Influence of rotating wheels in aerodynamic performances of vehicles

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UNIVERSITA’ DI PISA

SCUOLA DI INGEGNERIA

TESI DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE

Influence of rotating wheels in aerodynamic

performances of vehicles

Relatori:

Candidato:

Prof. Giovanni LOMBARDI

Umberto BIONDO

Ing. Laura Maria LOREFICE

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III

Sommario

Nel presente studio, l’obiettivo principale è investigare l’influenza della rotazione delle ruote sulla

resistenza globale dei veicolo attraverso analisi CFD.

Vengono pertanto utilizzate differenti metodologie di simulazione del moto delle ruote, per studiarne la precisione, i vantaggi e svantaggi, considerando sempre come riferimento i risultati ottenuti sperimentalmente in galleria del vento sul medesimo modello. Inizialmente il modello CAD della vettura e della galleria del vento viene pulito da tutti i difetti e problemi topologici e geometrici che ne comprometterebbero la corretta analisi fluidodinamica.

Si esegue quindi l’analisi computazionale in presenza di pneumatico liscio e pneumatico tassellato, partendo da un’analisi con ruote ferme, passando poi alla simulazione del moto.

La rotazione delle ruote viene simulata inizialmente attraverso le tecniche di Tangential Velocity e Tangential Velocity con Moving Reference Frame (MRF): nel primo caso si assegna una velocità angolare alle superfici della ruota per simularne la rotazione, mentre nel secondo viene simulata la

rotazione della ruota e dell’aria presente all’interno del cerchio.

Infine viene studiata la tecnica di Overset, una tecnica avanzata che permette la simulazione

dell’effettiva rotazione della ruota, attraverso la rotazione della mesh della ruota stessa all’interno

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Indice

1. Aerodinamica di un veicolo ... 1 1.1 Introduzione ... 1 1.2 Generalità ... 3 1.3 Sviluppi storici... 5 1.3.1 Basic shapes... 6 1.3.2 Streamlined shapes ... 8

1.3.3 Ottimizzazione dei dettagli... 15

1.3.4 Ottimizzazione del design... 16

1.4 CFD in ambito automotive... 17 1.4.1 Aerodinamica... 18 2. Modello ... 20 2.1 Software ... 20 2.1.1 ANSA... 20 2.1.2 STAR-CCM+... 21 2.2 Metodologia utilizzata... 22 3. Analisi... 23 3.1 Pre-processing ... 23

3.1.1 Preparazione del modello geometrico ... 23

3.1.2 Preparazione del modello fluidodinamico ... 28

3.2 Ruote ferme... 31

3.2.1 Risultati... 32

3.3 Tangential Velocity ... 35

3.4 Moving reference frame – MRF ... 40

3.4.1 Preparazione del modello geometrico ... 40

3.5 Ruote tassellate ... 46

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V 3.5.2 Ruote ferme... 48 3.5.3 Tangential Velocity ... 51 3.5.4 MRF... 54 3.6 Confronto risultati ... 57 3.6.1 Pneumatico liscio... 59

3.6.2 Pneumatico Goodyear EG... 66

4. Overset ... 72

4.1 Generalità ... 72

4.2 Funzionamento... 73

4.3 Preparazione del modello geometrico ... 75

4.3.1 Creazione box overset ... 75

4.3.2 Correzione modello geometrico... 76

4.3.3 Suddivisione regioni... 77

4.4 Preparazione del modello fluidodinamico ... 78

4.4.1 Suddivisione regioni e impostazione boundary ... 78

4.4.2 Accoppiamento regioni e creazione interfacce... 80

4.4.3 Overset Mesh ZeroGap... 81

4.5 Settaggio della fisica ... 90

4.5.1 Physics ... 90 4.5.2 Solvers... 92 4.5.3 Stopping criteria ... 93 4.5.4 Motion ... 94 4.6 Risultati... 95 4.6.1 URANS... 95 4.6.2 DES... 98

5. Conclusioni e sviluppi futuri ... 102

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Elenco figure

Capitolo 1

Figure 1.1: Produzione globale di macchine da trasporto in milioni [4] ... 1

Figure 1.2: contributo alla resistenza aerodinamica di diverse parti della macchina... 2

Figure 1.3: Campo di moto attorno ad una vettura [1]... 4

Figure 1.4: Fasi storiche dell’aerodinamica dei veicoli [1] ... 5

Figure 1.5: Airship form-Jenatzy 1899 [1] ... 6

Figure 1.6: Airship form-Alfa Romeo 1914 [1]... 6

Figure 1.7: Boat tail 1913 [1] ... 7

Figure 1.8: Teardrop car-Rampler 1922 [1]... 8

Figure 1.9: Confronto dei Cx per le vetture di Jaray e Rumbler [1]... 9

Figure 1.10: “Combination form” [1]... 9

Figure 1.11: Influenza dei parametri geometrici sul di un veicolo e loro interferenza [1]... 11

Figure 1.12: Confronto tra tre diverse geometrie della parte posteriore [1]... 11

Figure 1.13: Kamm’s car 1938/39 [1] ... 12

Figure 1.14: Confronto tra corpi semplificati di bassa resistenza e la relativa vettura completa [1] ... 12

Figure 1.15: Lange body [1] ... 13

Figure 1.16: Schlor car [1]... 13

Figure 1.17: Ottimizzazione ottenuta con l’ottimizzazione dei dettagli [1] ... 15

Figure 1.18: Opel GT,1969 e VW-SciroccoI, 1974 [1] ... 15

Figure 1.19: Corpo con bassa resistenza aerodinamica a partire da un corpo semplificato [1] ... 16

Capitolo 2

Figure 2.1: Rappresentazione del modello in galleria del vento... 20

Figure 2.2: Rappresentazione schematica della galleria del vento virtuale... 21

Capitolo 3

Figure 3.1: modello del veicolo all’interno della galleria ... 23

Figure 3.2: esempio di sharp edge da correggere... 24

Figure 3.3: mesh superficiale triangolare... 25

Figure 3.4: Off della mesh superficiale... 25

Figure 3.5: assetto del veicolo... 26

Figure 3.6: superfici per lettura grandezze aerodinamiche ... 27

Figure 3.7: esempio di valori di mesh per varie parti... 28

Figure 3.8: vari settaggi per le diverse parti del pavimento della galleria del vento ... 29

Figure 3.9: alcuni box di infittimento ... 30

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VII

Figure 3.11: modello CAD della ruota ... 31

Figure 3.12: andamento Cx globale nella lunghezza del veicolo... 32

Figure 3.13: andamento Cx nel sottocofano ... 33

Figure 3.14: andamento coefficiente di pressione (vettura e ruote anteriori)... 34

Figure 3.15: sistemi di riferimento solidali alle ruote... 36

Figure 3.16: velocità angolare assegnata alle ruote... 36

Figure 3.20: modello della ruota (a sx) e dell’aria contenuta nel cerchio (a dx)... 41

Figure 3.21: creazione Reference Frame e assegnazione condizioni fisiche alle regioni di MRF... 42

Figure 3.25: pneumatico liscio e pneumatico Goodyear EG ... 46

Figure 3.26: modello del veicolo con pneumatico Goodyear EG ... 47

Figure 3.36: andamento Cx analisi computazionale : intera vettura(1), parte superiore (2), parte inferiore (3), sottocofano (4)... 61

Figure 3.37: andamento CPruota anteriore... 62

Figure 3.38: andamento coefficiente di pressione CP post ruota anteriore... 63

Figure 3.39: andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore... 64

Figure 3.40: andamento Cx ruote tassellate an. computazionale : intera vettura(1), parte superiore (2), parte inferiore (3), sottocofano (4). ... 67

Figure 3.41: andamento CPruota anteriore ... 69

Figure 3.42: andamento coefficiente di pressione CP post ruota anteriore ... 70

Figure 3.43: andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore... 71

Capitolo 4

Figure 4.1: rappresentazione schematica di background e overset... 73

Figure 4.2: workflow per impostare overset... 74

Figure 4.3: box di overset ... 75

Figure 4.4: correzioni geometriche ai freni ... 76

Figure 4.5: La regione di background e le quattro regioni di overset ... 77

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Figure 4.7: Background region e Overset Mesh boundaries... 79

Figure 4.8: Impostazione Overset Mesh boundaries per ruota anteriore sinistra... 79

Figure 4.9: Impostazione di interfaccia Overset Mesh ZeroGap tra ruota anteriore sinistra e background .. 80

Figure 4.10: Celle attive e inattive nell’intersezione ruota-pavimento... 82

Figure 4.11: : Impostazione di mesh per ruote e vettura (settaggi più significativi)... 84

Figure 4.12: Box di infittimento nella zona di contatto ruota-pavimento ... 85

Figure 4.13: Box di infittimento nella zona della ruota... 85

Figure 4.14: Overset Cell type di una sezione della parte anteriore della vettura. Da notare i volumi di infittimento... 86

Figure 4.15: Si notano le varie tipologie di celle e il volume di infittimento nella zona a contatto col pavimento... 87

Figure 4.16: Attenzione posta al confine tra regione di overset e background... 88

Figure 4.17: Si nota come le celle rosse, ovvero riceventi (acceptor), separino il background dalla regione di overset... 88

Figure 4.18: zona di ZeroGap... 89

Figure 4.19: modello fisico URANS... 91

Figure 4.20: modello fisico DES ... 91

Figure 4.21: Impostazione del time step... 92

Figure 4.22: Impostazione del numero di iterazione per time-step e del tempo totale di simulazione... 93

Figure 4.23: Si crea il movimento di rotazione (sopra) e si assegna a ciascuna regione (sotto)... 94

Figure 4.24: Andamento oscillatorio del coefficiente di resistenza Cx ... 95

Figure 4.25: Andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore. Analisi sperimentale a sx e overset a dx ... 96

Figure 4.26: Andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore. Analisi sperimentale a sx e overset a dx ... 97

Figure 4.27: Andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore. Analisi sperimentale sopra e overset sotto... 97

Figure 4.28: Andamento oscillatorio del coefficiente di resistenza Cx ... 98

Figure 4.29: Andamento coefficiente di pressione CPmedio ruota anteriore. Analisi sperimentale a sx e overset a dx. ... 99

Figure 4.30: Andamento coefficiente di pressione CP medio ruota anteriore. Analisi sperimentale sopra e overset sotto... 100

Figure 4.31: Andamento coefficiente di pressione CP medio ruota anteriore. Analisi sperimentale sopra e overset sotto... 101

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1. Aerodinamica di un veicolo

1.1 Introduzione

La mobilità personale è una parte essenziale della società moderna ed è divenuta incredibilmente importante durante l’ultimo secolo. La crescente domanda e necessità di trasporti sempre più rapidi ha portato però ad un aumento dei consumi energetici, rendendo necessario mirare lo sviluppo verso soluzioni sempre più efficienti.

Figure 1.1: Produzione globale di macchine da trasporto in milioni [4]

Per quanto riguarda le automobili il contributo più importante al consumo energetico durante la fase operativa è dato dall’efficienza del sistema propulsivo, dalla resistenza e dalla forza motrice necessaria nelle diverse condizioni di guida.

Indipendentemente da quale sistema propulsivo e di alimentazione verrà usato in futuro, le proprietà aerodinamiche del veicolo resteranno sempre importanti, in quanto influiscono non solo sul

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consumo di carburante, ma anche sulle prestazioni di stabilità, aeroacustica e di termica. Ottime caratteristiche aerodinamiche infatti permettono un minor consumo di carburante e quindi minor impatto ambientale.

La forma esterna del veicolo ha rappresentato fino a tempi recenti la maggiore preoccupazione per gli ingegneri, attribuendo un ruolo secondario alla parte inferiore, il sottoscocca. Nel corso degli anni però l’aumento del prezzo del carburante, la richiesta di maggiore sicurezza, stabilità e riguardo ambientale ha portato, soprattutto nell’ultimo decennio, ad una maggiore attenzione alla parte inferiore, di fondamentale importanza per la riduzione di carburante e del coefficiente di resistenza globale della macchina. Studi recenti hanno dimostrato infatti che la resistenza globale del veicolo è dovuta per il 25-30% a ruota e passaruota.

Figure 1.2: contributo alla resistenza aerodinamica di diverse parti della macchina

Per questo motivo sono stati sviluppate strutture e attrezzature sempre più complesse per cercare di riprodurre il movimento della ruota in galleria del vento, per descrivere, in maniera più accurata possibile, il flusso attorno ad essa. Nonostante questo, i costi e le limitate risorse della galleria del vento per valutazioni aerodinamiche di modelli completi con ruote in moto, hanno portato alla

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necessità dello sviluppo e l’utilizzo di metodi numerici, quali le simulazioni fluidodinamiche virtuali, Computational Fluid Dynamics (CFD).

I vantaggi principali sono la possibilità di generare informazioni ancora prima della creazione del prototipo, non avere limitazioni geometriche e spaziali della sezione di prova della galleria del vento e il considerevole aumento di informazioni ottenibili dall’esperimento [4].

Nel presente studio l’obiettivo principale è investigare l’influenza della rotazione delle ruote sulla resistenza globale del veicolo attraverso analisi CFD.

1.2 Generalità

Con la crescente importanza dell’aerodinamica in ambito automobilistico numerosi sono stati i parallelismi con il settore aerospaziale per cercare di mutuarne teorie e applicazioni. Il progetto aerodinamico di una vettura differisce però da quello di un velivolo. Le motivazioni sono sostanzialmente due:

- un velivolo deve essere funzionale e assolvere determinati compiti; design e dettami estetici più o meno accattivanti sono di conseguenza subordinati alla funzionalità. Una vettura invece deve necessariamente rispondere non solo alle esigenze funzionali del consumatore, ma deve essere competitiva sul mercato in termini di costi e di stile. Di conseguenza l’aerodinamica se nel primo caso è unicamente correlata alle prestazioni, nel caso del veicolo gioca un ruolo fondamentale anche dal punto di vista stilistico.

- Nel corso degli anni numerosi studi sono stati realizzati applicando al campo automobilistico le teorie aerodinamiche utilizzate in ambito aeronautico, ma nonostante tutto una teoria esauriente per l’aerodinamica dei veicoli non esiste. In generale lo studio fluidodinamico del campo di moto attorno ad un velivolo è semplificato dal fatto che alcune componenti come l’ala, la fusoliera e i piani di coda possono essere considerati separatamente l’uno dall’altro. La loro interferenza può infatti essere tenuta in considerazione mantenendo i vari componenti

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indipendenti, e utilizzando dei coefficienti correttivi che ne influenzano l’efficienza aerodinamica. Inoltre, poiché il flusso rimane generalmente attaccato a parete il calcolo può essere realizzato in due step. Il primo step permette di studiare il flusso considerandolo inviscido, utilizzando la teoria del flusso potenziale. Il secondo invece considera la viscosità del fluido, anche se relegata in un sottile strato di pochi millimetri attaccato a parete, detto strato limite. Il campo di moto attorno ad un veicolo non può essere studiato in questo modo. Infatti mentre un velivolo è un corpo aerodinamico, una vettura è un corpo tozzo e di conseguenza, come si vede nella figura sottostante, il campo di moto attorno ad essa è molto complesso. Lo strato limite non rimane relegato e attaccato a parete, ma si arrotola su se stesso generando strutture vorticose che descrivono grandi zone di separazione.

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1.3 Sviluppi storici

La storia dell’aerodinamica delle automobili occupa 4 fasi cronologicamente distinte come illustrato in figura 1.4 [1].

In una prima fase le forme utilizzate furono mutuate da altri settori come la nautica. Successivamente si realizzarono corpi più affusolati per poi passare all’ottimizzazione sistematica di dettagli e forma.

Figure 1.4: Fasi storiche dell’aerodinamica dei veicoli [1]

Fu necessario un intenso lavoro per lo sviluppo del progetto aerodinamico e per capire concetti e fenomeni utili per la sua realizzazione.

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1.3.1 Basic shapes

Nella prima fase, dagli inizi del 1900 al 1930, si tentò di utilizzare forme tipiche dell’architettura navale. In particolare le forme utilizzate erano due: “airship form” e “boat tail”.

Figure 1.5: Airship form-Jenatzy 1899 [1]

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Figure 1.7: Boat tail 1913 [1]

Le prime avevano una forma affusolata e quindi aerodinamicamente vantaggiosa, mentre le seconde presentavano una forma completamente inefficace in termini aerodinamici a causa di una elevata resistenza di forma. Il flusso infatti tendeva a separarsi dalla parte frontale della vettura e dal paraurti senza riattaccarsi successivamente a causa soprattutto della forma tozza della parte terminale.

In generale nonostante queste forme fossero poco adatte, le potenze dei sistemi propulsivi dell’epoca e di conseguenza le velocità raggiunte erano così basse che il ruolo dell’aerodinamica era del tutto marginale. Ovviamente il campo di moto che investiva entrambe le tipologie di vetture era interessato da forti perdite di pressione con conseguente aumento della resistenza a causa delle ampie zone di separazione. Non veniva considerato l’effetto suolo e l’elevata resistenza era causata anche dalle ruote autoportanti.

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1.3.2 Streamlined shapes

Dopo la prima guerra mondiale il progetto aerodinamico fece notevoli passi avanti in diverse zone d’Europa passando dalle “basic shapes” alle “streamlined shapes”.

Il maggior apporto a questa nuova configurazione aerodinamica fu data da E.Rumpler, che sviluppò numerosi veicoli da lui nominati “teardrop cars”, data la forma particolarmente simile a quella di una goccia.

Figure 1.8: Teardrop car-Rampler 1922 [1]

Basandosi infatti sulla forma di una goccia, al tempo considerata aerodinamicamente perfetta, E.Rumpler concepì un tipo di vettura che aveva la forma di un profilo alare con un tetto curvo. Il profilo orizzontale della vettura fu sviluppato prestando particolare attenzione alla traiettoria del flusso in prossimità del suolo ed evitandone la separazione. La forma arcuata della carrozzeria in prossimità delle ruote evitava che quest’ultime fossero investite dal flusso in tutta la loro superficie, cosa che avrebbe provocato un grande aumento della resistenza aerodinamica. Qualche anno più tardi P.Jaray , che fu il primo a coniare il termine “Streamlined car”, concentrò i suoi studi di aerodinamica sugli effetti della tridimensionalità del flusso attorno ad un corpo tozzo in prossimità del suolo.

Egli capì che il flusso attorno ad un corpo di rivoluzione non è assialsimmetrico in prossimità del suolo e che la resistenza aerodinamica aumenta all’aumentare della distanza tra suolo e fondo

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vettura. Idealmente si vorrebbe quindi che questo spazio fosse nullo. Questo era realizzabile considerando l’half-body, cioè un corpo con la forma di un profilo alare a metà. P.Jaray partì quindi da questa idea per sviluppare il suo modello di vettura. Modificando opportunamente la sezione frontale della vettura, smussandola e incurvandola soprattutto nella parte inferiore, cioè quella più vicina alla carreggiata, la resistenza si dimezzava. Rispetto quindi alla vettura di Rumpler con un

coefficiente di resistenza CD= 0,60, il modello di Jaray portò ad un CD= 0,30.

Figure 1.9: Confronto dei Cx per le vetture di Jaray e Rumbler [1]

Jaray concepì queste tipologie di vettura assemblando forme semplici. Partendo dall’half-body combinò insieme sezioni di profili alari e corpi di rivoluzione, ottenendo la cosiddetta “combination form”.

Figure 1.10: “Combination form” [1]

Nel 1935 Jaray pubblicò una tabella in cui illustrò una larga varietà di forme possibili, classificandole come era già stato fatto per i profili alari dalla National Advasory Committee for Aeronautics (NACA, oggi NASA). La caratteristica comune di questa lista di forme fu che la coda

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posteriore doveva essere particolarmente appuntita per evitare la separazione del flusso. I prototipi basati sulle teorie di Jarey realizzati da numerose case produttrici non ebbero molto successo per via della loro forma troppo rivoluzionaria, ma comunque il suo lavoro non fu vano. Infatti la forma semplificata proposta da Jaray presentava un C D = 0,30 che venne assunto come limite inferiore. Rimaneva comunque ancora incolmabile il gap tra questo valore di C D e quello tipico di un automobile dell’epoca CD = 0,7.

Fu soltanto a partire dagli anni ‘30 che Walter E. Lay, professore della Michigan University, definì operativamente come procedere per accorciare questo gap. Modificando accuratamente la parte frontale e la parte terminale della vettura Lay capì come queste due parti avevano separatamente effetti importanti sull’aerodinamica dell’intera vettura. I suoi studi mostrarono la forte interazione tra il flusso attorno alla parte anteriore e quello attorno alla parte posteriore. La bassa resistenza aerodinamica ottenuta con un long-tail model veniva mantenuta solo quando il flusso attorno al forebody era ben attaccato, mentre la resistenza aumentava bruscamente quando il flusso subiva una brusca separazione a causa del parabrezza particolarmente ripido. Quindi considerando la figura 1.11, per la parte anteriore solo le prime due configurazioni garantivano bassi valori di resistenza. Lay capì inoltre che un veicolo con la parte posteriore smussata presentava una resistenza di poco maggiore rispetto a un veicolo con la parte posteriore lunga e appuntita. Di conseguenza quest’ultimo tipo di geometria venne abbandonata a favore della prima e furono ideate forme più adeguate in termini di stile e di comfort interno.

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Figure 1.11: Influenza dei parametri geometrici sul di un veicolo e loro interferenza [1]

Nel 1934 i lavori di Lay portarono allo sviluppo del cosiddetto Kamm-back, che combinava i vantaggi di un grande spazio interno nella parte posteriore con un basso coefficiente di resistenza (grazie ad un ritardo della separazione del flusso) evitando forme troppo affusolate e appuntite come quelle proposte da Klemperer.

Figure 1.12: Confronto tra tre diverse geometrie della parte posteriore [1]

Kamm fu il primo a portare avanti uno studio sistematico della progettazione della parte posteriore del veicolo grazie al quale egli realizzò la K-3.

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Figure 1.13: Kamm’s car 1938/39 [1]

Questo veicolo aveva tutte le caratteristiche necessarie all’avviamento di una distribuzione di

massa, presentando un C D inferiore alle medesime tipologie di vettura già in commercio.

Successivamente si portarono avanti numerosi studi sulle ‘streamlined cars’ attraverso l’utilizzo dell’half-body. Non solo scienziati, ma anche designers, ritenevano il “one-volume concept” come la configurazione finale per la macchina. Per valutare i risultati raggiunti con vari metodi e con geometrie differenti ogni half-body venne comparato con modelli di veicoli contemporanei

dell’epoca, trovando che nel primo caso il CD era approssimativamente un terzo.

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Lo sviluppo di una tipologia di one-volume che avesse riscontro pratico fu portata avanti nel 1937 da Prandtl e Schlor. Essi partirono dall’analisi del Lange body, una forma ottenuta dalla combinazione di due profili alari: un profilo base orizzontale con in aggiunta un secondo profilo orizzontale a partire dal parabrezza.

Figure 1.15: Lange body [1]

La forma del nuovo one-volume fu sviluppata utilizzando due profili alari con coefficiente di

resistenza C D= 0.125. La sezione centrale venne ottenuta da un solido di rotazione, ma nel centro

del veicolo si mantennero vicini ad una forma rettangolare per aumentare lo spazio interno.

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Con l’inizio di un lavoro sistematico sull’aerodinamica dei veicoli si pose l’attenzione su questioni ritenute secondarie per molto tempo, legate alla deviazione del flusso dalle condizioni simmetriche e ai flussi interni alla vettura. Solo intorno agli anni ‘50 si capì che una corrente che investe una vettura con un certo angolo di yaw poteva provocare una variazione delle prestazioni aerodinamiche e quindi di resistenza.

La stabilità direzionale dovuta a raffiche laterali diventò sempre più significativa all’aumentare della velocità di crociera. Fattore discriminante era la forma del corpo: solo i veicoli con una coda lunga e affusolata presentavano elevata instabilità, contrariamente a quanto accadeva per un veicolo con una coda troncata come quello progettato da Kamm. Per aumentare la stabilità si pensò di utilizzare un impennaggio ma questa soluzione non fu praticabile in tutti i veicoli convenzionali e in alcuni casi fu utilizzata solo per scopi estetici. Inoltre si cominciò a considerare anche l’effetto che provocava il flusso d’aria esterno all’interno del veicolo. Klemperer per esempio nel suo modello considerò il flusso d’aria all’interno dell’impianto di raffreddamento e dimostrò come il flusso all’interno del radiatore fosse responsabile di un aumento della resistenza del veicolo. Analoghi studi furono portati avanti anche da Kamm che studiò la relazione tra il flusso d’aria esterno e il volume di aria passante attraverso il comparto passeggeri, migliorando quindi il comfort interno. In Europa, tutte le attività aerodinamiche su veicoli vennero interrotte con lo scoppio della Seconda Guerra Mondiale e, con la fine della produzione di veicoli non militari, svanirono tutte le possibilità di introdurre i risultati raggiunti in produzioni di massa. Dopo la guerra l’attività riprese differentemente in Europa e USA. Nel primo caso si portarono avanti i modelli pre-guerra, nel secondo vennero lanciati veicoli basati su un design completamente nuovo, la configurazione tre-volumi: motore, passeggeri, bagagli [1].

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1.3.3 Ottimizzazione dei dettagli

Fu solo a partire dagli anni settanta che si cominciò ad ottimizzare l’aerodinamica di una vettura basandosi sui particolari. Dettagli come raccordi, curvature, rastremazioni e spoiler vengono modificati per prevenire la separazione dello strato limite o controllarla in modo da ottenere la minimizzazione della resistenza.

Figure 1.17: Ottimizzazione ottenuta con l’ottimizzazione dei dettagli [1]

In figura si nota come l’ottimizzazione dei dettagli rispetto ad un caso base porti ad una netta

riduzione del CDcon valori inferiori del 13%.

Figure 1.18: Opel GT,1969 e VW-SciroccoI, 1974 [1]

In Figura 1.18 si ha invece un confronto tra Opel GT, ottenuta con il design ‘streamlined’, e VW-Scirocco, in cui è stata applicata l’ottimizzazione aerodinamica dei dettagli. Su quest’ultima, infatti,

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attraverso l’ottimizzazione, si passò da un C D = 0.50 dello stile originale ad un C D= 0.41, senza alterare lo stile preferito al tempo, ottimizzando soltanto i dettagli [1].

1.3.4 Ottimizzazione del design

Dopo la prima grande crisi petrolifera nell’inverno del 1973 l’attenzione verso l’ottimizzazione aerodinamica dei veicoli crebbe enormemente.

Lo sviluppo aerodinamico di questa nuova fase partì da un corpo semplice con bassa resistenza aerodinamica, per arrivare con diversi step di ottimizzazione alla forma della macchina vera e propria, come si vede nella figura sottostante.

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Studi sistematici di aerodinamica vengono oggi realizzati con analisi sperimentali o con analisi computazionali. Ci si focalizza in particolar modo sulle analisi CFD (Computational Fluid Dinamics).

1.4 CFD in ambito automotive

La CFD è un utile strumento di analisi basato sull’utilizzo di risorse computazionali per fenomeni fluidodinamici che riguardano aerodinamica esterna, aeroacustica, trasferimento di calore all’interno della cabina e del vano motore.

Le equazioni coinvolte sono il bilancio di massa, quantità di moto ed energia con i relativi fenomeni di trasporto. L’industria automotive è una delle più impegnate nell’utilizzo dei metodi CFD, che in questo caso riguardano campi di moto turbolenti per fluidi incomprimibili e newtoniani. Le analisi CFD risultano spesso essere più vantaggiose delle analisi sperimentali poiché meno costose, possono essere settate in un tempo inferiore e permettono di simulare in modo agevole condizioni particolarmente critiche come elevate velocità o temperature molto diverse. Il vantaggio principale è la possibilità di generare informazioni ancora prima della creazione del prototipo, non avere limitazioni geometriche e spaziali della sezione di prova della galleria del vento, e il considerevole aumento di informazioni ottenibili dall’esperimento. Infatti mentre le analisi sperimentali permettono di raccogliere dati solo in una determinata zona del campo di moto utilizzando sonde di temperatura o pressione, l’analisi CFD permette di simulare l’intera regione di interesse.

I fenomeni fluidodinamici di interesse in ambito industriale sono caratterizzati da elevati numeri di Reynolds, Re > 106 , che inevitabilmente definiscono campi di moto turbolenti, descritti

adeguatamente attraverso le equazioni non stazionarie di Navier-Stokes (NS). Queste equazioni rappresentano però un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali, accoppiato, non lineare, del secondo ordine, la cui soluzione è nota solo per casi particolari. Gli aerodinamici

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utilizzano pertanto le equazioni di Navier-Stokes approssimate, che forniscono soluzioni numeriche. Il metodo più usato è il metodo RANS (Reynolds Avaraged Navier-Stokes equations), che risolve il campo di moto medio. Esso però non permette di studiare fenomeni instazionari tipici per esempio di analisi aeroacustiche. In questo caso quindi, si utilizzano simulazioni LES (Large Eddy Simulation). Questo metodo si basa sull’utilizzo di un’operazione di filtro in base alle dimensioni dei vortici che caratterizzano il campo di moto fluidodinamico, ovvero si risolvono le equazioni non stazionarie complete di Navier-Stokes per i vortici maggiori, mentre si modellizzano quelli minori. Questo metodo da ottimi risultati anche se risulta particolarmente problematico il trattamento dello strato limite turbolento.

Infine in ambito accademico sono largamente utilizzate le simulazioni numeriche dirette (DNS). Esse non trovano impiego in ambito industriale perché richiederebbero risorse di calcolo che la tecnologia attuale non può ancora offrire [1].

1.4.1 Aerodinamica

Prima dell’avvento dei moderni computer gli studi di aerodinamica erano basati principalmente su analisi sperimentali in galleria del vento. Ciò comportava un grosso impiego di risorse di denaro e tempi molto elevati. Oggi l’uso della CFD permette di ovviare a questi problemi rappresentando quindi una valida alternativa. I due metodi numerico e sperimentale sono in realtà complementari e quindi non si può prescindere dall’utilizzo dell’uno o dell’altro.

Fino a 30 anni fa l’unico metodo numerico utilizzato era il metodo dei pannelli. Il flusso era considerato bidimensionale e irrotazionale in tutto il campo di moto tranne a parete per via della presenza dello strato limite. Questo metodo permetteva di ottenere una distribuzione di pressione in perfetta aderenza con i dati sperimentali sulla parte superiore della vettura, ma dava risultati completamente differenti nella parte inferiore e nella parte terminale della vettura, a causa rispettivamente dell’effetto suolo e delle regioni di separazione.

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Solo negli anni ‘80 con l’avvento dei super computer sono state condotte simulazioni tridimensionali RANS. Esse però utilizzavano un modello semplificato di vettura, trascurando la presenza del motore e discretizzando il dominio di calcolo con delle mesh poco fitte (100’000 elementi). Fu intorno agli anni 2000 però che la CFD e in particolar modo i metodi RANS si imposero come uno strumento di largo utilizzo per l’aerodinamica di veicoli completi, pur presentando comunque alcune problematiche come la realizzazione della mesh, la definizione delle condizioni al contorno e la dipendenza dei risultati dal modello di turbolenza utilizzato. A causa dell’incapacità di questi metodi di cogliere fenomeni instazionari, i metodi LES hanno avuto nel tempo un forte utilizzo, pur richiedendo risorse computazionali maggiori. Essi si dimostrano essere molto più accurati e in quasi perfetta correlazione con i dati sperimentali. Un’alternativa ai metodi LES sono i metodi DES (Detached Eddy Simulation), un modello che consiste nell’utilizzare una simulazione RANS in prossimità della parete, dove la dimensione dei vortici più piccoli è inferiore alla dimensione massima della griglia computazionale utilizzata. Quando la dimensione dei vortici supera la dimensione della griglia, il campo di moto è invece simulato utilizzando un modello LES.

(29)

2. Modello

2.1 Software



2.1.1 ANSA

Figure 2.1: Rappresentazione del modello in galleria del vento

Nel presente lavoro di tesi sono stati utilizzati due software, il primo di questi è ANSA, prodotto da BETA CAE Systems S.A., un avanzato programma per l’attività di pre-processing di modelli matematici utilizzati nell’analisi FEM e CFD, che fornisce tutti gli strumenti necessari per la creazione e la preparazione di modelli completi.

In particolar modo è stato utilizzato per la correzione di tutti i problemi topologici e geometrici presenti nel modello CAD della vettura, e per la creazione della mesh superficiale.

Passaggi fondamentali di preparazione per il successivo utilizzo del software di analisi fluidodinamica, STAR-CCM+.

(30)



2.1.2 STAR-CCM+

Il secondo software utilizzato è STAR-CCM+, un software commerciale sviluppato per la fluidodinamica computazionale prodotto da CD-adapco, di largo utilizzo in molti settori dell’industria e del mondo accademico.

Il software è basato sul metodo ai volumi finiti e sulle equazioni di Navier-Stokes. Per l’analisi stazionaria vengono risolte le equazioni RANS, scritte nella formulazione integrale, in un volume sui cui confini sono imposte delle condizioni al contorno. In questo caso il volume è una galleria virtuale all’interno della quale sono posti i vari modelli studiati. Le condizioni al contorno impongono una velocità in ingresso e una pressione in uscita.

Figure 2.2: Rappresentazione schematica della galleria del vento virtuale

L’intero dominio viene quindi suddiviso in tanti volumi elementari e in ciascuno di essi vengono risolte le equazioni RANS. Il solutore implementa un modello accoppiato implicito in cui le equazioni di massa e quantità di moto sono risolte simultaneamente. In tal modo si ha un metodo particolarmente robusto in cui il CPU time viene scalato linearmente con il numero totale delle celle.

(31)

2.2 Metodologia utilizzata

Nel presente studio, l’obiettivo principale è investigare l’influenza della rotazione delle ruote sulla resistenza globale dei veicolo attraverso analisi CFD.

Vengono pertanto utilizzate differenti metodologie di simulazione del moto delle ruote, per studiarne la precisione, i vantaggi e svantaggi, considerando sempre come riferimento i risultati ottenuti sperimentalmente in galleria del vento sul medesimo modello.

Inizialmente il modello CAD della vettura e della galleria del vento viene pulito da tutti i difetti e problemi topologici e geometrici che ne comprometterebbero la corretta analisi fluidodinamica. In seguito si passa al perfezionamento della mesh superficiale triangolare e alla correzione di tutti gli eventuali triangoli di mesh degeneri.

Si esegue quindi l’analisi computazionale del modello in presenza di pneumatico liscio e pneumatico tassellato, partendo da un’analisi con ruote ferme, passando poi alla simulazione del moto.

 Ruote ferme: si misura la resistenza aerodinamica (Cx) dei veicolo in presenza di ruote ferme per avere una stima della resistenza totale priva dell’effetto del moto di rotazione.

 Tangential Velocity: si assegna una velocità angolare alle superfici della ruota per simularne la rotazione.

 Tangential Velocity e Moving Reference Frame (MRF): viene simulata la rotazione della ruota e dell’aria presente all’interno del cerchio, attraverso la creazione di un volume rappresentante l’aria all’interno del cerchio della ruota, a cui viene assegnata la velocità angolare corrispondente.

 Overset: tecnica avanzata che permette la simulazione dell’effettiva rotazione della ruota, attraverso la rotazione della mesh della ruota stessa all’interno della mesh di macchina e pavimento.

(32)

3. Analisi

3.1 Pre-processing

Il primo passo dell’analisi CFD è la rielaborazione del modello. Il modello CAD della vettura e della galleria del vento viene pulito da tutti i difetti e problemi topologici e geometrici che ne comprometterebbero la corretta analisi fluidodinamica, o che impedirebbero la generazione della mesh volumetrica. Inoltre, ove necessario, la mesh superficiale viene migliorata e corretta da eventuali imperfezioni.

3.1.1 Preparazione del modello geometrico

Il modello utilizzato per questa analisi è 356 HB 1600 JTD, comunemente conosciuto come Fiat Tipo hatchback.

(33)

I problemi geometrici più comuni che si possono incontrare nella pulizia del modello sono intersezioni (Intersection) e bordi aguzzi (sharp edges). I primi vengono corretti perché differiscono dalla realtà, nati erroneamente durante la creazione del CAD, mentre i secondi provocherebbero problemi nella formazione del prism layer e della mesh di volume.

Figure 3.2: esempio di sharp edge da correggere

La mesh utilizzata è di tipo triangolare, e il modello presenta due tipologie differenti. La parte meccanica interna alla vettura ha una mesh puramente FEM, mentre la restante parte del modello presenta una mesh superficiale adiacente ad una matematica, ovvero una superficie geometrica.

(34)

Figure 3.3: mesh superficiale triangolare

La mesh può presentare dei triangoli al di sotto della tolleranza minima consentita, marcati dal software come Off, che devono essere eliminati in quanto imperfezioni che portano a problemi nella formazione della mesh di volume o persino all’esplosione del caso fluidodinamico.

(35)

Dopo aver pulito il modello da difetti di mesh e geometrici, si mette in assetto il veicolo, ovvero si sistema la distanza pavimento-passaruota in modo da adeguarsi a quella del modello usato per l’analisi sperimentale in galleria del vento. Viene inoltre applicata la tecnica di morphing alle sospensioni per ristabilire il centramento con il mozzo della ruota.

Figure 3.5: assetto del veicolo

Infine sono state create nel modello delle superfici di controllo su cui poter leggere i vari andamenti delle grandezze durante la simulazione, in accordo con le superfici utilizzate per la raccolta dati nella prova sperimentale avvenuta in galleria del vento.

(36)

(37)

3.1.2 Preparazione del modello fluidodinamico

Completato il primo step di preparazione geometrica, si importa il modello in STAR-CCM+, e si impostano i parametri per la mesh di superficie e di volume, si creano box di infittimento di mesh dove necessario e si setta la fisica del caso che si simula.

Si utilizza una mesh poliedrica con grandezza cella, numero di prism layer e spessore di prism layer diverso in base alle varie parti della vettura. Il valore di Base size, a cui si riferiscono tutte le altre misure, viene indicato con la lettera X.

Standard Value External style, underbody, pavimento Paraurti, montanti Interfacce Galleria

Base size – value X m

Target surface rate – relative to base 15% 10% 5% 5% 1000%

Minimum surface rate – relative to base 5% 5% 5% 2% 1000%

Number of prism layers 4 11

Prism layer near wall thickness – relative to base _0.3% _0.3% Prism layer total thickness – relative to base 3% 10%

Figure 3.7: esempio di valori di mesh per varie parti

Il pavimento della galleria viene suddiviso in parti differenti per poterne assegnare condizioni di mesh e fisiche adeguate alla simulazione.

(38)

Figure 3.8: vari settaggi per le diverse parti del pavimento della galleria del vento

Si impostano volumi di infittimento della mesh nelle zone più problematiche di passaggio del flusso, in zone dove si potrebbe avere separazione di strato limite o dove geometrie dettagliate necessitano di una mesh migliore per non creare irregolarità che comprometterebbero la corretta valutazione delle forze aerodinamiche o la divergenza del caso in esame.

(39)

Figure 3.9: alcuni box di infittimento

Le condizioni fluidodinamiche iniziali e di riferimento vengono assegnate attraverso la fisica e le condizioni al contorto per Inlet e Outlet della galleria. Si imposta una velocità di ingresso pari a 140 km/h, ovvero 38.89 m/s, e una pressione di uscita nulla. I casi di ruote ferme, tangential velocity e MRF vengono studiati con un modello di equazioni stazionario RANS.

(40)

3.2 Ruote ferme

Le simulazioni iniziali vengono eseguite con pneumatico liscio. Il primo caso che viene simulato è ruote ferme, in modo da stimare la resistenza aerodinamica dell’intero veicolo privo dell’influenza della rotazione delle ruote.

(41)

Per la simulazione fluidodinamica viene assegnata velocità nulla a tutto il pavimento, a meno della parte davanti alla macchina a cui viene assegnata velocità pari a quella del flusso, 39.89 m/s, per simulare l’effetto di aspirazione di strato limite che si ha in galleria del vento.

3.2.1 Risultati

Il valore del coefficiente di resistenza aerodinamica globale trovato, adimensionalizzato con quello ottenuto in galleria, è:

C

x

= 0.987 = 98.7 %

Figure 3.12: andamento Cx globale nella lunghezza del veicolo

0,987

0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 0,68 0,76 0,84 0,92 1 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m] Ruote ferme

(42)

Figure 3.13: andamento Cx nel sottocofano -0,12 -0,04 0,04 0,12 0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Z po sit io n [m ] X Position [m]

(43)

(44)

3.3 Tangential Velocity

Il secondo caso viene simulato con la tecnica della “tangential velocity”. E’ una tecnica di approssimazione molto usata per l’analisi CFD in ambito automotive. Le ruote nell’analisi computazionale non ruotano fisicamente come avviene nella realtà, ma viene assegnata alle superfici della ruota una velocità angolare corrispondente alla velocità del flusso, per approssimarne la rotazione.

3.3.1 Preparazione del modello fluidodinamico

Vengono creati dei sistemi di riferimento solidali alle ruote, uno per le ruote anteriori e uno per le ruote posteriori, in modo da assegnare la velocità angolare con il corretto asse di rotazione.

(45)

Figure 3.15: sistemi di riferimento solidali alle ruote

In relazione al valore del raggio di rotolamento delle ruote si calcola la rispettiva velocità angolare da assegnare, ricordando che

=

, con = 38.38 , = 0.30674 , =

0.30838

(46)

3.3.2 Risultati

C

x

= 0,958 = 95.8 %

0,958

0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 0,68 0,76 0,84 0,92 1 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m] Tangential Velocity

(47)

(48)

(49)

3.4 Moving reference frame – MRF

Il terzo caso simulato utilizza la tecnica della “tangential velocity” insieme al Moving Reference Frame, o MRF. E’ anche questa una tecnica di approssimazione molto usata per l’analisi CFD in ambito automotive [7] [8] [9] [10]. Le ruote nell’analisi computazionale non ruotano fisicamente come avviene nella realtà, ma viene simulata la rotazione della ruota (tangential velocity) e dell’aria presente all’interno del cerchio (MRF). Vengono infatti creati dei volumi rappresentanti l’aria all’interno del cerchio della ruota, a cui viene assegnata poi la stessa velocità angolare utilizzata per la tangential velocity. In questo modo si cerca di creare un’approssimazione sempre più accurata del caso reale.

3.4.1 Preparazione del modello geometrico

(50)

+

Figure 3.20: modello della ruota (a sx) e dell’aria contenuta nel cerchio (a dx)

In seguito si esportano le regioni di MRF da ANSA e si importano su STAR come regioni separate dal resto della vettura.

(51)

3.4.2 Preparazione del modello fluidodinamico

Per assegnare le corrette condizioni fisiche alle regioni di MRF deve essere creato un Reference Frame per le ruote anteriori e posteriori, alternativo a quello esistente già per vettura e galleria. Il nuovo Reference Frame viene usato come input nelle proprietà fisiche della regione.

(52)

3.4.3 Risultati

C

x

= 0,945 = 0.945 %

0,945

0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 0,68 0,76 0,84 0,92 1 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m] MRF

(53)

Figure 3.23: andamento Cx nel sottocofano -0,12 -0,04 0,04 0,12 0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Z po sit io n [m ] X Position [m] MRF - underhood

(54)

(55)

3.5 Ruote tassellate

3.5.1 Preparazione del modello geometrico

Dopo aver simulato la vettura in galleria con le tre tecniche principali usate in ambito automotive, ruote ferme, Tangential Velocity e MRF, si è provato a sostituire gli pneumatici lisci con pneumatici tassellati Goodyear EG, e si ripetono le simulazioni per poter confrontare i risultati sperimentali con quelli computazionali anche in presenza di pneumatico tassellato, e valutare le caratteristiche aerodinamiche del veicolo.

(56)

F F i g

Figure 3.26: modello del veicolo con pneumatico Goodyear EG

Si sostituiscono gli pneumatici nel modello della vettura, si fanno nuovamente i vari check di controllo geometrico e topologico, e infine si importa il modello in Star per l’analisi fluidodinamica.

(57)

3.5.2 Ruote ferme

C

x

= 0,994 = 99.4 %

0,994

0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 0,68 0,76 0,84 0,92 1 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m]

(58)

(59)

(60)

3.5.3 Tangential Velocity

C

x

= 0,974 = 97.4 %

0,974

(61)

(62)

(63)

3.5.4 MRF

C

x

= 0,966 = 96.6 %

0,966

0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 0,68 0,76 0,84 0,92 1 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m] MRF - Goodyear EG

(64)

Figure 3.34: andamento Cx nel sottocofano -0,12 -0,04 0,04 0,12 0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Z po sit io n [m ] X Position [m] MRF - Goodyear EG - underhood

(65)

(66)

3.6 Confronto risultati

L’analisi CFD non viene usata solamente per predire un risultato, risparmiando soldi e tempo necessari per impostare ed eseguire una campagna di prove in galleria, ma anche per confermarne uno già ottenuto, o verificarne la validità e accuratezza [2]. Per questo motivo sono state sviluppate tecniche di analisi computazionale che potessero approssimare nel miglior modo possibile le condizioni di analisi sperimentale di galleria. Le tecniche di Tangential Velocity, e Tangential Velocity con MRF, sono tra le più usate in ambito automotive per rapporto accuratezza - velocità di tempo di calcolo, per simulare il moto di rotazione delle ruote [7][8][9][10].

Si riportano in seguito i confronti tra i risultati ottenuti in galleria del vento con l’analisi sperimentale e quelli ottenuti con l’analisi computazionale per mezzo del software STAR-CCM+. Per motivi di segreto aziendale non vengono riportati i valori ottenuti con l’analisi sperimentale e il coefficiente di resistenza aerodinamica globale trovato con l’analisi computazionale è stato adimensionalizzato con quello ottenuto in galleria, nelle medesime condizioni di ruote ferme o in moto.

Analisi sperimentale

– pneumatico Goodyear EG

Ruote ferme

C

xan.sperim

= x

(67)



Analisi Computazionale

Ruote ferme

_C

_x

_{= C}

_{x an.comp}

_{/ x}

Ruote in moto

_C

_x

_{= C}

_{x an.comp}

_{/ y}

Pneumatico liscio

Ruote ferme

C

x

= 98,7 %

t

calcolo

≈ 5 h

Tangential Velocity

C

x

= 95,8 %

t

calcolo

≈ 5 h

MRF

C

x

= 94,5 %

t

calcolo

≈ 6 h

Pneumatico Goodyear EG

Ruote ferme

C

x

= 99,4 %

t

calcolo

≈ 5 h

Tangential Velocity

C

x

= 97,4 %

t

calcolo

≈ 5 h

(68)

Dai valori del coefficiente di resistenza si nota che la simulazione con ruote ferme dà buoni risultati, mentre migliorando la simulazione di ruote in moto, rendendola più vicina al caso reale, ci si allontana dal valore trovato in galleria.

I tempi di calcolo, ottenuti con oltre 250 processori per ciascun caso, restano pressoché invariati.

3.6.1 Pneumatico liscio

Andamento C

x (1) Complessivo

0,945

0,958

0,986

(69)

(2) Parte superiore (3) Parte inferiore 0,482 0,487 0,509 0,06 0,14 0,22 0,3 0,38 0,46 0,54 0,62 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m]

MRF - ext Tangential Velocity - ext Ruote ferme - ext

-0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Z po sit io n [m ] X Position [m]

(70)

(4) Sottocofano

Figure 3.36: andamento Cx analisi computazionale : intera vettura(1), parte superiore (2), parte inferiore (3), sottocofano (4)

In figura 3.36 vengono mostrati gli andamenti di Cx rispettivamente lungo la vettura (andamento complessivo (1)), lungo la parte superiore (2), la parte inferiore (3) e il sottocofano (4).

L’andamento nei tre differenti casi è molto simile, seppur come già detto, il valore complessivo nel

caso con ruote ferme rimane più fedele a quello sperimentale. Dal grafico (2) e (4) si nota che il

50% circa del contributo complessivo è dovuto all’esterno del veicolo, mentre il 40% circa al

motore e ai componenti del sottocofano. Dal grafico complessivo (1) e da quello della parte inferiore (3), invece, si notano i picchi in corrispondenza delle ruote, che mostrano quanto le ruote influenzino il valore del coefficiente di resistenza.

-0,12 -0,04 0,04 0,12 0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Z po sit io n [m ] X Position [m]

(71)

Ruote lisce - Metà ruota anteriore

Ruote in moto – an. sperimental e Ruote ferme Tangential velocity MRF

(72)

Ruote lisce - Post ruota anteriore

Ruote in moto – an.sperimentale Ruote ferme

Tangential velocity MRF

(73)

Ruote lisce - Ruota anteriore

Ruote in moto – an. sperimentale Ruote ferme

Figure 3.39: andamento coefficiente di pressione CP ruota anteriore

(74)

tassellate dell’analisi sperimentale, si nota nei casi di ruote ferme e tangential velocity per la

differente distribuzione di Cp, mentre il caso di tangential velocity con MRF mostra un andamento

simile a quello dell’analisi sperimentale, nonostante le ruote lisce.

La figura 3.38 mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano yz, in corrispondenza delle ruote anteriori. I tre casi studiati riportano un andamento simile a quello di galleria.

La figura 3.39 mostra invece l’andamento del coefficiente di pressione in un piano xz. Le tre simulazioni studiate presentano un andamento leggermente diverso da quello sperimentale.

(75)

3.6.2 Pneumatico Goodyear EG

Andamento C

x

(1) complessivo e (2) parte esterna

0,966

0,974

0,994

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m]

MRF Tangential Velocity Ruote ferme

0,499 0,504 0,516 0,06 0,14 0,22 0,3 0,38 0,46 0,54 0,62 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Dr ag C oe ffi cie nt Z po sit io n [m ] X Position [m]

(76)

(3) parte inferiore e (4) sottocofano

Figure 3.40: andamento Cx ruote tassellate an. computazionale : intera vettura(1), parte superiore (2), parte inferiore (3), sottocofano (4). -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Z po sit io n [m ] X Position [m]

Ruote ferme - underbody Tangential Velocity - underbody MRF - underbody

-0,12 -0,04 0,04 0,12 0,2 0,28 0,36 0,44 0,52 0,6 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Z po sit io n [m ] X Position [m]

(77)

In figura 3.40 vengono mostrati gli andamenti di Cx rispettivamente lungo la vettura (andamento complessivo (1)), lungo la parte superiore (2), la parte inferiore (3) e il sottocofano (4), in presenza di pneumatici Goodyear EG.

Anche in questo caso l’andamento delle tre differenti simulazioni è molto simile ma il valore complessivo nel caso con ruote ferme rimane più fedele a quello sperimentale. Il contributo

dell’esterno del veicolo al valore complessivo del coefficiente di resistenza rimane del 50% , e

quello del motore e i componenti del sottocofano del 40% circa.

Goodyear EG - Metà ruota anteriore

Ruote in moto – an. sperimental e Ruote ferme

(78)

Tangen tial velocit y

MRF

Figure 3.41: andamento CPruota anteriore

La figura 3.41 mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano xy nella zona centrale delle ruote anteriori. La distribuzione di Cp è simile a quella dell’analisi sperimentale.

La figura 3.42 mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano yz in corrispondenza delle ruote anteriori. I tre casi studiati riportano di nuovo un andamento simile a quello di galleria. La figura 3.43, infine, mostra l’andamento del coefficiente di pressione in un piano xz. Le tre simulazioni studiate presentano nuovamente, come nel caso di ruote lisce, un andamento leggermente diverso da quello sperimentale.

(79)

Goodyear EG - Post ruota anteriore

(80)

Goodyear EG - Ruota anteriore

(81)

4. Overset

4.1 Generalità

Nel corso degli anni sono state sviluppate tecniche di analisi computazionale che potessero approssimare nel miglior modo possibile le condizioni di analisi sperimentale di galleria [1]. Le tecniche di Tangential Velocity, e Tangential Velocity con MRF, sono tra le più usate in ambito automotive per rapporto accuratezza - velocità di tempo di calcolo per simulare il moto di rotazione delle ruote [7][8][9][10], ma hanno un’importante grossa differenza col caso reale, le ruote non girano fisicamente. Sono infatti tecniche di approssimazione, e in quanto tali simulano le condizioni di rotazione ma non la reale rotazione.

In questo studio si adotta quindi un’ulteriore tecnica di analisi CFD, chiamata Overset.

La tecnica di Overset, conosciuta anche come “Chimera” o mesh sovrapposte, è un’avanzata tecnica che permette di simulare l’effettiva rotazione delle ruote, in quanto discretizza un dominio computazionale con differenti mesh che si sovrappongono a vicenda in maniera arbitraria. È molto utile quindi in problemi di corpi multipli o in movimento, così come in studi di ottimizzazione [6]. Il vantaggio di questa tecnica è l’accuratezza di simulazione, ovvero il poter creare un’analisi computazionale con condizioni sempre più vicine a quelle reali.

Gli svantaggi sono però la preparazione geometrica, le delicate condizioni non stazionarie, la complessità e il tempo di calcolo fluidodinamico.

(82)

4.2 Funzionamento

Ogni caso di analisi con Overset, prima di poter essere lanciato, passa per un’attenta preparazione geometrica e fluidodinamica. Il dominio infatti viene diviso in diverse regioni separate: la regione di background, che racchiude l’intero dominio della soluzione, e le regioni di overset, regioni più piccole contenenti i corpi in movimento.

Figure 4.1: rappresentazione schematica di background e overset

Nella mesh di overset, le celle sono raggruppate in attive, inattive o riceventi. All’interno delle celle attive, vengono risolte le equazioni discretizzate principali. All’interno delle celle inattive, non vengono risolte equazioni, però queste celle possono diventare attive se la regione di overset si muove. Le celle riceventi (acceptor cells) separano le celle attive da quelle inattive nella regione di background e sono attaccate al bordo della regione di overset. Sono usate per accoppiare le soluzioni nelle zone di sovrapposizione. Le celle donatrici (donor cells) sono invece le celle attive dell’altra mesh che sono più vicine alle celle riceventi. Valori variabili nelle celle donatrici di una mesh corrispondono a valori variabili delle celle riceventi nell’altra mesh, attraverso

un’interpolazione. La soluzione è calcolata per tutte le celle attive di tutte le regioni

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Il flusso di lavoro per usare una mesh di overset passa per diversi step, illustrati sotto, e spiegati in seguito [6].

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4.3 Preparazione del modello geometrico

4.3.1 Creazione box overset

Ogni caso di analisi con Overset, prima di poter essere lanciato, passa per un’attenta preparazione geometrica e fluidodinamica. Il dominio infatti viene diviso in diverse regioni separate: la regione di background, che racchiude l’intero dominio della soluzione, e le regioni di overset, regioni più piccole contenenti i corpi in movimento.

La regione di overset ha bisogno di un proprio contorno su cui poi definire le condizioni fisiche. Si procede quindi alla creazione di un box di overset che racchiude tutte le parti che si intende mettere in rotazione. Il box è stato creato in modo da non intersecare nessun componente e non mettere in rotazione nessuna parte al di fuori di battistrada, spalla, coppa e cerchio.

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4.3.2 Correzione modello geometrico

Nonostante l’attenzione posta nella creazione del box di overset al fine di evitare qualsiasi

intersezione con altri componenti, è stato necessario correggere geometricamente alcune parti della

vettura, in particolare nella zona dei freni. Un’ estrema vicinanza tra box e parti della vettura

porterebbe ad una possibile divergenza della soluzione. In queste zone infatti si potrebbero creare celle di volume degeneri o troppo piccole in cui, andando a risolvere le equazioni, si troverebbero risultati tendenti a infinito. Si procede quindi ad accorciare leggermente il disco freni in prossimità del box, e a livellare la pinza freni. Correzioni infinitesime di questo tipo aiutano la soluzione fluidodinamica a non divergere.

Figure 4.4: correzioni geometriche ai freni

Disco freno accorciato

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4.3.3 Suddivisione regioni

Il dominio viene quindi diviso in cinque regioni separate:

- la regione di background, che racchiude l’intero dominio della soluzione, ovvero galleria e vettura priva di ruote.

- quattro regioni di overset, una regione distinta per ciascuna ruota.

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4.4 Preparazione del modello fluidodinamico

Terminata la preparazione geometrica del modello, si importano sul software STAR-CCM+ le varie regioni separatamente e si imposta il caso fluidodinamico, i parametri di mesh e le condizioni fisiche.

4.4.1 Suddivisione regioni e impostazione boundary

Per usare la tecnica di overset non si deve creare più di una regione di background, che rappresenta il volume che racchiude il dominio della soluzione, mentre le regioni di overset possono essere molteplici e contengono i corpi fisici a cui si applicherà il moto.

Si imposta la tecnica di overset assegnando per prima cosa l’ Overset Mesh boundary, ovvero il bordo esterno della regione di overset che ci si aspetta essere accoppiato con la mesh di background, come si vede nell’esempio in figura 4.6, preso dal manuale STAR-CCM+ [6].