Ottimizzazione singola lettera

Il primo approccio presentato riguarda la lettera E in direzione x. I grafici che riporta Minitab sono strutturati come quello presentato in figura 5.19. Nella parte alta dell’immagine è possibile visualizzare i parametri di processo e i rispettivi intervalli di variazione. I valori di colore rosso indicano i valori che ottimizzano la risposta. Invece sulla sinistra dell’immagine è possibile osservare il valore nominale (targ), il valore di y indicato col colore blu, il quale indica il valore ottenuto col set dei parametri selezionati in rosso, e la d, che rappresenta individual desirability, cioè indica, in base alla terna di F, I e V selezionata, quanto si è vicini alla quota nominale. Inoltre, in alto a sinistra è possibile visualizzare la composite desirability indicata con la lettera D. Questo parametro tiene conto di tutti i valori dell’individual desirability relativa ad ogni risposta. In questo caso d e D coincidono

poiché si sta considerando una sola risposta per ogni terna. Inoltre la linea blu tratteggiata mostra il livello attuale della y e la linea rossa verticale mostra il livello a cui si pone ogni variabile indipendente all’interno del proprio dominio. Gli andamenti rappresentati all’interno dei quadrati indicano come varia la risposta in base alla variabile indipendente considerata.

Nel caso della lettera E in direzione x la d è pari a 0.86528 a cui gli corrisponde una y di 0.5567. La distanza da una d pari a 1 che indicherebbe una y pari a 0.55 mm cioè il valore nominale è dovuta al fatto che come primo tentativo il software propone un valore di 500 Hz per la frequenza e 165 mm/s per la velocità ed applicando la relazione 2.14 si ottiene un valore negativo che fisicamente comporta avere un pezzo esteticamente brutto. Quindi imponendo una frequenza di 20000 Hz rispetto ai 500 Hz proposti si ottiene un overlap pari al 92 % con la conseguente diminuzione di d.

Figura 5.19: Valori di ottimo lettera E dir-x

In tabella 5.18 è possibile osservare i valori predetti per ogni lettera utilizzando la terna che ottimizza la lettera E e inserendola nei rispettivi modelli. Il software della macchina non è in grado di impostare per ogni lettera che compone il tasto una terna diversa di F, I e V, quindi sarà unica per tutta la simbologia da realizzare.

Perciò l’inserimento dei valori predetti in tabella 5.18 ha lo scopo di osservare come si comportano le altre lettere applicandogli un terna che non le ottimizza (questo ragionamento vale per tutte le lettere e la luminanza media). Il valore sperimentale di E in direzione x è dentro il suo valore di tolleranza con una differenza di 0.03 mm. Poiché anche tutte le altre lettere e la luminanza media risultano nel loro

campo di tolleranza il risultato ottenuto si può ritenere accettabile.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,52 0,56

T_x [mm] 0,40 0,45

P_x [mm] 0,40 0,46

E_y [mm] 0,47 0,48

T_y [mm] 0,34 0,39

P_y [mm] 0,36 0,39

T A_y [mm] 0,39 0,36

LM [cd/m²] 9,48 7,13

Tabella 5.18: Ottimo di E in dir-x

In figura 5.20 è possibile visualizzare il tasto ottenuto con la terna che ottimizza il tasto E. In termini estetici qualitativi si presenta abbastanza bene anche se in alcuni punti della superficie presenta dei segni con una lieve mancanza di penetrazione.

La lettera E appare con un buon colore bianco. Invece è possibile osservare un po’ di mancanza di penetrazione sulla lettera N. E’ necessario fare considerazioni anche sulla lettera N anche se non è mai stata presa in considerazione nei calcoli presentati, in quanto non era una quota da verificare a disegno.

Figura 5.20: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per E dir x

In figura 5.21 il caso di ottimo per la lettera T in direzione x. In questo caso il risultato proposto dal software è stato corretto solo sul termine di velocità in quanto il valore di velocità proposta aveva quattro cifre dopo la virgola e il software

della macchina permette di inserire solo valori all’unità. Questo spiega perché d è paria a 0,98721.

Figura 5.21: Valori di ottimo lettera T dir-x

La tabella 5.19 mostra come anche in questo caso il valore sperimentale relativo a T in direzione x e i restanti valori sperimentali non siano prossimi ai propri valori nominali, ma comunque rientrano nel campo di tolleranza.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,52 0,55

T_x [mm] 0,40 0,43

P_x [mm] 0,40 0,44

E_y [mm] 0,43 0,47

T_y [mm] 0,35 0,39

P_y [mm] 0,35 0,38

T A_y [mm] 0,38 0,36

LM [cd/m²] 8,67 6,98

Tabella 5.19: Ottimo di T in dir-x

In figura 5.22 è possibile osservare il tasto ottenuto con i parametri che otti-mizzano la terna T in direzione x. Si può notare come il tasto non abbia una colorazione bianca nitida. Questa piccola imperfezione può essere corretta con un lieve aumento di intensità di corrente. La definizione della simbologia in termini

dimensionali appare corretta in quanto tutte le dimensioni sperimentali sono in tolleranza.

Figura 5.22: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per T dir x

In figura 5.23 si posso vedere i valori ottimizzati per la lettera P in direzione x.

Anche in questo caso il valore di d ottenuto non è pari a 1 in quanto sono apportate delle piccole modifiche sul valore dell’intensità a livello decimale sulle cifre dopo la virgola.

Figura 5.23: Valori di ottimo lettera P dir-x

In tabella 5.20 è possibile osservare i valori ottenuti con la terna che ottimizza la lettera P in direzione x. Il valore ottenuto di P predetto in questo caso è il medesimo di quello sperimentale. Anche in questo caso tutti i valori sono in tolleranza tranne TA per solo 0,01 mm.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,56 0,56

T_x [mm] 0,45 0,42

P_x [mm] 0,43 0,43

E_y [mm] 0,48 0,50

T_y [mm] 0,37 0,40

P_y [mm] 0,41 0,41

T Ay [mm] 0,41 0,41

LM [cd/m²] 10,11 9,76

Tabella 5.20: Ottimo di P in dir-x

In figura 5.24 è possibile osservare il risultato ottenuto con la terna che ottimizza P. Globalmente il tasto ha un colorazione bianca, però si può osservare un po’

di mancanza di penetrazione sulla lettera E di engine. Però ricordando che tale terna doveva ottimizzare solo la P e notando che questa non mostra particolari problematiche si può dire che si è ottenuto un buon risultato.

Figura 5.24: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per P dir x

In figura 5.25 si possono osservare i valori ottimizzati per la lettera E in direzione y, anche in questo caso il d ottenuto non è unitario in quanto sono apportate delle piccole modifiche a livello decimale sulle cifre dopo la virgola nel caso dell’intensità e frequenza.

Figura 5.25: Valori di ottimo lettera E dir-y

In tabella 5.21 i valori ottenuti con la terna che ottimizza la E in direzione y.

In questo caso la lettera ottenuta per via sperimentale e in modo predittivo hanno il medesimo valore. Tutti i valori sperimentali ottenuti con la medesima sono in tolleranza, in molti casi alcune lettere sono pari allora loro quota nominale, anche se tale terna non quella che li ottimizza.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,56 0,50

Tx [mm] 0,43 0,39

P_x [mm] 0,43 0,34

E_y [mm] 0,47 0,47

T_y [mm] 0,37 0,40

P_y [mm] 0,40 0,41

T A_y [mm] 0,38 0,39

LM [cd/m²] 9,44 8,22

Tabella 5.21: Ottimo di E in dir-y

In figura 5.26 il tasto ottenuto con la terna che ottimizza la lettera E in direzione y. Globalmente il tasto ha un buon colore bianco. La lettera ha un buon aspetto, ma comunque si potrebbe migliorare la sua colorazione di bianco o aumentando un po’ l’intensità oppure diminuendo la velocità. Se si adottasse tale tecnica la riduzione deve essere eseguita in modo tale da non causare bruciature. Comunque la lettera E in direzione y presenta un colore bianco leggermente peggiore rispetto

al caso della medesima in direzione x. La spiegazione di questo potrebbe arrivare da un’analisi sui parametri. Si può notare come nel caso x l’intensità sia pari a 25 A mentre nel caso y è di 30,2 A. Quindi se si considerasse solo l’effetto dell’intensità il tasto ottenuto per la lettera E in direzione y dovrebbe presentare meno problemi in termini di mancanza di penetrazione. Però è necessario fare anche una valutazione sulla velocità. Infatti in direzione x la velocità è pari a 165 mm/s mentre nel caso della direzione y è di 550 mm/s; questo comporta che il fascio nel caso della direzione y sta meno a contatto con la superficie in lavorazione e quindi ha una capacità asportante minore. Si nota che il tasto ottenuto per il caso E in direzione y è di un colore bianco con maggiore tendenza al grigio rispetto al caso in direzione x. Questo potrebbe essere causato da un non bilanciamento dato dagli effetti dovuti alle differenze fra i valori relativi d’intensità e di velocità. In merito alla frequenza non vengono fatte considerazioni in quanto da come si vede dagli andamenti indicati nelle figure 5.16 e 5.18 dopo i 10.000 Hz il suo effetto sia trascurabile.

Figura 5.26: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per E dir y

In figura 5.27 invece i valori ottimizzati per la lettera T in direzione y. Anche in questo caso il d ottenuto non è unitario in quanto sono apportate delle modifiche alla frequenza e velocità poiché i valori proposti dal software di 500 Hz e 550 mm/s portano a ottenere un valore di overlap negativo. Questo ha comportato delle modifiche anche all’intensità portandola da 31,8 A a 27,9 A per riottenere un livello di d prossimo ad 1. Con le modifiche apportate, si giunge ad un valore di d pari a 0,99196 e a un valore di overlap pari al 79 %.

Figura 5.27: Valori di ottimo lettera T dir-y

In tabella 5.22 per la lettera T, il valore predetto e quello sperimentale sono i medesimi. Con tale terna tutti i valori delle lettere sono in tolleranza.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,52 0,55

Tx [mm] 0,42 0,40

P_x [mm] 0,41 0,39

E_y [mm] 0,46 0,48

T_y [mm] 0,37 0,37

P_y [mm] 0,38 0,37

T A_y [mm] 0,38 0,37

LM [cd/m²] 9,76 9,59

Tabella 5.22: Ottimo di T in dir-y

In figura 5.28 il tasto ottenuto per la lettera T in direzione y, anche in questo caso globalmente presenta una colorazione bianca, anche se si potrebbe fare una correzione all’intensità per rendere la simbologia ancora più bianca. Comunque la lettera T non presenta particolari problemi. Infatti bisogna ricordare che i valori di F, I e V ottenuti sono quelli che privilegiano un buon risultato sulla T. Il colore bianco ottenuto sia nel caso in direzione x e y non sembra manifestare particolari diversità, anche se i parametri scelti non sono uguali per i due casi. Questo potrebbe essere causato da un bilanciamento di effetti generati dell’impostazione dei parametri infatti nel caso della direzione x si ha una velocità di 181 mm/s e

una intensità pari a 25 A , mentre nel caso in direzione y si ha una velocità pari a 325 mm/s e un’intensità pari a 27,9 A. Quindi nel caso della direzione y si ha una velocità maggiore rispetto a quella in direzione x, però allo stesso tempo l’intensità nel caso in direzione x è più bassa. In merito alla frequenza non vengono fatte considerazioni in quanto da come si vede dagli andamenti indicati nelle figure 5.16 e 5.18 dopo i 10.000 Hz il suo effetto può essere ritenuto trascurabile. Quindi questi effetti potrebbero portare a un risultato simili in termini di materiale asportato.

Figura 5.28: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per T dir y

In figura 5.29 invece i valori ottimizzati per la lettera P in direzione y. Il valore di d ottenuto non è unitario in quanto sono apportate delle modifiche alla frequenza e alla velocità. In quanto il software propone 501 Hz e 545 mm/s che comportano un valore di overlap negativo. Questo ha comportato anche delle modifiche all’intensità portandola da 30,3 A a 27,9 A per riottenere un livello di d prossimo ad 1. Con le modifiche apportate si giunge ad un valore di d pari a 0,99837 e un valore di overlap pari al 78 %.

Figura 5.29: Valori di ottimo lettera P dir-y

In tabella 5.23 i risultati ottenuti con la terna che ottimizza la lettera P in direzione y. Il valore sperimentale e predetto per il caso P in direzione y è il medesimo. Per le altre lettere i valori sperimentali ottenuti con tale terne sono tutti in tolleranza tranne la luminanza media.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,50 0,55

Tx [mm] 0,40 0,41

P_x [mm] 0,40 0,39

E_y [mm] 0,45 0,47

T_y [mm] 0,34 0,37

P_y [mm] 0,37 0,37

T A_y [mm] 0,37 0,37

LM [cd/m²] 6,87 9,30

Tabella 5.23: Ottimo di P in dir-y

In figura 5.30 il tasto ottenuto con la terna che ottimizza la lettera P in direzione y. In questo caso la lettera P si mostra con un buon colore bianco. Comunque si possono notare differenze in termini di colore rispetto al medesimo caso in direzione x. La spiegazione di questo potrebbe arrivare da un’analisi sui parametri. Nel caso x l’intensità ha un valore di 29,7 A mentre nel caso y di 27,9 A. Inoltre la velocità nel caso x è più bassa rispetto al caso y infatti in direzione x il suo valore è pari a 325 mm/s nella direzione y è pari a 400 mm/s. Quanto descritto favorisce una

migliore asportazione di materiale nella direzione x rispetto a quella in y. Questo rende il tasto P in direzione x con una colorazione bianca migliore. In merito alla frequenza non vengono fatte considerazioni in quanto da come si vede dagli andamenti indicati nelle figure 5.16 e 5.18 dopo i 10.000 Hz il suo effetto può essere ritenuto trascurabile. Sperimentalmente in questo caso il tasto ha un valore di luminanza media al di sotto del suo estremo inferiore di tolleranza. Questo è sintomo che vi è una globale mancanza di penetrazione. Per arginare tale problema si potrebbe aumentare l’intensità di corrente, facendo attenzione a non bruciare il pezzo. Anche in questa situazione è necessario ricordare che le terne ottimizzano la lettera P e non tutta la simbologia.

Figura 5.30: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per P dir y

In figura 5.31 invece i valori ottimizzati per TA in direzione y. Il d ottenuto non è unitario in quanto sono apportate delle modifiche alla frequenza e velocità, poiché il software propone come valori 500 Hz e 545 mm/s i quali comportano un valore di overlap negativo. Questo ha comportato anche delle modifiche all’intensità modificandola da 29,7 A a 26,4 A per riottenere un livello di d prossimo ad 1. Con le modifiche apportate si giunge ad un valore di d pari a 0,99619 e a un valore di overlap pari al 88%.

Figura 5.31: Valori di ottimo lettera TA dir-y

In tabella 5.24 i risultati ottenuti per la terna che ottimizza TA in direzione y. Il valore predetto da quello sperimentale per TA si scosta di 0,02 mm, per la geometria particolare del simbolo e per la difficoltà nel rilevare il punto esatto della quota rispetto a quello indicato a disegno. Il risultato è da considerarsi soddisfacente. Tutti i valori sperimentali delle altre quote risultano all’interno del campo di tolleranza definito a disegno.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,51 0,53

T_x [mm] 0,39 0,41

P_x [mm] 0,39 0,40

E_y [mm] 0,43 0,46

T_y [mm] 0,34 0,37

P_y [mm] 0,38 0,37

T A_y [mm] 0,37 0,35

LM [cd/m²] 9,07 8,74

Tabella 5.24: Ottimo di TA in dir-y

In figura 5.32 il tasto con la terna che ottimizza il tratto TA. Il tasto manca di un po’ di penetrazione sulla lettera E ed N sopratutto. TA sembra non avere particolari problemi in termini di colorazione bianca. Anche in questo caso la terna ha l’obbiettivo di ottenere il miglior risultato sul simbolo TA.

Figura 5.32: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per TA dir y In figura 5.33 invece i valori ottimizzati per la luminanza media. Il valore di d ottenuto è molto lontano da 1. Il motivo di questo è da ricercare non nella modifica delle terne, ma dai dati con cui è stato costruito il modello. Infatti i dati sperimentali relativi alla luminanza media non superano le 10,72 cd/m². Proprio per tale motivo risulta difficile ottenere valori prossimi a 12 cd/m². Quindi anche se d è prossimo allo 0,51 a cui corrisponde un luminanza media di 10,04 cd/m² il risultato può considerarsi soddisfacente.

Figura 5.33: Valori di ottimo lettera luminanza media

In tabella 5.25 i valori ottenuti dalla predizione per il caso della luminanza media.

Il valore predetto e sperimentale possono considerarsi coincidenti. Anche i valori di T e P in direzione x sono in tolleranza. Mentre tutti gli altri valori delle lettere o sono fuori tolleranza o prossimi al limite indicato a disegno. Questo problema è da imputare all’elevata intensità in combinazione con la bassa velocità. Questo comporta inevitabilmente un aumento della larghezza del tratto che costituisce

la simbologia. Infatti se si osserva la figura 5.36 si nota che la simbologia è più robusta.

Lettera Val. Sperimentale Val. Predetto

E_x [mm] 0,59 0,60

T_x [mm] 0,46 0,51

P_x [mm] 0,44 0,52

E_y [mm] 0,53 0,54

T_y [mm] 0,42 0,46

P_y [mm] 0,45 0,47

T A_y [mm] 0,45 0,45

LM [cd/m²] 10,07 10,04

Tabella 5.25: Ottimo per la luminanza media

Figura 5.34: Tasto S&S realizzato con terna di ottimo per la luminanza media