4. Overset
4.5 Settaggio della fisica
4.5.1 Physics
Le simulazioni della vettura con ruote ferme, col metodo di Tangential Velocity e MRF, sono stazionarie in quanto si simula la rotazione delle ruote ma non vi è nulla che si muove realmente. Si
imposta la simulazione pertanto con il metodo RANS, ‘Reynolds Avaraged Navier-Stokes equations’, che risolve il campo di moto medio.
Il metodo Overset invece porta alla rotazione effettiva delle ruote e pertanto bisogna impostare un modello non stazionario. Ci sono due modelli differenti: URANS e DES.
Il modello URANS risolve le Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes equations. La turbolenza, in questo caso, è sempre modellata con due equazioni di trasporto, ma instazionarie, come quelle di massa e quantità di moto. Il modello DES, Detached Eddy Simulation, consiste
nell’utilizzare una simulazione RANS in prossimità della parete, dove la dimensione dei vortici più
piccoli è inferiore alla dimensione massima della griglia computazionale utilizzata. Quando la dimensione dei vortici supera la dimensione della griglia, il campo di moto è invece simulato utilizzando un modello LES, Large Eddy Simulation, che simula direttamente le strutture vorticose più grandi e modella quelle più piccole [1].
Figure 4.19: modello fisico URANS
4.5.2 Solvers
I solvers non sono altro che le condizioni con cui si risolvono le equazioni e servono per regolarne la convergenza. Si possono assegnare condizioni a velocità, pressione e turbolenza, ma il punto fondamentale risiede nel Time Step, con il quale si regola lo spostamento dei corpi in movimento, e
l’intervallo di tempo con cui vengono interpolate nuovamente le varie mesh delle regioni di overset
e background. Secondo la guida di STARCCM+ [6], quando il modello temporale è del primo ordine, il massimo movimento dei corpi deve essere pari alla più piccola cella della zona di sovrapposizione background-overset. Quando il modello temporale è del secondo ordine, invece, il massimo movimento consentito deve essere pari alla metà della più piccola cella. In questo studio si utilizza un modello temporale del secondo ordine e un time step variabile, per “aiutare” la simulazione a non divergere nella primissima parte, e per velocizzarla in seguito:
Time-Step = 0.000025 s = 2.5 x 10-5s per t < 0.001, spostamento della ruota di 1 mm Time-Step = 0.00025 s = 2.5 x 10-4s per t > 0.001, spostamento della ruota di 10 mm
4.5.3 Stopping criteria
Gli ‘Stopping criteria’ permettono di specificare il tempo totale di simulazione, sotto quali
condizioni fermarsi, e quante iterazioni compiere per ogni intervallo di tempo (Time-Step).
Per questo studio è stato usato un Maximum Inner Iterations variabile, in modo da avere 15 iterazioni per Time-Step, per t < 0.1 s , e poi passare a 8 iterazioni per il resto della simulazione. Tutti questi accorgimenti nel solvers e negli stopping criteria sono stati presi in quanto la simulazione fluidodinamica è particolarmente complessa e delicata, e così facendo si cerca di stabilizzare la soluzione nei primi istanti di simulazione, quelli a maggior rischio divergenza, attraverso un maggior numero di sottoiterazioni per timestep.
4.5.4 Motion
Dopo aver creato la mesh, verificato la sua correttezza e impostato tutte le condizioni fisiche,
l’ultimo passaggio prima di lanciare il caso è impostare la rotazione delle regioni di overset. Si
creano dei settaggi di rotazione (Motions) indipendenti per ciascuna ruota. Alle ruote anteriori si imposta una velocità angolare pari a 126,78 rad/s, mentre a quelle posteriori pari a 126,11 rad/s, in base al diverso raggio di rotolamento e alla velocità del flusso (38,89 m/s). La Motion creata si imposta nella fisica di ogni regione di overset, che contiene tutte le parti che si intende mettere in rotazione.
4.6 Risultati
4.6.1 URANS
La simulazione viene eseguita con oltre 500 processori, ma il tempo di calcolo risulta estremamente grande rispetto ai casi precedenti : 30 giorni circa.
La soluzione, essendo il caso instazionario, presenta un’oscillazione attorno ad un valore,
considerato come risultato finale e il tempo effettivo di simulazione di vettura in moto è circa 2 secondi.
In figura 4.24 viene mostrato l’andamento oscillatorio della soluzione. I tre andamenti sono stati ottenuti mediando i valori del coefficiente di resistenza ottenuti iterazione per iterazione, ovvero ogni 0.00003 secondi di simulazione effettiva. Ogni singolo valore della curva del grafico corrisponde alla media rispettivamente dei precedenti 10mila valori, 20mila valori e 30mila valori.
Figure 4.24: Andamento oscillatorio del coefficiente di resistenza Cx
0,863 0,864 0,865 0,866 0,867 0,868 0,869 0,87 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 media_10k media_20k media_30k
Il valore del coefficiente di resistenza aerodinamica globale trovato, adimensionalizzato con quello ottenuto in galleria, è:
C
x= 0.867 = 86.7 %
La soluzione dopo 2 secondi circa di simulazione presenta ancora un andamento oscillatorio ma
l’oscillazione è molto piccola quindi si riportano in seguito gli andamenti del coefficiente di pressione dell’ultima iterazione eseguita.
La figura 4.25 mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano yz nella zona centrale
delle ruote anteriori. La distribuzione di Cp è simile a quella dell’analisi sperimentale.
La figura 4.26 mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano xz in corrispondenza delle ruote anteriori. Differentemente dai risultati ottenuti con le tecniche di tangential velocity e
tangential velocity con MRF, in questo caso l’andamento è simile a quello di galleria.
La figura 4.27, infine, mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano xy. L’andamento è leggermente diverso da quello sperimentale.
Figure 4.26: Andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore. Analisi sperimentale a sx e overset a dx
4.6.2 DES
Esattamente come per il caso di Overset con modello URANS, la simulazione viene eseguita con oltre 500 processori, il tempo di calcolo è di 30 giorni circa e il tempo effettivo di simulazione di vettura in moto è circa 2 secondi.
La soluzione presenta un’oscillazione più ampia rispetto al caso URANS, come si può notare in
figura 4.28, ma il valore a cui converge è molto più vicino al valore sperimentale di galleria.
Figure 4.28: Andamento oscillatorio del coefficiente di resistenza Cx
Il valore del coefficiente di resistenza aerodinamica globale trovato, adimensionalizzato con quello ottenuto in galleria, è circa:
C
x= 0.982 = 98.2 %
0,954 0,958 0,962 0,966 0,97 0,974 0,978 0,982 0,986 0,99 0,994 0,998 1,002 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 media_30kLa soluzione dopo 2 secondi di simulazione effettiva presenta un andamento oscillatorio tale che
non è possibile valutare l’andamento del coefficiente di pressione dai valori dell’ultima iterazione.
È stato pertanto valutato l’andamento del coefficiente di pressione medio degli ultimi 0.5 secondi di simulazione.
La figura 4.29 mostra l’andamento del coefficiente di pressione medio nel piano yz nella zona centrale delle ruote anteriori, la figura 4.30 nel piano xz e la figura 4.31, infine, nel piano xy.
L’andamento è molto simile a quello sperimentale di galleria in tutte le figure!