Il modello

Il modello di Arciero et al. (2009) è stato costruito con StarLogo TNG⁶. Il modello include sette tipi di agenti: banche, Banca Centrale, richieste di pagamento, operazioni insolute, richieste di prestiti bancari, eventi di crisi e “crateri”, ossia banche colpite dagli eventi di crisi e non in grado di compiere operazioni per una dato periodo di tempo. A livello temporale, un secondo in StarLogo, corrisponde ad un minuto della vita reale.

Durante la fase di setup, le banche sono dotate di un livello iniziale di cassa e di “collateral” (garanzie). Durante il giorno, per ogni tick di orologio, ogni banca genera un certo numero di nuovi agenti, rappresentanti le aggregazioni di tutte le richieste di pagamento da spedire alle singole controparti in quel momento. Una volta generata, ogni richiesta di pagamento, si dirige ad una certa velocità verso la propria destinazione. Per ragioni computazionali, il sistema RTGS è basato su addebito diretto, con pagamenti sempre richiesti dal

6 StarLogo TNG è distribuito come software di pubblico dominio, liberamente scaricabile all’inidirizzo http://education.mit.edu/starlogo-tng. Tra le caratteristiche principali di questo programma di simulazione, sviluppato presso il Massachusetts Institute of Technology, abbiamo: la grafica tridimensionale e la programmazione con i “blocchetti” (ad ogni comando corrisponde un blocchetto, e i blocchetti vanno connessi tra loro per creare la simulazione).

beneficiario. Per un maggiore realismo della simulazione ad agenti, che classifica i pagamenti solo sulla base della loro dimensione e del tempo di arrivo, alle richieste di pagamento nel modello sono assegnate delle scadenze, che vanno dal momento della ricezione della richiesta ad un certo numero di minuti dopo la ricezione. L’ammontare, le scadenze e le controparti sono determinate attraverso un “disegno” casuale, con caratteristiche che variano in base allo scenario desiderato.

All’arrivo, un pagamento va in coda fino alla sua scadenza, e fa poi scattare il regolamento. Questa semplice regola permette di modellare implicitamente i costi derivanti dai ritardi di regolamento. Per ogni operazione, il costo del ritardo è assunto come una funzione discontinua del tempo, con dei salti in corrispondenza delle scadenze di pagamento, ed è inferiore ai costi di liquidità fino a scadenza, superandoli successivamente.

Dal momento in cui la richiesta di pagamento è generata, fino alla sua liquidazione, il suo ammontare è incorporato nelle aspettative di liquidità sia per la banca originaria che per quella ricevente. Dunque si può assumere che in ogni momento le banche siano perfettamente informate su tutte le richieste di pagamento riguardanti loro stesse, sia come pagatori, che come beneficiari. Al tempo t sono in grado di calcolare la loro liquidità fino al tempo T, dove T-t è la durata massima possibile per la richiesta di pagamento generata in t. Le aspettative sono costantemente aggiornate in base all’entrata di nuove richieste di pagamento nel sistema.

Quando inizia il processo di regolamento, la banca tenta immediatamente di adempiere alle proprie obbligazioni. Se il bilancio di cassa risulta non sufficiente, la banca prova a chiedere un prestito alla Banca Centrale, in base al proprio “collateral” disponibile. Se il collateral non basta, la banca cerca prestiti sul mercato monetario. La “short bank” è la banca che chiede il prestito, la “long

bank” è la banca che concede il prestito. La short bank “i”, estrae una controparte long “k” da un pool di altre banche. La banca k accetta di concedere il prestito alla seguente condizione, p^ij_t ≤ E [L^k_T ], ossia il pagamento richiesto (p^ij _t,, che coinvolge la banca originaria j, e la short bank i) deve essere minore del bilancio atteso di cassa della banca k, al tempo T (E [L^k _T ]). Quando una richiesta di

prestito è rifiutata, la short bank, “rimbalza” e ricerca un altro prestatore di fondi. Un contatore tiene traccia del numero di rimbalzi per richiesta. Quando questo eccede una determinata soglia (che è funzione di un numero di possibili controparti disponibili), il modello “marchia” la banca che deve regolare il pagamento, come incapace di ottenere fondi da alcuno. La richiesta è cancellata e viene contrassegnata come insoluta. Il suo ammontare è anch’esso contrassegnato come un’istanza di insolvenza per la short bank e come una perdita per la banca beneficiaria. Le aspettative di liquidità di entrambe la parti vengono aggiustate di conseguenza.

Il “fallimento” del sistema è simulato attraverso l’introduzione di un agente, definito “evento negativo”. Una banca a caso diventa totalmente inattiva. Nei primi 30 minuti dopo l’evento, le banche non sono a conoscenza delle banche superstiti e continuano la loro attività di routine. Un processo casuale rende la banche a conoscenza dell’evento negativo, con la “probabilità di consapevolezza” che aumenta nel tempo. Una volta che la banca è consapevole, essa ferma le richieste di pagamento dalla banca inattiva, cessa di considerarla come una controparte per richieste di prestiti, trasforma tutti i pagamenti e i prestiti pendenti nei suoi confronti come obbligazioni insolute e aggiorna le perdite e la liquidità attesa.

In questo caso l’agente Banca Centrale non è stato attivato. Quando è attivato, esso inizia una ricerca delle Banche che presentano un numero di ritardi al di sopra di una certa soglia. Se una banca mostra un eccessivo numero di

ritardi, la Banca Centrale interviene e fornisce la liquidità necessaria. L’intervento si ferma se il numero di ritardi ritorna al di sotto della soglia prestabilita.