delle prestazion
5.2 osservazioni conclusive
Alla luce dei risultati sopra esposti la tecnica di diagnostica proposta da De Luca ed estesa a modelli strutturati risulta convalidata. Si sot- tolinea infatti che l’obiettivo principale della procedura risulta quello di identificare le cause di subottimalità del controllore e suggerire delle azioni correttive volte al miglioramento delle prestazioni dello stesso.
Nel caso studio analizzato il solo ricalcolo del filtro ottimale ha portato comunque dei miglioramenti pur non essendo la principale azione correttiva suggerita dalla diagnostica; le sequenze degli errori di predizione risultano più vicine alla bianchezza e il valore della funzione obiettivo è circa dimezzato.
La reidentificazione del modello del processo seguita dal ricalcolo del filtro, procedura suggerita dalla tecnica di diagnostica, comporta invece miglioramenti delle prestazioni più spiccati come osservabile in Figura47. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5x 10 5 Φ SP Riferimento Ricalcolo filtro Reideintificazione
I controllori predittivi MPC rappresentano ad oggi la tecnologia di controllo avanzato più diffusa nell’industria chimica grazie alla capa- cità che hanno di ottimizzare il processo a cui sono applicati. Ap- pare evidente che il monitoraggio delle prestazioni di questi siste- mi di controllo e l’individuazione delle eventuali cause di malfunzio- namento assumono un ruolo importante nel garantire l’ottimalità di funzionamento.
A partire dalla procedura di diagnostica sviluppata da De Luca, si è proceduto effettuandone un’estensione più generale, applicabile a modelli in variabili di stato strutturati. Questa tecnica si basa sull’a- nalisi dell’errore di predizione e prevede per ogni blocco del modello complessivo:
1. test di bianchezza sulle sequenze dell’errore di predizione; 2. analisi dell’ordine del processo che genera l’errore di predizio-
ne;
3. eventuale reidentificazione del processo e/o del filtro ottimale. Il caso studio scelto per l’applicazione di tale tecnica è il processo di distillazione del greggio, di rilevanza e di grande interesse in ambito industriale. L’elevato numero di variabili controllate e manipolate in gioco ha reso questo processo un buon banco di prova per testare l’efficacia della tecnica di diagnostica in esame.
Utilizzando il software SS-MPC sviluppato da Frassi è stata creata un’interfaccia di collegamento tra Matlab ed il modello di simula- zione dinamica dell’impianto di topping in UnisimDesign. Ciò ha permesso di sviluppare un caso simulato di riferimento per ottene- re i dati necessari all’applicazione della procedura di diagnostica in esame.
Quest’ultima ha fornito buoni risultati nell’individuare le cause di subottimalità del controllore e nell’indicare azioni correttive volte a migliorarne le prestazioni e a sbiancare le sequenze degli errori di predizione. Come suggerito dalla tecnica di diagnostica, si è proce- duto alla reidentificazione del modello del processo ed al successivo ricalcolo del filtro ottimale ottenendo spiccati miglioramenti rispetto al caso di riferimento in termini di prestazioni.
Per questi motivi si può concludere che l’obiettivo di applicare, estendere e convalidare la procedura di diagnostica è stato raggiunto. Si evidenzia inoltre che i software sviluppati in questo lavoro di tesi per l’identificazione e la diagnostica discernono completamente
di interesse.
Possibili sviluppi futuri possono essere volti a:
• testare la procedura simulando la presenza di disturbi esterni e rumori di misura;
• affinare il metodo di identificazione e di ricalcolo del filtro otti- male
• migliorare il tuning del controllore MPC;
• testare la procedura per un modulo di ottimizzazione di stazio- nario di tipo QP.
[1] C. A. Harrison and S. J. Qin. Discriminating between disturbance and process model mismatch. Journal of Process Control, 19:1610– 1616, 2009.
[2] A. Micchi. Identification and monitoring of multivariable predictive controllers. PhD thesis, Università di Pisa, 2008.
[3] A. De Luca. Monitoraggio di sistemi di controllo predittivo: diagnosi di malfunzionamento e soluzioni migliorative. Tesi di laurea specialistica in ingegneria chimica, Università di Pisa, 2011.
[4] A. Frassi. Confronto di controllori predittivi multivariabile appli- cati a processi complessi di distillazione. Tesi di laurea vecchio ordinamento in ingegneria chimica, Università di Pisa, 2007. [5] G. Pannocchia and A. Brambilla. How to use simplified dyna-
mics in model predictive control of superfractionators. Ind. Eng. Chem. Res., pages 2687–2696, 2005.
[6] K. R. Muske and J. B. Rawlings. Model predictive control with linear models. AIChE Journal, 39(2):262–287, 1993.
[7] G. Pannocchia and J. B. Rawlings. Disturbance models for offset- free model-predictive control. AIChE Journal, 49(2), 2003.
[8] J. Hespanha. Linear System Theory. Princeton University Press, 1 edition, 2009.
[9] L. Ljung. System Identification: Theory for the User. Prentice Hall Inc., 2 edition, 1999.
[10] S. J. Qin. An overview of subspace identification. Computers and Chemical Engineering, 30:1502–1513, 2006.
[11] G. Pannocchia and M. Calosi. A predictor form PARSIMonious algorithm for closed-loop subspace identification. Journal of Process Control, 20:517–524, 2010.
[12] S. J. Qin, W. Lin, and L. Ljung. A novel subspace identi- fication approach with enforced causal models. Automatica, 41:2043–2053, 2005.
[13] J. Schafer and A. Cinar. Multivariable MPC system performance assessment, monitoring, and diagnosis. Journal of Process Control, 14:113–129, 2004.
performance monitoring and assessment techniques for univa- riate and multivariate control systems. Journal of Process Control, 9:1–17, 1999.
[15] T. J. Harris, C. Seppala, and L. D. Desborough. A review of performance monitoring and assessment techniques for univa- riate and multivariate control systems. Journal of Process Control, 9:1–17, 1999.
[16] T. J. Harris. Assessment of control loop performance. Journal of Chemical Engineering, 67:856–861, 1989.
[17] P. Patwardhan and S. L. Shah. Performance diagnostics of model- based controllers. Journal of Process Control, 12:413–427, 2002. [18] F. Loquasto and D. E. Seborg. Model predictive controller based
on pattern classification and PCA. In American Control Conference, pages 1968–1973, Denver, Colorado (USA), 2003.
[19] F. Loquasto and D. E. Seborg. Monitoring model predictive con- trol systems using pattern classification and neural networks. Ind. Eng. Chem. Res., 42:4689–4701, 2003.
[20] N. Argawal, B. Huang, and E. C. Tamayo. Assessing model predictive control (MPC) performance. Ind. Eng. Chem. Res., 46:8101–8111, 2007.
[21] J. Yu and S. J. Qin. Statistical MIMO controllers performance monitoring. Journal of Process Control, 18:277–296, 2008.
[22] P. Kesavan and J. H. Lee. A set based approach to detection and isolation of faults in multivariable systems. Computers and Chemical Engineering, 25:925–940, 2001.
[23] P. Kesavan and J. H. Lee. Diagnostic tools for multivariable model-based control systems. Ind. Eng. Chem. Res., 36:2725–2738, 1997.
[24] R. G. Brown. Introduction to Random Signal Analysis and Kalman Filtering. John Wiley and Sons, 1983.
[25] A. Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. WCB/McGraw-Hill, 3rd edition, 1991.
[26] Z. Wu and N. E. Huang. A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method. Proc. R. Soc. Lond. A, 460:1597–1611, 2004.
[27] P. Stoica. A test for whiteness. IEEE Transactions on Automatic Control, AC-22(6):992–993, 12 1977.
series models. Biometrika, 2(65):297–303, 1978.
[29] Yi-Ting Chen. On the robustness of Ljung-Box and McLeod-Li Q tests: A simulation study. Economics Bulletin, 3(17):1–10, 2002. [30] L. Gallinelli. Studio della dinamica e delle problematiche di con-
trollo di colonne di distillazione complesse mediante l’utilizzo di simulatori rigorosi. Tesi di laurea vecchio ordinamento in ingegneria chimica, Università di Pisa, 2005.
[31] G. Pannocchia. Appunti del corso di Laboratorio di Controllo di Processo, 2010.