Il modello reddituale

I modelli reddituali di valutazione delle aziende si fondono sul principio generale che il valore di un’azienda in esercizio è legato alla sua redditività. In altri termini, il valore del capitale d’azienda, e quindi il valore della stessa azienda è un valore unico risultante dalla attualizzazione dei redditi che sarà in grado di produrre negli anni futuri.

Di solito questo metodo è utilizzato nella prospettiva equity side, giungendo così direttamente al valore del patrimonio netto; nulla vieta comunque, che possa essere utilizzato, con alcuni adattamenti, per valutazioni asset side, giungendo prima alla stima del valore del capitale operativo (EV), e poi a quella dell’azienda, tramite la sottrazzione della posizione finanziaria netta. Nell’esporre il modello mi riferirò alla prospettiva tradizionale ovvero equity side.

23 _{La Valutazione d’azienda di Enrico Cotta Ramusino – Luigi Rinaldi. Il sole 24 ore, 2003pg 572 e ss.} 24 _{G. Pellati, L. Rinaldi, “La valutazione delle PMI”, il sole 24 ore, Milano 2002.}

164 All’interno del modello reddituale possiamo individuare 4 famiglie di formule25, le quali conducono a diverse configurazione di capitale:

1. Valori economici (o di capitale economico) (We)

- Valori potenziali che comprendono

2. Valori potenziali puri, stand alone (Wp)

3. Valori potenziali d’acquisizione (WA)

4. Valori potenziali controllabili (Wpc)26

Queste formule si differenziano sia dalla modalità di determinazione del flusso utilizzato, sia perché, con riferimento al valori potenziali di acquisizione questi stimano il valore non in ottica stand alone ma integrata, includendo quindi il valore delle sinergie e il valore delle opzioni, come nella tabella sottostante esposto:

Quali flussi: Azienda stand alone o integrata

Famiglia di formule

Simbolo

Flussi analitici (o flussi medi)

dimostrati Stand alone

Valori economici o di capitale

economico We

Flussi analitici attesi controllati

+ Vt condizionato Stand alone

Valori potenziali

controllabili Wpc

Flussi analitici attesi a medio- lungo termine + Vt

Flusso medio atteso a tempo indefinito

Stand alone Valori potenziali _puri Wp

Flussi analitici attesi a medio –

lungo termine + Vt + Ws + Wo Integrazione

Valori potenziali

d’acquisizione WA Tav. 6

Legenda: Vt = Valore terminale; Ws = Valore delle sinergie; Wo = Valore delle opzioni. Una distinzione quindi essenziale, a riguardo al modello reddituale è quella tra

grandezze in atto e grandezze soltanto potenziali, nella previsione dei flussi. In

breve, nel primo caso, si tratta di assumere a riferimento, come già detto, una

25 _{In Valutazione delle aziende” di Luigi Guatri, Mauro Bini. - Vol. n°9 Col. Management – Egea 2005}

pg 296 e ss.

165 capacità di reddito già dimostrata o raggiungibile con ragionevole probabilità sulla base di premesse economiche già in atto e individuate, tenuto conto della dimensione presente degli affari e di sviluppi certi nel breve termine. Nel secondo caso si allarga l’orizzonte a tempi lunghi, a dimensioni anche notevolmente diverse; se del caso a strategie nuove, a possibili sinergie acquisibili ecc.: in sostanza si fa riferimento a capacità non ancora raggiunte, seppur possibili, e che debbono essere costruite sulla base di accettabili assumptions. Cosi che nel primo caso i redditi storici e la loro ragionata proiezione nel prossimo futuro sono l’essenza del calcolo, nel secondo caso possono essere anche disattesi, o superati, poiché lo sguardo spazia nel medio e nel lungo termine. Questa distinzione non è comunque correlata alla durata dei flussi. Ma la distinzione accennata ci serve in quanto, se si fa riferimento a grandezze in atto si giunge alla stima di valori economici del capitale ( o valori di capitale economico), altrimenti considerando grandezze potenziali si ottengono valori potenziali del capitale.

Le formule che possono essere utilizzate del modello equity side sono le seguenti:

1. Formula della rendita perpetua la quale può presentare due alternative: a) Con l’uso del reddito medio atteso

Valore = R

i [1]

b) Con l’uso del reddito corrente e del fattore di crescita “g”. Valore = R0 x 1 1 g g + − [2]

dove: R = reddito medio atteso R0 = reddito dell’ultimo anno

i = tasso di attualizzazione g = tasso di crescita

2. Formula della durata limitata che presenta tre alternative: a) Con l’uso del reddito medio atteso (R):

166 Valore =

R

x

ni

a

[3]

b) Con l’uso dei redditi attesi anno per anno (per n anni): Valore = 1 n i

R

∑

x i

v

[4] dove:

Ri = reddito dell’anno i-esimo

vi = fattore di attualizzazione in base al tasso i

c) Con l’uso dei redditi anno per anno per un periodo (fino all’anno m) e del reddito medio atteso da m+1 a n anni:

Valore = 1 m i

R

∑

x i

v

+ 1 n m+

R

∑

x i

v

[5]

3. Formula che scompone i flussi futuri in due periodi: di previsione “analitica” per n anni; e di previsione “sintetica” a mezzo del “Valore terminale” (Vt)

all’n-esimo anno, a sua volta attualizzato: Valore = 1 n i

R

∑

x i

v

+

V

t x n

v

[6]

4. Un’alternativa è la formula che scompone i flussi futuri in tre periodi: Valore = 1 m i

R

∑

x i

v

+ 1 n m+

R

∑

x i

v

+

V

_t x

_v

n [7]

Per quanto riguarda il Valore terminale (Vt) esso è il valore dell’azienda alla fine

delle periodo delle previsioni analitiche. Questo può essere calcolato in diversi modi. Una delle possibili soluzioni consiste nella capitalizzazione con la formula della rendita perpetua del reddito medio atteso nell’anno n(Rn), cioè:

V

_t= n

i

R

Mentre i (c.o.e = costo of equity) è il tasso normale di remunerazione del capitale investito; esso esprime il rendimento normale offerto da investimenti a titolo di

167 capitale di proprietà in aziende caratterizzate dal medesimo profilo di rischio ed è dato dalla seguente formula: i = r + s

dove: r = tasso privo di rischio (risk free rate) è il rendimento degli investimenti privi di rischio (di solito è il tasso corrente sui titoli di stato a lunga scadenza)

s = premio per il rischio ovvero è il premio per il rischio connesso

all’investimento in una specifica attività rischiosa, calcolabile tramite la seguente formula:

s = β(rm-r)

dove: rm = rendimento generale medio del mercato azionario per il complesso degli investimenti in capitale d’impresa

(rm-r) = premio per il rischio azionario (ERP: equity risk premium)

β = misura la variabilità del rendimento della specifica azienda rispetto alla variabilità del rendimento medio di mercato. (coefficiente di rischio sistematico)

Queste formule possono essere utilizzate per il calcolo del capitale economico, tuttavia il Guatri ritiene “che utilizzare le formule da 4 a 6 non abbia molto significato, in quanto salvo casi particolare, un limite per il periodo di previsione analitica di 3-5, è difficilmente superabile, poiché al di là di esso, a ragionevoli e documentabili ipotesi si sostituiscono convenzioni ed ipotesi “forti” che riducono il grado di affidabilità dei risultati”.

Per la stima del valore potenziale puro possono essere utilizzate le stesse formule sopra elencate, con la differenza che nel determinare i vari parametri R, m, n, non vi sono vincoli ne condizioni specifiche. Questo però, non significa che non devono essere tenute conto delle cautele e prescrizioni dell’analisi fondamentale.

Per il valore potenziale controllabile si fa riferimento alle formule [6] e [7], e con riferimento all’ultima formule, i redditi della prima fase (da 1 a m anni) potrebbero riflettere solo i risultati correnti normalizzati e i risultati di budget (a 1-2 anni).

Infine, come già accennato, il valore potenziale d’acquisizione, nell’ottica dell’acquirente strategico (o operativo), necessità di alcuni accorgimenti, essendo

168 la valutazione effettuata secondo la logica integrata. Esso può essere stimato mediante l’approccio di stratificazione del valore secondo la formula proposta da Massari e Zanetti27 traducibile nella seguente equazione riassuntiva:

Wacquisizione = Wstand alone + Wdiff. flussi + Wdiff. rischio + Wdiff. struttura finanziaria

Dove: Wstand alone = valore di base (stand alone) dell’azienda target.

Wdiff. flussi = valore dei flussi incrementali dovuti a fenomeni di sinergia

Wdiff. rischio = valore del differenziale di rischio

Wdiff. struttura finanziaria = valore del differenziale di struttura finanziaria.

Di conseguenza in questo modello al valore dell’azienda target considerata stand alone, (tipicamente, ma non necessariamente tramite una valutazione di capitale economico), si aggiungono altre componenti per le quali l’acquirente è disposto a pagare di più, e che rispetto al valore stand alone non presentano la stessa sicurezza di recupero.

Nel documento Fairness opinions nella prassi statunitense e italiana (pagine 172-177)