OTTIMIZZAZIONE DEL DIMENSIONAMENTO DI MINI-GRID: EFFETTO DELLA FUNZIONE OBIETTIVO ECONOMICA

Candidato:

SALVATORE PINTUS Matricola n° 494500

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DELL'ENERGIA, DEI SISTEMI, DEL TERRITORIO E DELLE COSTRUZIONI

OTTIMIZZAZIONE DEL DIMENSIONAMENTO DI MINI-GRID:

EFFETTO DELLA FUNZIONE OBIETTIVO ECONOMICA

Relatore:

DAVIDE POLI DAVIDE FIORITI PAOLO PELACCHI

Indice

Introduzione ... 4

1 Accesso all’energia elettrica nei Paesi in via di sviluppo ... 6

1.1 Soluzioni Off-Grid ... 8

1.2 Soluzioni tecniche off-grid ... 13

1.2.1 Mini-Grid ... 13

1.2.2 Stand-alone system ... 16

1.2.3 Aspetti socioeconomici e ambientali ... 18

1.2.4 Vincoli allo sviluppo delle mini-grid ... 21

2 Metodo per il dimensionamento ... 23

2.1 Strategia di rifornimento del carburante ... 26

2.2 Disponibilità delle rinnovabili ... 27

2.3 Previsione del carico ... 28

2.4 Configurazione del sistema ... 29

2.5 Esercizio del sistema ... 30

2.5.1 Load Following... 30

2.5.2 Rolling Horizon ... 31

2.5.3 Esercizio in tempo reale ... 32

2.6 Costi di investimento ... 35

2.7 Algoritmo di ottimizzazione della taglia dei componenti ... 36

2.8 Funzione obiettivo e simulazione Montecarlo ... 36

2.9 Criterio di stop ... 37

2.10 Algoritmo ottimizzazione Multi-obiettivo ... 39

3 Funzioni obiettivo introdotte ... 42

3.1 NPC: Net Present Cost (Costo Attuale Netto) ... 42

3.2 NPV: Net Present Value (Valore Attuale Netto) ... 44

3.3 IRR: Internal Rate of Return (Tasso Interno di Rendimento) .. 45

3.3.1 Limiti del Tasso Interno di Rendimento ... 46

3.4 MIRR: Modified Internal Rate of Return ... 46

4 Descrizione del caso studio ... 52

4.1 Sito ... 52

4.2 Tempi per la strategia di rifornimento ... 52

4.3 Disponibilità delle fonti rinnovabili ... 52

4.4 Descrizione del carico ... 53

4.5 CAPEX e OPEX ... 54

4.6 Analisi di sensitività ... 56

4.7 Procedura delle ottimizzazioni effettuate ... 58

5 Ottimizzazioni mono-obiettivo e analisi dei risultati ... 59

5.1 Ottimizzazioni con Load Following: Caso 1 ... 59

5.2 Ottimizzazioni con Load Following: Caso 2 ... 64

5.3 Ottimizzazioni con Load Following: Caso 3 ... 69

5.4 Ottimizzazioni con Load Following: effetto del tasso di reinvestimento ... 72

5.5 Ottimizzazione con Rolling Horizon ... 73

6 Ottimizzazioni Multi-obiettivo e analisi dei risultati ... 76

6.1 Ottimizzazioni Multi-obiettivo (NPV-MIRR) con Strategia Load Following 77 6.2 Ottimizzazioni Multi-obiettivo (NPV-MIRR-CAPEX) con Strategia Load Following ... 82

6.3 Ottimizzazioni Multi-obiettivo (NPV-MIRR) con Strategia Rolling Horizon ... 86

6.4 Ottimizzazioni Multi-obiettivo (NPV-MIRR-CAPEX) con Strategia Rolling Horizon ... 90

Conclusione e sviluppi futuri ... 94

Introduzione

Ad oggi, l’accesso all’energia è fortemente disomogeneo nel mondo: se nei paesi “sviluppati” è ormai consueto e ampiamente diffuso il collegamento alle varie reti energetiche per la distribuzione dell’energia elettrica e del gas, nei paesi in via di sviluppo è spesso impossibile contare su un rifornimento continuo e affidabile. Più di un miliardo di persone è privo di tali servizi e gran parte di queste si trova in aree rurali, distanti dalla rete nazionale. L’assenza di una connessione alla rete elettrica è uno dei principali motivi che limitano le prospettive di miglioramento della qualità della vita. Infatti, in tal caso non è possibile soddisfare alcune condizioni basilari delle norme igienico-sanitarie, come la conservazione di cibi deperibili e di potabilizzazione dell’acqua, amplificando la diffusione di malattie che sono la principale causa di mortalità precoce in queste zone.

Tipicamente, la strategia per ampliare l’elettrificazione di un Paese consiste nell’estendere la rete nazionale con linee appositamente dedicate a raggiungere località sprovviste dal servizio. Tale soluzione è però caratterizzata da elevati costi fissi, che spesso non sono compensati dai ricavi se la distanza della località è elevata rispetto alla densità di carico atteso. Per questo motivo, in zone rurali molto distanti dalla rete nazionale si può ricorre all’uso di mini-grid, ovvero sistemi isolati dai grandi sistemi elettrici interconnessi, autosufficienti nella produzione di energia. Si tratta di una soluzione che ormai si sta affermando per singole abitazioni o piccolissime comunità rurali, anche alla luce della diffusione dell’abbinamento fra fonti rinnovabili e piccoli sistemi di accumulo energetico (c.d. mini-grid ibride), nell’obiettivo di derubricare il classico generatore diesel a pura fonte di backup. Recenti innovazioni stanno offrendo nuovi scenari di applicazione di queste tecnologie, come mezzo per soddisfare esigenze elettriche o termiche maggiori, come nel caso di insiemi

Questo elaborato si inserisce in un contesto di proposte di ottimizzazione del dimensionamento di mini-grid ibride, già da tempo oggetto di studio all’interno del Dipartimento di Ingegneria dell'energia, dei sistemi, del territorio e delle costruzioni dell’Università di Pisa, ampliandone l’analisi dal punto di vista tecnico-economico.

Dopo una descrizione più dettagliata del contesto off-grid, sarà esposto il modello sviluppato all’interno del dipartimento e le tecniche di ottimizzazione utilizzate fino ad ora. Saranno poi definite le nuove soluzioni proposte per realizzare il dimensionamento con il medesimo modello ma

utilizzando funzioni obiettivo differenti opportunamente scelte,

successivamente verranno descritte le ottimizzazioni svolte per un caso studio selezionato. Infine, è stata realizzata un’estensione del modello al fine di poter effettuare analisi multi-obiettivo con identificazione del “fronte di Pareto”, valutando le variazioni di configurazioni lungo tale limite.

1 Accesso all’energia elettrica nei Paesi in via di

sviluppo

La IEA stima che circa il 22% della popolazione mondiale viva senza disponibilità di elettricità; quasi 2 miliardi di persone non hanno accesso all’acqua potabile e di questi circa l’85% vive in zone rurali. Questa mancanza determina un incremento dei rischi a danno delle comunità: in un Paese sottosviluppato le condizioni igienico-sanitarie sono spesso scarse, l'acqua non è potabile e la capacità di proteggersi dalle sostanze tossiche è generalmente inferiore rispetto a quella dei Paesi sviluppati. Inoltre, anche nelle zone urbane la produzione di energia "pulita" necessaria a sostenere processi industriali è quasi inesistente; la popolazione dipende infatti da fonti di energia "sporche". La maggior parte della popolazione rurale sfrutta metodi di generazione dell'energia di tipo tradizionale come biomasse non trattate o legname, la cui combustione è tanto inquinante quanto economicamente sconveniente. In tanti Paesi in via di sviluppo si stanno avviando politiche di estensione dell’elettrificazione per zone rurali, con l’obiettivo di rendere accessibile l’energia elettrica alla popolazione che non beneficia di tale servizio; tuttavia, disponendo di risorse contenute, questo processo può essere intrapreso solo per un numero limitato di persone ogni anno e con una determinata legge di priorità. A livello mondiale si osserva una grande disparità di opportunità tra aree urbane e rurali: le aree più densamente popolate sono considerate le più appetibili, per via dei facili ritorni economici; per questo le utility ed i governi hanno privilegiato le regioni urbane a più alta concentrazione di popolazione rispetto a quelle rurali (Solar Panel Directory, 2015).

Fig. 1 Percentuale di accesso all’elettricità per popolazione (The World Bank, 2016)

Fig. 2 Percentuale di accesso all’elettricità per popolazione rurale (The World Bank, 2016) Come mostrano le Fig. 1 e Fig. 2, il continente più colpito dal problema è l’Africa, dove la percentuale di popolazione priva di accesso all’elettricità varia dal 58% globalmente fino al 69% se si considera esclusivamente il settore sub-Sahariano (D. Fioriti , 2015). Si tratta di un paradosso, considerando che buona parte dei Paesi africani è dotata di risorse idriche sufficienti da poter sviluppare energia autonomamente in maniera adeguata. Tuttavia, l’instabilità politico-militare, la mancanza di adeguati investimenti

infrastrutturali e la cattiva gestione delle risorse pubbliche da parte delle classi dirigenti di molti Paesi africani hanno influenzato negativamente la crescita del continente, almeno fino ad oggi. Tale processo rischia di impedire a centinaia di milioni di persone (se si considera solo l'Africa) di poter raggiungere gli obiettivi di sviluppo che le Nazioni Unite hanno fissato all'inizio del Millennio. Anche la povertà gioca un ruolo chiave nel vincolare il cambiamento in questi contesti: l’Africa subsahariana è l'area al mondo dove vi è la maggior concentrazione di persone povere in termini relativi (40% della popolazione vive con meno di 1,25 US$ al giorno) e dove una buona parte dei Paesi della regione ha difficoltà a innescare percorsi di crescita economica stabili e sostenibili.

Purtroppo, non potranno esserci miglioramenti senza investimenti commisurati al problema. Le stime sugli investimenti indicano come siano necessari circa 1000 miliardi di dollari per completare l’elettrificazione entro il 2030, tuttavia solo 296 di questi sono realisticamente attesi (IEA: International Energy Agency, 2011). Se si aggiunge il notevole aumento della popolazione stimato in queste zone, il gap tra bisogni e investimenti non può che aumentare.

1.1 Soluzioni Off-Grid

Lo sviluppo sociale ed economico di un Paese è strettamente correlato al tema dell’accesso all’energia. Sistemi innovativi di generazione decentralizzata possono essere un valido strumento per garantire l’elettrificazione in aree remote e con bassa densità di carico. In contesti come le zone rurali dei Paesi in via di sviluppo dell’Africa Subsahariana, tuttavia, tecnologie di generazione efficienti risultano necessarie ma non sufficienti a garantire lo sviluppo locale, ovvero non è sicuro che fornendo tale servizio alle popolazioni locali si inneschi lo sviluppo della comunità circostante così da favorire l’incremento della richiesta energetica. Per favorire la crescita è necessario adottare modelli inclusivi di business che prevedano, accanto agli impianti energetici, dei sistemi per l’utilizzo

punto numero 7 ha come obiettivo quello di “assicurare a tutti l’accesso a sistemi di energia economici, affidabili, sostenibili e moderni”.

Prima di analizzare le strutture tipiche di una mini-grid, occorre fare un breve confronto tra i sistemi di generazione decentralizzata e il classico schema di generazione centralizzata, basata su impianti di grande taglia e linee di trasmissione/distribuzione.

Fig. 3 schema Generazione centralizzata

Il modello di produzione energetica centralizzata prevede tradizionalmente la realizzazione di impianti di produzione di grossa taglia, localizzati in maniera strategica, al fine di rendere disponibile l’energia attraverso una rete di trasmissione, con schema tipicamente magliato per le reti in alta tensione e radiale per la distribuzione in media e bassa (Fig. 3)

Questo approccio richiede grandi investimenti per la costruzione e la manutenzione di centrali e reti, centralizzando il controllo del sistema e demandando i servizi necessari al suo funzionamento ad un numero limitato di produttori. In questo modo, seppur si ottengano elevati standard di economicità dell’offerta, sicurezza e continuità di servizio, gli investimenti tendono a concentrarsi nelle aree maggiormente energivore, escludendo per motivi economici zone dove la domanda si dimostra inferiore o aree difficilmente raggiungibili con le infrastrutture di rete.

L’aumento del prezzo dei combustibili fossili si è rivelato l'occasione per rivalutare il modello di generazione decentralizzata realizzando su tutto il territorio piccoli impianti di produzione prossimi ai consumatori, cosa resa possibile grazie allo sviluppo delle tecnologie in merito alle smart grid.

Fig. 4 modello classico di Generazione centralizzata È possibile svolgere un confronto, valutando i seguenti aspetti:

• con la produzione centralizzata si possono sfruttare economie di scala a causa della elevata dimensione degli impianti; con la generazione decentralizzata ciò non è possibile, ricorrendo quindi ad economie di apprendimento e standardizzazione;

• considerando impianti con medesima fonte di produzione, un impianto di taglia minore ha un impatto ambientale generalmente più alto (proporzionalmente all'energia prodotta), a causa della ridotta efficienza e delle limitate tecnologie antinquinamento applicabili; tuttavia, esistono fonti di produzione particolarmente

• con la produzione centralizzata è sufficiente gestire un numero limitato di impianti per effettuare il dispacciamento dell'energia in rete; con la produzione decentralizzata invece sono necessari sistemi di automazione controllati da software più complessi e articolati per il controllo dei numerosi impianti sparsi sul territorio. In entrambi i casi, alcune fonti di produzione possono rendere difficoltoso il bilanciamento del sistema. Ad esempio, le fonti rinnovabili basate su Sole e Vento creano difficoltà a causa della loro bassa prevedibilità e aleatorietà;

• in un mercato energetico liberalizzato, a prescindere dalla presenza di sistemi di produzione centralizzati o distribuiti, il consumatore finale ha comunque la possibilità di scegliere liberamente il proprio fornitore di energia; i produttori più piccoli di energia elettrica possono vendere la loro produzione al Gestore dei Servizi Energetici indipendentemente dalla loro collocazione sul territorio italiano, secondo prezzi e modalità tutelate e stabilite da normativa;

• le grandi centrali di produzione sono allacciate alla rete in alta tensione, mentre i piccoli impianti di generazione decentralizzata sono collegati direttamente alle reti di distribuzione o addirittura a sistemi isolati, realizzati per utenti privi del servizio energetico. A parità di distanza percorsa, il trasporto di energia a tensioni più basse fa aumentare notevolmente le perdite per trasmissione, infatti al diminuire della tensione aumenta la corrente trasportata e, con il suo quadrato, le perdite. Tuttavia, in un sistema di generazione decentralizzata gli impianti di produzione sono posti attigui, a volte addirittura coincidenti, ai luoghi di utilizzazione, questo permette di ridurre le distanze percorse. Infine, il consumo in loco dell’energia prodotta comporta in ogni caso un azzeramento delle dispersioni, risultando, sotto quest’ottica, più conveniente rispetto alla distribuzione su grandi distanze prevista dalla produzione centralizzata.

Fig. 5 Sistema Off-grid: Generazione decentralizzata tramite Mini-Idro

Produzione centralizzata e decentralizzata, nonché sistemi on-grid e off-grid, offrono quindi vantaggi e svantaggi che devono essere valutati in funzione degli sviluppi tecnologici in corso e degli obiettivi economici, di politica energetica e impatto ambientale. Ciò che interessa è determinare quale sia la soluzione più appropriata ai contesti descritti, che presentano normalmente un tasso di elettrificazione notevolmente basso e una grande estensione geografica, che richiederebbe investimenti ingenti per la realizzazione di un’infrastruttura di collegamento alla rete nazionale.

In questo panorama, le mini-grid costituiscono un’interessante soluzione tecnologica, rispondendo al problema con:

• tempi di installazione brevi: una mini-grid può essere realizzata in meno di un anno, mentre classiche reti di trasmissione richiedono generalmente tempi molto più lunghi;

per coprire i costi di estensione della rete nazionale alle zone rurali in esame.

Si può concludere quindi che nel caso di utenze a basso consumo di energia e molto distanti dalla rete di trasmissione, le mini-grid siano una soluzione competitiva sotto diversi punti di vista.

1.2 Soluzioni tecniche off-grid

Esclusa la possibilità di alimentare una regione attraverso la rete nazionale, si analizzano le attualmente più diffuse alternative off-grid: mini-grid e stand-alone system.

1.2.1 Mini-Grid

Non esiste ad oggi una definizione universale di mini-grid: secondo J.Jaeger è una rete di distribuzione elettrica off-grid che coinvolge la produzione di energia elettrica su piccola scala (jjaeger, 10-10-2018); secondo The United Nation Framework Convention on Climate Change (UNFCCC), si può definire tale una rete con potenza nominale inferiore a 15MW e che sia scollegata da rete nazionale.

Altri autori distinguono fra mini-grid connesse alla rete (sistemi energeticamente autosufficienti ma gestiti normalmente in parallelo alla rete principale, in grado di disconnettersi quando richiesto) e mini-grid isolate. Comunque, con questa denominazione si indicano solitamente le soluzioni economicamente efficienti per elettrificare comunità rurali dove una connessione alla rete non è praticabile. Le modalità di gestione di tali impianti e le soluzioni tecnologiche adottate dipendono fortemente dalla condizione socioeconomica e geografica del luogo in cui la rete è localizzata.

Fig. 6 Installazione PV in mini-grid Rwanda

La configurazione tecnica ed il dimensionamento, infatti, sono influenzati dalle risorse disponibili e dai costi ad esse collegate. Tipicamente i primi impianti realizzati avevano come fonte principale di generazione gruppi diesel con grandi serbatoi ad essi associati: questa scelta subisce come diretta conseguenza la fluttuazione del prezzo del combustibile ed è soggetta alla necessaria considerazione dell’approvvigionamento, che in molte situazioni può essere logisticamente difficoltoso. Al di là di ovvie considerazioni ambientali, entrambi questi aspetti sono importanti nell’analisi dell’investimento e nella previsione dei costi, mentre il secondo in particolare influisce sulla logica di gestione dell’impianto stesso, al fine di prevenire il più possibile lunghi periodi di arresto dell’esercizio.

Lo sviluppo delle tecnologie rende le fonti rinnovabili sempre più competitive, al punto che si sta osservando negli ultimi anni l’interesse verso mini-grid che le integrano, sia in fase di progettazione che nei casi di ripotenziamento dell’impianto, fino ad arrivare a configurazioni in cui l’utilizzo di fonti rinnovabili viene valutato come soluzione principale per la produzione, meglio se associata a opportuni accumulatori elettrochimici. Le maggiori agenzie internazionali hanno evidenziato come combinare più

LCOE1 _{tra soluzione puramente alimentate a diesel e ibride (ARE: Alliance}

for Rural Electrification, 2011) (IRENA: International Renewable Energy Agency, 2015) (REN: Renewable Energy Policy Network, 2013). L’eventuale scelta di prevedere anche accumulatori risulta tanto più vantaggiosa quanto maggiore è la produzione da fonte rinnovabile, in modo da stoccare l’energia in eccesso in momenti particolarmente carenti di domanda per poi sopperire ai cali di produzione quando necessario. Comunque, anche in impianti privi di rinnovabile, gli accumulatori possono essere considerati una soluzione vantaggiosa per coprire punte sporadiche di carico, in quanto permettono una maggior affidabilità oltre a rendere possibile l’installazione di gruppi diesel di taglie inferiori, i quali potranno lavorare per più tempo in condizione di efficienza nominale.

Mini-grid progettate e gestite in modo corretto permettono di fornire una continuità di servizio pressoché uguale a quella della rete nazionale o superiore in alcuni casi, in base alla qualità di quest’ultima. In questo modo è possibile per le popolazioni locali usufruire di benefici che vanno dal semplice apparecchio di illuminazione fino a più ingenti servizi pubblici (sanità, industria, sicurezza ecc.).

Un elemento innovativo di una mini-grid è il sistema d’integrazione e controllo, che permette di collegare e far funzionare in modo sinergico i diversi dispositivi, con sistema di misura e fatturazione dell’energia composto dai cosiddetti smart meters (contatori intelligenti). Questi ultimi, controllati in remoto dall’operatore dell’impianto, permettono di implementare soluzioni innovative di vendita di energia elettrica, come quella prepagata. Secondo tale modello, analogamente a quanto accade nel campo della telefonia mobile, l’utente acquista in anticipo un determinato quantitativo di energia elettrica che consuma tramite un conto prepagato. Una volta esaurito il credito, l’utente può ricaricare il suo conto energia. Nel caso in cui il cliente sia insolvente, l’operatore può interrompere l’erogazione del servizio, mitigando uno dei rischi principali per le mini-grid (Aresti, 2017).

1

LCOE: levelized cost of energy, corrisponde al prezzo da applicare all’energia al fine di coprire i costi di investimento ed esercizio dell’impianto.

Si può quindi concludere che dal punto di vista tecnico, l’integrazione è senz'altro vantaggiosa; economicamente può risultare problematica se non opportunamente regolata, poiché nella maggioranza dei casi il prezzo dell’energia fornita da mini-grid è più elevato di quello proposto dalla rete nazionale. Questo potrebbe influenzare la percezione dei possibili clienti e di conseguenza il ritorno dell’investimento; per evitare ciò è necessario sviluppare un piano di sostenibilità finanziaria per tutta la durata del progetto, anche fino a 25 anni; così da rassicurare sia gli investitori che le popolazioni e permettere uno sviluppo più rapido.

1.2.2 Stand-alone system

Quando la densità di carico è bassa e gli utilizzatori sono molto distanti tra di loro, sono preferibili impianti dedicati per ciascuna unità. Tali soluzioni prendono nome di Stand-Alone Systems (SAS) e sono comunemente costituiti da impianti basati su pannelli fotovoltaici PV (Fig. 7), detti Solar Home Systems, piccoli generatori diesel o altre soluzioni basate su produzione da vento (Wind Home Systems), o su piccolo idraulico, tipicamente inferiore ai 5 kW (ARE: Alliance for Rural Electrification, 2011). I SHS sono tipicamente inferiori ai 100Wp, (REN: Renewable Energy Policy Network, 2013) per cui possono provvedere ad alimentare piccoli dispositivi a basso carico; trovano applicazione per rispondere alle richieste di illuminazione o caricabatterie, prendendo il posto di tecnologie poco efficienti come batterie non ricaricabili o lampade a kerosene, producendo quindi un risparmio economico con migliori condizioni igieniche.

Dal punto di vista tecnico, i SAS da fonte rinnovabile sono costituiti da un dispositivo di generazione associato ad accumulatori, in modo da poter sfruttare l’energia in periodi diversi dalla produzione a discrezione dell’utente.

Fig. 7 Esempio di Stand-alone systems

Esiste una vasta gamma di questi dispositivi, con potenze che vanno da qualche Watt per l’alimentazione di dispositivi di illuminazione fino oltre i 100 Wp per dispositivi di più alto consumo quali radio o televisioni. Ad esempio, un SHS da 50 Wp può alimentare quattro lampade per 3÷4 ore e una radio o televisione per poche ore (ARE: Alliance for Rural Electrification, 2011).

Le maggiori differenze tra una mini-grid e un sistema SAS sono:

• assetto regolatorio: i sistemi SAS, a differenza delle mini-grid, non sono considerati sistemi di generazione e vendita di energia elettrica, ma sono più assimilabili a elettrodomestici di comune utilizzo. Non richiedono un processo autorizzativo, la presentazione di una valutazione d’impatto ambientale e non presuppongono la definizione di una tariffa per la fornitura di energia con relativa misura e fatturazione;

• costo di generazione: il prezzo equivalente dell’energia prodotta da un SAS è in genere sensibilmente maggiore del costo che sarebbe applicato dall’operatore della rete o dal gestore di una

mini-grid. Viste le ridottissime potenze ed energie in gioco, quest’aspetto è solitamente di scarsa incisività;

• potenza massima di generazione: gli SAS sono in grado di erogare poche decine o centinaia di Watt, il ché esclude il loro utilizzo per fini produttivi.

Ciò nonostante oggi gli SAS sono i principali dispositivi che, grazie a un investimento limitato per l’utilizzatore e ad un modello di business remunerativo per lo stesso, stanno contribuendo in modo numericamente significativo a garantire un primo accesso all’energia nelle aree rurali, sebbene di bassa qualità.

Il vincolo principale per queste tecnologie rimane l’elevato costo iniziale. Il costo di uno di questi dispositivi, al massimo qualche centinaio di dollari, comparato con gli stipendi medi della popolazione nei Paesi in questione può tradursi in molte settimane di risparmio; pertanto, per i più poveri sarebbe necessario disporre di sistemi di credito, così da poter accedere in maniera più agevole a tali soluzioni (Aresti, 2017).

1.2.3 Aspetti socioeconomici e ambientali

In un contesto come quello oggetto della presente analisi non basta considerare gli aspetti tecnici legati all’accesso all’energia: per mettere in piedi una strategia di business sostenibile è importante tenere in considerazione la comunità, coinvolgendola quanto più possibile nel progetto. In questo scenario, quindi, la comunità non è più inquadrabile come semplice cliente, ma diventa un elemento chiave nel piano finanziario, poiché è importante fin da subito identificare gli elementi essenziali che possono contribuire a un rapido sviluppo dell’economia della zona, dai servizi di base (ad esempio l’illuminazione per abitazioni, scuole e ospedali), a quelli più avanzati come le telecomunicazioni (cellulari, internet…), dal settore agroalimentare e manifatturiero al settore terziario,

comunità e la potenzialità di sviluppo di questa. Un modello di business inclusivo, che integri la fornitura e l’utilizzo produttivo dell’energia, fa sì che la comunità non solo partecipi in prima persona nelle fasi di progettazione, ma sia essa stessa a adoperare tutti i dispositivi così da poter fornire indicazioni per futuri ampliamenti del sistema. L’utente quindi riveste un ruolo importante e necessario al fine di ridurre i rischi di un investimento in mini-grid e di innescare un circolo virtuoso di crescita e sviluppo, che genera il moltiplicarsi del profitto dell’investimento.

Studi eseguiti su siti rurali monitorati a lungo hanno rilevato benefici economici, sociali e ambientali consistenti. Le seguenti considerazioni sono la sintesi tra i rapporti dell’ARE e dell’IEA del 2011 (ARE: Alliance for Rural Electrification, 2011) (IEA: International Energy Agency, 2011) e dei dati ricavati dalla banca dati mondiale riferiti al 2016 (The World Bank, 2016).

Vantaggi economici

• Fornire servizi energetici produce in maniera, diretta o indiretta, posti di lavoro. Per esempio, in Sud-Africa sono stati stimati 6000 posti di lavoro nell’anno 2008/2009 (IEA, 2010) a seguito dello sviluppo delle mini-grid. Questo aspetto è fortemente incentivante per le autorità locali che si sono dimostrate propense ad accettare lo sviluppo di progetti che fornissero posti di lavoro per gli abitanti. Il favore del governo del posto dà sicuramente una spinta positiva in fase di progettazione e realizzazione degli impianti. (REN: Renewable Energy Policy Network, 2013). • Sviluppo di piccole-medie attività produttive, spesso agricole e

casalinghe (per esempio compravendita di cibo per chi dispone di frigoriferi).

• Stime di aumento di stipendi per 34,00 US$/mese per attività esistenti, 75 US$/mese per le nuove attività in casa. Tale fenomeno si collega direttamente con l’aumento di disponibilità a pagare degli utenti, fattore da non trascurare in investimenti con così alto tasso di rischio.

• Risparmio per gli utenti, ottenuto evitando altre forme di energia quali candele, lampade a kerosene o batterie. Per l’illuminazione

sono stimati risparmi per 36,75 US$/mese, mentre per l’uso della televisione 19,60 US$/mese.

Fig. 8 Primo utilizzo di lampade e radio per una famiglia in Tanzania Benefici Sociali

• Maggior diffusione di dispositivi elettrici, quali lampade, radio, televisioni, computer, caricabatterie, frigoriferi, pompe idrauliche e desalinatori.

• Migliori condizioni di lavoro, consistenti in livelli di sicurezza più elevati e nella maggior rapidità di esecuzione delle stesse attività. • Migliori condizioni igienico-sanitarie, grazie all’utilizzo di

frigoriferi e dispense, alla migliore qualità dell’aria nei locali in presenza di illuminazione elettrica, alla presa di coscienza delle pratiche igieniche tramite la maggior diffusione di radio e tv. Inoltre, l’utilizzo di dispositivi elettrici a scopo medico migliora la qualità degli ospedali e fornisce la possibilità di mantenere i vaccini in celle frigorifere.

• Uso del tempo: l’impiego dell’illuminazione elettrica aumenta le ore disponibili per le diverse attività, permettendo l’utilizzo delle ore serali per mansioni prima esclusivamente diurne, per la lettura, per attività collettive o altro, evitando altresì certe funzioni durante le ore più calde della giornata. I risparmi sul tempo speso nei lavori di casa sono stimati intorno a 24,50 US$/mese.

• Educazione e istruzione: i bambini hanno più ore da poter dedicare allo studio, anche se in parte erose dall’uso delle televisioni, e dispongono di mezzi più adeguati. Inoltre, l’elettricità può essere un catalizzatore per attrarre insegnanti qualificati e per disporre di scuole con attrezzature più adeguate.

• Comunicazione: l’elettrificazione off-grid è integrabile con l’installazione di ripetitori telefonici, come affermato da molti operatori. (GSMA, Using Mobile to Extend the Grid, 2010)

Benefici ambientali

• Optando per soluzioni ibride si ottiene un vantaggio immediato dal punto di vista dell’impatto ambientale, con minori emissioni di gas serra, grazie all’uso più efficiente dell’energia e alla sostituzione di dispositivi ad alto inquinamento (candele, kerosene, biomassa) per usi a basso contenuto energetico, come l’illuminazione.

1.2.4 Vincoli allo sviluppo delle mini-grid

Nonostante il successo riscosso dalle mini-grid nell’ultimo ventennio, con applicazioni realizzate in diversi continenti, purtroppo tale soluzione non gode ancora di una buona penetrazione nel mercato energetico ed è spesso vista solo come attività umanitaria. Le cause di una così limitata diffusione sono molteplici. Innanzitutto, il motivo fondamentale per il quale la percentuale di elettrificazione dei Paesi in via di sviluppo è molto bassa è legato al fatto che i governi non hanno la capacità finanziaria per sostenere gli enormi investimenti richiesti per l’estensione della rete nazionale a tutto il Paese. È quindi sicura la necessità e l’opportunità di rendere tale mercato

aperto al settore privato e fornire una regolamentazione chiara che guidi ed eventualmente tuteli dal rischio industriale e finanziario legato a tali progetti. In effetti mancano burocrazia e processi autorizzativi relativi a diritti sui terreni, vincoli di impatto ambientale, standard qualitativi e compatibilità degli impianti con le strutture. Inoltre, manca uno schema tariffario regolato, che rifletta il costo della generazione e che quindi tuteli tanto il consumatore quanto il produttore e che permetta una exit option nel caso di allaccio della mini-grid alla rete nazionale, così da consentire all’investitore privato di recuperare le spese, nel caso di ingresso dell’operatore nazionale. Contemporaneamente, il basso consumo di energia previsto per le aree più rurali di questi Paesi è disincentivante per i finanziatori privati, che si trovano davanti tempi di ritorno degli investimenti elevati.

Tali limiti possono essere superati con l’utilizzo, nell’analisi dei nuovi investimenti, di diversi indicatori di riferimento, invece di valutare unicamente il costo complessivo del sistema. In tal modo, si lavora con più informazioni, poiché puntando a obiettivi diversi si inquadrano idee di business differenti.

Altro aspetto critico è la willingness to pay, in altre parole la propensione al consumo da parte del cliente finale. È importante valutare come il potenziale cliente percepisce, in relazione alle proprie possibilità economiche, il servizio che gli viene offerto.

Ultima ma non meno importante è la questione dell’esercizio degli impianti. Nella maggior parte dei casi si tratta d’impianti di piccola taglia, distribuiti su un territorio vastissimo e spesso mal collegato con i centri urbani principali. L’esercizio e la manutenzione di tali impianti dovrebbero essere demandati a personale proveniente dalla comunità stessa, da formare in modo approfondito su tutte le tematiche di natura tecnica e di sicurezza dell’impianto, per sopperire a questa necessità senza ulteriore investimento in personale esterno.

2 Metodo per il dimensionamento

Un sistema si definisce “ibrido” quando include più di una fonte di energia per coprire un determinato carico elettrico. Le fonti di energia usate possono essere convenzionali o rinnovabili; utilizzando diverse fonti, le debolezze di alcune possono essere colmate dai punti di forza di altre. I sistemi ibridi possono funzionare sia collegati alla rete, in questi casi la priorità principale è soddisfare la domanda di energia locale e occasionalmente scambiare energia con la rete in caso di esubero o di mancanza di energia, sia come sistema autonomo per la produzione di energia indipendente in aree isolate.

Le mini-grid possono fornire energia elettrica in maniera affidabile e economicamente conveniente anche a comunità remote in Paesi in via di sviluppo. Generatori diesel possono essere usati come fonte di backup per assicurare una maggior continuità di servizio; a essi possono essere abbinate fonti rinnovabili e accumulatori elettrochimici. Tuttavia, l’infrastruttura povera di questi Paesi e le condizioni climatiche avverse influenzano l’approvvigionamento del combustibile e quindi possono compromettere la continuità del servizio offerto.

La maggior parte delle mini-grid attualmente attive è basata unicamente su generatori diesel; questo rende semplice il bilanciamento del carico con bassi costi di investimento iniziali (CAPEX2

), ma incrementa i costi di funzionamento, sostituzione e manutenzione, senza considerare le problematiche ambientali e che il costo del carburante è strettamente legato al trasporto, quindi alla difficoltà di raggiungere il sito (il costo del trasporto può arrivare a pareggiare il costo del carburante stesso). Questo può condurre a periodi in cui, a causa di mancanza di combustibile, è necessario non alimentare parte del carico (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017). Le procedure tipiche di dimensionamento prevedono la simulazione del comportamento dei principali componenti dell’impianto con

2

CAPEX: ottenuto da CAPital EXpenditure rappresentanti i costi fissi di un investimento: immobilizzazioni operative, come edifici, terreni, impianti o attrezzature.

differenti taglie, logiche operative, profilo di carico orario e disponibilità annuale delle fonti rinnovabili. Tuttavia, non tutte tengono conto dell’incertezza associata al carico e alla disponibilità delle fonti (producibilità delle risorse rinnovabili e tempi di consegna del combustibile), fattori che possono influenzare significativamente il dimensionamento dell’impianto.

Esistono diversi metodi per effettuare il dimensionamento di un sistema, che possono essere raggruppati in quattro categorie: probabilistici, analitici, iterativi e misti (combinazione di più tecniche).

I metodi probabilistici prendono in considerazione uno o due indicatori di prestazioni del sistema da ottimizzare al fine di dimensionare i componenti. Questi metodi necessitano lo sviluppo di modelli appositi per la generazione e/o carico, con il fine di creare un modello di rischio; il dimensionamento che si ottiene è di tipo cautelativo nei confronti di valori di carico mediamente più probabili (G. Tina, 2010). Nei metodi analitici i sistemi vengono descritti mediante modelli computazionali che descrivono le dimensioni dei componenti come funzione della loro fattibilità (Dufo lopez R.). Sfruttando un metodo iterativo invece, la valutazione delle prestazioni dei sistemi viene effettuata mediante un processo ricorsivo che si arresta quando viene raggiunta la migliore configurazione in base alle specifiche di progetto (Ashok. S., 2007). Per metodo misto un algoritmo che combina due o più metodi per risolvere un problema, o passando da uno all'altro nel corso della risoluzione (Wang, 2009). Questo permette di combinare più caratteristiche, ottenendo spesso risultato complessivo migliore (R. Luna-Rubio, 2012).

Di seguito viene presentato un metodo misto che ha il fine di ottimizzare il dimensionamento di una mini-grid, composta da un gruppo diesel con serbatoio di carburante unito a un impianto fotovoltaico e un sistema di accumulo elettrochimico.

Il modello proposto e già da tempo sviluppato presso il DESTEC dell’Università di Pisa, viene utilizzato, per effettuare l’ottimizzazione delle

taglie, il metodo Particle Swarm Optimization (PSO3_{) in combinazione con}

una tecnica Montecarlo finalizzata a gestire le incertezze di approvvigionamento carburante, irraggiamento e previsione del carico. (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017). Il metodo PSO (ottimizzazione con sciami di particelle) è ispirato al comportamento degli sciami. Per un avere una idea di questo metodo, si consideri uno sciame di particelle, in cui la posizione di ogni particella rappresenta un possibile punto di soluzione nello spazio del problema di progettazione. Ogni particella, iterativamente, si sposta nello spazio di ricerca sulla base di semplici formule funzione della sua inerzia, posizione e velocità; ogni particella registra continuamente la soluzione migliore fino a quel momento durante il suo volo. L'algoritmo consente di pesare queste tre componenti e applica dei piccoli impulsi casuali alle particelle per minimizzare la possibilità raggiungere in minimi locali (Kennedy & Eberhart, 1995).

Viene discusso e simulato anche un modello matematico di approvvigionamento del combustibile.

Un sistema può essere gestito secondo diverse logiche, influenzando l’esito del periodo esercizio sia tecnicamente che economicamente. La presenza di produzione da fonti rinnovabili amplifica l’impatto della gestione sui risultati (Jose´ L. Bernal-Agustìn, 2018), (Ahmed A. Saad, 2018), (Subho Upadhyay, 2015).

Le principali logiche di gestione dell’impianto sono le seguenti: • Load following (LF)

• Cycle charging (CC) • Predittiva

Le prime due non richiedono alcuna previsione, mentre l’ultima, appunto, ne necessita alcune. Le logiche non predittive si basano su semplici liste di merito fra le fonti energetiche, disponendo che il carico venga coperto in tempo reale, secondo una lista di priorità, da:

1. PV (fotovoltaico)

3

La particle swarm optimization (PSO), traducibile come "ottimizzazione con sciami di particelle", è un algoritmo di ottimizzazione. È un metodo euristico di ricerca ed ottimizzazione, ispirato al movimento degli sciami.

2. Batteria a Litio

3. Generatore Diesel (se il carburante è disponibile)

Quando la disponibilità di carburante nel serbatoio scende al di sotto di una certa soglia di sicurezza, viene richiesta una nuova consegna.

Le logiche predittive programmano invece l’uso delle risorse per le ore successive (optimal scheduling), sulla base di una previsione dei profili attesi di potenza associata al carico e alle rinnovabili.

2.1 Strategia di rifornimento del carburante

Al fine di ottimizzare la gestione della richiesta di carburante ed evitare mancanze di combustibile, è necessario tenere presente i tempi di consegna. Per ridurre i costi fissi è ottimale che la dimensione minima del serbatoio sia più vicina possibile a quella di una singola consegna. Il metodo di richiesta, la logistica di trasporto e consegna e le condizioni metereologiche e geopolitiche possono influenzare fortemente i tempi di consegna

t

d

.

Nel

presente lavoro si tiene conto di questi aspetti attraverso la costruzione di un modello stocastico rappresentato in Fig. 9 e descritto dall’equazione seguente:

𝑡

_𝑑

= 𝑘

₁

+ 𝑊(𝑘

₂

, 𝑘

₃

)

𝑘₁ : tempo minimo di consegna 𝑊(𝑘2, 𝑘3): distribuzione Weibull

I parametri 𝑘₂ e 𝑘₃definiscono una distribuzione Weibull in accordo con le seguenti condizioni di probabilità:

𝑘1 = 𝑡0

𝑊(𝑘₂, 𝑘₃) = {𝑝𝑤(𝑡𝑑 < 𝑇0+ 𝑇𝑐𝑎𝑟/2) = 50% 𝑝_𝑤(𝑡_𝑑 < 𝑇₀+ 𝑇_𝑐𝑎𝑟) = 90%

Fig. 9 Densità di probabilità di 𝑡𝑑

2.2 Disponibilità delle rinnovabili

Per l’ottimizzazione del dimensionamento della mini-grid è necessaria una stima del profilo giornaliero delle rinnovabili con una granularità non superiore a un’ora.

Al fine di stimare la producibilità del PV è importante valutare sia l’irraggiamento che la temperatura del pannello. Per questo viene utilizzato l’algoritmo sviluppato da Graham&Holland con cui si possono modellare a livello mensile, giornaliero e orario tali informazioni (A. V. Graham, 1988). Questo metodo si basa sulla conoscenza sufficientemente precisa della trasmittanza atmosferica e, utilizzando una configurazione a due stadi ARMA (Hollands, 1990), può essere facilmente calibrato per diversi siti; questo metodo è usato per generare scenari Montecarlo in (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017).

Tale algoritmo, partendo dalla conoscenza deterministica del “Clearness Index” 𝐾_𝑡 giornaliero, sintetizza un profilo orario di trasmittanza atmosferica 𝑘𝑡 con il quale, quindi, è possibile ottenere l’irraggiamento

orario in quella zona. Lo studio prende in considerazione dati decennali di tre siti geografici canadesi (Vancouver, Toronto e Swift Current) con caratteristiche climatiche molto diverse. Attraverso un processo di

disaggregazione genera un modello che scompone 𝑘_𝑡 in una componente media (𝑘_𝑡𝑚) e componente aleatoria (𝛼) come segue:

𝑘𝑡 = 𝑘𝑡𝑚+ 𝛼

dove il modello di 𝑘_𝑡𝑚 è un modello esponenziale: 𝑘𝑡𝑚 = 𝜆 + 𝜀𝑒−𝑧𝑚

con 𝜆, 𝜀 e 𝑧 funzioni finite di 𝐾_𝑡 ed m valore della massa d’aria. Gli input da fornire a questo algoritmo sono quindi la latitudine, longitudine della zona e 𝐾_𝑡 medio mensile.

2.3 Previsione del carico

La previsione del carico nelle aree rurali dei Paesi in via di sviluppo è una delle tematiche più complesse tuttora aperte, infatti la mancanza di informazioni sui consumi elettrici degli utenti è il limite principale per tale stima. Nella maggior parte delle azioni di elettrificazione rurale, non sono disponibili esperienze precedenti su cui basare la progettazione del sistema. Ciò rende necessario un metodo che riesca a fornire una previsione del carico, partendo da un numero di informazioni limitato e che sia applicabile anche a contesti in cui gli utenti non sono ancora presenti, come zone prive di elettrificazione. In questa prospettiva, si vuole quindi supportare i metodi di pianificazione e il controllo dei flussi energetici per i sistemi off-grid per un sistema off-grid fornendo possibili profili di carico giornalieri.

Nel modello descritto si impiega la sintesi di profilo di carico effettuata con il software LoadProGen1.0 descritta in(S. Mandelli, 2016).

Questo metodo si basa su dati microscopici da fornire in input: • Tipo di apparecchi elettrici (es: lampada, radio, TV); • Classe utente specifica (es: abitazione, scuola, ospedale);

• Potenza nominale [W] dell'apparecchio di una classe; • Tempo complessivo funzionamento giornaliero [min]; • Finestra di funzionamento di un apparecchio;

• Ciclo di funzionamento minimo di un apparecchio [min];

Per modellare un grado di incertezza vengono introdotti parametri casuali:

• Variazione casuale del tempo di funzionamento; • Variazione casuale della finestra di funzionamento;

Il profilo di carico di ogni apparecchio viene calcolato definendo un vettore di dimensione pari ai minuti giornalieri. Quindi, noti gli orari di accensione e i cicli di funzionamento, viene definito il profilo di carico di ciascun apparecchio. Tale processo viene effettuato per tutti gli apparecchi di un utente. Si ottiene poi il profilo di carico giornaliero complessivo di una classe, dall'aggregazione dei profili degli utenti appartenenti ad una classe. Aggregando ulteriormente i profili delle classi si ottiene il profilo complessivo. Attraverso i parametri casuali definiti dal progettista è possibile definire un grado di incertezza ed ottenere differenti profili di carico tramite estrazioni casuali.

2.4 Configurazione del sistema

La mini-grid simulata è composta da un gruppo diesel per il backup (su busbar in AC) con un proprio serbatoio di carburante, abbinato a un impianto fotovoltaico e a un accumulo elettrochimico (connessi in DC), con rispettivi inverter, chopper e convertitore DC/DC come mostrato in Fig. 10. Oggetto del dimensionamento del sistema è la definizione della taglia ottima di ciascuno di questi componenti. Nel calcolo dei costi di investimento, la taglia incide sia come elemento moltiplicatore dei costi unitari, sia come economia di scala.

Come sarà descritto in seguito, la configurazione ottimale delle taglie dei componenti è quella che minimizza, nell’orizzonte di vita dell’impianto, la somma dei costi di investimento, dei costi di esercizio e del costo del rischio (valore economico dell’energia non fornita).

Fig. 10 Topologia del sistema

2.5 Esercizio del sistema

L’esercizio dell’impianto ne influenza l’affidabilità, i costi di esercizio e manutenzione nonché la vita dei componenti. Quando sono disponibili previsioni affidabili dei profili di carico e delle fonti rinnovabili, cosa non sempre facile in aree rurali in particolare per quanto riguarda il carico, il controllo predittivo tende ad essere preferibile rispetto ai metodi standard basati su liste di priorità (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017).

Saranno approfondite di seguito le strategie Load Following e la logica di controllo predittiva del Rolling Horizon, perché più rappresentative dei metodi disponibili.

2.5.1 Load Following

La strategia del Load Following, ovvero l’inseguimento del carico, è implementata in combinazione con una lista di priorità che, in tempo reale e

2. Batteria a Litio

3. Generatore Diesel (se il carburante è disponibile)

Il generatore viene attivato quando lo stato di carica (SOC) della batteria scende al di sotto di una certa soglia e il costo dell’energia non fornita supera il costo dell’utilizzo del gruppo diesel al minimo tecnico (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017).

2.5.2 Rolling Horizon

Il Rolling Horizon è una logica di gestione della mini-grid di tipo predittivo che può risultare più efficiente del load following poiché punta a ottimizzare la programmazione giornaliera delle risorse in modo da ridurre il più possibile i costi operativi e il curtailment sia del carico che delle fonti rinnovabili, anticipando di qualche ora le necessità di tempo reale del sistema.

Il metodo consiste nel discretizzare il dominio del tempo in time-step di lunghezza 𝑇𝑟, all’interno del quale le variabili del sistema sono assunte

costanti. Ogni ora 𝑇ℎ, la procedura RH calcola il dispacciamento ottimale

del diesel e dello storage per il prossimo orizzonte di tempo 𝑇0; il sistema

prosegue secondo la gestione scelta, mentre le operazioni in tempo reale dell’impianto sono garantite per ogni time-step da regole di priorità delle fonti. La scelta ottimale di 𝑇𝑟, 𝑇ℎ e 𝑇0 è un compromesso tra la corretta

rappresentazione della dinamica del sistema, la precisione dei risultati e il

tempo di calcolo computazionale. Il valore di 𝑇𝑟 deve essere

sufficientemente piccolo da permettere di osservare le variazioni del punto di lavoro del sistema, mentre 𝑇0 (orizzonte di ottimizzazione) deve essere

tale da poter catturare le variabilità di carico e fonti rinnovabili; il tempo

𝑇ℎ tra due procedure di ridispacciamento deve essere breve, al fine di

riottimizzare opportunamente le operazioni di generazione e accumulo, ma anche abbastanza lungo da poter sfruttare gli aggiornamenti delle previsioni di richiesta di carico e disponibilità di fotovoltaico. Inoltre, utilizzando valori troppo bassi di 𝑇𝑟 e 𝑇ℎtroppo alti di 𝑇0 aumentano notevolmente i

tempi di calcolo (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017)

Dispacciamento con Rolling Horizon

Per ogni ora 𝑇ℎ, sono stimati il profilo di carico e di irraggiamento e

viene aggiornato l’utilizzo previsto (scheduling) del diesel e dello storage per le ore seguenti.

A tale scopo un modello MILP4

(Mixed-Integer-Linear-Programming) calcola il nuovo dispacciamento del sistema per l’orizzonte temporale seguente, con l’obiettivo di minimizzare i costi di curtailment, carburante e l’uso eccesivo dello storage. Quest’ultimo addendo è una penalità economica considerata quando l'energia immagazzinata nella batteria alla fine del periodo di ottimizzazione risulta inferiore al suo SOC iniziale; un uso eccessivo dello storage nell’orizzonte temporale attualmente in esame può infatti portare nell’orizzonte temporale successivo ad una mancata copertura del carico, e quindi al curtailment, oppure ad un utilizzo del diesel fuori programma.

È importante osservare che il funzionamento ottimale delle batterie non è limitato semplicemente a assorbire/fornire l'eccesso/mancanza di potenza fotovoltaica rispetto al carico: l'orizzonte giornaliero del MILP consente ad esempio di ricaricare in anticipo le batterie, in base ai profili attesi di irraggiamento e carico, anticipando l'avviamento del generatore diesel.

2.5.3 Esercizio in tempo reale

Il dispacciamento in tempo reale viene effettuato secondo una lista di merito come avviene nel load following. All’inizio della procedura, il punto di lavoro del generatore diesel 𝑃𝐷,𝑡 è mantenuto al valore ottenuto dal Rolling

Horizon ovvero 𝑃𝐷,𝑡𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡. Questa programmazione viene mantenuta fino a

che inverter o batteria non raggiungono il loro limite tecnico, altrimenti è necessario aumentare la potenza del diesel oppure tagliare carico o generazione PV, secondo le seguenti regole:

1) La procedura calcola il massimo 𝑃𝐴𝑃,𝑡ovvero il massimo carico che il

sistema può soddisfare, assumendo di dispacciare il diesel come da previsionale 𝑃𝐷,𝑡𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡 nel time-step attuale; 𝑃𝐼,𝑡𝑠𝑢𝑝𝑝𝑙𝑦,𝑀𝑎𝑥 è la

massima potenza disponibile dall’inverter, all’attuale produzione PV ed energia stoccata nell’accumulatore:

𝑃

_{𝐴𝑃,𝑡}

=

𝑃

_𝐷,𝑡𝑓𝑜𝑟𝑒𝑐𝑎𝑠𝑡

+

𝑃

_𝐼,𝑡𝑠𝑢𝑝𝑝𝑙𝑦,𝑀𝑎𝑥

Se il carico è tale da non essere coperto in questo modo, allora viene modificato il punto di lavoro del generatore diesel e può anche essere necessario un taglio del carico. In queste situazioni si seguono le seguenti regole:

a) Se il generatore diesel dispacciato dal MILP raggiunge il massimo di potenza (considerando già al massimo l’erogazione dall’inverter) il carico in eccesso non viene alimentato.

b) Se il generatore diesel non era stato dispacciato dal MILP ed il curtailment risulta più conveniente dell’accensione del diesel al minimo allora il carico in eccesso viene staccato.

c) Se il generatore diesel non era stato dispacciato dal MILP ed il curtailment risulta più costoso dell’accensione del diesel al minimo, allora questo viene attivato per fornire la potenza necessaria a soddisfare pienamente la richiesta di carico. Se viene raggiunta la sua produzione massima, il carico rimanente in eccesso viene staccato.

2) La procedura calcola 𝑃𝐿𝐷𝐶,𝑡 ovvero il massimo rinnovabile che può

essere utilizzato con il dispacciamento ottimale del diesel:

𝑃

_{𝐿𝐷𝐶,𝑡}

=

𝑃

_𝐼,𝑡𝐷𝐶

+

𝑃

_𝐵,𝑡𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏,𝑀𝑎𝑥

dove 𝑃𝐼,𝑡𝐷𝐶 è potenza all’inverter lato DC (positiva se assorbita),

mentre 𝑃𝐵,𝑡𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏,𝑀𝑎𝑥 è il massimo della potenza che la batteria può

assorbire tenuto conto dei suoi limiti di potenza ed energia.

Se la produzione solare è maggiore di 𝑃𝐿𝐷𝐶,𝑡e la batteria è già

dispacciata ad assorbire il massimo, il punto di lavoro del diesel viene modificato come segue e/o viene effettuato un taglio della produzione rinnovabile:

a) Se il generatore diesel non è stato dispacciato dal MILP e la produzione solare supera 𝑃𝐿𝐷𝐶,𝑡, allora si taglia tale produzione.

b) Se il generatore diesel era stato dispacciato dal MILP, la sua potenza viene ridotta di quanto necessario per bilanciare il sistema. Se in questo modo viene raggiunto il minimo tecnico senza bilanciare il sistema, lo spegnimento del diesel viene valutato come segue:

i) Se la produzione dei PV e le batterie sono in grado di bilanciare il carico, il generatore diesel viene spento. ii) Se PV e batterie non sono in grado di bilanciare il carico

per un eccesso di produzione di rinnovabile, il diesel viene spento e viene tagliato l’eccesso di solare.

iii) Se la produzione dei PV e le batterie non sono in grado di bilanciare il carico ed è stato raggiunto il limite tecnico dell’inverter, quindi il carico non risulta coperto completamente senza l’impiego del diesel, allora viene confrontato il costo del load curtailment con il costo di mantenere il diesel al minimo tecnico. Viene quindi adottata la soluzione più conveniente.

3) Quando non si verificano le situazioni precedenti, le batterie sono in grado di bilanciare il carico con la produzione del PV; il diesel viene mantenuto nelle condizioni ottimali calcolate dal Rolling Horizon.

La Fig. 11 espone uno schema riassuntivo di quanto esposto; le frecce in verde rappresentano la conferma dello scheduling del generatore predisposto dal MILP, mentre quelle di colore rosso mostrano le correzioni effettuate in tempo reale per coprire eventuali variazioni di carico o disponibilità delle rinnovabili.

Fig. 11 Schema delle operazioni RHS

2.6 Costi di investimento

Nei sistemi di produzione si manifestano fenomeni di economia di scala e volume, per cui il costo specifico dei componenti decresce all’aumentare sia del numero di pezzi prodotti che della loro taglia unitaria. Aumentare la capacità produttiva permette di diluire i costi fissi secondo la funzione costo/quantità. Il modello utilizzato per tenere conto degli effetti di economia di scala relativi alla taglia dei componenti è il seguente:

𝐶(𝑥) = 𝛼 (

𝑃

𝑥

𝑃

₀

)

𝛽

dove:

• 𝐶(𝑥) è il costo totale del componente di taglia 𝑃_𝑥;

• 𝑃₀ corrisponde alla taglia base, in questo caso 1kW per i componenti di generazione e convertitori, 1 kWh per gli accumuli e 1 litro per il serbatoio;

• 𝛼 costo del componente corrispondente alla taglia 𝑃₀

2.7 Algoritmo di ottimizzazione della taglia dei componenti

L’algoritmo di ottimizzazione PSO è largamente usato in letteratura poiché risulta molto stabile anche per problemi con elevato numero di variabili. In questa applicazione, ogni particella corrisponde ad una possibile configurazione delle taglie dei componenti della mini-grid. L’algoritmo procede secondo i seguenti passi (ciclo esterno Fig. 12):

1. Inizialmente il metodo PSO genera un insieme di possibili configurazioni random della taglia dei componenti del sistema, pari al numero di particelle scelto.

2. Si avvia un processo iterativo.

a) Per ogni iterazione vengono simulate tutte le particelle generate.

b) Viene effettuata la valutazione di CAPEX e OPEX relativi a ogni simulazione.

c) Viene valutato il valore delle funzioni obiettivo ottenuto dalle simulazioni; il procedimento si interrompe quando viene rispettato un certo criterio di stop, ad esempio il numero massimo di iterazioni, la variazione minima del valore obiettivo o il numero massimo di iterazioni di stallo (in cui la configurazione non varia).

2.8 Funzione obiettivo e simulazione Montecarlo

Ad ogni iterazione, la proceduta PSO valuta la funzione obiettivo della configurazione (particella) sotto esame. Mentre i CAPEX sono definiti immediatamente dalla taglia dei componenti, gli OPEX5 _{vengono calcolati}

simulando l’esercizio annuo del sistema con un approccio probabilistico tramite una procedura Montecarlo, che tiene conto dell’incertezza intrinseca del carico, della disponibilità delle rinnovabili e della consegna del carburante (ciclo Montecarlo Fig. 12). Per ogni configurazione,

e irraggiamento con step orario. Viene quindi simulato l’esercizio della rete per ogni anno secondo la logica di controllo scelta e vengono così calcolati gli OPEX relativi a quell’anno. Dai valori ottenuti dalla simulazione degli “S” scenari si estrae il valor medio della funzione obiettivo.

2.9 Criterio di stop

Le iterazioni continuano finché non viene rispettato uno dei seguenti criteri:

• Massimo numero di iterazioni (200)

• Massimo numero di iterazioni di stallo senza variazioni della configurazione (20)

2.10 Algoritmo ottimizzazione Multi-obiettivo

Realizzare un’ottimizzazione mono-obiettivo rappresenta la strategia maggiormente utilizzata; quando però lo sviluppatore ha più interessi e non è possibile renderli omogenei in modo da poterne analizzare una combinazione lineare, essa non è in grado di fornire una visione completa di tutte le indicazioni desiderate. Per questo, è sempre più diffuso l’utilizzo di tecniche di ottimizzazione multi-obiettivo, dove si ha a che fare con un vero e proprio insieme di obiettivi. Inoltre, la rilevanza di un obiettivo rispetto agli altri può non essere generalmente nota fino alla completa definizione del sistema, quindi solo a posteriori è possibile attribuire pesi appropriati alle diverse funzioni obiettivo. Gli algoritmi multi-obiettivo cercano di definire un insieme di possibili soluzioni che siano il risultato dell’ottimizzazione simultanea di tutte le funzioni obiettivo. È chiaro che con tale processo non è possibile ottenere l’ottimo assoluto di ogni funzione obiettivo allo stesso tempo ma piuttosto un insieme di soluzioni ottimali che costituiscono il così detto “fronte di Pareto”. Tale frontiera rappresenta il luogo dei punti di ottimalità, ovvero quelli partendo dai quali non si può migliorare il valore di un singolo obiettivo senza peggiorare quello di un altro: per esempio nell’ottimizzazione di due obiettivi f1 e f2, un punto può

appartenere al “fronte di Pareto” anche se non rappresenta l’ottimo assoluto del singolo obiettivo f1, poiché l'importante è che il valore assunto in quel

punto dall’obiettivo f1 non sia peggiore rispetto che in altri punti a parità di

valore assunto dall’obiettivo f2 (Cenaero, 2018). La Fig. 13 mostra il

risultato della minimizzazione multi-obiettivo di due funzioni nello spazio “C” delle soluzioni possibili, dove è possibile osservare la frontiera di Pareto per tale problema.

Fig. 13 Esempio di Fronte di Pareto

relativo alla minimizzazione congiunta di 2 funzioni obiettivo

Per svolgere ottimizzazioni multi-obiettivo esistono diversi approcci, i quali ereditano parte della struttura delle tecniche mono-obiettivo ma con criteri logici differenti. Possono essere distinti nelle categorie seguenti:

• Metodo Weighted-Sum (Somma pesata) o della scalarizzazione. Prevede la combinazione degli obiettivi in un’unica funzione scalare mono-obiettivo. Ogni obiettivo viene moltiplicato con un opportuno peso definito dallo sviluppatore. Il limite principale di questo approccio è, oltre ad una definizione accurata dei pesi, l’impossibilità di ricercare parte dei punti di frontiera nel caso in cui questa sia una curva convessa(Fig. 14);

• Metodo ε-constraints. Il decisore identifica un unico obiettivo per l’ottimizzazione, mentre gli altri sono vincolati ad essere minori o uguali ad opportuni valori (questi limiti vengono

sono associate opportune funzioni di valutazione e ponderazione, con cui il progettista può esprimere una misura del relativo trade-off tra l’ottimizzazione di un obiettivo rispetto agli altri. Un’impostazione di questo tipo permette la risoluzione tramite tecniche di ottimizzazione mono-obiettivo (Metodi di Newton, PSO, algoritmi genetici, pattern search ecc.).

3 Funzioni obiettivo introdotte

Nello scegliere gli indicatori tecnico-economici da valutare o prendere come obiettivo per il dimensionamento, il primo passo è individuare la prospettiva del valutatore ed i suoi obiettivi. Un investitore privato punterà ad ottenere utili proporzionati alla misura dell’investimento ed al rischio ad esso legato. L’investitore pubblico, al contrario, troverà più significativo osservare parametri collegati allo sviluppo del Paese, al fine di ottenere un ritorno sul piano sociale, oltre che su quello economico: miglioramento della qualità della vita, della sicurezza e delle condizioni igienico-sanitarie, aumento del numero di servizi disponibili e maggiori possibilità di sviluppo per la comunità. Ragionare sui diversi indicatori quindi permette di comprendere quanto siano interconnessi e identificarne pregi e difetti, per fornire suggerimenti ad investitori pubblici e privati. La letteratura riguardo al dimensionamento di mini-grid si è quasi sempre espressa focalizzandosi sulla minimizzazione di un costo equivalente legato a CAPEX e OPEX; limitare l’osservazione ad un solo indicatore potrebbe però non lasciare spazio all’interesse di investitori con idee di business differenti.

Di seguito sono descritti i parametri economici più comunemente ritenuti d’interesse per la valutazione di un progetto e la sua ottimizzazione. La valutazione di tali indicatori è stata implementata a livello software come estensione del modello precedentemente sviluppato, così facendo è possibile pilotare l’ottimizzazione del dimensionamento con funzioni obiettivo differenti, rispetto a quanto fatto fin ad ora.

3.1 NPC: Net Present Cost (Costo Attuale Netto)

Il costo attuale netto (o costo del ciclo di vita) di un progetto è la somma del valore attualizzato di tutti i costi di installazione e funzionamento nel corso della vita del progetto (compreso il decommissioning qualora

attualizzato è dovuto al costo opportunità del capitale: il denaro riscosso tra due anni vale in realtà meno al tempo presente. Avere la stessa somma adesso significa, infatti, poterla utilizzare per altre forme di investimento ed arrivare tra due anni ad aver generato un profitto. Aspettare due anni per avere la stessa cifra significa che non è possibile investirla (o spenderla), e questo provoca un mancato profitto. Il tasso di sconto è un parametro che viene utilizzato per attualizzare un valore futuro; esso corrisponde al rendimento ottenuto impiegando oggi il capitale futuro in un investimento alternativo. La scelta del valore da usare come tasso di sconto è importante in quanto:

• il tasso di sconto dipende da quali investimenti alternativi si hanno a disposizione. Tali investimenti alternativi potrebbero essere ad esempio titoli di stato, quindi abbastanza sicuri, oppure investimenti più rischiosi;

• il tasso di sconto influenza sensibilmente i risultati delle analisi di investimento.

Il NPC viene calcolato come segue:

𝑁𝑃𝐶 = ∑

𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋

𝑡

+ 𝑂𝑃𝐸𝑋

𝑡

(1 + ⅈ)

𝑡 𝑇

𝑡=0

• 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋𝑡: i costi di installazione o di sostituzione dei componenti

al periodo 𝑡;

• 𝑂𝑃𝐸𝑋𝑡 i costi di operativi relativi al periodo 𝑡;

• ⅈ: il tasso di sconto come definito in precedenza; • 𝑇: il numero di anni di vita del progetto.

Il modello descritto in (Fioriti-Giglioli-Poli-Lutzemberger-Vanni-Salza, 2017) utilizza questo indicatore come funzione obiettivo, esso ha

rappresento dunque il punto di partenza per la ricerca e la predisposizione all’interno del modello degli altri indicatori descritti in seguito.

3.2 NPV: Net Present Value (Valore Attuale Netto)

Il Valore Attuale Netto (VAN) è la somma algebrica dei flussi di cassa originati da un investimento, attualizzati ad un tasso di sconto che tiene conto del costo opportunità della moneta, in un arco di tempo definito (Brealey, 2006) (Berk, 2007). Esso consente di calcolare il valore del beneficio netto atteso dall’iniziativa come se fosse disponibile nel momento in cui la decisione di investimento viene assunta. Per gli anglofoni, il VAN è l’equivalente del Net Present Value (NPV).

Il NPV viene calcolato come segue:

𝑁𝑃𝑉 = ∑

𝑅

𝑡

(1 + ⅈ)

𝑡 𝑇

𝑡=0

• 𝑅_𝑡: il flusso di cassa netto (positivo o negativo) durante il periodo 𝑡;

•

𝑡

: il periodo di tempo;

• ⅈ: il tasso di sconto come definito in precedenza; • 𝑇: il numero di anni di vita del progetto.

Se l'investimento è conveniente, la ricchezza finale nel caso in cui si intraprenda l'investimento deve essere superiore alla ricchezza finale rispetto al caso in cui non si intraprenda l'investimento: tale convenienza attesa si deduce dal valore positivo della funzione. Ogni qualvolta a un investimento è associato un NPV positivo, esso risulta non solo conveniente dal punto di vista economico e finanziario ma anche più conveniente degli altri investimenti con medesimo tasso di sconto. Confrontando il NPV di