quello a PIgreco, quindi, anche se in questo caso non occorre realizzare le minor section, come nel caso della linea in cavo, si è preferito lo stesso dividere la linea blindata in tre parti (vedi Figura 10-1), in quanto, come specificato in [21],

la simulazione con il modello a PIgreco dà risultati migliori per porzioni corte della linea di trasmissione.

Detto questo possiamo iniziare ad inserire i parametri del GIL all’interno del componente LCC con lo stesso procedimento visto per la linea in cavo.

Come possiamo vedere dalla Figura 10-2, ATP necessita della resistività sia del conduttore di fase che dell’enclosure, quindi dovrò ricavare tali valori dai parametri dati nella tabella.

Per prima cosa devo ricavarmi la resistenza in corrente continua a 20°C dalla seguente formula:

]K
m°˜L1 P 4 · 10vi _ 20M

Ricavo il valore della resistenza a 20°C del conduttore di fase
HÙ m°˜ ^{e dell’enclosure}
Ÿ~ m°˜ ^.

HÙ m°˜ K _{1 P 4 · 10}
^{HÙ m°˜}_v60 _ 20 K 5.419 ‘ Ω ’
Ÿ~ m°˜K _{1 P 4 · 10}
^{Ÿ~ m°˜}_v50 _ 20 K 2.080 ‘ Ω ’

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Adesso che ho il valore della resistenza a 20°C posso ricavarmi la resistività del conduttore di fase \_HÙ e dell’enclosure \_Ÿ~:

\_HÙK
_{HÙ m°˜}· _HÙ K 5.419 · 5341 · 10vK 2.89 · 10vÜLΩ · mM

\Ÿ~ K
Ÿ~ m°˜· Ÿ~K 2.08 · 16022 · 10vK 3.33 · 10vÜLΩ · mM

La permeabilità magnetica relativa del conduttore di fase, dell’enclosure, dello strato esterno di polietilene e della miscela di gas SF₆/N₂ è uguale a 1.

Figura 10-2: dati del modello del GIL su ATP

Una volta inseriti tutti i parametri possiamo far partire la modellizzazione del GIL, nella Figura 10-3 possiamo notare la ricostruzione del GIL effettuata da ATP. Tra i tanti valori calcolati automaticamente da ATP e riportati nel file .lis corrispondente al modello del GIL, possiamo trovare anche la matrice delle impedenze e delle ammettenze della linea di trasmissione contenenti i valori di r ωL e ωC, dalle quali posso ricavarmi i valori di r, l, c per unità di lunghezza e confrontarli con quelli dati in [1] e con quelli calcolati analiticamente.

97 Vediamo dunque i parametri calcolati da ATP:

Ý..m°K 7.77 ‘^Ω_’

› K 0

Þk K 6.73458 · 10v ‘_{’ ß k K}^{Ω 6.73458 · 10}_2µ50 ^vK 0.2140 ‘^mH_’

Þd K 1.71071 · 10vÜ ‘^mho_{ ’ ß d K}^{1.71071 · 10}_2µ50 ^vK 54.45 ‘_’^nF

L’impedenza d’onda calcolata da ATP è pari a:

G K 61.265 LΩM

Questi valori sono stati ricavati dalla matrice ridotta “Total impedance Z_c” e “Total admittance Y_c” stampate nel file lis.

98

10.1.2 CALCOLO ANALITICO RESISTENZA CHILOMETRICA

Nelle linee di trasmissione isolate in gas, per poter utilizzare il modello alla sequenza diretta, è richiesta la configurazione in solid bonding degli schermi. Il basso valore della resistenza dell’enclosure permette alle correnti indotte in ogni enclosure di essere uguali in ampiezza ma di fase opposta alla corrente che circola nel conduttore della fase corrispondente. Alla luce di queste considerazioni possiamo benissimo considerare ogni fase disaccoppiata dalle altre (non solo per quanto riguarda la capacità, come nel caso dei cavi, ma anche per le induttanze) e quindi utilizzare le seguenti formule per il calcolo dei parametri longitudinali.

Le perdite totali per effetto Joule nel GIL possono essere calcolate considerando una resistenza chilometrica del conduttore pari alla somma della resistenza di fase
HÙ ^{e della resistenza}

dell’enclosure
_Ÿ~ [2].

K
HÙP
Ÿ~ ‘_’^Ω

Nel nostro caso quindi abbiamo:

K 6.286 P 2.33 K 8.616 ‘^Ω_’

Se consideriamo le resistenze a 20°C abbiamo:

_m°˜K 5.419 P 2.08 K 7.5 ‘^Ω ’

Che si avvicina al valore calcolato da ATP.

10.1.3 CALCOLO ANALITICO INDUTTANZA CHILOMETRICA

Se si considera la tipica struttura coassiale del GIL e si adotta la tecnica del solid bonding (messa a terra dell’enclosure alle due estremità), se si assume che le correnti scorrano nel conduttore di fase e nell’enclosure con una distribuzione uniforme (effetto pelle e di prossimità trascurabile), è possibile calcolare l’induttanza chilometrica come la somma di tre termini k K k_P k_VP k_ dove k_ rappresenta l’induttanza interna del conduttore di fase, kV ^{è l’induttanza causata dal campo}

magnetico tra il conduttore di fase e l’enclosure e k_ è l’induttanza interna dell’enclosure. Il valore di kV ^{è prevalente sugli altri, quindi per il calcolo dell’induttanza chilometrica generalmente possiamo}

99 calcolati con quelli ottenuti con ATP risulta utile calcolare anche k ^e k ^{, facendo riferimento alla}

Figura 10-4 abbiamo:

kVK_{2µ kh}^{m I}_I^

† ‘_’^™

mß Àf
f{| k ià {›hfi d{ jfk nteie K 4µ · 10vÓ ‘_’^™

Le formule per calcolare k ^e k ^{sono rispettivamente:}

k_K_{2µ à}^m I__ I^I _ kh …^I_I^ † PI^_ 3I^ 4I__ I_á ‘ ™ ’ kK_{2µ à}^m I_^I_ I^ _ kh …^I_I^ † PI^_ 3I_ 4I__ I_á ‘ ™ ’

Nel nostro caso quindi abbiamo:

kVK^{4µ · 10}_2µ ^vÓ· kh …²⁵⁰_{90 † · 10}K 0.204 ‘^™_’ kK^{4µ · 10}_2µ ^vÓ· à0.09^0.08_ 0.08^  kh …^0.09_{0.08† P}0.09_ 3 · 0.08 40.09_ 0.08 á · 10^{K 0.00739 ‘} ™ ’ R₄ R₃ R₂ R₁ Figura 10-4