Costruzione di un modello numerico per reti di teleriscaldamento efficienti

POLITECNICO DI MILANO

Facoltà di Ingegneria Industriale e dell’Informazione

Dipartimento di Energetica

COSTRUZIONE DI UN MODELLO NUMERICO PER RETI DI

TELERISCALDAMENTO EFFICIENTI

Relatore:

Ing. Marcello APRILE

Co-relatore: Ing. Alberto POGGIO

Co-relatore Ing. Alice DENARIE

Tesi di Laurea di:

Federico MINOLI Matr. 800644

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Indice

1.1. Funzionamento delle varie sezioni ... 9

1.1.1. Produzione di calore ... 9

1.1.2. Distribuzione ... 9

1.1.3. Scambio con le utenze ... 10

1.2. Logica economica e ambientale ... 10

1.2.1. Vantaggi economici e gestionali per l’utente ... 10

1.2.2. Vantaggi economici per il gestore ... 11

1.2.3. Vantaggi ambientali ... 11

1.3. Panoramica sul teleriscaldamento in Italia ... 12

1.4. Integrazione delle rinnovabili ... 15

1.5. Prospettive future e complicazioni della rete... 18

2. Motivazioni e obbiettivi di un modello numerico ... 25

3. Stato dell’arte ... 27

3.1. Simulatori esistenti in commercio ... 27

3.2. Letteratura scientifica su modelli per il teleriscaldamento ... 29

3.3. Sommario e organizzazione del lavoro ... 31

4. Modello matematico della rete ... 33

4.1. Variabili di interesse ed equazioni di base ... 33

4.2. Elementi circuitali e vincoli imposti ... 35

5. Simulazione numerica ... 37

5.1. Discretizzazione spaziale: il modello a parametri concentrati ... 38

5.2. Discretizzazione temporale: approccio pseudo-dinamico... 39

5.3. L’accuratezza della discretizzazione spaziale e temporale ... 40

5.4. Modellizzazione numerica degli elementi circuitali ... 41

5.5. Schema di calcolo ... 42

6. Soluzione numerica del modello idraulico ... 45

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6.1.1. Il metodo di Hardy Cross ... 45

6.2. L’algoritmo implementato e le sue ipotesi ... 48

6.3. Il guadagno in velocita’ di simulazione ... 50

7. Soluzione numerica del modello termico ... 53

7.1. Back Differentiation Formulas (BDF) ... 54

7.2. Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) ... 56

7.3. Eulero esplicito (EE) ... 58

7.4. Eulero implicito (EI) ... 59

7.5. Average inlet temperature (AIT) ... 61

7.6. Confronto delle prestazioni tra i diversi metodi e scelta definitiva ... 63

7.6.1. L’influenza della durata del timestep termico e idraulico ... 64

7.6.2. Analisi degli errori nei diversi metodi ... 69

7.6.3. Accuratezza metodo AIT al variare del passo idraulico ... 76

8. Validazione del modello ... 79

8.1. La rete di teleriscaldamento di Lodi ... 79

8.2. Analisi dell’accuratezza della discretizzazione spaziale ... 80

8.3. Perdite di carico ... 85

8.4. Sottostazioni termiche ... 91

8.5. Perdite termiche ... 99

8.6. Validazione dei risultati complessivi ... 101

9. Conclusioni e sviluppi futuri ... 109

Appendice A ... 113

A.1 Componenti della rete ... 114

A.2 Altri input ... 128

A.3 Esempio di rete e relativo file di input ... 130

A.4 Schema del codice di calcolo ... 133

A.5 Output ... 134

Elenco delle figure ... 136

Elenco delle tabelle ... 138

Elenco dei simboli e delle abbreviazioni ... 139

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Sommario

Lo scopo di questo lavoro è elaborare un codice di calcolo in grado di simulare il comportamento di una rete di teleriscaldamento e di valutare portate, pressioni e temperature in ogni componente della rete. Gli sviluppi futuri del teleriscaldamento sono nella direzione di reti con regolazione sempre più complessa e che prevedono integrazione di accumuli termici e generazione di calore da fonti rinnovabili, sia centralizzata che distribuita. Per queste ragioni, l’obbiettivo è ottenere un modello che possa fungere sia da supporto per l’ottimizzazione in tempo reale, sia da strumento per valutare l’integrazione di nuovi componenti nella rete, poiché il teleriscaldamento necessita di continua evoluzione per confermarsi efficiente e competitivo anche in futuro.

Sono state affrontate le basi matematiche che governano il funzionamento della rete, per poi sviluppare il modello, le ipotesi e il procedimento che rendono il problema risolvibile numericamente. Per ottenere un simulatore con tempi di risoluzione contenuti si sono analizzati e perfezionati diversi algoritmi per risolvere la situazione idraulica e termica della rete al variare della richiesta termica delle utenze, valutandone precisione e velocità. Gli algoritmi implementati consentono di simulare ore di funzionamento di reti complesse in pochi secondi, utilizzando un codice implementato in linguaggio Fortran 90. In seguito si sono validati diversi aspetti del modello creato, come discretizzazione spaziale adottata e scambio con le utenze, confrontando i modelli con dati sperimentali provenienti dalla rete di Lodi. Infine si sono comparati i risultati simulati di portata in centrale e di temperatura di ritorno con misurazioni effettuate sul campo, valutando l’entità delle approssimazioni nei risultati e i possibili sviluppi futuri del modello implementato.

Parole chiave: teleriscaldamento, simulazione numerica, modello termico, modello idraulico, Fortran 90

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Abstract

This thesis work aim is creating a numerical model able to simulate district heating network’s operations and calculate temperatures, pressures and flows in every element of the grid. The goal is obtaining a base model for real time optimization but also an instrument that can support the investment analysis to integrate the grid with new components. The simulator is able to model also the insertion of thermal storages and solar panels, because district heating needs to evolve in a more sustainable configuration to be competitive and efficient also in the future.

The mathematical model that rules the functioning of the district heating network is analyzed. Afterwards, a process to obtain a model that can be solved numerically by a computer is implemented. In order to have fast simulation time, a lot of different algorithms to solve the hydraulic and thermal configuration of the grid are analyzed, implemented and evaluated. The definitive model written in Fortran 90 is able to simulate several hours of operations of a complex grid in a few seconds. Moreover, the model of the heat exchange between users and grid is validated, comparing the results with experimental data from the district heating network in Lodi. Using the same case study the accuracy in the calculation of the flow and return temperature in the power plant are evaluated. In conclusion, the approximation in the results are discussed and possible follow-ups of the work are proposed.

Keywords: district heating, numerical simulation, thermal model, hydraulic model, Fortran 90

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Introduzione

Il teleriscaldamento è una modalità di fornitura del riscaldamento che consiste nella separazione fisica tra luogo di produzione di calore e utenze che ne usufruiscono. Esso soddisfa il 12% del fabbisogno termico europeo, trascinato dai paesi del Nord (in particolare Danimarca, Svezia e Finlandia) storicamente pionieri di questa tecnologia. In Italia esso copriva a fine 2013 solo il 6% del fabbisogno di calore, ma i trend di crescita della volumetria riscaldata negli ultimi anni sono stati molto rapidi, poiché la possibilità di utilizzare calore di scarto o proveniente da cogenerazione rende appetibile questa tecnologia sia dal punto di vista ambientale che da quello economico. Per mantenere questa appetibilità anche in futuro questa tecnologia dovrà però evolversi, prevedendo l’integrazione intelligente nella rete di accumuli termici e di generazione distribuita da fonti rinnovabili e sistemi sempre più efficienti di regolazione. Le direttive europee e i conseguenti decreti di legge italiani spingono in questa direzione, offrendo incentivi solo alle reti di teleriscaldamento che rientrano nella categoria “efficienti”.

All’interno di questo contesto, che verrà descritto nel dettaglio nel capitolo 1, nasce l’esigenza di modelli numerici in grado di simulare il funzionamento di una rete di teleriscaldamento. Il lavoro in oggetto si propone di creare un simulatore in grado di descrivere grandezze significative come temperature, pressioni, portate e potenze in tutti i componenti che costituiscono la rete, simulando il loro andamento nel tempo al variare delle condizioni esterne imposte, ovvero richieste termiche delle utenze, temperatura di mandata del fluido caldo e condizioni ambientali. Il fine è quello di ottenere un modello che dia informazioni sia sulla centrale di produzione che sulle tubazioni periferiche della rete, per poter valutare interventi nei punti critici. Inoltre si procederà a creare modelli per componenti come serbatoi e collettori solari, rendendo il simulatore adatto a valutare la loro integrazione centralizzata o distribuita per rendere più efficiente la rete. Per creare un simulatore adatto sia ad analisi di investimento che a ottimizzazioni operative in tempo reale, si ricercherà la massima velocità di simulazione andando a studiare e migliorare gli algoritmi più efficaci per calcolare temperature, pressioni e portate ad ogni istante in cui viene discretizzata la simulazione. Infine verranno validati, tramite confronto con dati sperimentali, i modelli interni al simulatore e si procederà a valutare l’accuratezza dei risultati ottenibili tramite le simulazioni eseguite con il codice in Fortran 90.

Il teleriscaldamento

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1. Il teleriscaldamento

Il teleriscaldamento (più correttamente riscaldamento urbano a rete, traduzione del termine inglese district heating) è un sistema che consente di distribuire efficientemente calore a una serie di utenze attraverso una rete di tubazioni che utilizzano l’acqua come fluido termovettore sotto forma di acqua calda, acqua surriscaldata o vapore. Il sistema di distribuzione è costituito da una linea di mandata che collega la centrale alle utenze e una linea di ritorno che riporta il fluido raffreddato in centrale. Come dice il nome stesso, il sistema connette fisicamente il luogo di produzione di calore e quello in cui viene utilizzato, consentendo di sfruttare in maniera efficiente calore che altrimenti andrebbe perso [1].

1.1.1. Produzione di calore

Uno dei punti di forza di questa tecnologia è che consente di sfruttare calore proveniente da fonti differenti. La centrale di produzione sfrutta solitamente calore di scarto da altri processi, come ad esempio la produzione di energia elettrica (cogenerazione), mentre possono essere presenti caldaie di back-up per garantire la continuità del servizio o coprire i picchi di richiesta termica. Il combustibile di partenza può essere quindi di qualsiasi tipo (gas naturale, combustibili fossili, biomasse, rifiuti solidi urbani). Un ulteriore possibilità può essere lo sfruttamento di collettori solari o di sorgenti geotermiche, che hanno un elevato costo di investimento ma azzerano i costi marginali dovuti al combustibile.

1.1.2. Distribuzione

La distribuzione avviene attraverso un sistema di tubature interrate di diametro decrescente che si ramifica verso le utenze, ed è la parte più rilevante del costo di investimento, incidendo per una quota dal 50% all’80% [2]. Il fluido vettore più utilizzato è acqua calda o surriscaldata in pressione. Le tubature sono in acciaio preisolato per consentire la trasmissione a lunga distanza di fluido caldo. La temperatura di mandata dipende dalle perdite e dalla temperatura richiesta dalle utenze, e deve essere maggiore di 90°C se si vuole fornire calore per i radiatori tradizionali che necessitano di una temperatura di esercizio intorno ai 70-80°C. La temperatura di ritorno dipende invece dal salto termico a livello delle utenze. Le temperature di mandata del fluido vettore si sono ridotte con il tempo, grazie ai progressi tecnologici nell’isolamento, nello scambio termico e nei sistemi di riscaldamento. In questo modo si è tendenzialmente passati negli anni dal produrre vapore alla generazione di acqua surriscaldata in pressione (T>100°C) fino all’acqua in pressione con T<100°C. Un obbiettivo della ricerca è progettare reti che consentano

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temperature di mandata tra i 20° e i 60°, consentendo la distribuzione attraverso tubi in plastica.

1.1.3. Scambio con le utenze

Lo scambio può essere diretto (ovvero il fluido termovettore è anche quello che fornisce direttamente calore alle utenze) oppure indiretto. La soluzione diretta non è utilizzata in Italia (è presente invece in alcuni impianti del nord Europa, come Odense in Danimarca), poiché separare il fluido scaldato in centrale e quello utilizzato dalle utenze presenta alcuni vantaggi. Nella configurazione indiretta il fluido termovettore scambia calore con il fluido nel lato utenza attraverso uno scambiatore, solitamente a piastre per avere una configurazione il più compatta possibile. In questo modo si semplifica la gestione della rete e si facilita l’individuazione delle perdite. Inoltre ciò consente di utilizzare componenti a bassa pressione per l’impianto dell’utente, con conseguente risparmio economico e garanzia di maggior sicurezza.

Le utenze rifornite possono essere delle più svariate tipologie, accumunate solo dall’esigenza di calore a bassa temperatura. E’ quindi adatto ad edifici pubblici, residenziali o commerciali piuttosto che a siti industriali, i quali necessitano di calore ad alta temperatura e possono anzi essere fornitori di calore di scarto a bassa temperatura utile alla rete. Le temperature del fluido lato utenze dipendono dalla tecnologia utilizzata per il riscaldamento, con i classici radiatori è richiesta una temperatura nel range di 70°- 80° mentre la temperatura di ritorno allo scambiatore sarà superiore ai 50°, con un recupero termico evidentemente non completo. Pannelli radianti o a parete hanno un maggiore costo di installazione ma richiedono acqua a temperatura di circa 45° che può essere sfruttata fino a quasi 30°. Infine tecnologie più innovative come le pompe di calore necessitano di una sorgente a bassa temperatura, tra i 12° e i 30°, da cui estrarre calore per riscaldare l’ambiente, aprendo in prospettiva a reti di teleriscaldamento che si possono definire “fredde”.

Nonostante il teleriscaldamento sia intuitivamente una complicazione al tradizionale riscaldamento con caldaia individuale, si è diffuso negli ultimi 30-40 anni per diversi fattori che si possono riassumere nelle seguenti 3 categorie:

 Vantaggi per l’utente

 Vantaggi per il gestore

 Vantaggi ambientali

1.2.1. Vantaggi economici e gestionali per l’utente

Il gestore di teleriscaldamento in genere distribuisce calore ad una tariffa superiore o simile al costo di produzione tramite caldaia domestica a gas. Questo costo aggiuntivo può ridursi o addirittura diventare negativo se ad essere sostituito è un impianto obsoleto, in cui

Il teleriscaldamento

11 il combustibile di alimentazione era gasolio. Il teleriscaldamento permette all’utente di sostituire la caldaia con uno scambiatore di calore, eliminando i rischi connessi alla presenza di una caldaia domestica e riducendo lo spazio occupato. Il servizio garantisce una maggiore affidabilità e continuità e tutti gli oneri e le spese di manutenzione e riparazione sono a carico del gestore.

1.2.2. Vantaggi economici per il gestore

Se ben pianificata, la costruzione di una rete di teleriscaldamento garantisce guadagni al gestore. Il primo vantaggio rispetto alla generazione distribuita è la grandezza degli impianti, che garantisce una forte economia di scala nella produzione di calore. In ogni caso, il grosso dei vantaggi economici è legato allo sfruttamento della cogenerazione per produrre calore o allo sfruttamento di materie di scarto (ad esempio inceneritori da rifiuti). Infatti la richiesta di calore a bassa temperatura permette di sfruttare la gran parte del calore di scarto da processi di produzione di energia elettrica e di rientrare nei costi di investimento in periodi interessanti quanto meno per enti pubblici. Ad esempio per il caso della rete di Piacenza è stato valutato un PBPA (Pay Back Period Attualizzato, tempo per rientrare degli investimenti grazie ai flussi di cassa positivi attualizzati) di 18 anni e 4 mesi per il progetto base, senza accumuli di energia [3]. Guadagni più rilevanti sono fattibili se si ha la possibilità di accumulare calore, in modo da scollegare la produzione dalla richiesta delle utenze. In questo modo la produzione può essere legata al prezzo dell’energia elettrica e regolata anche in base ad esso.

In secondo luogo la produzione centralizzata di calore permette una maggiore flessibilità nell’utilizzo del combustibile, ovvero rende più facili adattamenti alle variazioni nei prezzi di mercato delle varie fonti energetiche. Per i gestori è strategico avere più fonti di calore a disposizione, in modo da poterle sfruttare con mix differenti a seconda della convenienza del momento. Ad esempio un impianto a ciclo combinato cogenerativo può essere accoppiato ad una caldaia a biomassa, sfruttando quest’ultima quando il prezzo dell’energia elettrica non giustifica l’accensione della centrale.

1.2.3. Vantaggi ambientali

La produzione centralizzata di calore consente innanzitutto l’implementazione di sistemi più sofisticati per la limitazione e la cattura di inquinanti, riducendo l’inquinamento locale. Mentre in un’area con riscaldamenti domestici le emissioni si estendono su tutto il territorio con un’alta densità, in un’area con teleriscaldamento le emissioni si concentrano solo nei pressi dell’impianto di produzione e con emissioni totali minori grazie ai sistemi filtranti più avanzati.

Inoltre, il teleriscaldamento abbinato alla cogenerazione è molto efficace per ridurre le emissioni di CO2. Infatti si va a produrre energia elettrica che prima sarebbe stata prodotta separatamente, con ulteriore emissione di anidride carbonica. I costi specifici, in euro per tonnellata di CO2 dipendono in gran parte dal tipo di impianto separato che si considera, ed erano quindi ancora più vantaggiosi in passato quando si andava sostituire impianti poco efficienti (tema approfondito nella sezione 1.5).

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Il teleriscaldamento in Italia a fine 2013 vanta 192 reti e soddisfa circa il 6% della domanda nazionale di calore [4], valore lontano dalla media europea del 12% nel 2014 e dai picchi di diffusione nelle aree del nord Europa (ad esempio nell’area di Copenaghen il 98% delle utenze sono servite da teleriscaldamento) [5]. Questi dati possono apparentemente sminuire l’importanza di questa tecnologia in Italia, ma se andiamo a considerare il trend di sviluppo capiamo il ruolo crescente che sta assumendo. Dal 1972, quando è entrato in esercizio il primo impianto a Brescia, la crescita in volumetria riscaldata è stata esponenziale, come si evince dalla figura sottostante (Fig. 1.1)

Fig. 1.1 volumetria teleriscaldata nazionale, fonte [6]

A fine 2012 risultano teleriscaldati 292 milioni di metri cubi, e i trend di sviluppo sono impressionanti: dal 2000 al 2005 sono stati allacciati 6,4 Mm3_{/anno (crescita media annua} del 6%) e dal 2006 al 2012 sono stati collegati 16,6 Mm3_{/anno (crescita media annua del} 9%). Se il trend medio dall’anno 2000 proseguisse senza incrementi sarebbe sufficiente per arrivare ai 500 milioni di metri cubi nel 2020 [7].

Anche considerando il numero di reti l’incremento è considerevole, poiché si è passati dalle 53 reti del 2000 alle 148 del 2012, con ben 68 soggetti economici diversi che le gestiscono, fino alle 192 reti di fine 2013. Le utenze servite sono prevalentemente edifici residenziali (62% della volumetria riscaldata), ma anche edifici del settore terziario (35%) e solo in minima parte industrie (3%). [6]

Valutando la distribuzione geografica delle reti, le differenze a livello nazionale sono considerevoli. La quasi totalità delle reti è dislocata nel Nord Italia, infatti 6 regioni (Lombardia, Piemonte, Emilia-Romagna, Veneto, Trentino Alto Adige e Valle d’Aosta)

Il teleriscaldamento

13 coprono il 97% delle utenze nazionali teleriscaldate. A livello assoluto la Lombardia presenta la maggiore volumetria riscaldata (Fig. 1.2), mentre a livello di volumetria per abitante il Trentino Alto Adige guida la classifica (Fig. 1.3)

Fig. 1.2: volumetria teleriscaldata per regione [4]

Fig. 1.3 volumetria teleriscaldata per abitante [4]

Per quanto riguarda le fonti di energia primaria da cui proviene il calore la situazione è in evoluzione, in quanto la potenza istallata si basa ancora sulla cogenerazione termoelettrica (vedi Fig. 1.4, con dati riferiti al 31 Dicembre 2012) ma la crescita in percentuale maggiore nell’ultimo anno è stata quella di biomasse, RSU, geotermia e pompe di calore (vedi Tab. 1.1) [4]. Sia la figura che la tabella non considerano la potenza istallata in caldaie o caldaie di riserva.

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Fig. 1.4 potenza termica installata nelle centrali di teleriscaldamento [4]

Tab. 1.1 potenza istallata per il teleriscaldamento. [4]

Analizzando invece la provenienza dell’energia termica sfruttata dalle utenze, possiamo vedere che circa metà del calore proviene da centrali alimentate a combustibili fossili (4.054 GWh) e la restante quota è spartita equamente tra caldaie a combustibili fossili (2.189 GWh)

Il teleriscaldamento

15 e fonti energetiche rinnovabili (2.154 GWh)1_{. La ripartizione può essere visualizzata nel} seguente grafico:

Fig. 1.5 provenienza energia termica erogata all’utenza [6]

Uno dei principali vantaggi del teleriscaldamento è senza dubbio il beneficio ambientale derivante da minori emissioni di inquinanti. La possibilità di sfruttare la cogenerazione consente di ridurre le emissioni di CO2 ottenendo lo stesso output energetico, ma per raggiungere gli ambiziosi obbiettivi europei di riduzione di gas serra sono necessarie misure aggiuntive, come testimoniano le ultime direttive istituzionali.

In seguito alle linee guida europee, il decreto legislativo nazionale del 3 Marzo 2011, n°28 “Attuazione della direttiva 2009/28/CE sulla promozione dell'uso dell'energia da fonti rinnovabili" comincia a indirizzare il futuro verso l’integrazione del teleriscaldamento e della produzione di energia da fonti rinnovabili. L’articolo 22, comma 2, esorta i comuni ad indagare le possibilità per questa integrazione:

“In sede di pianificazione e progettazione, anche finalizzate a ristrutturazioni di aree

residenziali, industriali o commerciali, nonché di strade, fognature, reti idriche, reti di distribuzione dell'energia elettrica e del gas e reti per le telecomunicazioni, i Comuni verificano la disponibilità di soggetti terzi a integrare apparecchiature e sistemi di produzione e utilizzo di energia da fonti rinnovabili e di reti di teleriscaldamento e teleraffrescamento, anche alimentate da fonti non rinnovabili.”

1 _{In questa definizione di FER rientrano energia da biomassa, rifiuti solidi urbani e altre fonti}

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Inoltre viene istituito un fondo nazionale finanziato dai consumi di gas metano (0,05 c€/Sm3 a carico dei clienti finali) per l’attuazione di nuovi interventi sul teleriscaldamento (comma 4). Successivamente (comma 5) vengono evidenziati i principali aspetti da considerare nella verifica al comma 2, sottolineando l’importanza delle biomasse, della termovalorizzazione dei rifiuti e della geotermia:

“Con decreto del Ministro dello sviluppo economico, di concerto con il Ministro dell’ambiente e della tutela del territorio e del mare e con il Ministro delle politiche agricole alimentari e forestali, previa intesa con la Conferenza unificata, sono definite le modalità di gestione e accesso del fondo di cui al comma 4, nonché le modalità per l’attuazione di quanto previsto ai commi 1 e 2, tenendo conto:

a) della disponibilità di biomasse agroforestali nelle diverse regioni, ovvero nelle diverse subaree o bacini, ove individuati dalla pianificazione regionale o sub-regionale;

b) delle previsioni dei piani regionali per il trattamento dei rifiuti e in particolare degli impianti di valorizzazione energetica a valle della riduzione, del riuso e della raccolta differenziata, nel rispetto della gerarchia comunitaria di trattamento dei rifiuti;

c) della disponibilità di biomasse di scarto in distretti agricoli e industriali; d) della fattibilità tecnica ed economica di reti di trasporto di calore geotermico;

e) della presenza di impianti e progetti di impianti operanti o operabili in cogenerazione; f) della distanza dei territori da reti di teleriscaldamento esistenti.”

Successivamente la direttiva europea 27 del 2012 ha stabilito un quadro comune e ha fornito indicazioni per la riduzione dei consumi energetici del 20% entro il 2020, fissando il 5 giugno 2014 come termine ultimo per il recepimento della direttiva a livello nazionale. Essa esorta ad indagare le possibilità di risparmio energetico attraverso cogenerazione ad alto rendimento e teleriscaldamento, in particolare per quanto riguarda reti piccole al fine di promuovere la produzione di energia distribuita (secondo il principio “Think Small First”). Nell’articolo 2, si legge alla definizione 41:

“«teleriscaldamento e teleraffreddamento efficienti», un sistema di teleriscaldamento o teleraffreddamento che usa per almeno il 50 % energia rinnovabile, il 50 % calore di scarto, il 75 % calore cogenerato o il 50 % una combinazione di tale energia e calore;”

Queste sono le caratteristiche necessarie per considerare efficiente, e quindi valido per incentivi e agevolazioni, una rete di teleriscaldamento o teleraffreddamento. In seguito si pone il 31 Dicembre 2015 come termine per ogni stato membro per eseguire una valutazione globale delle potenzialità di intervento nel settore termico (articolo 14).

In questa direzione, il progetto Stratego2_{, finanziato dall’Intelligent Energy Europe} programme, supporta la valutazione delle potenzialità promossa dalla direttiva attraverso la creazione di un atlante termico europeo che mappa la domanda di energia termica, la rete attuale, le risorse disponibili (con focus su rifiuti, biomasse e solare) con una risoluzione di 1 km2_{. Esso si propone come uno strumento di supporto per autorità locali, nazionali,} europee nonché per industrie, operatori del settore e urbanisti.

Il teleriscaldamento

17 In Italia, la risposta è arrivata con il decreto legislativo 4 luglio 2014, n. 102 "Attuazione della direttiva 2012/27/UE sull'efficienza energetica".

Innanzitutto, nelle definizioni, si chiarisce cosa si intende per teleriscaldamento e teleraffreddamento efficienti, poiché il solo passaggio alla modalità di teleriscaldamento non è sufficiente a garantire considerevoli risparmi di energia primaria ed emissioni inquinanti (tema approfondito nel capitolo 1.5)

“teleriscaldamento e teleraffreddamento efficienti: sistema di teleriscaldamento o teleraffreddamento che usa, in alternativa, almeno:

il 50 per cento di calore di scarto;

il 50 per cento di energia derivante da fonti rinnovabili; il 50 per cento di una combinazione delle precedenti; il 75 per cento di calore cogenerato;”

E’ possibile notare una differenza, apparentemente trascurabile ma in realtà fondamentale in molti casi, con la definizione nella direttiva europea: il criterio del 50% della combinazione delle caratteristiche precedenti è posta prima del 75% di calore cogenerato, escludendolo dai possibili mix per rientrare nel campo del teleriscaldamento efficiente. In questo modo le possibilità per rientrare nella definizione di teleriscaldamento efficiente si riducono rispetto a quanto suggerito dalla direttiva europea.

Nella direzione di sfruttare a pieno il teleriscaldamento e il teleraffreddamento, il GSE redigerà entro il 30 Ottobre 2015 un rapporto “contenente una valutazione del potenziale

nazionale di applicazione della cogenerazione ad alto rendimento nonché del teleriscaldamento e teleraffreddamento efficienti” [8] e in cui avanzerà proposte per

“sviluppare infrastrutture di teleriscaldamento e teleraffreddamento efficienti mediante

sviluppo della cogenerazione ad alto rendimento e/o uso di riscaldamento e raffreddamento da calore di scarto e da fonti di energia rinnovabile” [9] e “promuovere l'installazione dei nuovi impianti di generazione di energia elettrica e degli impianti industriali che producono calore di scarto in siti nei quali possa essere recuperato il massimo del calore di scarto disponibile per soddisfare la domanda effettiva o attesa di riscaldamento e raffreddamento”.

[9]

Questo rapporto prevede un’analisi costi-benefici e sulla base di questa saranno individuate le misure da adottare entro il 2020 e il 2030 al fine di sfruttare tutto il potenziale della cogenerazione ad alto rendimento e del teleriscaldamento e teleraffreddamento efficienti. Nell’articolo 15 si specificano le destinazioni d’uso del Fondo nazionale per l’efficienza energetica. Tra le priorità a cui sono destinati i soldi del fondo si evidenzia

“realizzazione di reti per il teleriscaldamento e per il teleraffrescamento” [10] e “realizzare reti per il teleriscaldamento e per il teleraffrescamento in ambito agricolo o comunque connesse alla generazione distribuita a biomassa” [11].

Riassumendo il contenuto del decreto, viene ribadito il sostegno pubblico al teleriscaldamento e al teleraffreddamento, ma per usufruire delle sovvenzioni del fondo per l’efficienza energetica le reti devono avere le caratteristiche che le fanno entrare nella categoria “efficienti”. Il calore prodotto deve quindi provenire o quasi totalmente da

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cogenerazione ad alto rendimento, oppure provenire per almeno il 50% da calore di scarto di impianti industriali o da fonti rinnovabili. Questa denominazione rende così appetibile per molte reti di teleriscaldamento l’integrazione con la produzione industriale e con la generazione centralizzata o distribuita di energia termica da fonti rinnovabili. Nel capitolo successivo si spiegano nel dettaglio le ragioni che hanno portato a questa necessità per le reti di teleriscaldamento e gli scenari futuri che ne derivano.

Finora sono stati analizzati i presupposti economici e ambientali (sez. 1.2) che hanno portato agli interessantissimi trend di crescita del teleriscaldamento, fino a giungere alla situazione attuale (sez.1.3). Inoltre, le direttive europee e le conseguenti normative italiane individuano nel teleriscaldamento e nel teleraffrescamento tecnologie valide per lo sviluppo del paese e per raggiungere obbiettivi di riduzione delle emissioni climalteranti (sez. 1.4). In questo capitolo si spiegherà però come le prospettive future prevedono un’evoluzione della rete di teleriscaldamento tradizionale per mantenerla una alternativa competitiva, e questa necessità è già stata individuata anche a livello normativo, con la promozione delle cosiddette reti “efficienti” (si veda definizione in sez.1.4).

Quello che viene messo in dubbio oggi è che i punti di forza che hanno permesso lo sviluppo del teleriscaldamento, i vantaggi ambientali ed economici descritti nel capitolo 1.2, siano ancora completamente validi o si siano invece persi nelle condizioni attuali. Partendo con l’analisi dei vantaggi ambientali, la riduzione delle emissioni e dei consumi di energia primaria connessi al passaggio da produzione elettrica e termica separata a un sistema cogenerativo dipende fortemente dal sistema separato a cui si fa riferimento e al metodo considerato per valutarli. Per quanto riguarda la metodologia utilizzata nel confronto si fa riferimento a quella impiegata dall’AIRU nel computo dell’impatto ambientale del teleriscaldamento [4]. Essa è stata elaborata nel lavoro congiunto AIRU-ENEA del 2008 [12] e si rimanda ad esso per approfondimenti. Nei calcoli degli ultimi anni il confronto viene svolto facendo riferimento al SES (Sistema Energetico Sostituito) indicato nel decreto applicativo DM 4 Agosto 2011, conseguenza della direttiva europea 2004/8/CE, il quale ha le seguenti caratteristiche:

 ηTS (rendimento sistema termico sostituito) = 0.9

 eTS (emissioni sistema termico sostituito) = 56.1 kgCO2/GJ

 ηES (rendimento sistema elettrico sostituito) = 0.46

 eES (emissioni sistema elettrico sostituito) = 564 gCO2/kWhel

Con questi parametri di confronto i risparmi di energia primaria ed emissioni di CO2 di tutte le reti italiane sono visibili nelle figure Fig. 1.6 e Fig. 1.7 [4].

Il teleriscaldamento

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Fig. 1.6: confronto di energia primaria consumata tra teleriscaldamento in Italia e SES, anno 2013 [4]

Fig. 1.7: confronto emissioni di CO2 teleriscaldamento in Italia e SES, anno 2013 [4]

Il risparmio risulta considerevole, -30% di emissioni di CO2 e -25% di energia primaria consumata. Bisogna però considerare che per una nuova istallazione, il teleriscaldamento con cogenerazione è un’alternativa ai sistemi di produzione elettrica più moderni, costituiti prevalentemente da cicli combinati di grande potenza alimentati a gas naturale. Andando a considerare questi impianti il sistema elettrico sostituito avrebbe le seguenti caratteristiche, utilizzando valori di impianti esistenti e non di impianti avveniristici di prossima costruzione, facendo riferimento a [12]:

 ηES = 0,525

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Si ricalcolano quindi i risparmi di energia primaria e di emissioni con questi valori, mantenendo invece invariate le caratteristiche del sistema termico sostituito, utilizzando i dati contenuti in [4] e che hanno permesso il calcolo dei precedenti valori. I risparmi risultano più contenuti, con una riduzione di energia primaria utilizzata pari al 19,39% e una riduzione delle emissioni dell’11,33% rispetto al nuovo sistema energetico sostituito. Da questa analisi risulta ovvio che mantenendo invariata la tecnologia del teleriscaldamento, in futuro i suoi benefici ambientali saranno sempre meno sensibili all’aumentare della sostenibilità delle tecnologie concorrenti.

Andando a valutare la validità attuale del vantaggio economico, se si considerano i costi per gli utenti, tecnologie emergenti alternative di riscaldamento come le pompe di calore (PdC) stanno vivendo una veloce riduzione dei loro costi. Nella sezione 1.2.1 si è visto come le tariffe del calore fornito dal teleriscaldamento e alcuni vantaggi di gestione e costo di investimento possono rendere vantaggioso per l’utente questa soluzione. Le pompe di calore stanno sempre più riducendo il loro costo e innalzando il COP (Coefficiente di Prestazione). Inoltre le pompe di calore godono di incentivi statali, e la sostituzione di un impianto di esistente con una pompa di calore può usufruire, nell’anno 2015, o della detrazione fiscale del 65% per interventi di efficienza energetica o del cosiddetto Conto Termico [13]. Esso consiste in una valorizzazione dell’energia termica prodotta nei primi 2 anni per PdC con potenza nominale inferiore ai 35 kW e nei primi 5 anni per PdC con potenza nominale maggiore di 35 kW, con tetti massimi variabili con la fascia climatica in cui è stanziato l’impianto.

Le analisi economiche finora effettuate per valutare l’istallazione di pompe di calore dimostrano l’aumento della convenienza delle PdC al diminuire della temperatura richiesta nel sistema di riscaldamento, diventando più convenienti in caso di pannelli radianti (temperatura da raggiungere circa 35°C) che con radiatori tradizionali (temperatura circa 70°C), rendendole più appetibili in edifici con sistemi di riscaldamento ambienti all’avanguardia [14]. Il confronto attualmente per impianti di nuova costruzione è molto incerto e dipende da numerose variabili come tipologia dell’edificio, orizzonte temporale, costo dell’energia elettrica e molte altre. A titolo d’esempio riportiamo i risultati di uno studio di fattibilità del SUPSI (Fig. 1.8 e Fig. 1.9) che confronta il VAN3 _{dell’eventuale} allacciamento di un edificio pubblico al teleriscaldamento con l’acquisto di una pompa di calore. [15]

Il teleriscaldamento

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Fig. 1.8: differenza tra i VAN di pompa di calore e teleriscaldamento, orizzonte temporale 15 anni

Fig. 1.9: differenza tra i VAN di pompa di calore e teleriscaldamento, orizzonte temporale 20 anni

Si può notare come i risultati non siano sensibilmente favorevoli ad una tecnologia, ma in base alle ipotesi sull’edificio e sul costo dell’energia vi sono scenari favorevoli al

teleriscaldamento (segno negativo) e altri alle PdC (segno positivo). Sebbene il confronto sia attualmente equilibrato, le prospettive di crescita della tecnologia delle pompe di calore e l’inevitabile discesa del suo costo metteranno sicuramente in crisi la competitività del teleriscaldamento tradizionale.

Il terzo vantaggio presentato nella sezione 1.2.2 è il guadagno economico per i gestori della rete, che però non sarà così scontato in futuro. Le tubazioni in acciaio preisolate convoglianti acqua calda a 80÷120 °C costituiscono una tecnologia complessa e costosa. Inoltre i costi specifici in €/MWh (euro al MWh termico trasportato) sono decrescenti con il diametro della rete. Consideriamo infatti i costi delle tubazioni al variare del diametro riportati in Fig. 1.10 [1], per varie condizioni costruttive4_.

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Fig. 1.10: costi specifici al metro in corone svedesi al variare del diametro (in mm) e in diverse configurazioni costruttive [1]

Prendendo come costi di riferimento la media tra quelli in area urbana centrale e in area urbana esterna e comparandoli con la portata trasportabile (indice costruito attribuendo il valore di 1 al diametro 100mm), si denota appunto il gradiente di crescita diverso tra costi e portata trasportabile (e quindi calore potenzialmente trasportabile), come ben evidenziato da Fig. 1.11.

Fig. 1.11: confronto tra costi e portata trasportabile al variare del diametro

Mentre i costi al metro crescono lentamente, la portata trasportabile cresce linearmente con l’area e quindi con il diametro al quadrato. Ciò significa che per i costruttori vi sono

Il teleriscaldamento

23 minori costi di investimento a pari calore trasportabile e vendibile se si costruiscono reti con diametri maggiori, ovvero reti che devono far fronte ad elevate richieste termiche. Questa considerazione è in controtendenza con lo sviluppo dei nuovi edifici ad efficienza sempre maggiore. Infatti i quartieri di nuova costruzione sono caratterizzati da consumi termici nettamente inferiori rispetto a quelli esistenti e quindi la costruzione di nuove reti vedrebbe un innalzamento dei costi specifici, e ciò renderebbe ancora più competitive altre tecnologie, come ad esempio le emergenti pompe di calore. Stessa considerazione può essere fatta osservando reti esistenti che connettono quartieri che in futuro andranno incontro a ristrutturazioni energetiche con conseguente riduzione del fabbisogno termico.

Ricapitolando lo scenario futuro non sembra roseo come in passato per il teleriscaldamento nella sua configurazione attuale, ma investendo su reti più evolute e intelligenti ci sono ampi margini per rendere questa tecnologia nuovamente altamente “efficiente” e quindi competitiva. Qui di seguito sono elencate le principali direzioni di studio e sviluppo per il futuro del teleriscaldamento e teleraffrescamento per ricostituirne la convenienza ambientale ed economica:

 Aumentare la percentuale di energia immessa in rete proveniente da cogenerazione, per poter rientrare nella categoria “teleriscaldamento efficiente” imposta dalla normativa e avere effettivi benefici ambientali. La percentuale di energia elettrica derivante da cogenerazione è passata dal 14% del 1990 al 10% del 2000 ed è rimasta poi stagnante negli anni successivi [16] , poiché gli andamenti della produzione elettrica e di quella termica sono spesso lontani e la penetrazione delle rinnovabili ha messo in crisi il mercato dei produttori tradizionali di elettricità, rendendo non profittevole la generazione di energia da fonti tradizionali durante i picchi di disponibilità di sole e vento. Per reintrodurre la cogenerazione in modo costruttivo si deve disaccoppiare la produzione di calore dall’andamento della richiesta e adattarla alle esigenze di generazione elettrica, evitando inoltre picchi di produzione troppo estremi, che porterebbero alla necessità di accendere bruciatori ausiliari. Per raggiungere questo obbiettivo si devono introdurre accumuli termici ben isolati e soprattutto implementare una logica di regolazione e controllo per ottimizzare la carica e scarica dei serbatoi.

 E’ necessario investigare ogni possibile integrazione con fonti rinnovabili, categoria che permette tra l’altro di poter rientrare nella categoria “efficiente” (vedi sez. 1.4). Le possibilità in questa direzione sono molteplici, a partire da collettori solari, centrali ausiliarie a biomasse, sfruttamento del calore di scarto industriale. Queste tecnologie permettono di avere calore supplementare nella rete e il loro essere distribuite permette di evitare dispersioni termiche nella trasmissione, soprattutto per le utenze più lontane dalla centrale. Inoltre esse sono notevolmente scalabili e permettono quindi al teleriscaldamento di poter essere valutato anche per piccoli ampliamenti o quartieri di nuova edificazione. In particolare i collettori solari sono fortemente scalabili e permetterebbero inoltre di soddisfare i piccoli fabbisogni estivi di acqua calda sanitaria di alcune utenze senza trasmettere calore dalla centrale. Inoltre la generazione di calore solare si abbina alle richieste di

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condizionamento estivo e permette quindi l’implementazione del solar cooling (raffrescamento solare) utilizzando una macchina frigorifera.

 La possibilità di valutare le cosiddette “reti fredde”. Si tratta di reti in cui l’acqua viene trasmessa a temperatura bassissima, tra i 12° e i 30°, e va ad alimentare pompe di calore. Infatti le pompe di calore estraggono calore da una sorgente fredda (la rete) e poi lo cedono ad una sorgente calda (l’utenza nel nostro caso). Temperature della rete così basse permettono di utilizzare conduttore più economiche, come ad esempio le normali tubazioni in polietilene ad alta densità utilizzate per gli acquedotti. Inoltre è possibile utilizzare fonti di calore a bassa entalpia e in particolare queste reti si integrano bene con collettori solari distribuiti, poiché questi possono produrre calore a 40° - 50° per i fabbisogni dell’edificio e immettere il calore in eccesso nella rete.

La possibilità di sviluppare le reti nelle direzioni appena esposte permetterebbe al teleriscaldamento di essere competitivo anche in futuro, ripristinando la sua validità ambientale ed economica. Le reti fredde sono una via che si può valutare solo per nuove reti in costruzione, mentre invece accumuli termici e fonti rinnovabili, sia centralizzati che distribuiti, possono essere valutati anche per integrare reti già esistenti.

Motivazioni e obbiettivi di un modello numerico

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2. Motivazioni e obbiettivi di un modello numerico

Per quanto visto finora, le reti di teleriscaldamento sono realtà sempre più complesse, che il gestore deve regolare per fornire in ogni momento il calore richiesto ad utenze la cui domanda è molto variabile nel tempo. Una buona gestione mira ovviamente a soddisfare gli utenti minimizzando il calore prodotto e l’elettricità spesa, sia con una efficiente regolazione in tempo reale sia con la possibilità di intervenire con integrazioni nella rete per migliorarne il funzionamento futuro. Nasce la necessità anche di valutare gli effetti di integrazione di fonti rinnovabili non programmabili. Infatti queste risorse possono essere un’opportunità per il teleriscaldamento, ma costituiscono anche un elemento che sottrae quote di mercato alla produzione elettrica da cogenerazione, aumentando la necessità di flessibilità nel parco di generazione.

In questo contesto, conoscere il comportamento della rete è fondamentale, sia per ottimizzazioni in tempo reale che per analisi di investimento. Attraverso la creazione di un modello termico e idraulico della stessa si possono calcolare gli andamenti di pressione e temperature nei punti in cui viene schematizzata la rete, consentendo di conoscere temperature e pressioni nei punti notevoli della stessa e di calcolare le dissipazioni di calore nelle tubazioni, il lavoro delle pompe e il calore richiesto alla centrale di produzione. Entrando nello specifico, le condizioni che una rete di teleriscaldamento deve soddisfare e gli obbiettivi nella sua ottimizzazione e gestione possono essere riassunti nei seguenti 3 punti:

 Comfort utenti

 Sostenibilità economica: risparmio risorse

 Sostenibilità ambientale: riduzione emissioni

Partendo dall’obbiettivo di soddisfare la richiesta termica di ogni utenza, si computano le portate di fluido caldo necessarie per garantirne il fabbisogno. Dalle portate in ogni tratto e dalle caratteristiche dei tubi si calcolano le perdite di pressione e si valuta la prevalenza fornita dalla pompa, verificando che sia sufficiente a vincere tutti gli attriti nella rete e negli scambiatori delle utenze. Conoscere la prevalenza nei diversi punti della rete permette anche di valutare come integrare dal punto di vista idraulico sistemi distribuiti di accumulo e generazione.

Simulando nel contempo anche le caratteristiche di scambio termico dei componenti della rete (efficienza di scambio nelle sottostazioni, dispersioni dei tubi con il terreno) e la temperatura dell’ambiente si stimano le perdite di calore verso l’esterno e quindi il calore da produrre in centrale per soddisfare i fabbisogni delle utenze garantendo la fornitura di calore ad una temperatura adeguata. Se il modello lo prevede, si può anche valutare la modifica delle caratteristiche del fluido di lavoro (densità e calore specifico) e i suoi effetti su perdite di carico e scambio termico.

Possedendo un buon modello di simulazione si può valutare l’impatto dei cambiamenti di alcuni parametri, della conformazione della rete o dell’integrazione di nuovi componenti.

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Ovviamente la qualità e attendibilità di queste simulazioni numeriche dipende dal grado di precisione con cui viene descritta la rete e con cui si possono prevedere i fabbisogni delle utenze termiche. Inoltre, la precisione dei risultati dipenderà dall’accuratezza del sistema di risoluzione implementato e dalle approssimazioni che si accettano per snellire il processo.

L’obbiettivo del lavoro è quindi creare un modello numerico per il teleriscaldamento che riesca ad unire precisione, completezza e velocità di simulazione per raggiungere i seguenti scopi:

 Fornire risultati accurati nel tempo sia per le temperature e la potenza prodotta in centrale, sia per temperature e pressioni nelle zone periferiche della rete. In questo modo si vuole fornire la possibilità non solo di svolgere ottimizzazioni dei parametri di centrale, ma anche di conoscere i punti critici della rete dove intervenire. Deve essere in grado di indicare quali sono le utenze a cui è fornito fluido a temperatura o pressione inadeguata, ma anche i punti della rete in cui può essere vantaggioso valutare l’inserimento di nuova generazione di calore distribuita o di nuovi componenti.

 Simulare anche componenti integrativi della rete, come accumuli termici e collettori solari. In questo modo è possibile rispondere alle esigenze di ammodernamento del teleriscaldamento spiegate nel capitolo 1.5. I suddetti componenti devono essere modellati esaurientemente per poter valutare la loro potenzialità e i benefici economici ed ambientali che sono in grado di apportare.

 Simulare velocemente anche reti di vaste dimensioni, per dare la possibilità di valutazioni in tempo reale sulla rete e di integrare il modello con ottimizzazioni parametriche complesse. Questo obbiettivo è ovviamente in contrasto con la necessità di avere informazioni dettagliate sui componenti periferici della rete e raggiungere quindi il compromesso migliore è uno dei punti più critici, ma anche più stimolanti, del lavoro.

Nel prossimo capitolo sullo stato dell’arte sono esposti i simulatori esistenti, per capire quali possibilità di analisi permettono e se sono accessibili gratuitamente. Si presentano anche gli articoli scientifici riguardanti la modellizzazione delle reti di teleriscaldamento, per capire quali sono i metodi utilizzati e le difficoltà incontrate, in modo da potere affrontare la creazione di un nuovo modello di simulazione con cognizione di causa.

Stato dell’arte

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3. Stato dell’arte

La modellizzazione delle reti di teleriscaldamento e la creazione di algoritmi per simularne il funzionamento è un argomento affrontato da oltre vent’anni, soprattutto nelle comunità scientifiche dei paesi in cui il teleriscaldamento è più diffuso (Nord Europa). In questo capitolo verranno prima esposti i simulatori in commercio più utilizzati (3.1) e poi analizzati gli articoli accademici in cui si trattano i modelli alla base della simulazione del teleriscaldamento (capitolo 3.2). Infine si farà un breve sommario sullo stato dell’arte (3.3) e a partire da esso si spiegherà l’organizzazione del lavoro per giungere alla creazione di un simulatore che raggiunga gli obbiettivi precedentemente specificati.

Attualmente esistono simulatori per reti di teleriscaldamento, messi in commercio con licenza a pagamento da alcune importanti aziende del settore energetico e di consulenza.

Il simulatore più completo e usato è TERMIS, software prodotto e venduto da Schneider Electric e attualmente utilizzato in più di 500 città di tutto il mondo. Esso simula portate, pressioni e temperature nei diversi punti della rete, utilizzando in input i fabbisogni delle utenze e dati meteo che possono essere anche caricati in tempo reale [17]. Esso prevede un’interfaccia grafica per rendere più fruibili e visivi i risultati, come nel caso di salto di pressione alle utenze e temperatura del fluido rappresentati in Fig. 3.1.

Fig. 3.1: visualizzazione dei risultati di pressione e temperatura di mandata del software Termis [18]

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L’accuratezza dei risultati termici di Termis è stata valutata in [19] comparandolo con un modello termico implementato alla DTU (Denmark Techniske Universitet) e con i dati sperimentali. Alcune approssimazioni nel modello di scambio dei tubi con l’ambiente, come trascurare l’accumulo di energia nelle pareti dei tubi e l’influenza dei tubi limitrofi, non presenti invece nel modello della DTU hanno portato a risultati meno precisi [19]. Il massimo errore nei risultati dichiarato Schneider Electric è intorno all’1%, ma analisi dell’accuratezza del simulatore più precise non sono presenti nel sito dell’azienda. La forza di Termis consiste però nel consentire risultati in tempo reale e soprattutto nella possibilità di essere integrato con altri pacchetti sempre forniti da Schneider Electric che consentono ottimizzazioni della temperatura di mandata, della prevalenza fornita dalle pompe e del mix di generatori di calore utilizzabili per minimizzare i costi operativi, con la possibilità di integrare sistemi di controllo e regolazione direttamente nel software. Inoltre utilizzando previsioni dei dati meteo e dati storici può prevedere i consumi e quindi le operazioni nei giorni immediatamente successivi.

Un altro simulatore utilizzato da circa 40 gestori di rete è NetSim, commercializzato dall’azienda di consulenza svedese Vitec. Esso è utilizzato sia per reti di teleriscaldamento (ad esempio dalla multinazionale E.ON) sia per reti di sola distribuzione d’acqua, come avviene a Lusail City in Qatar. Esso fornisce portata, velocità del flusso, temperatura e pressioni nei diversi punti della rete e può essere utilizzato indifferentemente per il teleriscaldamento e il teleraffrescamento. Una caratteristica interessante è che può essere utilizzato per svolgere simulazioni con diversi livelli di accuratezza nella descrizione della rete, dal livello 3 che prevede solo i tubi principali al livello 1 che prevede tutte le tubature di servizio delle utenze. Nel lavoro [20] questo Software viene utilizzato per simulare una configurazione combinata di teleriscaldamento e teleraffrescamento in un quartiere di nuova edificazione a Malmo (Svezia), e si specifica che è possibile utilizzare il simulatore a livello 1 solo considerando la parte di rete nuova separatamente, perché simulare tutta la rete di teleriscaldamento di Malmo con il massimo livello di dettaglio sarebbe troppo oneroso in termini di tempi di simulazione.

Il simulatore finlandese Apros è invece pensato per simulare differenti tipologie di centrali di produzione di calore e il comportamento del fluido caldo nelle tubazioni. Esso è quindi adatto anche per le reti di teleriscaldamento, di cui può simulare temperature, pressioni, flussi e entrare nel dettaglio delle caratteristiche del fluido, poiché possiede un modello fisico di evaporazione-condensazione molto preciso. Esso possiede librerie per i componenti più comuni della rete (valvole, pompe, tubi, scambiatori) e per le più svariate tipologie di centrali di produzione di calore. Si può trovare una dettagliata descrizione dei modelli previsti all’interno di Apros nel capitolo 5.2 di [21]. Essendo un software pensato soprattutto per le centrali di produzione può svolgere ottimizzazioni del comportamento del parco di generazione del calore, sia che sia costituito da caldaie o dalle più svariate tipologie di centrali di cogenerazione. Ad esempio Apros è stato utilizzato per valutare la possibilità di sfruttare il calore cogenerato dal reattore nucleare Loviisa 3 (Finlandia) per alimentare la rete di teleriscaldamento della città di Helsinki, posta a ben 77 km di distanza [22]. In questo caso specifico il software è stato utilizzato per simulare il trasporto del fluido caldo dal

Stato dell’arte

29 reattore nucleare all’accumulatore di calore in città, non per la successiva distribuzione alle singole utenze.

Gli studi su modelli per simulare il teleriscaldamento sono numerosi negli ultimi anni e ne è un primo esempio il lavoro approfondito “Simple models for operational optimization” contenuto nell’Annex VI del report IEA (International Energy Agency) sul “District heating and cooling” [21]. Esso indaga le possibilità esistenti per svolgere ottimizzazione in tempo reale nelle reti, ripercorre lo stato dell’arte nei modelli e nei software utilizzati e poi svolge un’analisi dell’accuratezza dei risultati aumentando il grado di semplificazione della rete e aggregando più utenze fra loro. Esso presenta casi studio e mostra l’accuratezza al variare del livello di semplificazione per quanto riguarda l’ottimizzazione della temperatura di mandata in centrale.

Nell’articolo di H. V. Larsen e altri [23] si confrontano due metodi diversi per semplificare la descrizione delle reti di teleriscaldamento, svolgendo un’analisi delle approssimazioni su temperatura di ritorno in centrale e produzione di calore utilizzando la rete di Ishoej in Danimarca come caso studio. Questi metodi di semplificazione prevedono la trasformazione delle strutture ad albero in strutture lineari o la rimozione dei tratti di tubo di lunghezza trascurabile.

Sempre Helge V. Larsen e altri colleghi in [24] affrontano il modello matematico alla base delle reti di teleriscaldamento con portata imposta dalle utenze e spiegano la necessità di un approccio pseudo-dinamico per risolvere fisicamente il problema, considerando la portata costante durante la risoluzione termica della rete. Un modello fisico completo della rete impone la necessità di descrivere nel dettaglio i componenti e le loro proprietà, rendendo però lente e onerose le simulazioni quando esso viene applicato. L’articolo propone quindi un metodo che riduce la complessità della rete a pochi tubi equivalenti e ne propone una validazione.

V. D. Stevanovic e altri studiosi della facoltà di meccanica dell’Università di Belgrado si sono occupati in [25] dell’elaborazione di un modello idraulico stazionario per le reti, con il fine di ottimizzare il lavoro delle pompe. Il modello si basa sulla descrizione della rete come un insieme di maglie chiuse e sull’implementazione di un metodo numerico per risolvere le equazioni di caduta delle maglie linearizzando il problema rispetto alle portate. Le equazioni che descrivono il problema vengono rappresentate in forma matriciale e i passaggi che portano alla risoluzione del sistema sono illustrati nel dettaglio. Infine viene applicato il modello creato per valutare la possibilità di risparmi nel lavoro elettrico delle pompe di una rete reale.

La stessa equipe di studiosi guidata dal professor Stevanovic ha trattato in [26] la previsione dei transitori termici nelle reti di teleriscaldamento. Lo sviluppo del modello è affrontato dal principio con l’equazione di bilancio di energia nel transitorio, per poi arrivare all’equazione algebrica con un metodo alle differenze finite. L’integrazione nel tempo è

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svolta con il metodo di Eulero esplicito, che permette di trovare la temperatura in un dato intervallo di tempo nota la temperatura iniziale. Il modello idraulico è invece stazionario per l’ipotesi di lenti transitori termici, ed è quello presentato in [25]. Il sistema implementato viene poi valutato nella capacità di prevedere i transitori della propagazione di un cambio di temperatura in centrale.

Irina Gabrielaitiene, Benni Bohm e Bengt Sunden hanno investigato in [19] i metodi per rappresentare i profili di temperatura nella rete. Sono stati comparati due modelli dinamici, il metodo dei nodi implementato dalla DTU e il software commerciale TERMIS, come già specificato nel paragrafo 3.1. Il confronto è stato basato su temperatura di ritorno in centrale e temperatura di fornitura del fluido caldo alle utenze.

Il lavoro di Atli Benonysson e altri [27] è invece mirato allo step successivo del problema, ovvero creare un modello in grado di utilizzare un simulatore per ottimizzare la temperatura di mandata di centrale. Nella prima parte esso espone il metodo dei nodi, utilizzato per simulare il comportamento della rete. Esso prevede il calcolo a livello delle utenze di temperatura di ritorno e portata ricevendo in input richiesta termica e temperatura in ingresso lato rete. Per questi calcoli non viene utilizzato un modello fisico bensì una correlazione empirica con costanti ricavate da dati sperimentali per legare la temperatura di ritorno lato rete con la temperatura di arrivo, le temperature lato utenza e la richiesta termica. La distribuzione di portata viene poi propagata in tutta la rete e utilizzata per calcolare dinamicamente le temperature. Il lavoro non approfondisce la risoluzione del modello di rete ma come detto si concentra sull’elaborazione di un algoritmo di ottimizzazione adatto a diverse tipologie di centrali termiche, in grado di calcolare la temperatura di mandata di ottimo per minimizzare costi di centrale e consumo delle pompe valutati combinatamente.

Per ritrovare un lavoro che affronti approfonditamente tutte le fasi di modellazione bisogna rivolgersi a [28] di Ilyes Ben Hassine e Ursula Eicker. In esso si propone lo sviluppo di un modello di simulazione che risolva idraulicamente e termicamente la rete, per poi mostrarne l’utilizzo nel valutare l’influenza della ridistribuzione dei carichi termici tra le utenze e l’integrazione di generazione solare in diversi punti della rete. Lo schema della rete prevede la semplificazione dell’intero network a 3 maglie composte solo da tubi principali, in quanto i gruppi di utenze vicini sono inglobati in un’unica fonte di richiesta termica. La risoluzione del modello idraulico si riduce in questo esempio di rete alla determinazione di 3 portate incognite, poiché stabilite le portate imposte dalle utenze tutti i flussi transitanti nella rete si possono scrivere come combinazione lineare delle tre portate incognite. Questo semplice sistema di 3 equazioni lineari di chiusura delle maglie viene risolto utilizzando l’algoritmo di Newton. Il modello termico viene esposto partendo dal bilancio di energia e giungendo a determinare un’equazione che lega la variazione di temperatura nel tempo e nello spazio alla temperatura del tratto di tubo, alla portata transitante e alle condizioni di scambio con l’esterno. La portata è considerata costante, poiché le variazioni lungo il singolo tubo sono trascurabili. Giunti all’equazione alle derivate parziali (nelle variabili spaziale e temporale) della temperatura, essa viene discretizzata nello spazio e nel tempo con un metodo alle differenze finite per poter risolvere

Stato dell’arte

31 numericamente il problema. Ogni parte di tubo è considerata quindi un elemento a parametri concentrati e la cui temperatura al momento successivo viene calcolata con un metodo BDF (Back Differentiation Formula) conoscendo la temperatura iniziale e ipotizzando la temperatura in entrata dal tratto precedente, creando un algoritmo iterativo. Questo sistema complessivo è poi utilizzato per valutare la ridistribuzione dei carichi delle utenze e l’inserimento di collettori solari, che vengono modellizzati con un calcolo del calore ottenibile dalla radiazione molto semplificato.

In questa revisione sullo stato dell’arte si è riscontrato come i simulatori esistenti siano a pagamento e risulti difficile trovare informazioni di dettaglio sugli algoritmi che vi stanno alla base. La loro diffusione testimonia però la necessità del mercato di avere modelli in grado di simulare il comportamento della rete, ed essi prevedono l’integrazione di pacchetti per svolgere ottimizzazioni operative o modellizzare nuovi componenti.

La definizione del modello della rete parte dalle equazioni di bilancio nei tubi, da cui poi si ricercano delle equazioni che ne consentano la risoluzione numerica. L’approccio con cui viene affrontato il problema idraulico è nella quasi totalità dei casi stazionario, poiché i transitori sono molto veloci. I lavori si concentrano nella ricerca di algoritmi efficienti che risolvano le equazioni nelle maglie che determinano la distribuzione di portata e pressione nella rete. La complessità computazionale di questo problema è testimoniato dai numerosi sforzi di ricerca sull’aggregazione di parti della rete o sulla semplificazione della stessa, con l’obbiettivo di ottenere buone approssimazioni dei risultati riducendo i tempi di simulazione. La risoluzione termica della rete invece è un problema dinamico in cui le equazioni differenziali che regolano le variazioni di temperatura devono essere discretizzate spazialmente e temporalmente per poter essere affrontate da un calcolatore. I lavori di ricerca si basano sulla validazione dei profili di temperatura e dei tempi di diffusione delle variazioni di grandezze notevoli come la temperatura di ritorno in centrale, poichè gli algoritmi numerici possono causare errori nei tempi di propagazione. L’altro grande argomento di dibattito è la ricerca del metodo migliore per simulare l’interazione tra modello idraulico e termico della rete, visto che i due modelli sono strettamente collegati.

La creazione dei modelli nei lavori analizzati è stata utilizzata per diversi scopi, a partire dall’analisi di investimento per nuove reti o per ampliamenti delle esistenti fino alla valutazione degli effetti di cambiamenti nei profili di richiesta delle utenze o nella gestione operativa della rete.

Il lavoro in esame ripercorre i diversi passi che portano alla creazione di un modello numerico in grado di raggiungere gli obbiettivi preposti nel capitolo 2. Per prima cosa vengono affrontate le basi matematiche che regolano il modello della rete di teleriscaldamento (capitolo 4) per poi seguire il procedimento e le ipotesi assunte per rendere il problema risolvibile numericamente e creare una descrizione esauriente dei componenti della rete (capitolo 5). In seguito si valutano gli algoritmi per risolvere il modello

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idraulico (capitolo 6) e il modello termico (7) ricercando la soluzione che porta al miglior compromesso tra accuratezza e velocità di simulazione. Infine si validano diversi aspetti del modello creato, come discretizzazione spaziale adottata e scambio con le utenze, confrontando i modelli con dati sperimentali provenienti dalla rete di Lodi e si comparano i risultati simulati di portata in centrale e di temperatura di ritorno con misurazioni effettuate sul campo (capitolo 8). Infine i risultati ottenuti nella modellizzazione e le approssimazioni evidenziate nella validazione sono discusse, e sono proposti alcuni possibili sviluppi futuri del lavoro (capitolo 9).

Modello matematico della rete

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4. Modello matematico della rete

Per concepire un modello in grado di simulare una rete di teleriscaldamento si deve innanzitutto avere ben chiara una schematizzazione del problema e le grandezze che devono essere determinate per descriverlo in modo esauriente.

Fig. 4.1: schema di un impianto di teleriscaldamento [21]

In Fig. 4.1 si mostra una schematizzazione basica del funzionamento di una rete di teleriscaldamento. Le utenze hanno una richiesta termica Q variabile nel tempo e con le condizioni meteo, e la rete deve essere in grado di fornirvi fluido caldo con portata e temperatura adeguata. Entrando nel dettaglio della rete di trasmissione, essa sarà composta da numerose tubazioni e diramazioni per rifornire tutte le utenze (mandata) e per riportare il fluido freddo in centrale (ritorno). Un esempio molto semplice di rete di distribuzione del fluido è presentata in Fig. 4.2.

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L’interesse del modello è quello di valutare in ogni punto e nel corso del tempo le variabili indipendenti che descrivono in modo univoco lo stato della rete. Si può assumere l’ipotesi di modello monodimensionale, poiché le differenze lungo la sezione dei tubi sono trascurabili rispetto a quelle lungo il loro asse. Per la tubazione i-esima le grandezze indipendenti sono:

 𝑚𝑖 (𝑡)

 𝑝 (𝑥𝑖, 𝑡)

 𝑇 (𝑥𝑖, 𝑡)

Dove xi è la coordinata spaziale lungo l’asse del tubo i-esimo, t è il tempo, m la portata massica, p la pressione e T la temperatura. Le equazioni di governo del problema sono le seguenti:

Bilancio della massa in ogni nodo:

∑ 𝑚𝑖 = 0

(4.1)

Equazioni di bilancio in un tratto di tubo dx, espresse sotto alcune ipotesi. Per il moto in condotto di acqua liquida o surriscaldata in pressione si può assumere l’ipotesi di fluido incomprimibile, poiché le variazioni di densità del liquido sono trascurabili. Si considerano tratti a diametro e quindi a sezione di passaggio costante e le variazioni di quota e di velocità sono considerate trascurabili rispetto a quelle di pressione, permettendo di eliminare le componenti potenziale e cinetica dell’energia meccanica. Infine viene eliminata la diffusione dell’energia perché trascurabile rispetto al termine di trasporto convettivo. Alla luce di queste ipotesi le equazioni di governo sono:

Equazione del moto in ogni tratto dx 𝜕𝑚

𝜕𝑡 + 𝐴 𝜕𝑝

𝜕𝑥+ 𝐹𝑎= 0

(4.2)

Dove A è la sezione del tubo e Fa la forza d’attrito per unità di lunghezza esercitata dalle tubazioni sul fluido.

Equazione dell’energia in ogni tratto dx

ρA ∂𝑢

∗

∂t + ρAw ∂ℎ∗

∂x = 𝑞̇

(4.3)

Dove u* _{è l’energia interna specifica, h}* _{è l’entalpia specifica, ρ la densità, w la velocità del} fluido e 𝑞̇ è il calore scambiato con l’esterno per unità di lunghezza nel tratto infinitesimo dx, considerato positivo se entrante.

Queste equazioni subiranno approssimazioni per semplificare il modello e un processo che le renda risolvibili numericamente (vedi capitolo 5). Le tubazioni che costituiscono la