Le prime ottimizzazioni a più obiettivi sono state effettuate con la tecnica LF; gli input sono relativi al Caso 2(B), il tasso di sconto e di reinvestimento sono pari al 8%, il prezzo del Diesel è pari al 1$/l.
La Fig. 27 mostra il confronto tra le frontiere di Pareto ottenute attraverso l’utilizzo dei due algoritmi.
Fig. 27 Confronto del fronte di Pareto nella massimizzazione NPV-MIRR tra gli algoritmi “paretosearch” e “gamultiobj”
È possibile osservare come i due algoritmi restituiscano risultati molto simili nelle zone della frontiera prossime al valore di ottimo assoluto di NPV, tranne per pochi punti dove “gamultiobj” risponde meglio alla ricerca. Per valori intermedi dei due indicatori l’algoritmo “paretosearch” produce valori di ottimizzazione migliori, mentre muovendosi verso il massimo del MIRR solo la funzione “paretosearch” fornisce la frontiera multi-obiettivo. La Fig. 28 riporta il fronte di Pareto identificato da 100 punti conseguenti all’ottimizzazione combinata di NPV e MIRR con “paretosearch”: si può ben vedere come gli estremi della curva si avvicinino molto agli obiettivi assoluti dei singoli indicatori, ottenuti con l’ottimizzazione tramite il metodo PSO nelle simulazioni precedenti.
Pareto. Si osserva come all’aumentare del MIRR la configurazione tenda ad essere sempre più orientata verso l’alimentazione con sola fonte diesel. Configurazioni ibride, in cui viene dimensionanto anche lo storage elttrochimico, permettono di ottenere valori di NPV che aumentano con la taglia del rinnovabile installato; tuttavia, comportando spese maggiori, riducono il valore del MIRR che la configurazione permette di ottenere. Il generatore Diesel, superati valori MIRR intorno al 15% subisce oscillazioni modeste, in quanto soprattutto nelle configurazioni che restituiscono valori di MIRR elevato, tale risultato è determinato dalla gestione dell’approvigionamento del combustibile e principalmente dall’utilizzo strategico del taglio di carico.
Fig. 29 Taglie di PV e Batteria identificate dal fronte di Pareto
È interessante osservare come i punti critici di variazione di valore delle funzioni obiettivo siano legati all’installazione di PV e Batteria; infatti variazioni a gradino, in diminuzione per MIRR e in incremento per NPV, sono localizzate nei punti della frontiera dove vengono inseriti nel sistema i Pannelli fotovoltaici. Un altro notevole aumento di NPV si osserva con
l’incremento ulteriore della taglia di tali componenti, in particolare per valori che vanno dai 50kW in su. Infine una riduzione apprezzabile di MIRR è osservabile per configurazioni che iniziano a prevedere la Batteria: va tenuto presente che l’installazione di PV e storage elttrochimico necessita l’inserimento nel sistema di taglie adeguate di convertitori statici (Inverter e convertitore DC/DC), i quali producono un sensibile aumento dei CAPEX.
Fig. 30 Taglie di Generatore Diesel e Serbatoio identificate dal fronte di Pareto
Orientarsi verso configurazioni ibride, come già osservato, permette un netto miglioramento della continuità di servizio a parità di carico richiesto. La Fig. 31 mostra la percentuali di alimentazione tramite Diesel, Rinnovabile e la percentuale di Energia non fornita ottenute dalla simulazione delle configurazioni ottenute dalle coppie NPV-MIRR della frontiera di Pareto: è evidente come i trend di Energia non fornita e alimentazione tramite fotovoltaico siano legati rispettivamente agli
fornita che varia dal 30 al 40%, valori difficilmente accettabili in termini di continuità di servizio. Tuttavia anche con taglie di fotovoltaico che vanno dai 60 agli 80kW si riesce a ridurre questo valore fino a dimezzarlo, restituendo comunque valori di MIRR che oscillano intorno al 20%. Per portare l’energia non fornita a valori prossimi o inferiori al 5% è necessario orientare il sistema sull’utilizzo di rinnovabile come fonte principale (80% di alimentazione da fotovoltaico) e relegare i gruppi Diesel di piccola taglia a fonti di backup. Queste soluzioni permettono ritorni assoluti più elevati, ma con valore del MIRR che scende al disotto del 15% a causa del notevole aumento dei costi di investimento necessari all’aumento dei livelli di continuità.
Fig. 31 Percentuali di alimentazione delle configurazioni identificate dal fronte di Pareto
6.2 Ottimizzazioni Multi-obiettivo (NPV-MIRR-CAPEX)
con Strategia Load Following
Successivamente è stata effettuata una simulazione con medesimi input, tramite l’algoritmo “paretosearch”, con 3 obiettivi: massimizzare NPV e MIRR e minimizzare i CAPEX del sistema. Quest’ultimo obiettivo è stato ritenuto particolarmente interessante in quanto rappresenta un limite reale per le aziende, poiché può rivelarsi reale motivo di rifiuto per un
investimento. Attraverso l’interpolazione dei punti ottenuti
dall’ottimizzazione è stata definita la superficie di Pareto (Fig. 32).
Fig. 32 Superficie interpolata di Pareto
La Fig. 33 mostra la variazione dei CAPEX in funzione del valore di NPV e MIRR. Si evidenzia come le configurazioni caratterizzate da valori elevati di NPV necessitino di costi investimento considerevoli rispetto alle
appartenenti alla superficie tendono a disporsi tutti nello spazio sottostante a tale curva. Le proiezioni della superficie sui 3 piani che compongono lo spazio permettono di osservare come varia il valore di ciascun obiettivo in funzione degli altri due: soluzioni a MIRR elevato si addensano in zone con valori di NPV e CAPEX modesti (Fig. 34), mentre i punti della superficie con NPV elevato convergono a valori di MIRR prossimi al 13% e CAPEX che superano i 400k$ (Fig. 35).
L’osservazione di tale superficie potrebbe essere interessante per un decisore, sia pubblico che privato, al fine di selezionare punti di maggior rilievo in funzione dei propri obiettivi di business. Diversi investitori potrebbero avere idee, limiti e prerogative differenti. Avere una stima dei CAPEX in funzione del possibile guadagno, soprattutto per uno sviluppatore privato, permette una maggior consapevolezza nella decisione ed una valutazione più precisa dell’influenza sull’investimento di eventuali incentivi o more da parte degli enti nazionali. La Fig. 36 mostra le percentuali di copertura del carico ottenute dalla simulazione delle configurazioni risultanti dall’ottimizzazione, i risultati sono mostrati in ordine crescente di NPV.
Fig. 36 Percentuali di copertura del carico delle configurazioni appartenenti alla superficie di Pareto