114
I vari tipi di componenti modellizzati nel programma vengono di seguito illustrati nel dettaglio. Ogni tipologia di edge differente è identificata come type n (es. type 2 –tubazione) e sono presentate le relazioni che matematicamente descrivono il comportamento idraulico e termico del componente.
Type 1: pompa a velocità costante
Si tratta di pompe la cui velocità di rotazione regolabile rimane fissa, e perciò la prevalenza che si riesce a fornire dipende fortemente dalla portata trasmessa. La curva idraulica infatti è funzione della portata trasmessa diviso la portata massima (mmax), valore per cui la prevalenza si riduce a 0.
Parametri in input
1 𝑑 direzione della pompa, I da nodo(1) a nodo(2), 2 da nodo(2) a nodo(1) 2 Δ𝑃𝑚𝑎𝑥 prevalenza con portata nulla
3 𝑚𝑚𝑎𝑥 portata massica massima, ottenuta con prevalenza nulla
4 𝑘1 coefficiente di primo ordine per la curva idraulica massimizzata
5 𝑒0 coefficiente di ordine zero della curva di efficienza
6 𝑒1 coefficiente di ordine uno della curva di efficienza
7 𝑒2 coefficiente di ordine due della curva di efficienza
8 𝑎 coefficient quadratico della caduta di pressione per unità di lunghezza 9 𝑀𝐶 capacità termica del tubo per unità di lunghezza
10 𝑈𝐴 UA del tubo per unità di lunghezza 11 𝐿 lunghezza del componente
12 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperatura esterna
Le equazioni che ne descrivono il comportamento idraulico sono: Curva idraulica Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝 = 𝑑 Δ𝑃𝑚𝑎𝑥(1 + 𝑘1| 𝑚 𝑚𝑚𝑎𝑥 | − (1 + 𝑘1) | 𝑚 𝑚𝑚𝑎𝑥 | 2 )
(A.1)
Il salto di pressione che si riesce quindi a dare è il valore sopra fornito ridotto dalle perdite per attrito.
Equazione di moto
𝑃2− 𝑃1 = Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝− 𝑎 𝐿 |𝑚|𝑚
(A.2)
Appendice A
115 Il rendimento della pompa è rappresentato dalla curva di efficienza in funzione della portata, attraverso un’approssimazione con tre coefficienti sperimentali e0, e1 ed e2.
Curva di efficienza 𝜂 = 𝑒0+ 𝑒1( 𝑚 𝑚𝑚𝑎𝑥 ) + 𝑒2( 𝑚 𝑚𝑚𝑎𝑥 ) 2
(A.3)
Determinata in questo modo l’efficienza si può calcolare di conseguenza il consumo della pompa. Consumo elettrico 𝑊 = 𝑚 𝜌 |Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝| 𝜂(A.4)
Dove 𝑚𝜌 è la portata volumetrica, essendo portata massica diviso densità.
Infine è possibile calcolare la generazione di calore dovuta alla non idealità della pompa, che si traduce in un incremento di temperatura del fluido, e la perdita di calore verso l’ambiente esterno. La prima ovviamente aumenta al diminuire del rendimento, secondo la seguente formula:
Calore generato per non idealità della pompa e per attrito
𝑄𝑔𝑒𝑛 = 𝑚 𝜌(|𝛥𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝| ( 1 𝜂− 1) + 𝑎𝐿𝑚 2)
(A.5)
Il calore scambiato con l’ambiente è invece proporzionale a UA (coefficiente di scambio termico per unità di lunghezza) e alla differenza di temperatura tra fluido (T) e ambiente esterno (Text).
Perdite termiche
𝑄𝑙 = 𝑈𝐴 𝐿 (𝑇 − 𝑇𝑒𝑥𝑡)
(A.6)
116
Type 2: tubazione
Si tratta delle semplici condutture di collegamento della rete. Ogni edge rappresenta un tratto di tubo con diametro e caratteristiche termiche e idrauliche costanti. Non presentando ingressi di calore o lavoro, per questi tratti è calcolata solo la caduta di pressione, il calore dissipato per attrito e le perdite termiche.
Parametri
1 𝑟𝑠 rugosità superficiale in mm
2 𝑀𝐶 capacità termica del tubo per unità di lunghezza 3 𝑈𝐴 UA del tubo per unità di lunghezza
4 𝐿 lunghezza tubo 5 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperature esterna
Equazione di moto
𝑃2− 𝑃1= −𝑎 𝐿 |𝑚|𝑚
(A.7)
Calore generato per attrito
𝑄𝑔𝑒𝑛= 𝑚
𝜌 |𝑃2− 𝑃1|
(A.8)
Inoltre si può valutare lo scambio di calore con l’ambiente esterno, valore particolarmente importante per le reti di teleriscaldamento:
Perdite di calore
𝑄𝑙 = 𝑈𝐴 𝐿 (𝑇 − 𝑇𝑒𝑥𝑡)
(A.9)
Appendice A
117 Type3 – utenze con carico termico e temperatura di mandata del circuito secondario assegnate
Si tratta della modellazione del lato di rete dello scambiatore che si trova nelle sottostazioni delle utenze. Tra i parametri in ingresso sono presenti la richiesta termica (Q) che viene aggiornata nel tempo, un coefficiente di scambio termico nominale UAHX,nom, la portata d’acqua lato utenza nominale (musers,nom) e la temperatura di mandata a regime (Ts2). Nel capitolo 8.4 si è valutato se mantenere costanti questi valori o farli variare con la potenza e altri parametri, validando i ragionamenti con confronti con dati sperimentali.
Parametri in input
1 𝑄𝑛𝑜𝑚 Potenza media, positiva per il riscaldamento
2 𝑀𝐶 capacità termica del tubo per unità di lunghezza
3 𝑃′𝑙𝑜𝑠𝑠 coefficiente per perdite termiche percentuali verso l’esterno
4 𝐿 lunghezza tubo 5 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperatura esterna
6 𝑈𝐴𝐻𝑋,𝑛𝑜𝑚 UA di scambio nominale
7 𝑇𝑠2 temperatura di mandata media lato utenza
8 𝑚𝑢𝑠𝑒𝑟𝑠 portata massica media lato utenza
9 𝑚𝑚𝑎𝑥 massima portata lato rete
10 𝑖𝑛𝑙𝑒𝑡 nodo da cui proviene il flusso
11 𝑎 coefficiente quadratico di caduta di pressione 12 𝑚𝑚𝑖𝑛 portata minima lato rete
Noti i valori di portata e temperatura di mandata lato utenza si può calcolare la temperatura di ritorno:
Temperatura ritorno lato utenze
𝑇𝑟2= 𝑇𝑠2−
𝑄
𝑐𝑣𝑚𝑢𝑠𝑒𝑟𝑠
(A.10)
In seguito si può calcolare la temperatura di ritorno nella rete (Tr1) con la seguente equazione:
Temperatura di ritorno lato rete:
[(𝑇𝑠1– 𝑇𝑠2) − (𝑇𝑟1– 𝑇𝑟2)]
𝑙𝑛(𝑇𝑇𝑠1– 𝑇𝑠2
𝑟1– 𝑇𝑟2)
= 𝑄
𝑈𝐴𝐻𝑋
(A.11)
Dove UAHX [W/K] è il coefficiente di scambio termico nel momento in esame, mentre il primo membro è il delta T medio logaritmico di scambio. Successivamente è stimata la portata di acqua come il minimo tra la portata massima e quella necessaria per trasmettere il calore richiesto:
118 Portata 𝑚 = min (𝑚𝑚𝑎𝑥, 𝑄 [𝑐𝑣(𝑇𝑠1−𝑇𝑟1)])
(A.12)
Si può poi calcolare la caduta di pressione dello scambiatore:
𝑃2− 𝑃1= −𝑎 𝐿 |𝑚|𝑚
(A.13)
Infine si può valutare il calore perso nell’ambiente dalla sottostazione, sfruttando il procedimento implementato dal certificatore nel decreto n°5796 dell’11 Giugno 2009 [34] per scambiatori di cui non si hanno dati tecnici in merito alle perdite termiche. Le perdite sono valutate come una percentuale della potenza scambiata
Perdite termiche
𝑄𝑙 = 𝑄 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠
100
(A.14)
Dove Ploss sono le perdite percentuali valutate in condizioni standard corrette con i valori di temperatura correnti della sottostazione:
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠= 𝑃′𝑙𝑜𝑠𝑠 (𝑇𝑎𝑣− 𝑇𝑒𝑥𝑡)
(A.15)
Dove Tav è la temperatura media dello scambiatore lato rete, calcolata come media tra temperatura in ingresso e in uscita. Text è la temperatura dell’ambiente fornita in input. Il coefficiente per le perdite percentuali in condizioni standard (P’loss) è calcolato con una formula fornita nel decreto che tiene conto della potenza nominale dello scambiatore:
𝑃′𝑙𝑜𝑠𝑠=
𝐶1+ 𝐶2 𝐿𝑜𝑔(𝑃𝑛𝑜𝑚)
𝑇𝑎𝑣,𝑟𝑒𝑓− 𝑇𝑒𝑥𝑡,𝑟𝑒𝑓
(A.16)
In cui C1 = 2,24 e C2 = 0,57, mentre Pnom è la potenza nominale della sottostazione in kW. Tav,ref = 85°C e Text,ref = 20°C sono delle temperature di riferimento segnalate nel decreto.
Appendice A
119 Type 4 – generatore con temperatura di uscita costante e primo tratto di tubatura
Questo type rappresenta una centrale termica, regolata in modo da erogare calore per fare uscire la portata transitante ad una temperatura fissata. Questa è una delle ipotesi forti del modello, ma che si avvicina all’obbiettivo di regolazione reale, in cui si cerca di garantire una temperatura di mandata adatta alle esigenze della rete.
I parametri in input sono
1 𝑟𝑠 rugosità superficiale in mm
2 𝐿 lunghezza tubo
3 𝑇𝑠𝑒𝑡 temperatura di uscita dal generatore
4 𝑀𝐶 capacità termica del tubo per unità di lunghezza 5 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperature esterna
6 𝑈𝐴 UA del tubo per unità di lunghezza
Il calore generato per attrito è calcolato con la seguente formula: Calore generato
𝑄𝑔𝑒𝑛 = 𝑚
𝜌
|
𝑃2− 𝑃1|
(A.17)
Dove la caduta di pressione nello scambiatore è dipendente dalla portata al quadrato secondo la seguente relazione:
Equazione di moto
𝑃2− 𝑃1= −𝑎𝐿|𝑚|𝑚
(A.18)
Infine il calore che deve essere prodotto in centrale dipende dalla portata transitante, dal salto di temperatura e dal calore generato per attrito:
Calore prodotto
𝑄𝑝𝑟𝑜𝑑 =
|
𝑚|
𝑐𝑣(
𝑇𝑠𝑒𝑡− 𝑇𝑖𝑛)
− 𝑄𝑔𝑒𝑛(A.19)
Dove Tset è la temperature dell’acqua in uscita dalla centrale. Essa può essere assegnata e mantenuta costante lungo tutta la simulazione, oppure vi è la possibilità di variarla fornendone i valori in input nello stesso file in cui sono contenute le richieste termiche delle utenze.
La temperatura in uscita da questo edge non è però preassegnata, poiché si tiene conto di un primo tratto di tubatura successiva alla centrale. In questo modo la formula che modella
120
il comportamento termico è della stessa forma di quella del type 2, con la sola differenza che la temperatura in ingresso è pari alla Tset poiché stiamo valutando il tratto di tubo appena dopo la centrale:
𝑀𝐶 𝐿 𝑑𝑇
Appendice A
121 Type 5 – Pompa a prevalenza fissata e a velocità di rotazione variabile
Grazie alla presenza di un inverter è possibile regolare la velocità di rotazione della pompa per fornire una prevalenza costante (Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝) al variare della portata. E’ la tipologia di pompa
che viene istallata per movimentare la rete, ed è quindi posta appena prima del generatore di calore.
Parametri in input
1 𝑑 direzione della pompa, 1 da nodo(1) a nodo(2), 2 da nodo(2) a nodo(1) 2 Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝 prevalenza fissata controllata dall’inverter
3 𝑚𝑓𝑠 massima portata della pompa al numero di giri massimo
4 𝐷𝑃𝑓𝑠 massimo Δp della pompa a numero di giri massimo
5 𝑒0 coefficiente di ordine zero della curva di efficienza
6 𝑒1 coefficiente di ordine uno della curva di efficienza
7 𝑒2 coefficiente di ordine due della curva di efficienza
8 𝑎 coefficiente lineare di caduta di pressione per unità di lunghezza 9 𝑀𝐶 capacità termica del tubo per unità di lunghezza
10 𝑈𝐴 UA del tubo per unità di lunghezza 11 𝐿 lunghezza tubazione
12 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperatura esterna
Il salto di pressione perciò varia in maniera molto limitata, solo a causa delle perdite per attrito:
Equazione di moto
𝑃2− 𝑃1 = 𝑑 Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝− 𝑎 𝐿 |𝑚|
(A.21)
L’efficienza della pompa è invece dipendente dalla portata ed è massima in corrispondenza della portata massima di progetto:
Curva di efficienza 𝜂 = 𝑒0+ 𝑒1( 𝑚 𝑚𝑚𝑎𝑥) + 𝑒2( 𝑚 𝑚𝑚𝑎𝑥) 2
(A.22)
Calcolata l’efficienza si può valutare la potenza elettrica spesa per il funzionamento: Consumo elettrico
122 𝑊 = 𝑚 𝜌 |Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝| 𝜂
(A.23)
Infine si può esprimere il calore generato a causa dell’attrito e della non idealità della pompa e quello invece perso verso l’ambiente esterno:
Calore generato per non idealità della pompa e per attrito
𝑄𝑔𝑒𝑛 = 𝑚 𝜌(|𝛥𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝| ( 1 𝜂− 1) + 𝑎𝐿𝑚 2)
(A.24)
Perdite termiche 𝑄𝑙= 𝑈𝐴 𝐿 (𝑇 − 𝑇𝑒𝑥𝑡)(A.25)
Appendice A
123 Type6 – collettore solare piano
Questo type schematizza un campo di collettori solari di area prestabilita (Ac). Parametri in input
1 𝑎 coefficiente quadratico di caduta di pressione del collettore 2 𝑁𝑠 numero di collettori collegati in serie per ogni stringa
3 𝑁𝑝 numero di stringhe parallele
4 𝐴𝑐 area del campo di collettori, m2
5 𝜂𝑜 efficienza ottica del collettore, adimensionale
6 𝑎1 coefficiente di perdita termica
7 𝑏𝑜 coefficiente di IAM (Incidence Angle Modifier) standard
8 𝑀𝐶∗ capacità termica collettore per unità di area
9 𝑟ℎ𝑜𝑔 riflettanza del terreno, adimensionale
10 𝛽 angolo di tilt, radianti 11 𝛾 angolo di azimuth, radianti 12 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperatura ambiente
13 𝐺 irradianza globale orizzontale, W/m2 14 𝐺𝑑 irradianza diffusa orizzontale, W/m2
15 𝐺𝑏𝑛 irradianza normale
16 𝜃𝑆 zenith del sole, rad
17 𝛾𝑆 azimuth, rad
18 𝑇𝑜𝑢𝑡 temperatura di uscita
Il calore (in W) che è possibile produrre ad ogni step temporale a partire dalla radiazione solare è dato dalla seguente equazione:
Calore utile prodotto
𝑄𝑢= 𝐴𝑐 [ 𝜂𝑜 𝐾(𝜃) 𝐺𝑇− 𝑎1(𝑇𝑓𝑚− 𝑇𝑎)]
(A.26)
Dove K(θ) e GT sono funzione dell’orientamento e dell’inclinazione dei collettori, della posizione del sole e dell’intensità della radiazione diretta, diffusa o riflessa dal suolo secondo il modello proposto da Hay, Davies, Klucher e Reindl [35]. Tfm è invece la temperatura media del fluido all’interno dei collettori. Da notare inoltre che la circolazione di acqua nei collettori è regolata in modo che il transito avvenga solo quando il calore utile è positivo, per evitare un effetto negativo sulla temperatura dell’acqua.
La portata di acqua fatta circolare dalla pompa è regolata in modo da avere una temperatura in uscita dal campo solare prefissata (Tout), utilizzando la seguente relazione:
124
𝑚 = 𝑄𝑢
𝐶𝑣 (𝑇𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑛𝑜𝑑𝑒,𝑖𝑛)
(A.27)
Dove Qu è il calore netto producibile dai pannelli nell’intervallo di tempo dello step, ovvero il calore assorbibile dal sole meno le dissipazioni verso l’ambiente. Tout è la temperatura a cui si desidera portare l’acqua in uscita dal campo di collettori solari e Tnode,in è la temperatura del nodo di ingresso all’edge del collettore, ovvero la temperatura con cui l’acqua entra nell’area di scambio dei pannelli solari.
Infine è possibile calcolare la caduta di pressione nel collettore con la formula:
𝑃2− 𝑃1= −𝑎 𝑁𝑠
𝑁𝑝2 |𝑚| 𝑚
(A.28)
Appendice A
125 Type7 – connettore per carica e scarica del serbatoio
Questo type modellizza l’insieme dei componenti che connette la rete di mandata con l’accumulo termico, ovvero due tubi in parallelo di cui uno munito di pompa a prevalenza fissata usato in fase di scarica e l’altro un semplice condotto percorso in fase di carica, la cui apertura e chiusura è regolata da valvole. La regolazione e la portata di transito sono fornite dal type 8 che verrà descritto in seguito.
Parametri in input
1 𝑑 direzione della pompa, 1 da nodo(1) a nodo(2), 2 da nodo(2) a nodo(1) 2 Δ𝑃𝑝𝑢𝑚𝑝 prevalenza fissata controllata dall’inverter
3 𝑚𝑓𝑠 massima portata della pompa al numero di giri massimo
4 𝐷𝑃𝑓𝑠 Massimo Δp della pompa a numero di giri massimo
5 𝑒0 coefficiente di ordine zero della curva di efficienza
6 𝑒1 coefficiente di ordine uno della curva di efficienza
7 𝑒2 coefficiente di ordine due della curva di efficienza
8 𝑎 coefficiente di caduta di pressione lineare per unità di lunghezza 9 𝑀𝐶 capacità termica del component per unità di lunghezza
10 𝑈𝐴 UA del component per unità di lunghezza 11 𝐿 lunghezza tubo
12 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperatura esterna
13 𝑎2 coefficiente quadratic di caduta di pressione per unità di lunghezza
Se il serbatoio è in fase di scarica la pompa si aziona e fornisce la prevalenza necessaria per superare il salto di pressione della rete e fornire acqua calda dalla sommità del serbatoio. Le equazioni di funzionamento sono identiche a quelle della pompa a velocità variabile (type 5), e quindi sono (A.21), (A.22), (A.23), (A.24) e (A.25)
Nel caso invece in cui si è in fase di carica l’acqua viene fatta transitare per il tubo semplice e immessa nel serbatoio e le equazioni sono del tutto uguali a quelle della tubazione semplice (type 2), ovvero (A.7), (A.8) e (A.9)
126
Type8 – serbatoio con calcolo del flusso basato sulla richiesta termica
Questo type viene assegnato a una delle stratificazioni del serbatoio. L’accumulo termico può essere infatti approssimativamente diviso in strati orizzontali, con temperatura crescente salendo verso l’alto. Ognuna può essere vista come un tratto di tubatura molto corto, con un diametro e una capacità termica elevati. Nel nostro modello questi strati sono quindi type 2 con le caratteristiche sopra citate, a parte uno che viene modellizzato con il
type 8, ovvero la tipologia particolare che esaminiamo in questo paragrafo.
Parametri in input
1 𝑎 coefficiente quadratic di caduta di pressione per unità di lunghezza 2 𝑀𝐶 capacità termica del componente per unità di lunghezza
3 𝑈𝐴 UA per unità di lunghezza 4 𝐿 lunghezza tubo
5 𝑇𝑒𝑥𝑡 temperatura esterna
6 C coefficiente per stabilire la portata
7 n n° dell’edge che modellizza la connessione alla rete (type 7) 8 𝑚𝑚𝑖𝑛 portata minima
9 𝑚𝑚𝑎𝑥 portata massima
10 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟1 n° del controller che valuta la temperatura alla base 11 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟2 n° del controller che valuta la temperature alla sommità
Le relazioni che regolano la caduta di pressione, il calore generato per attrito e le perdite termiche sono le stesse della conduttura semplice (type 2), rispettivamente (A.7), (A.8) e (A.9).
A queste si aggiunge il calcolo della portata, che poi l’algoritmo estende a tutto il ramo del serbatoio, secondo la seguente logica:
SE Qrequest < Limit.heatproductionlow Allora 𝑚 = 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡.ℎ𝑒𝑎𝑡𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑙𝑜𝑤− 𝑄𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡 𝐶 + 𝑚𝑚𝑖𝑛
(0.29)
SE Qrequest > Limit.heatproductionhigh Allora 𝑚 = −( 𝑄𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡−𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡.ℎ𝑒𝑎𝑡𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛ℎ𝑖𝑔ℎ 𝐶 + 𝑚𝑚𝑖𝑛)(0.30)
Altrimenti 𝑚 = 0Dove Qrequest è la richiesta di calore complessiva di tutte le utenze, mentre
Appendice A
127 che lega richiesta termica e portata, ed è quindi in J/kg. I due limiti dipendono dalle logiche di regolazione della rete e sono espressi in kW. Invece mmin è la portata minima di transito ed è presente anche un controllo per limitare la portata a mmax.
Inoltre è importante notare che le portate subiscono un successivo controllo dipendente dalle temperature in cima e in fondo al serbatoio (vedi “Logiche di controllo” in sez. A.2 per capirne il funzionamento).
128
Fabbisogno termico delle utenze
E’ necessario un file di testo in cui, dopo una prima colonna che indica l’ora di simulazione corrispondente, le colonne rappresentino il fabbisogno termico in Wh delle varie utenze ora per ora. Nel file di input le utenze presenti hanno un numero che identifica la colonna da cui andare a estrapolare la richiesta termica. Questo dato termico è costituito dalla somma del fabbisogno dell’utenza per acqua calda sanitaria e riscaldamento, e può essere un dato misurato o una stima, come un dato medio risalente allo stesso periodo di anni precedenti o una previsione basata sulla tipologia di utenza e su un andamento tipico di richiesta.
L’ultima colonna del file di testo può essere preposta a contenere l’andamento orario della temperatura di mandata, se la si considera variabile nel tempo. Se invece la si considera costante si potrà impostare fissa nel file di input della rete.
Dati climatici
Il file sorgente in formato tmy2 contiene incolonnati i seguenti dati climatici: temperatura ambiente, radiazione totale, radiazione diretta, radiazione diffusa, angolo di tilt del sole (inclinazione rispetto all’orizzonte), angolo di azimut del sole (angolo tra la direzione del sole e il sud, positivo se verso ovest) e percentuale di cielo coperto9.
Maglie
Le maglie presenti devono essere evidenziate nel file di input. La struttura maglie consta di due campi, uno che indica il numero di edge che la formano e l’altro che è costituito da un vettore ordinato degli edges che la costituiscono, con segno che identifica il verso in cui vanno percorsi per chiudere l’anello.
Assemblies
Ogni struttura assemblies rappresenta il modello utilizzato per assemblare gli strati in cui è suddiviso un accumulo termico nella rete. Indica gli edges che costituiscono le varie stratificazioni del serbatoio, nonché il valore UA che lega ogni coppia di strati adiacenti, permettendo di calcolare il calore trasmesso tra le stratificazioni del serbatoio a causa di una differenza di temperatura.
9 Per un riferimento preciso si veda http://rredc.nrel.gov/solar/pubs/tmy2/tab3-2.html “Users’
Appendice A
129 Logiche di controllo
Consentono alla temperatura di un determinato edge di influenzare il comportamento di un altro. Si tratta di controlli di tipo differenziale applicati alla temperatura e nel nostro modello sono utilizzati per regolare serbatoi e connettori tra rete e serbatoi.
T massima all’uscita del serbatoio: riceve in ingresso la temperatura dell’edge che rappresenta il fondo del serbatoio e la confronta con una temperatura prestabilita. Se la T sul fondo è più alta del riferimento + un delta in ingresso, blocca la carica del serbatoio mandando un messaggio all’edge che regola il serbatoio (tipo 8).
T minima in ingresso al serbatoio: valuta la temperatura in cima al serbatoio sempre confrontandola con un valore di riferimento. Se la T in cima è troppo bassa blocca la scarica del serbatoio inviando un messaggio all’edge di tipo 8.
È presente inoltre un controllo aggiuntivo, che riduce le portate calcolate di un fattore crescente avvicinandosi alle temperature limite, sia in fase di carica che di scarica. In questo modo viene modellizzata un’apertura e chiusura graduale delle valvole, per evitare brusche variazioni di portata nella rete. Questo ulteriore controllo può essere raffinato facilmente lavorando sul codice, inserendo più livelli di gradualità o cambiando la distanza in gradi dal limite per i diversi gradi di frazionamento della portata. In questo modo si può ottenere un’apertura e chiusura più graduale delle valvole, avvicinando il modello discretizzato al funzionamento reale.
Limiti di richiesta termica
Sono due dati per ogni accumulo inserito, uno chiamato “heat.productionhigh” e l’altro “heat.productionlow”. Il primo identifica il valore di fabbisogno termico + perdite di rete da cui comincia la scarica del serbatoio. La portata di scarica è proporzionale al superamento della soglia, maggiorata di una portata minima dipendente dalla pompa di scarica. Il secondo identifica invece il valore minimo di richiesta termica da cui comincia la carica dello storage. Anche qui la portata di carica dipende da quanto si scende sotto la soglia ed è presente una portata minima. Questi valori possono essere scelti a secondo della strategia di ottimizzazione della produzione di calore e alla taglia del serbatoio.
130
Si mostra ora, a titolo d’esempio, il file di input che descrive una semplice rete con la presenza di una centrale di produzione di calore, una pompa di circolazione, un accumulo termico e due utenze. Lo schema seguente rappresenta una stilizzazione della rete in esame.
Fig. A.1: schema di una piccola rete fittizia con accumulo termico
Il file di input è un file di testo che può essere letto sia dal codice Fortran implementato che da un codice in Matlab. Qui di seguito saranno mostrate e spiegate alcune righe rappresentative dei diversi elementi che contiene.
La prima parte è composta da righe che descrivono i vari tratti della rete, con i nodi agli estremi, la loro tipologia e i parametri necessari per le simulazioni. A titolo d’esempio ecco il frammento di testo che modellizza il primo tratto di tubatura (Edge 2), con ogni singola istruzione spiegata a lato:
Edges(2).Node(1)=1; Numero del nodo di inizio Edge
Edges(2).Node(2)=2; Numero del nodo di fine Edge Edges(2).Name='P12'; Nome attribuito all’Edge nel file di output Edges(2).outPF=[0 0 0 0 5 2 -6]; Indica quali output di potenza verranno forniti
dal componente Edges(2).state=[80]; Temperatura iniziale
Nodo e numero
Appendice A
131
Edges(2).Type=2; Indica a che tipologia appartiene l’edge (in questo caso tubazione)
Edges(2).ref=[0 0 0 0]; Indica numero del nodo di riferimento, pressione del riferimento, densità e calore specifico. Inizialmente nulli, il codice di calcolo li aggiornerà prendendo I valori dall’edge con il nodo di riferimento
Edges(2).par=[0.3 295741 0.37 241.56 15]; Parametri in input (vedi sez. A.1) Edges(2).parInp=[0 0 0 0 0]; Indica quali parametri sono variabili nel tempo,
e se lo sono (valore diverso da 0), la colonna del file di input da cui prendere i valori
In seguito vi è la parte in cui è descritta la struttura assemblies, in cui sono modellizzate