loro a ppli c azion e

TA V. XXXIII.

Se da un lato il Governo e le varie associazioni concorronc a moltiplicare nel nostro paese le scuole profossionalie o

te-nicbe necessarie per diIB ndere quella istruzione jndustriale di cui l'Italia ha tanto bisogn0, è desidera bile che anche gli insegnanti si occupino dal canto loro a studiare quei metodi cli istruzione che possono e sere più atti a conseguire meglio e più brevemente lo scopo che hanno quelle scuole. - Par-lando in particolar modo della meccanica, nessuno dubita che i metodi usati solo dieci anni or sono , e conservati in gran parte ancora nelle scuole d'indole piuttosto educativa che pratica, sarebbero affatto inopportuni nelle scuole di cui si è fatto cenno, nelle quali si tratta di dare ai giornni delle cognizioni che possano avere pronta applicazione in pratica piuttosto che di Jimostrare dei teoremi per fare della ginna tica intellettuale.

Fra i mezzi che possono agevolare ai giovani questa ap-plicazione delle teorie alla pratica, mi pare che possa essere di molta utilità l'introdurre l'uso delle costruzioni grafiche, nonchè delle tarnle e diagrammi coi quali si possono senz"

calcoli desumere col compasso i Ya1ori delle quantità cercate e che sarebbero rappresentate da formoie algebriche. Trat-tando infatti col calcolo le questioni meccaniche si arriva. a delle formale, le quali, eseguendo i conteggi necessarii, som-ministrano i valori numerici dei varii loro elementi: ma queste formole nelle mani <li giovani che non ebbero una sufficiente coltura matematica, hanno sempre qualche co a di arduo.

Molti di essi le avranno intese, ma tutte le volte che ven-gono loro sotto gli occhi, vi troveranno un qualche cosa di poco famigliare. Che se invece quelle formole si traducano in costruzioni grafiche, la mente vi trova subito qualche cosa di più concreto, poichè l'occhio vi vede una espressione ma-teriale del concetto. - Oltre a ciò la geometria in molti casi si presta assai meglio dell'algebra nella risoluzione di alcuni problemi. Così, per accennare un esempio semplicis-simo, il trovare graficamente la posizione di incontro di due corpi che si muovono con dati movimenti è la questione di tirare due linee (rette se i moti sono uniformi o paraboliche se sono uniformemente varii) fino al loro punto di interse-zione, lavoro che è alla portata di qualunque disegnatore : mentre la rjsoluzione algebrica dello stesso problema esige parecchie cognizioni d'algebra ed un certo maneggio del cal-.

colo. La teoria del poligono funicolare è un altro esempio

luminosis imo <lei vantaggi che possono offrire i metodi gra-fo:i. Infatti con esplicaziooi conformi a quelle d:;ite in questa teoria, che può essere intesa da chiunque, tanto più se si ha cura di mo trarla con qaalche apparecchio che ne con-cretizzi l'idea (I) l'allievo può risolvere col mezzo di costru-zioni grafiche emplicissirne senza tema di errori nè di im-brogli, tutte le questioni relative alle forze comunque appl i-cate ai sistemi rigidi ; può trovare i centri di gra>ità, l reazioni degii appoggi delle tntYi e degli alberi, nonchè i mo -menti d'inerzia, se si è spinto l'insegnamento fino a tal punto.

Le costruzioni grafiche però non possono sempre con pro -fitto sostituirsi alìe formole, come non è empre conveniente sostituire la ge metria all'auali i algebrica.

In tal caso è necessario trornr modo di rendere il più pos-sibile pronta e facile l'app icaziouc delle formale alla pratica, togliendo l'imbarazzo di doYer fare la borio i conteggi prim:::.

di arrivare ai risultati che i cercano. I mezzi clv~ servono ottimamente a questo scopo sono due: l'uno consiste neìl'uso dei regoli o delle scale logaritmiche, uso che dovrebbe essere fatto apprendere con maggior cura e più generalmente nelle scuole primarie e che invece è ancora troppo trascurato.

L'altro consiste nell'impiego delle t::wole grafiche, dove, per esempio, la formola essendo tradotta in una linea, questa può dare, mediante le ordinate corrispondenti a date ascisse, i vari valori cli una variabile. Simili tavole sarebbero preferibili alle tabelìe numeriche, poichè oltre al risparmiare come quelle la noia delle calcolazioni, avrebbero sopra di esse il Yantaggio di mostrare ad eYidenza il modo di Yariare della quantità che si cerca, presentando alla mente un'idea più concreta e più materiale della cosa. La tavola qui unita (tav. XXXIII) è un saggio dei diagrammi sopraccei nati, coi quali si potrebbero, senza far conteggi, calcolare tutti i dati principali per lo studio di un ingranaggio di tra missione, essendo dato sol-tanto il lavoro da trasmettere in cavalli-vapore, il numero

(I) Io com uioai provvisoriameoto coo uo filo uo poligouo ai cui vertici eraao attaccati dci p;;si dati, che figuravaao forze parallele.

Dietro questo filo sopra mn carta. em disegoato il poligoao foo ico-lare corrispoochnt~, tracciato colle regole ins ,gnate e a cui il vero si adattava esattamente.

dei giri dell'albero motore ed il numero dei giri che dovrà fare l'albero comandato. Io certo non intendo presentare con

ques~a tn.vola alcun che di nuovo, ma poiehè di simili me-todi non si fa in generale grande uso nelle scuole, così non mi è sembrato inutile il presentare come saggio la tavola accennata che gìi allievi della Scuola professionale di Biella disegnarono ed adoperarono già per risolvere i loro problemi con evidente risparmio di tempo e di fatica.

Io credo che, se tavole simili opportunamente studiate pei varii problemi della meccanira si trornssero comunemente in commercio alla portn.ta dei giovani , esse sarebbero certo di grande aiuto nell'applicazione pratica delle teorie.

Il modo di servirsi dei diagrammi contenuti in questa ta-vola per risolvere il problem:t sopra accennato, è affatto ov-vio: eccone in breve la de~crizione :

1° Dato il lavoro in cavalli-vapore ed il numero dei giri per minuto primo che deve fare il nuovo albero, upponiamo che si voglia trovare il dia.metro· del medesimo. Perciò am-messo che l'albero sia in ferro e che basti calcolarne la resi-stenza per la torsione serviamoci della forrnob cl = 12¹

Pn

IL ( t) doYe cl è il diametro dell'albero in centimetri, L ii lavoro in cavalli, n il numero dei giri.

Il rnpporto

..!:.._

che del resto è facilissimo a calcolarsi in n

numeri, può essere fatto graficamente colla fig. 1 a.

Si disponga infatti una squadretta ordinaria in modo che il suo spigolo segni sopra uno degli assi superiori il numero di cavalli dati e sull'asse inferiore il numero dei giri nella scala indicata dalla figura. Ciò posto si faccia scorrere la squadra parallelamente (appoggiandola ad una riga) finchè lo stesso suo spigolo passi per il punto O; allora lo spigolo indicato segnerà sull'altro asse una lunghezza proporzionale ad..!!._ che si potrà leggere servendosi della numerazione

in-n

feriore tracciata sullo stesso asse. Nella figura si sono trac-ciati due assi in luogo di uno, portanti le stesse numerazioni, ma con due scale differenti, potendosi l'operatore servire

(I) V'edi Redtembacher Rcsultate flir den l\faschinenbau.

dell'uno o dell'altro come stima meglio. Oltre a ciò gioverà ricordare che, trattandosi di trovare un rapporto, è indiffe-rente il prendere i due termini dieci volte più grandi o dieci volte più piccoli, il che converrebbe fare quando i numeri L ed n non fossero contenuti nella figura.

2° Prendendo, per esempio, il raggio della ruota mag-giore dell'ingranaggio 5 o 6 volte il diametro del rispettirn albero si avrà determinato il diametro di una delle ruote dell'ingranaggio. 11 diametro dell'altra ruota può essere tro-vato colla fig. 4' con un procedimento affatto analogo a quello indicato per la fig. 1 •. Si disponga cioè la squadretta in modo che essa segni sui due assi il numero dci giri della ruota motrice e de1la comandata; indi si faccia . scorrere la squadra finchè sopra uno degli assi segni il diametro della ruota motrice; lo stesso spigolo segnerà allora sull'altro asse il diametro richiesto .

. 3° La fig. 3• serve a dare in chilogrammi la pressione esercitata alla perifm'ia della ruota necessaria per calcol::i.re poi le dimensioni dei denti.

Questa pressio::ie si ottiene in chilogrammi dividendo il lavoro espresso in chilogrammetri per la velocità alla peri-feria della ruota. Chiamando adunque v questa velocità, si

avrebbe:

P __ LX 75

- ---'-- e siccome v

V

:),14 dn

- - -, così s1 avrebbe : ti O

P -LX75X GO _ L

3 d 1438-d .

,1't n n

Ora, preso il rapporto.!:__ dalla figura 1 • lo si riporti so-n

pra uno dei due assi a ciò destinati nella fig. 3' ; indi si metta la squadretta in modo che il suo spigolo segni il rap-porto -L ora portato sopra uno degli assi inclinati, ed il

dia-n

metro della ruota sull'asse orizzontale a ciò destinato. An-che in questa figura si sono tracciati due assi colle stesse numerazioni, ma con scale differenti per maggiore comodità; -4° Conosciuta la pressione esercitata alla periferia della ruota la si porti come ascissa nella fig. 5', e si avrà nella

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corrispondente ordinata alla prima linea la grossezza del dente di ghisa ea alla seconda linea la grossezza del dente di legno, ambedue al vero. Conosciuta poi questa grossezza, le due curve della fì₀ ^. 4• daranno la relativa larghezza ed altezza, e sentlo queste dimensioni state calcolate in base alle proporzioni in icate a fianco della stessa figura e sulle quali è inutile il dare maggiori spiegazioni.

5° Per ultimo la fig. 7• darebbe il numero dei denti della ruota, essendo data la grossezza di questi denti ed il diametro della ruota. Il modo di servirsi di questa figura non ha bisogno di ulteriori spiegazioni, essendo identico a quello indicato per le figure 1 a e ::l'.

lo non so e una migliore disposizione non si possa dare a questi diagrammi, come- nou so se si troveranno opportune le idae ch'io ho accennate. Ad ogni modo io non ho creduto inutile il farne parola. nella spera11za che altri miei colleghi si occupino meglio di questo importante argomento qual è l'istruzione meccanica industriale degli operai e dei capi fab-briche.

Ingegnere EMILIO OLIVIERI.

Nel documento STAZIONE SPERIMENTALE AGRARIA DI TORINO (pagine 61-67)